Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία: Γενικό Θέμα

[marina98]

Λοιπόν, στο δημοτικό είχα συμμετάσχει στην Πέμπτη κ Έκτη τάξη στον "μικρό Ευκλείδη", όπου και τις δύο φορές κέρδισα(με εξέπληξε το γεγονός ότι, ενώ ήταν εντελώς γελοία, ήμουν το μοναδικό παιδί στο τμήμα μου!). Μετά, φέτος, στη β' γυμνασίου, έδωσα για τον "Θαλή", όμως επειδή είχε προηγηθεί ένα άσχημο γεγονός, πήγα με μια χάλια ψυχολογία, οπότε δεν πέρασα...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Guest 018946]

γεια σας παιδια
θα ηθελα να σας ρωτησω πως μπορω να γινω καλυτερος στα μαθηματικα και τι προετοιμασια θα πρεπει να κανω για τον μαθηματικο διαγωνισμο..?? (φετος ειμαι τριτη γυμνασιου και του χρονου παω γ πρωτη λυκειου..!!)

Κοιταξε θα πρέπει να μελετήσεις συναρτησεις πολλων μεταβλητων, αναλυση (γενικοτερα ) , σειρες ,αναλυτικη γεωμετρια και λιγο γραμμικη αλγεβρα .

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[@titi]

Αρα στο γυμνασιο ειναι ο Θαλης...τι ταξεις?
εμας γιατι δεν μας ειπαν τιποτα,ενω στο δημοτικο ναι ....:/
κανονικα δεν πανε ολα τα σχολεια?ή πρεπει να δηλωσει σημμετοχη το σχολειο,ξεχωριστα?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ξαροπ]

Για πληροφορίες νομίζω το site της μαθηματικής εταιρείας υπερκαλύπτει τις όποιες ερωτήσεις (www.hms.gr) αλλά ας τα πούμε λίγο συνοπτικά κι εδώ.

- Στο Δημοτικό από όσω ξέρω γίνεται ο "Μικρός Ευκλείδης" (όχι ο "Ευκλείδης" σκέτο) στις τελευταίες τάξεις.

- Στο Γυμνάσιο και στο Λύκειο (στις τάξεις Β' Γυμνασίου - Γ' Λυκείου για την αποπάνω που ρώτησε) υπάρχουν τρεις διαγωνισμοί (φάσεις). Η πρώτη φάση είναι ο Θαλής και γίνεται τέλη Οκτωβρίου ή το Νοέμβριο. Κάθε τάξη γράφει διαφορετικά θέματα. Μετά από την ανακοίνωση των επιτυχόντων του Θαλή γίνεται η δεύτερη φάση (ο Ευκλείδης) κάπου τον Ιανουάριο. Πάλι, κάθε τάξη γράφει διαφορετικά θέματα. Μετά από την ανακοίνωση των επιτυχόντων του Ευκλείδη διοργανώνεται η τρίτη φάση (ο Αρχιμήδης) Φεβρουάριο με αρχές Μαρτίου. Εκεί πια δε γράφει η κάθε τάξη ξεχωριστά θέματα. Ίδια θέματα γράφει η Β' με τη Γ' Γυμνασίου και ίδια θέματα (αλλά όχι ίδια με το γυμνάσιο) γράφει η Α',Β',Γ' Λυκείου.

- Υπάρχουν και οι αντίστοιχοι διαγωνισμοί για τους φοιτητές, αλλά εκεί υπάρχει νομίζω μόνο μια φάση, όπου ουσιαστικά επιλέγεται η ομάδα εκείνων που θα πάνε SEEMOUS.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[@titi]

=- Στο Δημοτικό από όσω ξέρω γίνεται ο "Μικρός Ευκλείδης" (όχι ο "Ευκλείδης" σκέτο) στις τελευταίες τάξεις.

- Στο Γυμνάσιο και στο Λύκειο (στις τάξεις Β' Γυμνασίου - Γ' Λυκείου για την αποπάνω που ρώτησε) υπάρχουν τρεις διαγωνισμοί (φάσεις). Η πρώτη φάση είναι ο Θαλής και γίνεται τέλη Οκτωβρίου ή το Νοέμβριο. Κάθε τάξη γράφει διαφορετικά θέματα. Μετά από την ανακοίνωση των επιτυχόντων του Θαλή γίνεται η δεύτερη φάση (ο Ευκλείδης) κάπου τον Ιανουάριο. Πάλι, κάθε τάξη γράφει διαφορετικά θέματα. Μετά από την ανακοίνωση των επιτυχόντων του Ευκλείδη διοργανώνεται η τρίτη φάση (ο Αρχιμήδης) Φεβρουάριο με αρχές Μαρτίου. Εκεί πια δε γράφει η κάθε τάξη ξεχωριστά θέματα. Ίδια θέματα γράφει η Β' με τη Γ' Γυμνασίου και ίδια θέματα (αλλά όχι ίδια με το γυμνάσιο) γράφει η Α',Β',Γ' Λυκείου.

- Υπάρχουν και οι αντίστοιχοι διαγωνισμοί για τους φοιτητές, αλλά εκεί υπάρχει νομίζω μόνο μια φάση, όπου ουσιαστικά επιλέγεται η ομάδα εκείνων που θα πάνε SEEMOUS.

τηχ..λιγο μπερδεμα ειναι.......αλλα ευχαριστω πολυ


3ερει κανεις αν πρεπει αν δηλωσει σαν σχολειο σημμετοχη ή πρεπει ολα τα σχολεια?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[naruto-nick]

Έχετε μήπως να μου προτείνετε βιβλία για ανάλυση,σειρές και αναλυτική γεωμετρία?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Τάσος97]

Φέτος στο Νομο Βοιωτίας μόνο έγινε και πιλοτικά και ο διαγωνισμός δε θυμάμαι όνομα για την Α Γυμνασίου!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ξαροπ]

Έχετε μήπως να μου προτείνετε βιβλία για ανάλυση,σειρές και αναλυτική γεωμετρία?

Ελπίζω να κατάλαβες ότι έκανε πλάκα

Φέτος στο Νομο Βοιωτίας μόνο έγινε και πιλοτικά και ο διαγωνισμός δε θυμάμαι όνομα για την Α Γυμνασίου!

Νομίζω πως ξέρω για ποιο μιλάς, γιατί είχε γίνει κάπου ανακοίνωση ότι θα γινόταν διαγωνισμός εκεί, παράλληλα με τους Θαλήδες των τάξεων Β' Γυμνασίου - Γ' Λυκείοu, για την Α' Γυμνασίου. Γενικά έχει προταθεί από πολλούς να μπει και η Α' Γυμνασίου στο πλαίσιο των διαγωνισμών αυτών. Ίσως επειδή τα τελευταία χρόνια εμφανίζονται πολλά Α' Γυμνασιάκια που περνάνε τους διαγωνισμούς με τα Β' Γυμνασιάκια.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[schooliki]

Κοιταξε θα πρέπει να μελετήσεις συναρτησεις πολλων μεταβλητων, αναλυση (γενικοτερα ) , σειρες ,αναλυτικη γεωμετρια και λιγο γραμμικη αλγεβρα .

Naruto-nick
Μάλλον αστειάκια κάνει ο Τάσος. Δούλεψε με το σχολικό βιβλίο της Α' Λυκείου, το σχολικό βιβλίο Γεωμετρίας (αργότερα και άλλα βιβλία γεωμετρίας), ταυτότητες-ανισότητες, εξισώσεις, συστήματα (καλά τα βιβλία του Στεργίου "Μαθηματικές Ολυμπιάδες Α' Λυκείου"-κάνει και μια πρώτη επαφή με συναρτήσεις και συναρτησιακές- και του Ρωμανίδη "Η άλγεβρα στις Μαθηματικές Ολυμπιάδες", υπάρχουν βέβαια και άλλα), ξεκίνα τη μελέτη της θεωρίας αριθμών (π.χ. Μαυρογιάννης και άλλα στο ιντερνετ, καλό και του Καζαντζή κ.λ.π.), βρες στο ιντερνετ όσα θέματα και λύσεις μπορείς του Αρχιμήδη των μικρών, πάρε το βιβλίο με τα θέματα για μεγάλους της ΕΜΕ και προσπάθησε να λύσεις στην αρχή τα θέματα της Α' Λυκείου, αργότερα συνδυαστική ..... και προχωράμε. Όρεξη για δουλειά να υπάρχει.
Ιάσων
Καλή επιτυχία στη Βαλκανιάδα.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[naruto-nick]

Naruto-nick
Μάλλον αστειάκια κάνει ο Τάσος. Δούλεψε με το σχολικό βιβλίο της Α' Λυκείου, το σχολικό βιβλίο Γεωμετρίας (αργότερα και άλλα βιβλία γεωμετρίας), ταυτότητες-ανισότητες, εξισώσεις, συστήματα (καλά τα βιβλία του Στεργίου "Μαθηματικές Ολυμπιάδες Α' Λυκείου"-κάνει και μια πρώτη επαφή με συναρτήσεις και συναρτησιακές- και του Ρωμανίδη "Η άλγεβρα στις Μαθηματικές Ολυμπιάδες", υπάρχουν βέβαια και άλλα), ξεκίνα τη μελέτη της θεωρίας αριθμών (π.χ. Μαυρογιάννης και άλλα στο ιντερνετ, καλό και του Καζαντζή κ.λ.π.), βρες στο ιντερνετ όσα θέματα και λύσεις μπορείς του Αρχιμήδη των μικρών, πάρε το βιβλίο με τα θέματα για μεγάλους της ΕΜΕ και προσπάθησε να λύσεις στην αρχή τα θέματα της Α' Λυκείου, αργότερα συνδυαστική ..... και προχωράμε. Όρεξη για δουλειά να υπάρχει.
Ιάσων
Καλή επιτυχία στη Βαλκανιάδα.

Ευχαριστώ πολύ,του Μαυρογιάννη και του Καζαντζή τα έχω.Α,και κάτι άλλο,ποιον τρόπο διαβάσματος μου προτείνεται να ακολουθήσω για να αντεπεξέλθω το καλύτερο δυνατόν στους διαγωνισμούς?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[infinity]

Ευχαριστώ πολύ,του Μαυρογιάννη και του Καζαντζή τα έχω.Α,και κάτι άλλο,ποιον τρόπο διαβάσματος μου προτείνεται να ακολουθήσω για να αντεπεξέλθω το καλύτερο δυνατόν στους διαγωνισμούς?

Υπάρχει κι άλλος εκτός απο τον: παίρνεις βιβλίο, διαβάζεις, λύνεις?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Daft Punk]

Ενδιαφέρομαι πολύ και εγώ για τον διαγωνισμό τις μαθηματικής εταιρείας, όμως μέχρι στιγμής έχω καταφέρει να φτάσω δύο φορές μέχρι τον Ευκλείδη. Αλλά τώρα που έχω αποκτήσει εμπειρία σκέφτομαι να προχωρήσω παραπέρα... γι' αυτό έχω αρχίσει ήδη να διαβάζω το βιβλίο τη άλγεβρας της Α' Λυκείου (είμαι στην μέση), και σκέφτομαι να προχωρήσω και στα επόμενα όταν με το καλό το τελειώσω. Είναι σωστή η τακτική αυτή ή θα έπρεπε καλύτερα να αγοράσω κάποιο βιβλίο (κάτι που δεν το πολυπροτιμώ) ή καλύτερα να έψαχνα στο Ιντερνετ για σκήσεις κτλ;;

Συγνώμη αν είμαι λίγο άκυρος, αλλά, αφού βρήκα την πόρτα ανοιχτή, είπα να μπω!!!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[gregory nub]

Spoiler

Ενδιαφέρομαι πολύ και εγώ για τον διαγωνισμό τις μαθηματικής εταιρείας, όμως μέχρι στιγμής έχω καταφέρει να φτάσω δύο φορές μέχρι τον Ευκλείδη. Αλλά τώρα που έχω αποκτήσει εμπειρία σκέφτομαι να προχωρήσω παραπέρα... γι' αυτό έχω αρχίσει ήδη να διαβάζω το βιβλίο τη άλγεβρας της Α' Λυκείου (είμαι στην μέση), και σκέφτομαι να προχωρήσω και στα επόμενα όταν με το καλό το τελειώσω. Είναι σωστή η τακτική αυτή ή θα έπρεπε καλύτερα να αγοράσω κάποιο βιβλίο (κάτι που δεν το πολυπροτιμώ) ή καλύτερα να έψαχνα στο Ιντερνετ για σκήσεις κτλ;;

Συγνώμη αν είμαι λίγο άκυρος, αλλά, αφού βρήκα την πόρτα ανοιχτή, είπα να μπω!!!

https://www.mathematica.gr/forum/index.php

have fun

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Alejandro che 7]

πάμε γερά για διαγωνισμούς 2012-2013 παίδες Μεγάλος στόχος μου για φέτος αν και δεν αφιέρωσα σχεδόν καθόλου χρόνο το καλοκαίρι για διαγωνιστικά μαθηματικά είναι να ζήσω για δεύτερη φορά την μεγάλη εμπειρία του Αρχιμήδη αυτή τη φορά από τη λιγότερο μειονεκτική σε σχέση με την Α θέση της Β' λυκείου και ότι ήθελε προκύψει μετά!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Guest 018946]

bro ριξε καμια ασκηση να γουσταρουμε για β εννοειται

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Daft Punk]

Thx πολύ χρήσιμη η ιστοσελίδα!!!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Alejandro che 7]

Για ζέσταμα μία Θαλής level να αποδείξεις ότι η χ^2+χ=2ν+1 όπου ν φυσικός έχει πραγματικές αλλά όχι ακέραιες ρίζες

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Alejandro che 7]

μία πιο δύσκολη. Έστω x,y,z πραγματικοί με χ<=y<=z και xy+yz+zx=1 να αποδείξετε ότι xz<1/2

Υ.Γ. <= εννοώ μικρότερο ή ίσο αλλά δεν ξέρω latex

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[infinity]

Για ζέσταμα μία Θαλής level να αποδείξεις ότι η χ^2+χ=2ν+1 όπου ν φυσικός έχει πραγματικές αλλά όχι ακέραιες ρίζες

Μπορούμε να δείξουμε ότι για x ακέραιο, κάθε αριθμός της μορφής x(x+1) είναι άρτιος, ενώ κάθε αριθμός της μορφής 2ν+1 είναι περιττός, άρα ένας περιττός είναι ίσος με έναν άρτιο.Άτοπο.

Εναλλακτικά, μπορούμε να φέρουμε την εξίσωση στην μορφή ax^2+bx+c=0 και να δείξουμε ότι η διακρίνουσα δεν είναι τέλειο τετράγωνο.
Το τριώνυμό μας είναι αυτό: χ^2+χ-2ν-1=0 και η διακρίνουσα Δ=χ^2+8ν+4, για να είναι η διακρίνουσα τέλειο τετράγωνο, πρέπει να μπορεί να γραφτεί ως ανάπτυγμα τετραγώνου της μορφής (α+β)^2 αυτό προυποθέτει ότι χ=2ν, ώς ώστε Δ=(2ν+2)^2, όμως αν ισχύει ότι χ=2ν, τότε στο αρχικό τριώνυμο έχουμε 4ν^2-1=0 => (2ν+1)*(2ν-1)=0 => ν=-1/2 ή ν=1/2, που είναι άτοπο αφού ν Ε Ν.

Δεν ξέρω latex σόρρυ

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Alejandro che 7]

Μπορούμε να δείξουμε ότι για x ακέραιο, κάθε αριθμός της μορφής x(x+1) είναι άρτιος, ενώ κάθε αριθμός της μορφής 2ν+1 είναι περιττός, άρα ένας περιττός είναι ίσος με έναν άρτιο.Άτοπο.

Εναλλακτικά, μπορούμε να φέρουμε την εξίσωση στην μορφή ax^2+bx+c=0 και να δείξουμε ότι η διακρίνουσα δεν είναι τέλειο τετράγωνο.
Το τριώνυμό μας είναι αυτό: χ^2+χ-2ν-1=0 και η διακρίνουσα Δ=χ^2+8ν+4, για να είναι η διακρίνουσα τέλειο τετράγωνο, πρέπει να μπορεί να γραφτεί ως ανάπτυγμα τετραγώνου της μορφής (α+β)^2 αυτό προυποθέτει ότι χ=2ν, ώς ώστε Δ=(2ν+2)^2, όμως αν ισχύει ότι χ=2ν, τότε στο αρχικό τριώνυμο έχουμε 4ν^2-1=0 => (2ν+1)*(2ν-1)=0 => ν=-1/2 ή ν=1/2, που είναι άτοπο αφού ν Ε Ν.

Δεν ξέρω latex σόρρυ

Λοιπόν έχεις κάποια λάθη ας τα βάλουμε σε μια σειρά. Κατ' αρχήν η διακρίνουσα του τριωνύμου που αναφέρεις δεν είναι χ^2+8ν+4. Μην μπερδεύεσαι το β του τριωνύμου δεν είναι το χ αλλά το 1. Άλλωστε δεν θα μπορούσε να είναι ο άγνωστος στην διακρίνουσα. Η διακρίνουσα είναι Δ=1+4(2ν+1)>0 αφού ν φυσικός. Άρα η εξίσωση έχει πραγματικές ρίζες. Έστω κ μία ακέραια ρίζα της εξίσωσης. Τότε θα είχαμε κ^2+κ=2ν+1 άρα κ(κ+1)=2ν+1 άτοπο αφού κ(κ+1) άρτιος ως γινόμενο διαδοχικών ακεραίων ενώ 2ν+1 περιττός. Άρα δεν έχει ακέραιες ρίζες.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.