Βοήθεια/Απορίες στη Γεωμετρία

[vasilakis13]

ο καθηγητης στο σχολειο μας εβαλε μια ασκηση, οποιος μπορει ας βοηθησει.
Αν σε ενα τριγωνο οι διχοτομοι ειναι ισοι,να αποδειξετε οτι το τριγωνο ειναι ισοσκελες

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[IasonasM]

Αν σε ενα τριγωνο οι διχοτομοι ειναι ισοι,να αποδειξετε οτι το τριγωνο ειναι ισοσκελες

Το θεώρημα αυτό λέγεται lehmus-steiner theorem. Αν και δεν ακούγεται δύσκολο, δεν είναι και τόσο εύκολο
Μία γεωμετρική απόδειξη μπορείς να βρεις εδώ (Πρόταση 2)

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[vasilakis13]

Ευχαριστώ πολύ για την απάντηση,το link δεν δουλευει ομως,αν σου ειναι ευκολο ξανανεβασετο

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[IasonasM]

(Αν και εμένα μου το βγάζει το link αλλά τεσπα)

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[vasilakis13]

Ευχαριστώ πολυ!!!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Stelios1997]

Να βάλω μια εύκολη.

Δίνεται τρίγωνο ΑΒΓ και τα ύψη του ΒΔ, ΓΕ. Αν Μ μέσο της ΒΓ και Ν μέσο της ΔΕ να αποδείξετε ότι i) ΜΔΕ ισοσκελές ii) ΜΝ κάθετη στη ΔΕ

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[vasilakis13]

ΒΔΓ ορθογωνιο (δ=90) αρα ΔΜ(διαμεσος)=ΒΓ/2 , ομοιως στο ΒΕΓ ορθογωνιο αρα ΕΜ(διαμεσος)=ΒΓ/2 ,αρα ΕΜ=ΔΜ . ΜΝ διαμεσο(ΕΝ=ΔΝ) αρα και υψος αφου ΜΕΔ ισοσκελε,αρα ΜΝ καθετη στη ΕΔ

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Γατόπαρδος.]

Οι ασκήσεις εμπέδωσης και αποδεικτικές του σχολικού βιβλίου μπορούν να καλύψουν ένα μαθητή ώστε να γράψει καλά?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[x4r7s]

Να γράψει καλά πού?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Γατόπαρδος.]

Στις εξετάσεις Ιουνίου

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Stelios1997]

Στις εξετάσεις Ιουνίου

Αρκετό υλικό για την γεωμετρία της α λυκείου θα βρείς εδώ

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Γατόπαρδος.]

Αν έχω ένα ισοσκελές τρίγωνο και έστω ΑΔ είναι το ύψος του . το ΑΔ είναι και διχοτόμος?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Vold]

Αν έχω ένα ισοσκελές τρίγωνο και έστω ΑΔ είναι το ύψος του . το ΑΔ είναι και διχοτόμος?

Ναι, σε ένα ισοσκελές τρίγωνο το ύψος είναι και διχοτόμος αλλά και διάμεσος..

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[DumeNuke]

Όχι απαραίτητα.
Ισοσκελές είναι το τρίγωνο που έχει 2 από τις 3 πλευρές του ίσες (ή αντίστοιχα, 2 από τις 3 γωνίες του).

Αν η γωνία Α=Β γωνία, τότε:
το ύψος της γωνίας Γ είναι ταυτόχρονα και διάμεσος και διχοτόμος.

Τα ύψη των γωνιών Α,Β δεν είναι ούτε διάμεσοι ούτε διχοτόμοι. Αυτό συμβαίνει μόνο σε ισόπλευρα τρίγωνα (όπου κάθε ύψος είναι ταυτόχρονα διαμεσος και διχοτόμος).

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Vold]

Όχι απαραίτητα.
Ισοσκελές είναι το τρίγωνο που έχει 2 από τις 3 πλευρές του ίσες (ή αντίστοιχα, 2 από τις 3 γωνίες του).

Αν η γωνία Α=Β γωνία, τότε:
το ύψος της γωνίας Γ είναι ταυτόχρονα και διάμεσος και διχοτόμος.

Τα ύψη των γωνιών Α,Β δεν είναι ούτε διάμεσοι ούτε διχοτόμοι. Αυτό συμβαίνει μόνο σε ισόπλευρα τρίγωνα (όπου κάθε ύψος είναι ταυτόχρονα διαμεσος και διχοτόμος).

Ναι εντάξει, εννοείται για το ύψος που φέρεται από τις δύο ίσες πλευρές ή γωνίες

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Γατόπαρδος.]

Είναι σωστή η λύση μου?

Έστω Ο εκεί που τέμνονται οι διαγώνιοι.
α)αφού ΒΔ κάθετη στη ΑΓ τότε στο ΑΒΓ(ισοσκελές) ΒΟ ύψος άρα και διχοτόμος ...στο ΑΓΔ (ισοσκελές) ΔΟ επίσης ύψος άρα και διχοτόμος

β) ΑΒ=ΑΓ άρα το Β ισαπέχει από τα άκρα τους τμήματος ΑΓ άρα Β σημείο της μεσοκαθέτου .αντίστοιχα Δ σημείο της μεσοκαθέτου

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[paranoid94]

Καλησπερα παιδια! Θα ηθελα την πολυτιμη βοηθεια σας σε κατι! Ειμαι φοιτητρια και εχω να δωσω γεωμετρια! Το θεμα ειναι οτι σαν μαθητρια ημουν ασχετη και συνεχιζω να ειμαι ασχετη! Επειδη το βιβλιαρακι της σχολης ειναι λιγο κακογραμμενο,λεω να αγορασω ειτε το σχολικο,που δεν θυμαμαι αν ειναι κατανοητο,ειτε καποιο βοηθημα! Τι μου προτεινετε? Ευχαριστω!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[kachorra]

EDIT... ειχα ερωτηση αλλα τελικα το βρηκα!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Agnwsth]

Σε τρίγωνο ΑΒΓ η Α=45° και ΒΕ,ΓΖ τα ύψη του .
α) Αν Μ το μέσο της ΒΓ Ν.Α.Ο. ΜΕΖ ορθογώνιο και ισοσκελές.
β) Αν Η το βαρύκεντρο του ΑΒΓ και Ρ το μέσο του ΕΖ , Ν.Α.Ο. ΡΜ η μεσοκάθετος του ΕΖ.

Έχω λύσει το πρώτο ερώτημα αλλά το σχήμα είναι δυσνόητο στο δεύτερο και δεν ξέρω τι να κάνω... αν μπορεί κάποιος να βοηθήσει θα το εκτιμούσα πολύ!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ultraviolence]

Διαβάζοντας το thread, ξυπνάνε μέσα μου οι φρίκες που έτρωγα 5 χρόνια πριν.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.