Αποτελέσματα αναζήτησης

Αν θες βγάλε μια φωτογραφία ή ξαναγράψε με σαφήνεια την εκφώνηση της άσκησης γτ δεν κατάλαβα Χριστό

Στην περίπτωση που κάποιος έγραφε: x=y ⇔ x²=y² θα έκοβε; Εάν ναι, τότε δε βλέπω τη διαφορά με το παραπάνω. Τέλος πάντων, δεν έχει να κάνει προφανώς με το αν θα κοβε ή όχι, απλώς για λόγους πληρότητας το τονίζω.

Επειδή μπορεί 2 συναρτήσεις να μην είναι γνησίως αύξουσες, αλλά το άθροισμα τους να ναι

Πρόσεχε γιατί στο πρώτο ερώτημα η χρήση της ισοδυναμίας εκτός από μη αναγκαία για την απόδειξη της μονοτονίας είναι και λανθασμένη.

Γράψε να δούμε τι έκανες ως τώρα γτ η διαδικασία είναι πολυ απλή

Έστω 2 φορές παραγωγίσιμη συνάρτηση f στο [0,1] για την οποία ισχύουν : Να δείξετε ότι υπάρχει ξε[0,1] ώστε :

μεγαλύτερη ανοησια από το διάβασμα με ρολόι δεν υπάρχει, θα χωρίζεις σε μέρη την ύλη που έχεις να καλύψεις και όσο πάρει, είτε 3 ώρες είτε 13

ποιος φταίει γι' αυτό;

Δεν ισχύει

Διαίρεσε με 80 και προσθαφαίρεσε το (5/16)^2

Αφού δίκιο έχεις τι hate να φας. Τωρα τι σχέση έχει η έκταση των θεμάτων με τη δυσκολία αυτών ένας Θεός ξέρει

Το πρόβλημα βρίσκεται στο γεγονός ότι γράφει να υπολογιστεί το εμβαδόν του χωρίου που περικλείεται από την f, την εφαπτομένη, τον άξονα των x και την ευθεία x=e οπότε κάποιος παράξενος θα μπορούσε να ισχυριστεί ότι κάθε εμβαδό που περικλείεται από αυτές τις γραμμές πρέπει να αναφερθεί. Για...

Τις τελευταίες ώρες απο κάποιους μαθηματικούς ακούγεται για λανθασμένη λύση στο Γ4, επειδή βάσει σχολικού το εμβαδόν ενός χωρίου που περικλείεται από 3 ή περισσότερες συναρτήσεις θεωρείται κάθε εμβαδό που περικλείεται μεταξύ 2 ή περισσοτερων απ' αυτές (βλ. σελ 227-228). Με άλλα λόγια για να...

Δηλαδή ξέχασες να αφαιρέσεις το εμβαδόν του τριγώνου; Αν δικαιολόγησες κάπως τα πρόσημα και υπολόγισες σωστά το ολοκλήρωμα πιστεύω θα πάρεις 4/7

Ναι αλλά δε θα το δει αφού βγάλει λανθασμένη φορά ανισότητας; Εμένα περισσότερο με πείραξε που δε δόθηκαν περιθώρια στον άριστο να ξεχωρίσει. Δε λέω να μπει κάτι απίστευτο, αλλά 3 τσιμπημενα ερωτηματα (τύπου Δ3, Γ4 περσινά) που θα πιαναν περισσότερο από 5 μονάδες θα μπορούσαν να βάλουν ώστε να...

Ναι, όπως και τα Γ, Δ.

Μια διαφορετική δικαιολόγηση του προσήμου : αφού f(x)>0 για κάθε xε(x1,x2) => ολοκλήρωμα f(x)dx από x1 μέχρι x2 >0 => G(x1)<0<F(x2).

Εύκολα στο σύνολό τους με βήματα προφανή. Τουλάχιστον σε σχέση με αυτά των προηγουμενων ετών

Τα σημερινά θέματα : ΜΑΤΗΙΜΑΤΙΚΑ_2023

Όχι

Δ2. Η g είναι συνεχής στο R ως πηλίκο συνεχών συναρτήσεων οπότε αρκεί νδο Είναι οπότε αν θεωρήσουμε συνάρτηση από τη σχέση που δίνεται, άρα h(x) = c1, ∀xεR. Για x=0 : c1=0 => h(x) = 0 άρα g(x) = c2 => c2 = 1 απ' όπου έπεται ο τύπος της f

Λύση : επειδή η f είναι κυρτή, από ΘΜΤ στα διαστήματα θα υπάρχουν m, n τέτοια ώστε : (ισότητα μόνο για x=0 και x=1) Οπότε αν θέσουμε προκύπτει το ζητούμενο

Έστω η παραγωγίσιμη συνάρτηση f: [0,1] -> R με f(0)=0. Αν η f είναι κυρτή, να αποδείξετε ότι :

Α. Προκύπτει άμεσα από θ.Fermat. Β. ΘΜΤ. Γ. Θέτουμε x = f(u) στο πρώτο μέλος της ισότητας κ με πράξεις καταλήγουμε στην αρχική ανισότητα του ξ Δ. Ολοκληρώνοντας κατά παραγοντες παίρνουμε ότι f'(1)=f(1)-f(0) οπότε με διαδοχική εφαρμογη του ΘΜΤ υπάρχει ξε(0,1) : f'(ξ) = f(1)-f(0) και ρε(ξ,1) ...

τελευταία Δίνεται συνάρτηση f: [0,1] -> R παραγωγίσιμη, τέτοια, ώστε ∀xε[0,1] να ισχύει : . Να βρεθούν οι τιμές f(0), f(1) και ο τύπος της f

Μια που πλησιάζει ο καιρός είπα να ξαναζωντανεψω το θρεντ με μια απλή άσκηση για τους υποψηφίους. Λοιπόν, έστω η συνεχής συνάρτηση : για την οποία ισχύει: Να δειχθεί ότι :

Πράγματι αυτά που βρήκες δεν επαρκούν για να δώσεις απάντηση όμως δεν είναι απαραίτητο να είναι γν μονότονη μια συνάρτηση για να αντιστρέφεται. Αρκεί να δείξουμε ότι είναι 1-1 το οποίο προκύπτει άμεσα από τον ορισμό

Δεν είναι ρητη. Η παραγωγισιμοτητα της στο R δικαιολογείται απ' το γεγονός ότι ο παρανομαστης δε μηδενίζεται και ότι αποτελει πηλίκο παραγωγισιμων συναρτήσεων.