rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Άλλη μία λύσηκαμια βοήθεια σε αυτή?την προσπάθησα αρκετά
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
από κει και πέρα έχουν γίνει κάποια λογιστικά λάθη που δεν έχει νόημα να τα γράψω ένα ένα. Η σωστή σειρά μετά από το σημείο αυτό είναι
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
όπου πρώτοι αριθμοί. Επιτρέπονται και μηδενικοί εκθέτες. Από την σχέση αντικαθιστώντας παίρνουμε
Επειδή όμως η ανάλυση κάθε αριθμού σε γινόμενο πρώτων είναι μοναδική, ο εκθέτης του 2 στο δεξί μέλος θα είναι ίσος με τον αντίστοιχο εκθέτη του 2 στο αριστερό μέλος. Δηλαδή
άτοπο αφού οι είναι ακέραιοι. Άρα ο δεν είναι ρητός.
Επεξεργασία: Άλλαξα λίγο τον συμβολισμό για να είναι πιο σωστό
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Από τα δεδομένα έχουμε . Άρα το υπόλοιπο είναι χ+8
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
ημx+συνx=1/ημx (*)
παιρνουμε περιορισμο οτι ημx#0.. και μετα?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
11)
Άρα
12)
Από σχέση 1 η δοθείσα γίνεται
14)
Πολλαπλασιάζουμε και τα δύο μέλη της εξίσωσης με ημ(2χ) και έχουμε
15)
Διαιρούμε και τα δύο μέλη της σχέσης με εφ(Α/2) και έχουμε
Όμως
οπότε η 1 γίνεται
και η 4) δώρο...
Έστω α=22,5. Τότε 2α=45 οπότε
όπως θέλαμε
Y.Γ. Χρησιμοποιήθηκαν οι "απαγορευμένοι" (εκτός ύλης νομίζω) τύποι για τους τριγωνομετρικούς αριθμούς διπλάσιων τόξων
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Στην συνέχεια με αυτόν τον περιορισμό στο νου εξετάζεις χωριστά τις περιπτώσεις χ>=1 και χ<1. Σωστά λες επομένως ότι για χ<1 είναι αδύνατη. Ας εξετάσουμε τώρα τι γίνεται για χ>=1(2)
Εφ'όσον και τα δύο μέλη είναι >=0 για χ>=1 υψώνουμε στο τετράγωνο και παίρνουμε τις πιθανές λύσεις ή (3). Λέω πιθανές λύσεις γιατί δεν τις έχω ακόμα συναληθεύσει με τους αρχικούς περιορισμούς. Αν ζωγραφίσεις τον άξονα των πραγματικών θα δεις εύκολα ότι από την συναλήθευση των (1)(2)(3) προκύπτει τελικά ότι η ανίσωση αληθεύει για .
Για την δεύτερη άσκηση τώρα η ανίσωση έχει νόημα για κάθε χ αφού το υπόριζο είναι >= 0 για κάθε χ.
Τώρα για η ανίσωση αληθεύει. Για ψώνοντας στο τετράγωνο παίρνεις ότι κάτι που ισχύει πάντοτε(για κάθε χ>=1/2). Τελικά προκύπτει ότι η ανίσωση αληθεύει για κάθε χ.
Συμπερασματικά, η λύση μιας ανίσωσης προκύπτει από την συναλήθευση του όποιου συνόλου πιθανών λύσεων με τους αρχικούς περιορισμούς. Ελπίζω να μην σε μπέρδεψα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
Αρα ρίζες του είναι οι 0,-9/8,2,-1
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.