Συλλογή ασκήσεων και τεστ στη Φυσική Προσανατολισμού

[Dias]

Δωράκι! Μια "ασκησούλα" πάνω στη συμβολή κυμάτων, μάλλον για δυνατούς λύτες:

Στην επιφάνεια υγρού που θεωρείται ομογενές και ισότροπο ελαστικό μέσο, βρίσκονται δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων Π1, Π2 οι οποίες απέχουν μεταξύ τους απόσταση d = 2,2 m. Οι πηγές αρχίζουν να ταλαντώνονται τη χρονική στιγμή t0 = 0 με εξισώσεις yπ = 0,05.ημ(2,5πt). Τα παραγόμενα κύματα διαδίδονται στην επιφάνεια του υγρού με ταχύτητα ν = 0,5 m/s και δεχόμαστε ότι το πλάτος τους παραμένει σταθερό.
α) Να βρεθεί ο αριθμός των σημείων του ευθύγραμμου τμήματος Π1Π2 που ενώνει τις πηγές, τα οποία θα ταλαντώνονται με μέγιστο πλάτος.
β) Ένα σημείο Μ της επιφάνειας του υγρού βρίσκεται πάνω στην τρίτη υπερβολή ενίσχυσης μετά τη μεσοκάθετη του ευθύγραμμου τμήματος Π1Π2 προς το μέρος της πηγής Π1 και απέχει από την πηγή Π2 απόσταση r2 = 3,2 m. Να βρεθεί η συνάρτηση που δίνει την απομάκρυνση του σημείου Μ από τη θέση ισορροπίας του σε συνάρτηση με το χρόνο και να γίνει η γραφική της παράσταση από τη χρονική στιγμή t0 = 0 μέχρι τη στιγμή t = 9 sec.
γ) Το σημείο Ν είναι το σημείο τομής του ευθύγραμμου τμήματος Π1Π2 με τη δεύτερη υπερβολή ενίσχυσης μετά τη μεσοκάθετη του ευθύγραμμου τμήματος προς το μέρος της πηγής Π2. Να υπολογιστούν οι αποστάσεις του σημείου Ν από τις πηγές, καθώς και η διαφορά φάσης του με το σημείο Μ του προηγούμενου ερωτήματος, αφού έχει περάσει αρκετός χρόνος από την έναρξη ταλάντωσης των πηγών.
δ) Εάν Ο είναι το μέσο του ευθύγραμμου τμήματος Π1Π2, να βρεθεί η ταχύτητα του παραπάνω σημείου Μ, τη χρονική στιγμή κατά την οποία το σημείο Ο έχει απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας του,
yo = -0,05√2̅m για τέταρτη φορά.

Όσοι πιστοί προσέλθετε και ...καλή διασκέδαση!

.​

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Dias]

Λύση​

Για τι θέμα θα την προτείνατε? Μπράβο στα παιδιά που την δούλεψαν και μου έστειλαν τις προσπάθειές τους με προσωπικό μήνυμα. Καλή συνέχεια στον αγώνα όλων.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[JKaradakov]

Λύση​

Spoiler

Για τι θέμα θα την προτείνατε? Μπράβο στα παιδιά που την δούλεψαν και μου έστειλαν τις προσπάθειές τους με προσωπικό μήνυμα. Καλή συνέχεια στον αγώνα όλων.

Εγώ θα το έλεγα 4ο θέμα.
Δια 3 ερωτήσεις:

1. Αφού η εξίσωση είναι -ημ ,γιατί συνεχίζει ως ημιτονοηδείς;
2. Γιατί το (-) το βάζεις μέσα στην φάση ως π; Πως ξέρουμε ότι δεν είναι 3π ή 5π...;
3. θα συμβουλευες να μην χρησιμοποιούμε το τρέχον διάνυσμα;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Dias]

Εγώ θα το έλεγα 4ο θέμα.

Δια 3 ερωτήσεις:

1. Αφού η εξίσωση είναι -ημ ,γιατί συνεχίζει ως ημιτονοειδής;
2. Γιατί το (-) το βάζεις μέσα στην φάση ως π; Πως ξέρουμε ότι δεν είναι 3π ή 5π...;
3. θα συμβουλευες να μην χρησιμοποιούμε το τρέχον διάνυσμα;

--- Μάλλον για 4ο θα μπορούσε να μπει και θα ήταν και δολοφονικό. Δεν ξέρω αν θα έβαζαν τέτοιο θέμα. Την ιδέα μου την έδωσε κάποιος φίλος εδώ που ρώτησε τι δύσκολο θα μπορούσαν να βάλουν στα κύματα. Πάντως, άσχετα με το αν βάλουν ή όχι τέτοιο θέμα, η άσκηση αυτή (και η προηγούμενη) είναι τέτοιες που αν κάποιος μπορεί και τις δουλεύει, σημαίνει ότι έχει καταλάβει καλά τα κύματα.
--- Ενδιαφέρουσες οι δύο πρώτες απορίες. Ομολογώ ότι τις περίμενα. Πάμε λοιπόν:
1. Το ότι η συνάρτηση είναι -ημ, σημαίνει ότι θα πήγαινε πρώτα προς τα αρνητικά τη χρονική στιγμή t=0. Εμείς τη σχεδιάζουμε από μια στιγμή (6,4 s) και μετά, οπότε το κομμάτι που ζωγραφίζουμε δεν πηγαίνει υποχρεωτικά πρώτα προς τα κάτω. Μπορείς να το επιβεβαιώσεις με 2 τρόπους: α) Σχεδίασε τη συνάρτηση αρχίζοντας από t=0 και θα δεις τι κάνει από τη στιγμή της συμβολής και μετά. β) Βάλε στην εξίσωση μια τιμή (π.χ. t = 6,6 s) και θα δεις το πρόσημο του y αυτή τη στιγμή.
2. Τα άρτια πολλαπλάσια του π έχουν ήδη μπει στο ημίτονο. Το συνημίτονο μας βγάζει ένα πρόσημο που δείχνει μόνον μια αντίθετη φορά. Σκέψου το για τα σημεία του ευθυγράμμου τμήματος των πηγών στα οποία μετά τη συμβολή έχουμε (ουσιαστικά) στάσιμο κύμα.
3. What iw this? Φαντάζομαι ότι εννοείς το στρεφόμενο διάνυσμα. Δεν βρίσκω κάτι κακό στη χρήση του και δεν πιστεύω ότι μπορεί να υπάρξει φυσικός βαθμολογητής που να μην το δεχθεί. Δεν το χρησιμοποίησα στη λύση της άσκησης γιατί δεν είμαι σίγουρος ότι το ξέρουν όλα τα παιδιά.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Itach1]

Για τι θέμα θα την προτείνατε? Μπράβο στα παιδιά που την δούλεψαν και μου έστειλαν τις προσπάθειές τους με προσωπικό μήνυμα. Καλή συνέχεια στον αγώνα όλων.

Ωραίο θεματάκι,αλλά πιστεύω κάνει πιο πολύ για 3ο θέμα.
Αχ αυτές οι ασκήσεις από τα κύματα μου έλειψαν και γενικά το μόνο που μου έλειψε απο φυσική κατ.
Δια αυτή η άσκηση είναι δικιά σου ή την βρήκες από κάποιο σάιτ;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Dias]

Ωραίο θεματάκι,αλλά πιστεύω κάνει πιο πολύ για 3ο θέμα.
Αχ αυτές οι ασκήσεις από τα κύματα μου έλειψαν και γενικά το μόνο που μου έλειψε απο φυσική κατ.
Δια αυτή η άσκηση είναι δικιά σου ή την βρήκες από κάποιο σάιτ;

Αν βλέπεις αυτή την άσκηση για 3ο θέμα, τότε συγχαρητήρια. (Δηλαδή για 4ο τι θα έβαζες?).
Δεν είναι δύσκολο να φτιάξει κάποιος μια άσκηση. Παίρνει ιδέες από άλλες, τις ανακατεύει, προσθέτει το δικό του αλατοπίπερο, τις ψήνει λιγάκι και τις σερβίρει.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Itach1]

Αν βλέπεις αυτή την άσκηση για 3ο θέμα, τότε συγχαρητήρια. (Δηλαδή για 4ο τι θα έβαζες?).
Δεν είναι δύσκολο να φτιάξει κάποιος μια άσκηση. Παίρνει ιδέες από άλλες, τις ανακατεύει, προσθέτει το δικό του αλατοπίπερο, τις ψήνει λιγάκι και τις σερβίρει.

Μην με παρεξηγείς απλά τα κύματα τα είχα λιώσει και μου φαίνονται όλα εύκολα.
Άσε που για 4ο θέμα αυτό θα ήταν απλό(για τα τελευταία 2 χρόνια μιλάω).
Για 4ο ράβδο και τα σχετικά που βαζουν συνήθως.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[JKaradakov]

--- Μάλλον για 4ο θα μπορούσε να μπει και θα ήταν και δολοφονικό. Δεν ξέρω αν θα έβαζαν τέτοιο θέμα. Την ιδέα μου την έδωσε κάποιος φίλος εδώ που ρώτησε τι δύσκολο θα μπορούσαν να βάλουν στα κύματα. Πάντως, άσχετα με το αν βάλουν ή όχι τέτοιο θέμα, η άσκηση αυτή (και η προηγούμενη) είναι τέτοιες που αν κάποιος μπορεί και τις δουλεύει, σημαίνει ότι έχει καταλάβει καλά τα κύματα.
--- Ενδιαφέρουσες οι δύο πρώτες απορίες. Ομολογώ ότι τις περίμενα. Πάμε λοιπόν:
1. Το ότι η συνάρτηση είναι -ημ, σημαίνει ότι θα πήγαινε πρώτα προς τα αρνητικά τη χρονική στιγμή t=0. Εμείς τη σχεδιάζουμε από μια στιγμή (6,4 s) και μετά, οπότε το κομμάτι που ζωγραφίζουμε δεν πηγαίνει υποχρεωτικά πρώτα προς τα κάτω. Μπορείς να το επιβεβαιώσεις με 2 τρόπους: α) Σχεδίασε τη συνάρτηση αρχίζοντας από t=0 και θα δεις τι κάνει από τη στιγμή της συμβολής και μετά. β) Βάλε στην εξίσωση μια τιμή (π.χ. t = 6,6 s) και θα δεις το πρόσημο του y αυτή τη στιγμή.
2. Τα άρτια πολλαπλάσια του π έχουν ήδη μπει στο ημίτονο. Το συνημίτονο μας βγάζει ένα πρόσημο που δείχνει μόνον μια αντίθετη φορά. Σκέψου το για τα σημεία του ευθυγράμμου τμήματος των πηγών στα οποία μετά τη συμβολή έχουμε (ουσιαστικά) στάσιμο κύμα.
3. What iw this? Φαντάζομαι ότι εννοείς το στρεφόμενο διάνυσμα. Δεν βρίσκω κάτι κακό στη χρήση του και δεν πιστεύω ότι μπορεί να υπάρξει φυσικός βαθμολογητής που να μην το δεχθεί. Δεν το χρησιμοποίησα στη λύση της άσκησης γιατί δεν είμαι σίγουρος ότι το ξέρουν όλα τα παιδιά.

1. Αυτό με το π δεν το κατάλαβα. Δημιουργία στάσιμου όμως έχουμε μόνο στην ευθεία Π1Π2 όχι σε όλο το μέσω διάδοσης, έτσι; Εγώ ξέρω πως το στάσιμο είναι συμβολή αλλά όχι ότι κάθε συμβολή είναι στάσιμο.
2. Το ίδιο λέμε.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Dias]

Μια άσκηση στα στάσιμα κύματα, προσφορά της εταιρίας "Δίας ΕΠΕ". Δεν έχει κάποια ιδιαίτερη δυσκολία, όμως έχει μαζεμένα μπόλικα πράγματα, έτσι ώστε όποιος τη λύσει θα κάνει καλή επανάληψη. Καλή διασκέδαση.

Μια οριζόντια τεντωμένη ελαστική χορδή ΟΓ μήκους d= 8,8m έχει και τα δύο άκρα της στερεωμένα σε ακλόνητα σημεία. Η χορδή επιτρέπει τη διάδοση εγκάρσιων κυμάτων με ταχύτητα ν = 0,8m/s. Με κατάλληλη διάταξη δημιουργούμε στη χορδή δύο αρμονικά κύματα πλάτους Α = 5cm που διαδίδονται με αντίθετες κατευθύνσεις και τα οποία συμβάλλουν και δημιουργούν στάσιμο κύμα με 45 συνολικά δεσμούς.
1) Εάν θεωρήσουμε σαν αρχή μέτρησης θέσεων των σημείων της χορδής το αριστερό άκρο της Ο, θετική φορά προς τα επάνω και σαν χρονική στιγμή μηδέν αυτή κατά την οποία όλα τα σημεία της χορδής βρίσκονται στη θέση ισορροπίας τους, ενώ η πρώτη από το Ο κοιλία έχει θετική ταχύτητα, να βρεθεί η εξίσωση του στάσιμου κύματος.
2) Για την 34η μετά το Ο κοιλία, να βρεθεί η θέση της, να γίνει η γραφική παράσταση απομάκρυνσης –χρόνου για το χρονικό διάστημα των δύο πρώτων περιόδων και να υπολογιστεί το μέτρο της ταχύτητάς της κάποια στιγμή κατά την οποία η απομάκρυνσή της από τη θέση ισορροπίας είναι y =-8cm.
3) Να βρεθεί η οριζόντια απόσταση μεταξύ του 15ου μετά το Ο δεσμού και της τέταρτης κοιλίας που βρίσκεται σε συμφωνία φάσης με την 34η κοιλία.
4) Να βρεθεί η διαφορά φάσης μεταξύ των σημείων Ζ και Η τα οποία βρίσκονται αντίστοιχα στις θέσεις χΖ= 3,5m και χΗ = 7,95m.
5) Πόσες κοιλίες υπάρχουν στο τμήμα ΛΡ της χορδής που ορίζεται από τα σημεία Λ και Ρ τα οποία βρίσκονται αντίστοιχα στις θέσεις χΛ = 4,2m και χΡ = 5,65m και σε ποια σημεία σχηματίζονται αυτές;
6) Να σχεδιαστούν σε κοινό διάγραμμα τα στιγμιότυπα του τμήματος ΛΡ της χορδής για τις χρονικές στιγμές t1= 3,875s και t2 = 4,5625s.
7) Κατά ποιο ποσοστό πρέπει να μεταβληθεί η συχνότητα διέγερσης της χορδής, ώστε να σχηματισθούν 56 συνολικά δεσμοί;

​

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Dias]

2 DAYS AFTER
Άντε παληκάρια και νεράιδες! Γιατί δεν βλέπω κίνηση? Αυτή τη φορά μόνον ένας μου έστειλε λύση με προσωπικό μήνυμα. Δεν είναι δα και (τόσο) δύσκολη άσκηση. Ελάτε, μη ντρέπεστε!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Dias]

4 DAYS AFTER
Ας βάλω και τη λύση . . .

ΛΥΣΗ

​

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[miholoto]

μία απορία: στο β ερώτημα για το πλάτος του Μ μετά τη συμβολή μήπως βγαίνει 0 από τον τύπο?

συγγνώμη αυτό πήγαινε για το 278

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Dias]

μία απορία: στο β ερώτημα για το πλάτος του Μ μετά τη συμβολή μήπως βγαίνει 0 από τον τύπο?

συγγνώμη αυτό πήγαινε για το 278

Εξήγησε το σκεπτικό σου.

​

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[miholoto]

2Ασυν(π(χ1-χ2)/λ)

χ1=2 , χ2=3,2 αρα χ1-χ2=-1,2 αν το διαιρέσεις με λ=0,8 προκύπτει -1,5, απότε συν (-1,5π)=0

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Dias]

λ=0,8 m

λ = 0,4 m

​

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Dias]

Με την ευκαιρία, πάρτε και ένα δωράκι να διασκεδάσετε:

​

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[hararts95]

Δεν καταλαβαίνω γιατί να μην είναι συνάρτηση. Είναι Fελ = k.Δl άρα ευθεία από αρχή αξόνων. Στην άσκηση βγαίνει Α = 0,2 και η πάνω ακραία θέση είναι Φ.Μ. άρα πεδίο ορισμού [0, 0.4m] και σύνολο τιμών [0, 40Ν]. Μήπως εννοείς κάτι άλλο που δεν το πιάνει η κεραία μου?

Γεια σου Δια!
πολυ ωραια η ασκηση σου. Δύο χρόνια μετά επιχείρησα να τη λύσω αλλά .. πώς βγαίνει Α=0,2 ?
Εγω έκανα Α.Δ.Ετ 1/2kA^2 = 1/2 (M+m)Vκ^2 + 1/2kx^2 οπου x= 0.1m η αποσταση του σημειου που εγινε η κρουση απο την νεα θεση ισορροπιας.. τελικα βγαινει Α=0.1sq3 m
κανω κατι λαθος και δεν το βλεπω;
ευχαριστω :Ρ

Με την ευκαιρία, πάρτε και ένα δωράκι να διασκεδάσετε:

​

Στο 3 να αποδειχθει εννοεις να δειξουμε πως δεν παθαινει πουθενα ολικη ανακλαση; δηλαδη να δειξουμε οτι γωνια προσπτωσης<θcrit και στις 2 μεταβασεις;
επισης πως ξερουμε την γωνια προσπτωσης απο n2 στον αερα ;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[JKaradakov]

Στο 3 να αποδειχθει εννοεις να δειξουμε πως δεν παθαινει πουθενα ολικη ανακλαση; δηλαδη να δειξουμε οτι γωνια προσπτωσης<θcrit και στις 2 μεταβασεις;
επισης πως ξερουμε την γωνια προσπτωσης απο n2 στον αερα;

Αν και δεν την προσπάθησα ακόμα φαντάζομαι πως την βρίσκεις.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[hararts95]

ναι και εγω ετσι πιστευω απλα δεν μπορω να βρω καποια γεωμετρικη σχεση γ αυτη..

Edit:
χεχε ενταξει τη βρηκα τη γωνια ..απλα επρεπε να κανω καλυτερο σχημα
ωραια ασκηση παντως..αλλα δεν νομιζω να μπει κατι τετοιο..πολυ μαθηματικο..ειδικα το τελευταιο ερωτημα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Dias]

πολυ ωραια η ασκηση σου. Δύο χρόνια μετά επιχείρησα να τη λύσω αλλά .. πώς βγαίνει Α=0,2 ?
Εγω έκανα Α.Δ.Ετ ½kA² = ½(M+m)Vκ² + ½kx² οπου x= 0,1m η αποσταση του σημειου που εγινε η κρουση απο την νεα θεση ισορροπιας.. τελικα βγαινει Α = 0,1[FONT=&quot]√[/FONT][FONT=&quot]3[/FONT][FONT=&quot]̅[/FONT] m . Κανω κατι λαθος και δεν το βλεπω;

Αν αναφέρεσαι στην άσκηση αυτή:

Spoiler

Ναι, κάνεις ένα κλασικό λάθος. Για να βρεις την ταχύτητα του συσσωματώματος δεν εφάρμοσες ΑΔΟ στον άξονα όπου η ορμή διατηρείται....
Σχόλιο Έλεος με αυτά τα χ^2!!! χ² γράφει ο κόσμος!!!
Δες πως βγαίνουν σύμβολα κατευθείαν από (ελληνικό) πληκτρολόγιο:
Δυνάμεις: ² : {CTRL ALT 2}, ³ : {CTRL ALT 3}, Μοίρες: ° : {CTRL ALT 0},
± : {CTRL ALT -}, ½ : {CTRL ALT +}, Απόλυτη τιμή: | :{SHIFT \}

..απλα επρεπε να κανω καλυτερο σχημα ..... ωραια ασκηση παντως..αλλα δεν νομιζω να μπει κατι τετοιο..πολυ μαθηματικο..ειδικα το τελευταιο ερωτημα

Όλες οι ασκήσεις Φυσικής θέλουν "καλύτερο" σχήμα, αλλά αυτή ειδικά απαιτεί και μεγάλο και απόλυτα ακριβές σχήμα. (Ακόμα και οι γωνίες καλό είναι να είναι μετρημένες με μοιρογνωμόνιο!). Δεν ξέρω αν μπορεί να "μπει" τέτοια άσκηση, όμως νομίζω ότι όποιος μπορεί και τη λύνει έχει καταλάβει καλά την αντίστοιχη ενότητα. Όσο για το ..."πολύ μαθηματικό" δεν συμφωνώ. Τα μαθηματικά της άσκησης είναι επιπέδου Β γυμνασίου. (Ο.Κ. το τελευταίο ερώτημα είναι λίγο ...τραβηγμένο).

​

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.