termitis
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Το προβλημα μου είναι το 1ο ερωτημα!δεν μασ εχει πει ο καθηγητης πως δειχνεις οτι ενα σύνολο είναι διανυσματικός χώρος!Παρακαλώ αν είναι καποιος γνώστης να με βοηθήσει!ευχαριστω προκαταβολικα!
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
[/FONT]
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Ένας ανυσματικός χώρος έχει 8 ιδιότητες. (Φαντάζομαι αυτό θα το έχει αναφέρει ο καθηγητής σου).[FONT="]Να αποδείξετε ότι το σύνολο [/FONT][FONT="]V[/FONT][FONT="]των στοιχείων (x1,x2,x3,x4) με xi e R[/FONT][FONT="] και x1+x2=x3-x4=0 είναι διανυσματικός χώρος και να βρείτε μία βάση του.
Το προβλημα μου είναι το 1ο ερωτημα!δεν μασ εχει πει ο καθηγητης πως δειχνεις οτι ενα σύνολο είναι διανυσματικός χώρος!Παρακαλώ αν είναι καποιος γνώστης να με βοηθήσει!ευχαριστω προκαταβολικα!
[/FONT]
Πρέπει να δείξεις ότι ο ανυσματικός χώρος V έχει αυτές τις ιδιότητες.
https://el.wikipedia.org/wiki/Διανυσματικός_χώρος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
termitis
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
riemann80
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
1) το αθροισμα δυο στοιχειων του συνολου ειναι παλι στοιχειο του συνολου
2) καθε πολλαπλασιο του τυχοντος στοιχειου του συνολου ειναι παλι στοιχειο του συνολου
τοτε θα χεις δειξει οτι το συνολο σου ειναι υποχωρος του R^4 αρα διανυσματικος χωρος
για το 1) ας πουμε παρε δυο στοιχεια (α,β,γ,δ) και (χ,ψ,ζ,ω) μεσα απο το συνολο δηλαδη ισχυουν α+β=γ-δ=0 και χ+ψ=ζ-ω=0 προσθετωντας τα δυο στοιχεια εχουμε (α,β,γ,δ)+(χ,ψ,ζ,ω)=(α+χ,β+ψ,γ+ζ,δ+ω) και λογω των αρχικων σχεσεων εχουμε (α+χ)+(β+ψ)=(γ+ζ)-(δ+ω)=0 που δειχνει οτι το (α+χ,β+ψ,γ+ζ,δ+ω) ειναι ξανα στοιχειο του συνολου.αναλογως πραττεις στο (2).
οσο για τη βαση παρε το τυχον (α,β,γ,δ) και εχει α=-β = γ=δ αρα (α,β,γ,δ)=(α,-α,α,α)=α(1,-1,1,1) αρα ο υποχωρος εχει διασταση 1 και μια βαση του ειναι η {(1,-1,1,1)}.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
tweetyslvstr
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Γνωρίζει κανείς τι γίνεται με τις σειρές ολοκλήρωσης?? Κανένα εγγραφο που να δείχνει τι γίνεται?? Πως καταλαβαίνω ότι πρέπει να αλλάξω την σειρά ολοκλήρωσης ??? Υπάρχει κανένα θεώρημα???
Βοηθεια!!!!
![Κλείνω μάτι ;) ;)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/wink.gif)
![Κλείνω μάτι ;) ;)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/wink.gif)
![Κλείνω μάτι ;) ;)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/wink.gif)
Εάν ξερει κανεις, ας απαντησει!!
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 8 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Bemanos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Να δεχτω να το σπασει σε 3 της μορφης Α/(Αο-2χ)+Β(Αο-2χ)+Γ(Βο-χ) ,αλλα αυτος κραταει και το τετραγωνο .Κανω εγω κατι λαθος ,ή αυτος είναι λάθος
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.e-steki.gr%2Fimages%2Fimported%2F2015%2F09%2F3e7f96ffe06d3fc80aacbb99caa30d33-1.png&hash=f60663da6cc70cb461dbe71b93cdd540)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 8 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Vold
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Αν αντί να ήταν υψωμένο στο τετράγωνο ήταν εις τον κύβο(δλδ το Α/(Αο - 2x)^ 2 του αρχικού κλάσματος σε Α/(Αο - 2x) ^ 3), τότε θα είχε ακριβώς έναν επιπλέον παράγοντα όπως τον πρώτο( Α/(Αο - 2x) ), αλλά υψωμένο εις τον κύβο
Μπορείς να ρίξεις μια ματιά ΕΔΩ, αν θες.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 8 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Bemanos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 8 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Vold
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Είπα:
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.e-steki.gr%2Fimages%2Fimported%2F2015%2F10%2FGI9ZSLY-1.png&hash=398d8d7cc0ead0c1d42a78cef5c43408)
Και μετά ότι P[M] = 4/5 * P[A] αλλά βγαίνει αρνητική διακρίνουσα
Αυτό το 4/5 ερμηνεύεται κάπως αλλιώς ; Δεν θέλω λύση, απλά ένα "σπρώξιμο" ώστε να ξεμπλοκάρω.
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.e-steki.gr%2Fimages%2Fimported%2F2015%2F10%2FRvoEUOw-1.png&hash=f018851d50088d50c42baacb3c5c88fa)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 8 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
PeterTheGreat
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 8 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Vold
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Τι μλκας που είμαι... και το δοκίμασα να φανταστείς χθες και δεν έβγαινε
![Τέλος πάντων! :whatever: :whatever:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/whatever.gif)
![wall :wall: :wall:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/wall.gif)
Thanks
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 8 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
unπαικτable
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Δινεται η ακολουθια
Νδο
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 8 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
nPb
Επιφανές μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 8 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
unπαικτable
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 8 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
nPb
Επιφανές μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Καποιος μερακλης αμα μπορει να βοηθησει με το παρακατω.
Δινεται η ακολουθια
Νδο
![]()
Κάνουμε επαγωγή καθώς ισχύει για κάθε k φυσικό.
Ξεκινάμε με k=0: Ο αριθμητής της ακολουθίας είναι 1+1+1+...+1=1n=n (n φορές το 1). Ο παρονομαστής της ακολουθίας είναι n οπότε η ακολουθία συγκλίνει σταθερά στο 1. Ανεβαίνουμε στο k=1: Ο αριθμητής της ακολουθίας είναι το γνωστό άθροισμα 1+2+3+...+n το οποίο κάνει n(n+1)/2. O παρονομαστής είναι n με εκθέτη 2. Κάνουμε το σύνθετο κλάσμα απλό και έχουμε:
Καθώς το n τρέχει στο άπειρο (+ ή -) η ακολουθία συγκλίνει σταθερά στο 1/2 (από ιδιότητες ορίου ακολουθιών και ότι 1/2n καθώς το n τρέχει στο άπειρο, μηδενίζεται).
Συνεχίζουμες επαγωγικά για κάθε φυσικό αριθμό μ. Θα πρέπει να δείξουμε ότι ισχύει και για μ+1.
(βλέπεις στο post #16)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 8 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
nPb
Επιφανές μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
καθώς το n τείνει στο άπειρο. Θα δείξουμε ότι ισχύει για τον φυσικό αριθμό μ+1. Πράγματι, έχουμε την ακολουθία
και αν θέσουμε όπου ω το μ+1 τότε,
το οποίο είναι γνωστό αποτέλεσμα, για κάθε φυσικό αριθμό καθώς το n φεύγει στο άπειρο. Άρα, έχουμε καθώς το n φεύγει στο άπειρο
δηλαδή, καθώς το ω είναι το μ+1 με αναδρομική αντικατάσταση η προηγούμενη οριακή διαδικασία γράφεται:
που σημαίνει ότι ισχύει για κάθε φυσικό αριθμό k._
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 8 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
tsigaraki
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Θα παρακαλουσα τους φοιτητες να μην παραπλανηθουν απο την παραπανω αποδειξη .
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 8 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
manolis_98
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
παίδες κάποια εξήγηση του τρόπου λύσης
(υπόδειξη: Εκτός από την ένωση και την τομή, μπορούμε να ορίσουμε και το άθροισμα δύο συνόλων. Συγκεκριμένα, ορίζουμε το άθροισμα Minkowski A+B δύο συνόλων A, B, ως το νέο σύνολο που αποτελείται από όλους τους αριθμούς z που μπορούν να γραφούν ως το άθροισμα ενός αριθμού a που ανήκει στο A και ενός αριθμού b που ανήκει στο B: A + B ={z ∈R : z = a + b, a ∈ A, b ∈ B}. )
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
unπαικτable
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
προσδιορίστε τα ακόλουθα αθροίσματα Minkowski: [0,1] + [2,3], Z+ (0,1), Z+ [0,1], Q+Q, Q+ (R−Q). Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το γεγονός ότι δύο σύνολα είναι ίσα αν και μόνο αν το ένα είναι υποσύνολο του άλλου και αντιστρόφως.
παίδες κάποια εξήγηση του τρόπου λύσης
(υπόδειξη: Εκτός από την ένωση και την τομή, μπορούμε να ορίσουμε και το άθροισμα δύο συνόλων. Συγκεκριμένα, ορίζουμε το άθροισμα Minkowski A+B δύο συνόλων A, B, ως το νέο σύνολο που αποτελείται από όλους τους αριθμούς z που μπορούν να γραφούν ως το άθροισμα ενός αριθμού a που ανήκει στο A και ενός αριθμού b που ανήκει στο B: A + B ={z ∈R : z = a + b, a ∈ A, b ∈ B}. )
Αν και δε ξερω σαν εννοια το αθροισμα Minkowski(μονο τον χωρο Minkowski ειχα υποψιν) απο αυτα που εγραψες νομιζω πως οι απαντησεις ειναι οι εξης:
(1):
(2), (3):
Δεν μπορω να βρω ουσιαστικη διαφορα μεταξυ ανοιχτου (0,1) και κλειστου [0,1] αφου στην πραγματικοτητα η αθροιση του 0 ή του 1 σε καποιο στοιχειο του Ζ παραγει στοιχειο το οποιο ηδη ανηκει στο Ζ.
(4) Το Q ειναι το σωμα των ρητων. Αν προσθεσεις δυο ρητους ο αριθμος ειναι επισης ρητος αφου προφανως μπορει να γραφει σε μορφη α/β οπου α/β ακεραιοι. Αρα το Q+Q= Q.
(5) Το (R-Q) συνολο ειναι το συνολο των αρρητων. Δεδομενου λοιπον οτι εχεις το αθροισμα κατα minkowski των συνολων των ρητων και των αρρηστων και ξεροντας οτι (ρητος)+(αρρητος)=(αρρητος) οι μονοι δυνατοι αριθμοι που μπορουν να προκυψουν ειναι οι αρρητοι. Αρα Q+(R-Q)=(R-Q)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
manolis_98
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 1 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 10 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.