![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Metal-Militiaman
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
παιδια ισχυει οτι πεφτει στο οεφε καιγεται και δεν μπαινει πανελληνιες?????τουλαχιστον στην θεωρητικη.??δηλαδη γινεται να πεσει πχ στα αρχαια το ιδιο κειμενο που επεσε και στο οεφε?????
OXI
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
jonnaros13
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
StratosRIP
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
stelios1994-4
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
lostie
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
StratosRIP
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Βασικά είναι έτσι![]()
Α μπραβο γτ στα θεματα π μου εστειλαν εγραφα =1 και ψαχνω ψαχνω λαθος δν βρισκω. Ευχαριστω πλ!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
gt32
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
natasoula...
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
gt32
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Φίλε βασίληναι εβγαινε και απο το σχημα με κτ ορθωγωνια κτ τετοια.
επαιρνες περιπτωσεις α>0: 0<=χ<=α περναγες f ή εφταχνες κατασκευαστικα την συναρτηση περναγες ολοκληρωμα(χανοτανε η ισοτητα αφου δεν ειναι παντου μηδεν) και εβγαινε. ομοια α<0
Λοιπον οποιος θελει λυσεις γραφει εδω και του στελνω. Και οσοι περνετε να τις στελνετε και σε αλλους που ζητανε γιατι θα τελειωσω του χρονου μονος μου
υγ:η ποιοτητα δεν ειναι τοσο καλη αλλα με λιγο ζοομ θα τα βρειτε!
![Clapup :clapup: :clapup:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/clapup.gif)
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
lostie
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Itach1
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Kostas741
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Και αν οχι ολες τουλαχιστον για τριτο και τεταρτο θεμα
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Παιδια σορρυ για το διπλοποσταρισμα αλλα θελω να ρωτησω κατι.
Στο Θεμα Δ2 ακολουθησα τον εξης τροπο.
Θεωρησα οτι η f εχει τοπικο ακροτατο σ'ενα σημειο χ0(-2,0), οτι ειναι παρ/μη στο σημειο αυτο και οτι το χ0 ανηκει στο Df.
Αρα απο Θεωρημα Fermat υπαρχει χ0 τετοιο ωστε f '(x0)=0
Μετα θεωρησα συναρτηση απο το πρωτο ερωτημα ως h(x0)=f(x0)-x0-4, παραγωγισα και κατεληξα οτι h '(x0)=-1 αρα h φθινουσα στο [-2,0].
Μετα πηγα οτι χ0 ανηκει στο (-2,0) αρα -2<χ0<0 => h(0)<h(x0)<h(-2) <=> -2<f(x0)-x0-4<0 <=> x0+2<f(x0)<x0+4.
Αρα f(x0)<x0+4 οποτε η f εχει ολικο μεγιστο στο χ0(-2,0) και η ισοτητα f(x0)<=x0+4 ισχυει για χ0=-2.
Μετραει ή εκανα μαλακια?
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
qwerty111
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σβήστο πριν μας δούνεΠαιδια σορρυ για το διπλοποσταρισμα αλλα θελω να ρωτησω κατι.
Στο Θεμα Δ2 ακολουθησα τον εξης τροπο.
Θεωρησα οτι η f εχει τοπικο ακροτατο σ'ενα σημειο χ0(-2,0), οτι ειναι παρ/μη στο σημειο αυτο και οτι το χ0 ανηκει στο Df.
Αρα απο Θεωρημα Fermat υπαρχει χ0 τετοιο ωστε f '(x0)=0
Μετα θεωρησα συναρτηση απο το πρωτο ερωτημα ως h(x0)=f(x0)-x0-4, παραγωγισα και κατεληξα οτι h '(x0)=-1 αρα h φθινουσα στο [-2,0].
Μετα πηγα οτι χ0 ανηκει στο (-2,0) αρα -2<χ0<0 => h(0)<h(x0)<h(-2) <=> -2<f(x0)-x0-4<0 <=> x0+2<f(x0)<x0+4.
Αρα f(x0)<x0+4 οποτε η f εχει ολικο μεγιστο στο χ0(-2,0) και η ισοτητα f(x0)<=x0+4 ισχυει για χ0=-2.
Μετραει ή εκανα μαλακια?![]()
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
Δεν υπάρχει τέτοιος τρόπος απόδειξης. Αν θέλεις να ξεκινήσεις από το ζητούμενο, πρέπει γενικά με ισοδυναμίες να καταλήξεις σε κάτι που ισχύει.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Kostas741
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Anyway ενα αλλο πειραμα που νομιζω οτι πρεπει να ισχυει
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Στο ερωτημα Γ4 βρηκα μια λυση (νομιζω) χωρις να κανω την γραφικη παρασταση.
Πηρα για α>0 και υπολογισα το εμβαδο E= ολοκληρωμα απο 0 εως α f(x)dx και βρηκα αποτελεσμα (ln4-ln3)/2χ.
Ομοιως για α<0 βρηκα το εμβαδο ισο με (ln3-ln4)/2x.
Μετα πηγα στο ζητουμενο και πηρα για α<0 οτι E>1/4|α|, ειπα αφου το α<0 διωχνουμε το απολυτο και βαζουμε -α στη σχεση και στη θεση του α βαζουμε χ (αφου λεει οτι περικλειεται απο την χ=α). Με ισοδυναμιες κατεληξα σε ln3-ln4< -(1/2) που ισχυει.
Ομοιως για α>0 πηρα την σχεση E<1/3|α| και αφου πηρα το αναλογο εμβαδο κατεληξα στο ln4-ln3< 2/3 που ισχυει.
Αυτο μετραει τουλαχιστον?
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
qwerty111
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
To ολοκλήρωμα απο 0 εως α f(x)dx, για να υπολογιστεί ακριβώς, χρειάζεται μάλλον αντίστροφη εφαπτομένη. Αποκλείεται να βγαίνει (ln4-ln3)/2χ γιατί δεν είναι πραγματικός αριθμός. Θα κάνω μια υπόδειξη:Πειραματα κανω
Anyway ενα αλλο πειραμα που νομιζω οτι πρεπει να ισχυει
Στο ερωτημα Γ4 βρηκα μια λυση (νομιζω) χωρις να κανω την γραφικη παρασταση.
Πηρα για α>0 και υπολογισα το εμβαδο E= ολοκληρωμα απο 0 εως α f(x)dx και βρηκα αποτελεσμα (ln4-ln3)/2χ.
Ομοιως για α<0 βρηκα το εμβαδο ισο με (ln3-ln4)/2x.
Μετα πηγα στο ζητουμενο και πηρα για α<0 οτι E>1/4|α|, ειπα αφου το α<0 διωχνουμε το απολυτο και βαζουμε -α στη σχεση και στη θεση του α βαζουμε χ (αφου λεει οτι περικλειεται απο την χ=α). Με ισοδυναμιες κατεληξα σε ln3-ln4< -(1/2) που ισχυει.
Ομοιως για α>0 πηρα την σχεση E<1/3|α| και αφου πηρα το αναλογο εμβαδο κατεληξα στο ln4-ln3< 2/3 που ισχυει.
Αυτο μετραει τουλαχιστον?![]()
Παίρνεις περιπτώσεις για το α (όπως σωστά έκανες)
Για α>0 γράφεις: 0<=t<=α και κατασκευάζεις το f(t). Στη συνέχεις, παίρνεις ολοκληρώματα.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Kostas741
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Το ελυσα και βρηκα αυτο που σου ειπα.
Τωρα αυτο για την αντιστροφη εφαπτομενη δε γνωριζω κατι
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
qwerty111
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Όταν κάνεις αντικατάσταση, η παλιά μεταβλητή ολοκλήρωσης δεν πρέπει να υπάρχει στο ολοκλήρωμα. Άρα, στη συγκεκριμένη περίπτωση δεν γίνεται να έχεις στο ολοκλήρωμα και u και χ.Εγω λογω της f(x)=1/(χ^2+3α^2) την οποια πηρα στο ολοκληρωμα, εθεσα χ^2+3α^2=u, αλλαξα τα ακρα και βγηκε 1/2χ επι ολοκληρωμα 3α^2 εως 4α^2 1/u du. παντα για α<0.
Το ελυσα και βρηκα αυτο που σου ειπα.
Τωρα αυτο για την αντιστροφη εφαπτομενη δε γνωριζω κατι![]()
Για την ιστορία:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=integral+1%2F%28x^2+%2B+3a^2%29dx+0+to+a
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
antwwwnis
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Kostas741
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Ξενερωσα...
82 εγραψα συνολικα, αμαν...
Ευχαριστω qwerty!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.