Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

[Happily.Motionless]

Και πάλι καλησπέρα! Στην 965 έχω ένα μικρό θέμα.... Στην αρχή σκέφτηκα να χτίσω αυτό που θέλω να αποδείξω με το να το δημιουργήσω στην ανίσωση 2≤f(x)≤4... Δεν περπάτησε.... Μήπως να πάρω ξεχωριστά δύο μεριές να τις αποδείξω?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Samael]

Και πάλι καλησπέρα! Στην 965 έχω ένα μικρό θέμα.... Στην αρχή σκέφτηκα να χτίσω αυτό που θέλω να αποδείξω με το να το δημιουργήσω στην ανίσωση 2≤f(x)≤4... Δεν περπάτησε.... Μήπως να πάρω ξεχωριστά δύο μεριές να τις αποδείξω?

Παιρνεις την πρωτη ανισωση 2≤f(x)≤4 ολοκληρωνεις και την ονομαζεις σχεση 1
Παιρνεις ξανα την πρωτη ανισωση 2≤f(x)≤4 αντιστρεφεις και αλλαζεις φορα στα συμβολα της ανισοτητας την ονομαζεις σχεση 2.
Πολλαπλασιαζοντας κατα μελη την 1 και 2 προκυπτει το ζητουμενο.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Guest 190013]

Αν πάρεις ξεχωριστά για κάθε ολοκλήρωμα;

Edit: Με πρόλαβε ο Νίκος

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Happily.Motionless]

Μμμμμ ευχαριστώ!!!!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[osfp123123]

Σ Η Λ?? Αν μια συνάρτηση f συνεχής στο [α,β] με f (x)>=0 για καθε χε [α,β]και f (x) διάφορη του μηδενός για κάθε χε [α,β] τότε ολοκλήρωμα από α έως β f(x)dx>0

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Samael]

Σ Η Λ?? Αν μια συνάρτηση f συνεχής στο [α,β] με f (x)>=0 για καθε χε [α,β]και f (x) διάφορη του μηδενός για κάθε χε [α,β] τότε ολοκλήρωμα από α έως β f(x)dx>0

Γιατί σε δυσκόλεψε αυτό; Δεν είναι προφανές ότι εφόσον η συνάρτηση είναι μεγαλύτερη ή ίση από το μηδέν και σου λέει ότι είναι διάφορη του μηδενός για κάθε χ Ε [α,β] θα είναι μόνο f(x)>0 ; Άρα και το ολοκληρωμα θα είναι θετικό .Άρα σωστο.

Μάλιστα ακόμα και το ολοκλήρωμα μεγαλύτερο ή ίσο του μηδέν να ήταν εάν έβρισκες τουλάχιστον μία τιμή τέτοια ώστε f(x)>0 ,αντίστοιχα για <= ,Θα μπορούσες να μιλήσεις για γνήσια ανισότητα.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Αγγελος Κοκ]

Σ Η Λ?? Αν μια συνάρτηση f συνεχής στο [α,β] με f (x)>=0 για καθε χε [α,β]και f (x) διάφορη του μηδενός για κάθε χε [α,β] τότε ολοκλήρωμα από α έως β f(x)dx>0

Μελετησε καλυτερα το σχολικο Στο ορισμενο η τελευταια προταση ειναι
Αν η f δεν ειναι παντου μηδεν σ'ενα διαστημα [α,β] και ισχυει ,τοτε θα ισχυει

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Happily.Motionless]

Διαφορική εξίσωση :

f'(x) = ( 2x-1 ) / e^x

Το προσπάθησα με δυο τρόπους. Πολλαπλασιάζοντας και διαιρώντας με το 2e^x ( που δεν περπάτησε )

Ενώ μετά έφερα το e^x πάνω ώστε να γίνει (2χ-1)e^(-x)

Καμιά άλλη ιδέα? Και ναι έχω πολλές απορίες στα μαθηματικά , κυρίως επειδή θέλω να ρωτάω και άλλες απόψεις όχι μόνο του καθηγητή....

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Lancelot]

με 2 ολοκληρώματα
το δεύτερο είναι κατα παραγοντες

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Happily.Motionless]

με 2 ολοκληρώματα
το δεύτερο είναι κατα παραγοντες

Χμμμμ δεν ξέρω βρε συ.... Βέβαια μου δίνεται το f(0)=-1 οπότε λογικά τα ολοκληρώματα θα είναι από 0-1 ( σημειώνω ότι σε άλλο ερώτημα μου διν ότι το εμβαδόν του χωριού περικλείεται από Cf,Cg ( όπου η g(x) = f'(x)/(2x-1 ) ) και την Χ=1 ...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Unseen skygge]

Καταρχάς τι ψάχνεις, την f; Αν ναι τότε οντως με ολοκληρωμα την βρίσκεις Αλλά αόριστο που είναι εκτός...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Happily.Motionless]

Καταρχάς τι ψάχνεις, την f; Αν ναι τότε οντως με ολοκληρωμα την βρίσκεις Αλλά αόριστο που είναι εκτός...

Ναι την f ψάχνω. Μπορώ να χρησιμοποιήσω το αόριστο αρκεί μετά να γράψω το αποτέλεσμα του αορίστου μέσα.

στην αγκύλη [αχ+β] από α εως β

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Αγγελος Κοκ]

Διαφορική εξίσωση :

f'(x) = ( 2x-1 ) / e^x

Το προσπάθησα με δυο τρόπους. Πολλαπλασιάζοντας και διαιρώντας με το 2e^x ( που δεν περπάτησε )

Ενώ μετά έφερα το e^x πάνω ώστε να γίνει (2χ-1)e^(-x)

Καμιά άλλη ιδέα? Και ναι έχω πολλές απορίες στα μαθηματικά , κυρίως επειδή θέλω να ρωτάω και άλλες απόψεις όχι μόνο του καθηγητή....

( 2x-1 ) / e^x =2xe^-x-e^-x
Προσπαθησε λιγο να σκεφτεις την παραγουσα
2(-xe^-x)'=2xe^-x-2e^-x
Αρα σου λειπει ενα +e^-x
Επομενως η παραγουσα ειναι (-2xe^-x-e^-x)

ΥΓ σε περιπτωση που κολλατε επειδη το σχολικο δεν εχει το αοριστο μεσα,ειτε θα ολοκληρωνεται στο προχειρο με την χρηση αοριστου ολοκληρωματος και μετα θα βαζετε την παραγουσα,ειτε αν εχεις το f(a) θα βαζεται ολοκληρωμα απο α εως χ ετσι πχ σε αυτην την περιπτωση καθεται το f(x)-f(a)=...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Samael]

( 2x-1 ) / e^x =2xe^-x-e^-x
Προσπαθησε λιγο να σκεφτεις την παραγουσα
2(-xe^-x)'=2xe^-x-2e^-x
Αρα σου λειπει ενα +e^-x
Επομενως η παραγουσα ειναι (-2xe^-x-e^-x)

ΥΓ σε περιπτωση που κολλατε επειδη το σχολικο δεν εχει το αοριστο μεσα,ειτε θα ολοκληρωνεται στο προχειρο με την χρηση αοριστου ολοκληρωματος και μετα θα βαζετε την παραγουσα,ειτε αν εχεις το f(a) θα βαζεται ολοκληρωμα απο α εως χ ετσι πχ σε αυτην την περιπτωση καθεται το f(x)-f(a)=...

Αγγελε δεν ξερω που ακριβως αλλα πρεπει να σου εχει ξεφυγει κατι καπου.
Η σωστη παραγουσα σε αυτη την ασκηση ειναι : f(x) = -(2x+1)/e^x

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Αγγελος Κοκ]

Αγγελε δεν ξερω που ακριβως αλλα πρεπει να σου εχει ξεφυγει κατι καπου.
Η σωστη παραγουσα σε αυτη την ασκηση ειναι : f(x) = -(2x+1)/e^x

Το ιδιο γραφουμε απλα ειναι κολλητα
(-2χe^(-x) -e^(-x))=-(2x+1)e^-x=-(2x+1)/e^-x

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Samael]

Το ιδιο γραφουμε απλα ειναι κολλητα
(-2χe^(-x) -e^(-x))=-(2x+1)e^-x=-2(x+1)/e^-x

Οπ ναι sorry,ακριβως τωρα το παρατηρησα.Ειχα μεταφερει λαθος ενα προσημο και μου εβγαινε αλλη συναρτηση.
Μια παρατηρηση,να εχετε υπ'οψιν σας οτι εχει να πεσει καιρο ευρεση αρχικης.
Μην ξεχνατε να παραγωγιζετε αυτο που βρηκατε για να κανετε επαληθευση και προσοχη στα προσημα γιατι ειδατε τι γινεται.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Αγγελος Κοκ]

Οπ ναι sorry,ακριβως τωρα το παρατηρησα.Ειχα μεταφερει λαθος ενα προσημο και μου εβγαινε αλλη συναρτηση.

Κανενα θεμα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Lancelot]

Καταρχάς τι ψάχνεις, την f; Αν ναι τότε οντως με ολοκληρωμα την βρίσκεις Αλλά αόριστο που είναι εκτός...

δεν ειναι λαθος να το χρησιμοποιησει το αοριστο και εαν γνωριζεις καλη ολοκληρωση γλιτωνεις χρονο κατ'εμε

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Happily.Motionless]

Ευχαριστώ πολύ! Η μαύρη αλήθεια είναι ότι έκανα και τον τρόπο του Άγγελου, μου βγήκε και μετά έλεγα σαν την καλή κινέζικα " και τώρα μαρί τι κάνουμε?" Ξέρω είναι λίγο χαζές απορίες που κάνω αλλά κυρίως θέλω όσο το δυνατόν να έχω και πολλές απόψεις αλλά και να δω πως μπορώ να αντιμετωπίσω ασκήσεις χωρίς να αγχώνομαι. Και αντί να ρωτήσω καθηγητή που θα μου πει σκέψου το λίγο ακόμα, λέω να ρωτήσω εδώ, όλο και κάποιος θα με βοηθήσει.... Ευχαριστώ παιδιά!

Κάτι ακόμα!η αρχική μου ιδέα ήταν αυτή

... Αλλά όπως βλέπετε δεν περπάτησε.... Το 0,1 το πήρα γιατί αμέσως μετά στην άσκηση μου λέει ότι το εμβαδό του χωριού περικλείεται από f,g ,άξονα y'y(x=0) και Χ=1

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Samael]

Ευχαριστώ πολύ! Η μαύρη αλήθεια είναι ότι έκανα και τον τρόπο του Άγγελου, μου βγήκε και μετά έλεγα σαν την καλή κινέζικα " και τώρα μαρί τι κάνουμε?" Ξέρω είναι λίγο χαζές απορίες που κάνω αλλά κυρίως θέλω όσο το δυνατόν να έχω και πολλές απόψεις αλλά και να δω πως μπορώ να αντιμετωπίσω ασκήσεις χωρίς να αγχώνομαι. Και αντί να ρωτήσω καθηγητή που θα μου πει σκέψου το λίγο ακόμα, λέω να ρωτήσω εδώ, όλο και κάποιος θα με βοηθήσει.... Ευχαριστώ παιδιά!

Κάτι ακόμα!η αρχική μου ιδέα ήταν αυτή

... Αλλά όπως βλέπετε δεν περπάτησε.... Το 0,1 το πήρα γιατί αμέσως μετά στην άσκηση μου λέει ότι το εμβαδό του χωριού περικλείεται από f,g ,άξονα y'y(x=0) και Χ=1

Σημαντικο :
Το ορισμενο ολοκληρωμα(εχει ακρα ολοκληρωσης πραγματικους αριθμους) ειναι αριθμος .
Το αοριστο ολοκληρωμα ειναι συναρτηση .(Μαλιστα οικογενεια συναρτησεων)

δεν ειναι λαθος να το χρησιμοποιησει το αοριστο και εαν γνωριζεις καλη ολοκληρωση γλιτωνεις χρονο κατ'εμε

Πραγματικα ποτε δεν καταλαβα το νοημα αυτων των ασκησεων.Υπαρχουν ενα σωρο μεθοδοι αργοτερα οπως ολοκληρωση και οι εν γενει μετασχηματισμοι.Καποιος μπορει να μην κοιμηθηκε καλα και να μην σκεφτεται τιποτα,η απλα να μην μπορει να δει καποιο μοτιβο.Γιατι να βαθμολογηθει σε μια τετοια ασκηση,για το ποσο καλη τριλιζα ξερει να παιζει;
Αντι να βγαλουν κατι τετοια και να επαναφερουν γραμμικη αλγεβρα,πινακες,μιγαδικους βαζουν τωρα οτι'να 'ναι.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.