eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
23-04-20
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
14:16
Δινεται συναρτηση f με πεδιο ορισμου το R,παραγωγίσιμη με f'(x) διαφορο του μηδενος για καθε χ στο R.Nα δειξετε οτι η f ειναι 1-1.
Athens2002
Εκκολαπτόμενο μέλος
Η Athens2002 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι Φοιτήτρια του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών ΑΠΘ. Έχει γράψει 325 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
23-04-20
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
14:20
Μήπως είναι;Δινεται συναρτηση f με πεδιο ορισμου το R,παραγωγίσιμη με f'(x) διαφορο του μηδενος για καθε χ στο R.Nα δειξετε οτι η f δεν ειναι 1-1.
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
23-04-20
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
14:21
Μήπως είναι;
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
Δεν θελω να απαντησει ο μαρκος ο βασιλης να αφησει τους υπολοιπους να δουμε αν θα το βρουνε
Athens2002
Εκκολαπτόμενο μέλος
Η Athens2002 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι Φοιτήτρια του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών ΑΠΘ. Έχει γράψει 325 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
23-04-20
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
14:27
Έστω η f δεν είναι 1-1.
Τότε υπάρχουν Χ1<Χ2 με f (x1)=f (x2)
Η f συνεχής στο [χ1,χ2] και παραγωγισιμη στο ( χ1,χ2)
Επομένως απο θεώρημα Rolle υπάρχει η τ.ω f'(ξ)=0 άτοπο απο υπόθεση.
Άρα η f είναι 1-1
Χανω καποιο σημείο;
Τότε υπάρχουν Χ1<Χ2 με f (x1)=f (x2)
Η f συνεχής στο [χ1,χ2] και παραγωγισιμη στο ( χ1,χ2)
Επομένως απο θεώρημα Rolle υπάρχει η τ.ω f'(ξ)=0 άτοπο απο υπόθεση.
Άρα η f είναι 1-1
Χανω καποιο σημείο;
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
23-04-20
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
14:32
εχεις δικιο.εκανα εγω λαθος.σωστοτατο αυτο ακριβως επρεπε να γραψειςΈστω η f δεν είναι 1-1.
Τότε υπάρχουν Χ1<Χ2 με f (x1)=f (x2)
Η f συνεχής στο [χ1,χ2] και παραγωγισιμη στο ( χ1,χ2)
Επομένως απο θεώρημα Rolle υπάρχει η τ.ω f'(ξ)=0 άτοπο απο υπόθεση.
Άρα η f είναι 1-1
Χανω καποιο σημείο;
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
Mια παραλλαγη της για να τη λυσουν ολοι θα ηταν και η f' συνεχης ετσι θα την ελυναν παρα πολλοι
Μάρκος Βασίλης
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Βασίλης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 28 ετών, Διδακτορικός και μας γράφει απο Καισαριανή (Αττική). Έχει γράψει 1,871 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
23-04-20
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
15:27
Σε ανάλογο κλίμα, μπορούμε να δούμε την ακόλουθη:
Έστω
μία παραγωγίσιμη συνάρτηση τέτοια ώστε
. Να δείξετε ότι η f' διατηρεί πρόσημο.
Έτσι, πρακτικά, μία συνάρτηση σαν την παραπάνω δεν είναι απλά «1-1» αλλά και γνησίως μονότονη.
Προφανώς, δεν μπορείτε να υποθέσετε ότι η f' είναι συνεχής.
Έστω
![](https://www.ischool.gr/images/imported/2020/04/png-44.gif)
![](https://www.ischool.gr/images/imported/2020/04/png-45.gif)
Έτσι, πρακτικά, μία συνάρτηση σαν την παραπάνω δεν είναι απλά «1-1» αλλά και γνησίως μονότονη.
Προφανώς, δεν μπορείτε να υποθέσετε ότι η f' είναι συνεχής.
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
23-04-20
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
15:44
δεν νομιζω φιλε μου οτι μπορεις να αποδειξεις οτι η παραγωγος διατηρει προσημο χωρις την υποθεση της συνεχειας.Για πλακα μπορω να ζωγραφισω συναρτηση που αλλαζει προσημο ενω ειναι διαφορη του μηδενος σε καθε σημειο του πεδιου ορισμου της και φυσικα χωρις να ειναι συνεχης σε ενα σημειο.
Μάρκος Βασίλης
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Βασίλης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 28 ετών, Διδακτορικός και μας γράφει απο Καισαριανή (Αττική). Έχει γράψει 1,871 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
23-04-20
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
15:47
δεν νομιζω φιλε μου οτι μπορεις να αποδειξεις οτι η παραγωγος διατηρει προσημο χωρις την υποθεση της συνεχειας.Για πλακα μπορω να ζωγραφισω συναρτηση που αλλαζει προσημο ενω ειναι διαφορη του μηδενος σε καθε σημειο του πεδιου ορισμου της και φυσικα χωρις να ειναι συνεχης σε ενα σημειο.
Χεχεχε! Κι εγώ και όλα τα παιδιά εδώ μέσα μπορούν να ζωγραφίσουν συνάρτηση που δε διατηρεί πρόσημο και είναι ασυνεχής. Το θέμα είναι ότι όποια τέτοια συνάρτηση και να ζωγραφίσουμε, δε θα είναι η παράγωγος κάποιας συνάρτησης - με άλλα λόγια, δε θα έχει παράγουσα.
Είναι θεώρημα αυτό του απειροστικού, αλλά δε θέλω να πω όνομα ακόμα, μήπως και κάποιο παιδί ασχοληθεί.
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
23-04-20
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
15:49
ok μην το πεις να σκεφτω λιγοΧεχεχε! Κι εγώ και όλα τα παιδιά εδώ μέσα μπορούν να ζωγραφίσουν συνάρτηση που δε διατηρεί πρόσημο και είναι ασυνεχής. Το θέμα είναι ότι όποια τέτοια συνάρτηση και να ζωγραφίσουμε, δε θα είναι η παράγωγος κάποιας συνάρτησης - με άλλα λόγια, δε θα έχει παράγουσα.
Είναι θεώρημα αυτό του απειροστικού, αλλά δε θέλω να πω όνομα ακόμα, μήπως και κάποιο παιδί ασχοληθεί.
Athens2002
Εκκολαπτόμενο μέλος
Η Athens2002 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι Φοιτήτρια του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών ΑΠΘ. Έχει γράψει 325 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
23-04-20
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
15:50
Έστω οτι f'(x)>0 σε ενα διάστημα (α,xo) και f'(x)<0 σε ενα διαστημα (χο,β). Άρα η f γνησιως αύξουσα στο (ά,χο) και γνησιως φθίνουσα στο (χο,β) , επομένως παρουσιάζει ακρότατο στο χο άτοπο Αφού το χο είναι εσωτερικό σημείο του R στο οποίο η f παραγωγιζεται και η παραγωγός δεν μηδενιζεται. Επομένως η f'(x) διατηρεί πρόσημο.
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
23-04-20
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
15:55
οκ το πας με φερματ.απλα η αρνηση ομως του ορισμου για να το πας με ατοπο ειναι με 2 σημεια συγκεκριμενα και οχι με διαστηματα.δηλαδη πχ μπορει να ειναι θετικη η παραγωγος σε ολο το διαστημα πλην ενος σημειου αρα εκει δεν εχεις ακροτατο.αλλιως βγαινειΈστω οτι f'(x)>0 σε ενα διάστημα (α,xo) και f'(x)<0 σε ενα διαστημα (χο,β). Άρα η f γνησιως αύξουσα στο (ά,χο) και γνησιως φθίνουσα στο (χο,β) , επομένως παρουσιάζει ακρότατο στο χο άτοπο Αφού το χο είναι εσωτερικό σημείο του R στο οποίο η f παραγωγιζεται και η παραγωγός δεν μηδενιζεται. Επομένως η f'(x) διατηρεί πρόσημο.
Μάρκος Βασίλης
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Βασίλης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 28 ετών, Διδακτορικός και μας γράφει απο Καισαριανή (Αττική). Έχει γράψει 1,871 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
23-04-20
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
15:56
Έστω οτι f'(x)>0 σε ενα διάστημα (α,xo) και f'(x)<0 σε ενα διαστημα (χο,β). Άρα η f γνησιως αύξουσα στο (ά,χο) και γνησιως φθίνουσα στο (χο,β) , επομένως παρουσιάζει ακρότατο στο χο άτοπο Αφού το χο είναι εσωτερικό σημείο του R στο οποίο η f παραγωγιζεται και η παραγωγός δεν μηδενιζεται. Επομένως η f'(x) διατηρεί πρόσημο.
Δεν είναι κακό, αλλά έχει ένα πρόβλημα. Εσύ τώρα μας έδειξες ότι η f' δε γίνεται να είναι θετική σε ένα ολόκληρο διάστημα και αρνητική σε ένα άλλο - αυτό είναι η άρνηση του «Έστω οτι f'(x)>0 σε ενα διάστημα (α,xo) και f'(x)<0 σε ενα διαστημα (χο,β).» Αυτό, ωστόσο, δεν αποκλείει η f' να αλλάζει πρόσημο σε ένα μόνο σημείο.
![Κλείνω μάτι ;) ;)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/wink.gif)
Εμείς θέλουμε να δείξουμε ότι η f' διατηρεί πρόσημο, δηλαδή ότι:
![](https://www.ischool.gr/images/imported/2020/04/png-42.gif)
Επομένως, αν πάμε με άτοπο - που είναι καλή ιδέα - θα πρέπει να υποθέσουμε ότι:
![](https://www.ischool.gr/images/imported/2020/04/png-43.gif)
(θα ήταν μικρότερο ή ίσο, αλλά εξ υποθέσεως το ίσο φεύγει)
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
οκ το πας με φερματ.απλα η αρνηση ομως του ορισμου για να το πας με ατοπο ειναι με 2 σημεια συγκεκριμενα και οχι με διαστηματα.δηλαδη πχ μπορει να ειναι θετικη η παραγωγος σε ολο το διαστημα πλην ενος σημειου αρα εκει δεν εχεις ακροτατο.αλλιως βγαινει
Αυτό ακριβώς - έγραφα παράλληλα και δεν το είδα. :Ρ
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
23-04-20
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
16:09
Aν κανεις 2 θμτ σε 2 διαστηματα [α,β],[γ,δ]
Athens2002
Εκκολαπτόμενο μέλος
Η Athens2002 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι Φοιτήτρια του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών ΑΠΘ. Έχει γράψει 325 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
23-04-20
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
16:11
Αν δείξουμε οτι η f είναι γνησιως μονότονη περίπου με τον παραπάνω τρόπο ( έστω οτ ι αλλάζει μονοτονία κ.τλ.π). Και μετά πάρουμε δύο Θ.Μ.Τ στα [χ1,χ2] και [χ2,χ3] και θα βρούμε οτι υπάρχουν ξ1 και ξ2 που σε κάθε περίπτωση τα f'( ξ1)*f'(ξ2)>0 ;
Μάρκος Βασίλης
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Βασίλης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 28 ετών, Διδακτορικός και μας γράφει απο Καισαριανή (Αττική). Έχει γράψει 1,871 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
23-04-20
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
16:19
Aν κανεις 2 θμτ σε 2 διαστηματα [α,β],[γ,δ]
Και μετά, πώς συνεχίζεις;
Αν δείξουμε οτι η f είναι γνησιως μονότονη περίπου με τον παραπάνω τρόπο ( έστω οτ ι αλλάζει μονοτονία κ.τλ.π). Και μετά πάρουμε δύο Θ.Μ.Τ στα [χ1,χ2] και [χ2,χ3] και θα βρούμε οτι υπάρχουν ξ1 και ξ2 που σε κάθε περίπτωση τα f'( ξ1)*f'(ξ2)>0 ;
Ναι, αλλά που ξέρεις ότι αυτά τα
![](https://www.ischool.gr/images/imported/2020/04/png-47.gif)
Για να βοηθήσω, ας δώσω μία λανθασμένη απόδειξη, για να μπούμε στο κλίμα - την παραθέτω ως screenshot από ένα φύλλο εργασίας που έχω εύκαιρο:
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
23-04-20
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
16:26
οντως λαθος.αποδειξη οπως τον βολευει.το γεγονος οτι εχουν αλλα προσημα η παραγωγος στο χ1 και στο χ2 δεν επεται το ατοπο που βγαζει μετα.Και μετά, πώς συνεχίζεις;
Ναι, αλλά που ξέρεις ότι αυτά ταδιατρέχουν όλες τις πιθανές τιμές και δεν αφήνεις κάποιους αριθμούς απ' έξω;![]()
Για να βοηθήσω, ας δώσω μία λανθασμένη απόδειξη, για να μπούμε στο κλίμα - την παραθέτω ως screenshot από ένα φύλλο εργασίας που έχω εύκαιρο:
View attachment 69269
Μάρκος Βασίλης
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Βασίλης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 28 ετών, Διδακτορικός και μας γράφει απο Καισαριανή (Αττική). Έχει γράψει 1,871 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
23-04-20
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
16:29
οντως λαθος.αποδειξη οπως τον βολευει.το γεγονος οτι εχουν αλλα προσημα η παραγωγος στο χ1 και στο χ2 δεν επεται το ατοπο που βγαζει μετα.
Δεν κατάλαβα την ένστασή σου, αλλά το λάθος είναι σε λεπτό σημείο, όχι στην αρχική υπόθεση - αυτή γίνεται όντως χωρίς βλάβη της γενικότητας.
Athens2002
Εκκολαπτόμενο μέλος
Η Athens2002 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι Φοιτήτρια του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών ΑΠΘ. Έχει γράψει 325 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
23-04-20
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
16:31
Βασικά νομίζω στο διάστημα που παίρνει, το y1 μπορεί να είναι άκρο οπότε δεν μπορεί να εφαρμόσει Fermat.
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
23-04-20
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
16:37
Αν παρεις τον ορισμο της παραγωγου στο χ1 απο δεξια και στο χ2 απο δεξια βλεπεις κοντα στο χ1 f(x)>f(x1) και κοντα στο χ2 f(x)<f(x2) και αρα δημιουργειται f(x1)<f(x)<f(x2).Η f συνεχης στο [χ1,χ2] αρα απο μεγιστη και ελαχιστη τιμη εχει σε αυτο το διαστημα μεγιστη και ελαχιστη τιμη που ομως δεν μπορει να ειναι στα ακρα οπως αποδειξαμε.Αρα φερματ η παραγωγος μηδεν σε αυτο το σημειο ατοπο
Η πονηραδα ηταν να απορριψεις οτι δεν μπορει να εχει μεγιστο και ελαχιστο στα ακρα μεσω του οριου απο τον ορισμο της παραγωγου και μετα με μεγιστο και ελαχιστη τιμη να βγαλεις το ατοπο απο φερματ.πολυ πολυ δυσκολη ασκηση
Ενταξει δεν το χω πολυγραψει σωστα.Πρεπει να παρεις περιπτωσεις τεσπα να απορριψεις οτι δεν εχει ελαχιστο και μεγιστο στα ακρα μεσω του ορισμου της παραγωγους.Και εκμεταλλευομενοι οτι ενα ενα οριο ειναι θετικο κοντα στο χ0 ειναι θετικη η συναρτηση
Kατι δεν μου αρεσει παλι γτ εγω εξασφαλιζω κοντα στα χ1 και χ2 τι γινεται πιο περα ομως πως το βγαζω οτι δεν ειναι στα ακρα
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
Η πονηραδα ηταν να απορριψεις οτι δεν μπορει να εχει μεγιστο και ελαχιστο στα ακρα μεσω του οριου απο τον ορισμο της παραγωγου και μετα με μεγιστο και ελαχιστη τιμη να βγαλεις το ατοπο απο φερματ.πολυ πολυ δυσκολη ασκηση
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
Ενταξει δεν το χω πολυγραψει σωστα.Πρεπει να παρεις περιπτωσεις τεσπα να απορριψεις οτι δεν εχει ελαχιστο και μεγιστο στα ακρα μεσω του ορισμου της παραγωγους.Και εκμεταλλευομενοι οτι ενα ενα οριο ειναι θετικο κοντα στο χ0 ειναι θετικη η συναρτηση
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
Kατι δεν μου αρεσει παλι γτ εγω εξασφαλιζω κοντα στα χ1 και χ2 τι γινεται πιο περα ομως πως το βγαζω οτι δεν ειναι στα ακρα
Athens2002
Εκκολαπτόμενο μέλος
Η Athens2002 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι Φοιτήτρια του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών ΑΠΘ. Έχει γράψει 325 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
23-04-20
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
17:23
Νομιζω καλως απορρίπτεις τα άκρα. Το Χ είναι εσωτερικό σημείο του διαστήματος που πήρες.Αν παρεις τον ορισμο της παραγωγου στο χ1 απο δεξια και στο χ2 απο δεξια βλεπεις κοντα στο χ1 f(x)>f(x1) και κοντα στο χ2 f(x)<f(x2) και αρα δημιουργειται f(x1)<f(x)<f(x2).Η f συνεχης στο [χ1,χ2] αρα απο μεγιστη και ελαχιστη τιμη εχει σε αυτο το διαστημα μεγιστη και ελαχιστη τιμη που ομως δεν μπορει να ειναι στα ακρα οπως αποδειξαμε.Αρα φερματ η παραγωγος μηδεν σε αυτο το σημειο ατοπο
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
Η πονηραδα ηταν να απορριψεις οτι δεν μπορει να εχει μεγιστο και ελαχιστο στα ακρα μεσω του οριου απο τον ορισμο της παραγωγου και μετα με μεγιστο και ελαχιστη τιμη να βγαλεις το ατοπο απο φερματ.πολυ πολυ δυσκολη ασκηση
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
Ενταξει δεν το χω πολυγραψει σωστα.Πρεπει να παρεις περιπτωσεις τεσπα να απορριψεις οτι δεν εχει ελαχιστο και μεγιστο στα ακρα μεσω του ορισμου της παραγωγους.Και εκμεταλλευομενοι οτι ενα ενα οριο ειναι θετικο κοντα στο χ0 ειναι θετικη η συναρτηση
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
Kατι δεν μου αρεσει παλι γτ εγω εξασφαλιζω κοντα στα χ1 και χ2 τι γινεται πιο περα ομως πως το βγαζω οτι δεν ειναι στα ακρα
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 1 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 59 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
- *
- SlimShady
- tsiobieman
- eukleidhs1821
- *
- Earendil
- xxxtolis
- Panagiotis849
- Μάρκος Βασίλης
- harry akritas
- Athens2002
- Γατόπαρδος.
- Johnman97
- *
- Unseen skygge
- Κλημεντίνη
- jimis2001
- Πα.Κ
- don_vito
- the purge
- mitsos14
- Johny4Life
- χημεια4λαιφ
- tymvorixos
- *
- tasost
- charmander
- igeorgeoikonomo
- Memetchi
- PanosCh002
- TonyMontanaEse
- Pharmacist01
- GeoCommand
- JohnGreek
- Scandal
- *
- Infrared
- MarcoReus
- Dimitris9
- Steffie88
- Αλκης Κ.
- adonman
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.