Αποτελέσματα αναζήτησης

Ωραίος. Μια πιο σύντομη λύση: \ldots=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{-\int_0^x\frac{2}{\cos t}dt}{x}\stackrel{\frac{0}{0}}{=}\lim_{x\rightarrow 0}\frac{-2\frac{1}{\cos x}}{1}=-2

Αν χρειαστεί, θα δώσω υποβοηθητικά ερωτήματα. Μέχρι τότε, να υπολογίσετε το: \lim_{x\rightarrow 0}\left[\ln\left(\frac{1-\sin x}{1+\sin x}\right)^{\frac{1}{x}}\right] Στέλιος

Νομίζω πως αυτή η άσκηση, που 'χα προτείνει παλαιότερα, είναι καλύτερη για 'σενα. Φιλικά, Στέλιος

Προσωπικά μίλησα. Άλλοι μπορούν να τη βρουν δύσκολη, άλλοι μέτρια, κ.ό.κ. Αντί να σου πει πάρε ένα τριώνυμο και βρες το min του (τυφλοσούρτης), σου πουλάει λίγο εφετζιλίκι με την εκφώνηση. Φιλικά, Στέλιος

Τι μακάβριο θέμα ! Στέλιος

Όχι, δεν άλλαξα γνώμη. Δεν χρειάζονται γνώσεις 3ης λυκείου. Λύνεται πολύ πιο απλά έτσι: Αφού βρούμε την απόσταση: (AM)=\sqrt{{(x-\frac{9}{2})}^{2}+{(\sqrt{x}-0)}^{2}}=\sqrt{{x}^{2}-8x+\frac{81}{4}} Με συμπλήρωση τετραγώνου στην πάνω θα έχουμε: (AM)=\sqrt{(x-4)^2+\frac{17}{4}} Η υπόρριζη...

+1 Και προσωπικά, δε μου φαίνεται και έξυπνο. Τυφλοσούρτης είναι. Στέλιος

Αντίστοιχο του περσινού του δικού μας 3δ στις πανελλαδικές δηλαδή. :) Στέλιος

Το 4α έxει πλάκα Έχουμε: -\frac{1}{x^2}f'\left(\frac{1}{x}\right)=\frac{x+1}{-x^2e^x} \left(f\left(\frac{1}{x}\right)\right)'=\frac{xe^x+e^x}{-(xe^x)^2} \left(f\left(\frac{1}{x}\right)\right)'=\frac{(xe^x)'}{-(xe^x)^2} \left(f\left(\frac{1}{x}\right)\right)'=\left( \frac{1}{xe^x}\right)'...

Δεν υπάρχει Max-Laurin ... Εντός της ύλης, παρακαλώ. Στέλιος

Βασικά μη συνεχίζετε τη συζήτηση περί ταχύτητας, γιατί όποτε τη βλέπω μου 'ρχεται να λυθώ στα γελιά, αλλά .. ακόμη κρατιέμαι ... :P Η λύση είναι λύση, είτε σε 10 λεπτά , είτε σε 20. Και μία ώρα ναβγεις έξω πριν τις πανελλαδικές, δεν πρόκειται κανείς να σου πει μπράβο. Αυτά είναι κόμπλεξ...

Θα τη λύσει κανείς ή θα κάνετε ανούσια comments ; Οκ, το είπε ένας για το χρόνο ότι είναι σπαστικό. Συμφωνώ. Αλλά μην το κάνουμε και Κυπριακό. Μέχρι το βράδυ θα 'χει πέσει σκούπα στο συγκεκριμένο convo! Πάρτε χαρτιά και μολύβια και λύστε! Τα πολλά λόγια είναι φτώχια.. Στέλιος

Και ο ορισμός του ορίου φαινομενικά αυτονόητος φαίνεται, άλλα πέρασαν 200+ χρόνια απ' την εφεύρεση της ανάλυσης για να οριστεί :D

Θα δώσω ιδέα, αλλά δεν παίζει να κάτσω να τη λύσω, έχει πολλές πράξεις :P Γράφεται και: \int\tan\frac{x}{2}\tan\frac{x}{3}\tan\frac{x}{6}dx Όμως: \frac{x}{2}=\frac{x}{3}+\frac{x}{6} Άρα...

Μου 'λειψαν αυτές :D Μετασχηματίζεται σε: \left[\sqrt2(\sqrt3-1)\right]^{x^2}\left[\sqrt2(\sqrt3+1)\right]^x+\left[\sqrt2(\sqrt3+1)\right]^{x^2}\left[\sqrt2(\sqrt3-1)\right]^x=4^{x^2} Μετά πάει αυτόματο πιλότο Στέλιος

Hey... Εσύ ψάχνεις λόγους να μαλώσεις μου φαίνετια. Σου λέω ότι δεν έχω χρόνο και για να λες ότι θα έχει λάθος στην παραγώγιση, που δεν είναι και τόσο τραγικό να την κάνεις, αφού την έχεις τσεκάρει, εμπιστεύομαι αυτό που λες, και επομένως σου λέω ότι μάλλον δίκιο θα χεις. ΦΙλικά Υσ: Ο...

1) Δεν έχω χρόνο να κάτσω να δω τη λύση. Για να το λές, έτσι θα 'ναι. 2) Δεν έχεις καταλάβει την έννοια του διαφορικού :P. Δεν ισχύει αυτό που γράφεις, είναι προσεγγιστικά ίσο. Αυτό που έγραψες στην ουσία είναι το διαφορικό της συνάρτησης, όχι η παράγωγός της. Στην ουσία δηλαδή μια γραμμική...

Πάρε την παράγωγο (αυτό είναι ουσιαστικά το διαφορικό d, πολύ χοντρικά) και δες πόσο κάνει

Δεν κάνεις κάποιο λάθος. Αν ισχύει g(1)=0 , τότε προκύπτει ότι f(1)=\frac{1}{2} Αντίστοιχα, αν g(2)=3, τότε προκύπτει ότι f(2) = 3 Απ' την αρχική σχέση, θα έχουμε πως για κάθε x_1,x_2, θα ισχύει: 2\left(f(x_1)-f(x_2)\right)<|x_1-x_2| Αν όπου x_1 θέσουμε το 2 και όπου x_2 θέσουμε το 1, θα...

Γιάννη, Χρόνια και ζαμάνια ! ;) Πολύ ωραία λύση, αλλά δε ξέρω κάτα πόσο τα παιδιά του λυκείου είναι εξοικειωμένα με τη χρήση του διαφορικού dx και τη μετατροπή του σε άλλη μορφή (στην ουσία είναι απλώς μια παράγωγος, αλλά αυτό δε νομίζω πως διδάσκεται στο λύκειο!) Στέλιος

Ντρέπομαι που θα το πω, αλλά όσο θυμάμαι τα μαθηματικά 3ης λυκείου, άλλο τόσο έχω ξεχάσει την Φυσική .. Οι εκφωνήσεις μου φαίνονται γνώριμες, αλλά αμφιβάλλω αν θα μπορέσω να λύσω σωστά το 3ο ή το 4ο θέμα... :( Την καλημέρα μου! Στέλιος

Χρειαζόταν νομίζω, αν κάποιος το έλυνε με αναλυτικές εξισώσεις κίνησης. -Στέλιος

Θα ανέβει και στην άλλη τσουλίθρα απ' τα δεξιά και θα ξανακατέβει κλπ... Η σωστή απάντηση είναι του thewatcher... :)

Θα δώσω μια απάντηση για το 1ο μόνο ερώτημα, που 'ναι και το πιο σύνθετο. Λοιπόν, καταρχήν: Κανόνας 1: Έχουμε μέσα στο ολοκλήρωμα την f, η οποία έχει όρισμα (xt), επομένως, ΔΕΝ μπορούμε να παραγωγίσουμε, γιατί η f ΔΕΝ είναι ανεξάρτητη των ορίων ολοκλήρωσης. Για να αποφύγουμε αυτά τα...

read carefully

Λ. Πετράκη ή Ανδρέα Πετράκη ; Επίσης, ο Πετράκης και ο Κυριακόπουλος περιττό να σου πω ότι ακόμη είναι σε κόντρα για το τι πραγματικά γίνεται με τις αντίστροφες. Κατά τη γνώμη μου, πολύς λόγος για το τίποτα. Αν δε ξέρεις γραμμική άλγεβρα, θεωρία πινάκων και σωστό λογισμό, όση συζήτηση και να...

Έχουμε δείξει (εύκολα), ότι: f''(\xi_1)=-f'(1) & f''(\xi_2)=f'(3) Επειδή η f' είναι κυρτή, θα ισχύει πως η f'' είναι γνήσια αύξουσα. Επομένως: f''(\xi_2)>f''(\xi_1) . Ύστερα από αντικατάσταση αυτών, προκύπτει ότι: f'(3) + f'(1) >0 ( για να το καταλάβετε καλύτερα, δείτε το εξής: f'(3)...

Βασικά δε μπορώ να καταλάβω γιατί έβαλαν Γ ομάδα μια τόσο απλή άσκηση ! ύστερα από πράξεις (απλές), αρκεί να βρούμε πότε ισχύει: \sin x =\cos x Δηλαδή πότε \tan x = 1 στο συγκεκριμένο διάστημα. Η λύση έπεται...

Έχει σίγουρα λύση ; Edit: Άκυρο, έκανα ένα λάθος στις πράξεις.. Μοναδική λύση είναι για π/4

Βασικά αυτό το ποστ δεν είναι δικό μου.. Το έκανε ο Fosa .. Εγώ έπαιζα το pjanoo εκείνη την ώρα εις τα πλήκτρα... :P