[23/5/2012] Μαθηματικά Γενικής Παιδείας

[qwerty111]

Spoiler

Η εκφωνηση ειναι :
να αποδείξετε ότι το εμβαδόν του
ορθογωνίου παραλληλόγραμμου ΟΚΜΛ γίνεται
ελάχιστο, όταν αυτό γίνει τετράγωνο.

(Το χ=2 ηταν τυχαιο)
Αυτο που καταλαβαινω εγω απο την εκφωνηση ειναι νδο (ΟΚΜΛ τετραγωνο) => (ΟΚΜΛ ελαχιστο) δηλαδη θα συμφωνησω μαζι σου ως προς την εκφωνηση. Αλλα ισως αυτοι εγραψαν ετσι την εκφωνηση επειδη υπαρχει μονο ενα χ για το οποιο γινεται τετραγωνο το χωριο (τωρα το ειδα) και ετσι δεν γινεται να βρω χ για το οποιο να ειναι τετραγωνο και να μην γινεται ελαχιστο το εμβαδον. Με αλλα λογια

Παμε στα δικα σου τωρα . Απο οτι καταλαβα αρχικα απεδειξες οτι η K(x)=(lnx)^2-x^2+1 εχει μοναδικη ριζα το χ=1, αρα απεδειξες το (ΟΚΜΛ τετραγωνο )<=> (χ=1) και στη συνεχεια ηθελες νδο
(ΟΚΜΛ τετραγωνο) => (ΟΚΜΛ ελαχιστο).
Ωραια. Θες νδο αν εχουμε αυτο το μοναδικο τετραγωνο τοτε αναγκαστικα θα εχεις το ΕΛΑΧΙΣΤΟ εμαδον .

Δηλαδη δεν γινεται να εχουμε αυτο το τετραγωνο και να μην εχω το ελαχιστο τετραγωνο. Πως το εδειξες αυτο ;
Πιστευω πως παλι πρεπει νδο η συναρτηση του εμβαδου εχει ελαχιστο μονο για χ=1. Πως προσπαθησες να το δειξεις ...

Αρχικά έθεσα g(x)=xf(x) και έδειξα ότι η συνάρτηση αυτή γίνεται ελάχιστη αν και μόνο αν χ=1. Μέχρι εδώ συμφωνούμε με το υπουργείο παιδείας.
Στη συνέχεια, έδειξα ότι όταν το ΟΚΜΛ γίνεται τετράγωνο, τότε χ=1 (με τη συνάρτηση Κ(χ)=...), οπότε το εμδαδόν γίνεται ελάχιστο.
Δηλαδή η συλλογιστική μου πορεία ήταν
(ΟΚΜΛ τετράγωνο)=> χ=1 (και όχι πχ ή κάποια άλλη τιμή για την οποία το εμβαδόν δε γίνεται ελάχιστο)=>το εμβαδόν του ΟΚΜΛ γίνεται ελάχιστο.
Και απέδειξα ότι όταν το ΟΚΜΛ γίνεται τετράγωνο, τότε το εμβαδόν του γίνεται ελάχιστο.
Το υπουργείο αποδεικνύει μόνο: Όταν το εμβαδόν του ΟΚΜΛ γίνεται ελάχιστο, τότε το ΟΚΜΛ γίνεται τετράγωνο.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[g1wrg0s]

Μια χαρα ! (Αποψη μου)
Κοιτα, αν και η ασκηση ηταν carbon απο πολλα βοηθηματα (και στο σχολικο νομιζω εχει τετοιες) και η λυση του εχει παρουσιαστει ως ενας απλος και γρηγορος μπουσουλας , σε συγχαιρω για τη συλλογιστικη πορεια που ακολουθησες , ανεξαρτητα αν ειναι σωστη ή οχι . Αυτο το λεω διοτι η μαθηματικη λογικη (βλ. Διακριτα Μαθηματικα) θα σου χρειαστουν στις μετεπειτα σπουδες σου (αν μπεις σε καποιο τμημα που εμπεριεχουν τετοια μαθηματα).

Καλη συνεχεια!

Ενα σχολιο για το οτι δεν υπαρχει καποιο σχετικο μαθημα στο σχολειο. Στο σχολειο δεν γινεται να χωρεσουν ολα. Καποιοι θεωρουν οτι ο απειροστικος λογισμος (παραγωγοι και γενικα αναλυση) ειναι σημαντικα αλλα θεωρουν πιο σημαντικη την στατιστικη και υποστηριζουν οτι αυτη θα επρεπε να παιζει σημαντικοτερο ρολο στο λυκει και οχι μονο. Αλλοι θεωρουν οτι η επαφη των μαθητων με τους μιγαδικους θα επρεπε να ειναι μεγαλυτερη ή οτι οι πιθαοτητες θα επρεπε να ειναι και ξεχωριστο μαθημα και οχι μονο 15 σελιδες. Οπως καταλαβενετε επιχειρηματα πολλα , απο παντου και παντα αλλα δεν γινεται να χωρεσουν ολα.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Χαρουλιτα]

Πολυ καλυτερα τωρα... (η δημοσκοπηση)

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Nikos Sitys]

https://edu4u.gr/Comments.aspx?qId=12759
Για δειτε αυτο εσεις τα παιδακια που δωσατε μαθ γεν

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Ερινύς]

Επειδή θεωρούμε πως η ασάφεια στη διατύπωση στο παραπάνω ερώτημα, οδήγησε σε λάθος απάντηση σε κάποιους εκ των αρίστων μαθητών, νομίζουμε πως θα πρέπει να ληφθούν τελικά ΣΩΣΤΕΣ ΚΑΙ ΟΙ ΔΥΟ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ.

Για να δούμε, θα το κάνουν έτσι?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Χαρουλιτα]

Εγω σωστο το εχω βαλει...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ελενα_94]

παιδια ,στο γ1 π η8ελε τον υπολογισμο του οριου..
οταν εφτασα στο τελικο σταδιο του υπολογισμου του, δεν χρησιμοποιησα τις ιδιοτητες των οριων (δηλ,να βαλω οριο ξεχωριστα σε αριθμητη παρονομαστη κλπ) και αντικατεστησα οπου χ ,την τιμη που ηθελε..
λετε να μ κοψουν επειδη δεν ημουν υπεραναλυτικη ?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[antonio2761994]

δεν νομίζω να σου κόψουν από κάτι τέτοιο

εγώ έχω κάνει άλλη βλακεία και θέλω την γνώμη σας. στην απόδειξη, αφού όρισα συνάρτηση F(x) και βρήκα το F(x+h)-F(x) μετά αντί να φτιάξω το λόγο F(x+h)-F(x)/h πήγα κατευθείαν στο όριο και τον έχτισα εκεί μέσα έχοντας πει βέβαια ότι το h είναι διάφορο του μηδενός. ουσιαστικά, την διαδικασία αυτή την έκανα μέσα στο όριο και όχι απ'έξω όπως έχει στο βιβλίο. παίζει να χάσω κανα μόριο?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Pagitas]

Τα εφ δεν μπορούσανε να φύγουνε γιατί είχε στη μέση +.
Αν ήταν μόνο ένα εφ σε κάθε μεριά τότε ναι, γινότανε.

Πάλι καλά που μου το 'πες. Ναι, έχεις δίκιο. Κεκτημένη ταχύτητα. Με "παγίδευσε" το παιδί που το ανέφερε στο σχόλιο.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[tin@!!]

Στο δ3 ξέχασα να βάλω το απόλυτο πόσο λέτε να μου κόψουν ;
Ευχαριστω

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[qwerty111]

https://edu4u.gr/Comments.aspx?qId=12759
Για δειτε αυτο εσεις τα παιδακια που δωσατε μαθ γεν

Και εγώ σωστό το έχω βάλει.
Όσο για το δεύτερο σκέλος, υπάρχει παρατήρηση στη σελίδα 40.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ελενα_94]

σιγουρα οχι!
στα μα8ηματικα μας εξεταζουν, οχι στην παπαγαλια..
επισης, να πω σε οσους πιστευουν οτι εχουν κανει λαθος στο δ1 που δεν εγραψαν για το e..
δεν υπαρχει προβλημα γιατι υπαρχει ενα αντιστοιχο σχολιο στη σελ 40 του βιβλιου που εξασφαλιζει οτι ο τροπος λυσης (f γν.φ8ινουσα σε ολο το π.ορισμου) ειναι σωστος!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[κυριάκος1204]

Παιδιά στο Δ3 εγώ δεν πήρα απόλυτο. Αλλά δεν έκανα ούτε και χιαστί. Έφερα και τους δύο όρους (τα δύο κλάσματα) στο ένα μέρος , τα έκανα ένα κλάσμα , μετά γινόμενο και είπα ότι για να είναι ένα γινόμενο θετικό αρκεί οι δύο όροι του γινομένου να είναι ομόσημοι. Οπότε στην πραγματικότητα χωρίς να βάλω απόλυτη τιμή και χωρίς να κάνω το λανθασμένο χιαστί έλυσα και βρήκα διπλή λύση. Βρήκα β=>30 και β<10 αλλά όχι β<= -10.... Λέτε να μου δώσουν κάτι παραπάνω αφού το δούλεψα ή θα χάσω και εγώ όσο έχασαν οι άλλοι μη βάζοντας το απόλυτο?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[drosos]

Αυτα ειναι στην κριση του βαθμολογητη αλλα και στην εμφανιση του γραπτου σε μενα για παραδειγμα θα εκοβε οσο εκοψε και για αυτους που δεν εβαλαν απολυτο γιατι δεν ειχε και την καλυτερη εικονα το γραπτο μου

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Madclocker]

το ίδιο έκανα κ γω...αλλά όλα τ αλλά σωστά...και με λίγο γλυψιμο γραμμένα :-P. πόσο λέτε να κόψει??

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ArminVanBuuren]

εγω που εβαλα δηλαδη το Α4 λαθος τι θα μου το πιασουν?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[loco13]

και εγώ λάθος το έβαλα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Johnny15]

Η απάντηση του υπουργείου είναι "ΣΩΣΤΟ".

Μέσα στο σχολικό σελίδα 91 κάτω κάτω λέει:
"... μέτρων διασποράς, δηλαδή μέτρων που εκφράζουν τις αποκλίσεις των ΤΙΜΩΝ μιας μεταβλητής γύρω από..."

Στην εξέταση έλεγε:
"To εύρος η διακύμανση και η τυπική απόκλιση των ΤΙΜΩΝ της μεταβλητής είναι μετρα διασποράς".

Τι να πω, παιχνίδι με τις λέξεις θα κάνουμε? Προσωπικά θυμόμουν αυτό το κομμάτι του βιβλίου και έβαλα ΣΩΣΤΟ. Και όντως, με βάση το βιβλίο, είναι ΣΩΣΤΟ. Ωστόσο, αν είναι ΛΑΘΟΣ η σωστή απάντηση, αυτό σημαίνει ότι έχει λάθος το βιβλίο. Δεν μπορώ να αναλύσω παραπάνω καθώς δεν έχω την μαθηματική γνώση.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Dmitsos]

Αυτό με τα μαθηματικά το' χανε κάνει και πέρυσι!! Μας είχανε αλλάξει τελείως το νόημα ενός ερωτήματος μετά από μια διευκρίνηση και δεν παίζει να το' χανε καταλάβει.

Θυμάμαι ήταν χ1=2 με ν1= 10, x2=3 με ν2=13 και χ3=4 με ν3=15 περίπου και έλεγε το θέμα

"Να βρείτε τη μέση τιμή των παρατηρήσεων χ1, χ2, χ3"
Και κάνω εγώ το πολύ απλό. Οι παρατηρήσεις χ1 είναι 10 2αρια, οι χ2 13 3αρια και οι χ3 15 3αρια.
Οπότε γράφω εγώ
Η μέση τιμή των παρατηρήσεων 2,2,2,2,2...,3,3,3,3,3,3,3....,4,4,4,4,4.... ειναι ΤΟΣΗ.

Μας στέλνουν διευκρίνηση.
"Να βρείτε τη μέση τιμή των ΤΙΜΩΝ των παρατηρήσεων χ1, χ2, χ3"

Και γράφω εγώ το ΠΟΛΥ απλό.

(χ1+χ2+χ3)3

Συμπληρώνω και το εξής:

"Πριν την διευκρίνηση, η απάντηση είναι αυτή"
"Μετά τη διευκρίνηση, η απάντηση είναι αυτή"
Το θέμα είναι ΑΣΑΦΕΣ και δε δίνεται διευκρίνηση.


Και οι δύο 100 μου βάλανε, ενώ θα μπορούσαν άνετα να μου το κόψουν όλο.

(Εγώ συμφωνώ μ' αυτό με το παρατηρήσεων. Αλλά αφού το λέει το βιβλίο οφείλουν να το πιάσουν σωστό σε όποιο παιδί το έβαλε αυτό).

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Johnny15]

Αυτό με τα μαθηματικά το' χανε κάνει και πέρυσι!! Μας είχανε αλλάξει τελείως το νόημα ενός ερωτήματος μετά από μια διευκρίνηση και δεν παίζει να το' χανε καταλάβει.

Εγώ είχα γράψει

"Πριν την διευκρίνηση, η απάντηση είναι αυτή"
"Μετά τη διευκρίνηση, η απάντηση είναι αυτή"
Το θέμα είναι ΑΣΑΦΕΣ και δε δίνεται διευκρίνηση.

Και οι δύο 100 μου βάλανε, ενώ θα μπορούσαν άνετα να μου το κόψουν όλο.

(Εγώ συμφωνώ μ' αυτό με το παρατηρήσεων. Αλλά αφού το λέει το βιβλίο οφείλουν να το πιάσουν σωστό σε όποιο παιδί το έβαλε αυτό).

Πολύ ριψοκίνδυνα πράγματα έκανες αλλά ήσουν τυχερός φαίνεται έπεσες σε νορμάλ εξεταστές.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.