Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

[Vasilina93]

Αν lim x<-1 (f(x)-x^3)/x^2-1=2 να βρειτε lim x<-1 (f(x)-x)/ριζα χ-1
μπορει να βοηθησει κανεις?
Ευχαριστω

Λοιπόν πάντα σε τέτοιου είδους ασκήσεις θα κάνεις κάτι συγκεκριμένο... Παίρνεις το πρώτο όριο και θέτεις το [f(x)-x³]/(x²-1) με g(x) άρα ισχύει lim x->1 g(x)=2. Λύνεις την g(x) ως προς f(x) και έχεις f(x)=g(x)(x²-1)+x³. Άρα τελικά ψάχνεις το lim x->1 g(x)(x²-1)+x³-x/ρίζα(x-1)... Νομίζω μετά είναι εύκολο... Αν αντιμετωπίσεις δυσκολία ξαναγράψε

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[wizard2011]

Είναι ρίζα του χ-1 ή ρίζα του χ????

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[lostie]

Καλησπερα, θα ηθελα την 66/σελ181 απο Μπαρλα
lim x τεινει στο 0 [f(x)-2f(-x)] / x = 3
a. limf(x) xτεινει στο 0
β. limf(x)/x με χ τεινει στο 0
γ. lim xf(2x) / x^2(x)

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[antwwwnis]

Καλησπερα, θα ηθελα την 66/σελ181 απο Μπαρλα
lim x τεινει στο 0 [f(x)-2f(-x)] / x = 3
a. limf(x) xτεινει στο 0
β. limf(x)/x με χ τεινει στο 0
γ. lim xf(2x) / x^2(x)

Σε τέτοιες περιπτώσεις συνήθως θέτουμε το εσωτερικό του ορίου ως μια συνάρτηση g(x) και επιλύουμε ως προς f(x).
Μετά βρίσκουμε το όριο της f(x).

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[rebel]

i) Θεωρούμε . Αν βάλουμε όπου το στην (1) έχουμε:




αφού

ii)

iii)

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[lostie]

Σας ευχαριστω

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[natasoula...]

Παιδιά,μια άμεση βοήθεια αν μπορείτε,γιατί έχω κολλήσει σε δύο ασκήσεις και πρέπει να 'ναι κι εύκολες!
1)f(x)=1-x,x<0
4x ,x>=0(έχει 2 σκέλη δηλαδή). g(x)=ρίζα χ+7 (είναι όλο στη ρίζα)
Βρείτε την (f-g)(x).
2)Για την f(x) ισχύει f(4-x)+f(5)=x+3 για κάθε xεR.
Να υπολογίσετε το f(5) και την f(x).

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[stathis1214]

Παιδιά,μια άμεση βοήθεια αν μπορείτε,γιατί έχω κολλήσει σε δύο ασκήσεις και πρέπει να 'ναι κι εύκολες!
1)f(x)=1-x,x<0
4x ,x>=0(έχει 2 σκέλη δηλαδή). g(x)=ρίζα χ+7 (είναι όλο στη ρίζα)
Βρείτε την (f-g)(x).
2)Για την f(x) ισχύει f(4-x)+f(5)=x+3 για κάθε xεR.
Να υπολογίσετε το f(5) και την f(x).

Για το 2) Για χ=1/2 η σχεση γινεται f(7/2)+f(5)=f(7/2) δηλαδη f(5)=0
Μετα θα θεσεις 4-χ=y<=>x=4-y και θα εχεις F(y)+0=4-y+3 δηλαδη f(y)=-y+7 αρα f(x)=-x+7
Για το 1) εχεις Dg=κλειστο-7,συν απειρο) θα παρεις στα διαστηματα -7<=χ<0 και θα αφαιρεσεις το τη ριζα απο το 1-χ και στο 0<χ και θα αφαιρεσεις απο το 4χ τη ριζα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Ryuzaki]

Στην 1)
Η g ορίζεται για χ>=-7. Άρα
Για χ<-7, η f(x) - g(x) δεν ορίζεται.
Για 0>x>=-7, f(x)-g(x) = 1-x - ρίζα(χ+7)
Για χ>=0, f(x)-g(x) = 4x - ρίζα(χ+7)
Στην 2)
βάζεις αρχικά στη σχέση που σου δίνει, όπου χ το -1 (αφού ισχύει για κάθε χεR, ισχύει και για χ=-1), κάνεις τις πράξεις, και βρίσκεις το f(5)
Μετά βάζεις όπου χ το 4-χ (αφού ισχύει για κάθε χεR, ισχύει και για χ=4-χ), κάνεις τις πράξεις, αντικαθιστάς το f(5) που το βρίκες πριν και βρίσκεις το f(x)

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[natasoula...]

Δηλαδή στην 1,για την κάθε περίπτωση του χ,η f θα έχει μόνο ένα σκέλος(αυτό που ορίζεται από το εκάστοτε χ) ή θα έχει και τα 2,απλά θα κάνω την αφαίρεση μόνο στο 1?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[stathis1214]

Δηλαδή στην 1,για την κάθε περίπτωση του χ,η f θα έχει μόνο ένα σκέλος(αυτό που ορίζεται από το εκάστοτε χ) ή θα έχει και τα 2,απλά θα κάνω την αφαίρεση μόνο στο 1?

H (f-g)(x) ειναι μια νεα συναρτηση η οποια ειναι δικλαδη και εχει στον πρωτο κλαδο την τιμη που σου δινει η αφαιρεση για -7<=χ<0 και στο 2ο για χ>0

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[natasoula...]

Οκ,ευχαριστώ παιδιά...!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Bemanos]

Να ρωτησω? Στην θεωρεια του Μπαρλα στο μετρο μιγαδικων, στους γεωμετρικους τοπους μεταξυ του κυκλου ( |z-zo|=ρ ,κλπ) ,τνω μεσοκαθετων (|z-z1|=|z-z2| ,κλπ) εχει και κατι αλλα με μετρα που βρισκεις ελλειψη ( |z-z1|+|z-z2|=2α ),υπερβολη, ( ||z-z1|-|z-z2||=2α ) και κλαδο υπερβολης ( |z-z1|-|z-z2|=2α ) .Τα τρια αυτα δεν υπαρχουν στο σχολικο βιβλιο .Συνεπως μπορουμε να τα χρησιμοποιησουμε στις εξετασεις? (Η να μας ζητηθει να τα χρησιμοποιησουμε ) .

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[exc]

Να ρωτησω? Στην θεωρεια του Μπαρλα στο μετρο μιγαδικων, στους γεωμετρικους τοπους μεταξυ του κυκλου ( |z-zo|=ρ ,κλπ) ,τνω μεσοκαθετων (|z-z1|=|z-z2| ,κλπ) εχει και κατι αλλα με μετρα που βρισκεις ελλειψη ( |z-z1|+|z-z2|=2α ),υπερβολη, ( ||z-z1|-|z-z2||=2α ) και κλαδο υπερβολης ( |z-z1|-|z-z2|=2α ) .Τα τρια αυτα δεν υπαρχουν στο σχολικο βιβλιο .Συνεπως μπορουμε να τα χρησιμοποιησουμε στις εξετασεις? (Η να μας ζητηθει να τα χρησιμοποιησουμε ) .

Ό,τι δεν υπάρχει στο σχολικό, πρέπει να το αποδείξεις για να το χρησιμοποιήσεις. Η απόδειξη είναι εύκολη, βέβαια.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[antwwwnis]

Να ρωτησω? Στην θεωρεια του Μπαρλα στο μετρο μιγαδικων, στους γεωμετρικους τοπους μεταξυ του κυκλου ( |z-zo|=ρ ,κλπ) ,τνω μεσοκαθετων (|z-z1|=|z-z2| ,κλπ) εχει και κατι αλλα με μετρα που βρισκεις ελλειψη ( |z-z1|+|z-z2|=2α ),υπερβολη, ( ||z-z1|-|z-z2||=2α ) και κλαδο υπερβολης ( |z-z1|-|z-z2|=2α ) .Τα τρια αυτα δεν υπαρχουν στο σχολικο βιβλιο .Συνεπως μπορουμε να τα χρησιμοποιησουμε στις εξετασεις? (Η να μας ζητηθει να τα χρησιμοποιησουμε ) .

Ας πούμε οτι καταλήγεις σε αυτήν την σχέση: |z-z1|+|z-z2|=2α.
Θα πεις ότι: Από την σχέση αυτή είναι φανερό πως το άθροισμα των αποστάσεων του z απο τους μιγαδικούς z1 & z2 ειναι σταθερή και ίση με 2α. Επομένως ο γτ του z είναι εξ ορισμού έλλειψη.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Bemanos]

Ό,τι δεν υπάρχει στο σχολικό, πρέπει να το αποδείξεις για να το χρησιμοποιήσεις. Η απόδειξη είναι εύκολη, βέβαια.

Ας πούμε οτι καταλήγεις σε αυτήν την σχέση: |z-z1|+|z-z2|=2α.
Θα πεις ότι: Από την σχέση αυτή είναι φανερό πως το άθροισμα των αποστάσεων του z απο τους μιγαδικούς z1 & z2 ειναι σταθερή και ίση με 2α. Επομένως ο γτ του z είναι εξ ορισμού έλλειψη.

συμφωνα με τον exc θελει αποδειξη, συμφωνα με τον αντωνη δε θελει. Τι ισχυει? (εκτος αν λετε το ιδιο πραγμα και δε το καταλαβα)

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[natasoula...]

Απ' ότι κατάλαβα εγώ,κι αυτό που δίνει ο Αντώνης,απόδειξη θεωρείται,απλά είναι στοιχειώδης,δηλαδή δε χρειάζεται να γράψουμε τίποτα το ιδιαίτερο..Απλά να θυμόμαστε τον ορισμό της έλλειψης/υπερβολής,κ.λπ. και να ξέρουμε να γράφουμε και λόγια εκτός από αριθμούς!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[exc]

Περίπου. Υπάρχει ένας περιορισμός στη εφαρμογή του ορισμού: Η απόσταση της εστίας από το κέντρο συμμετρίας της έλλειψης (αυτό που συνήθως συμβολίζεται με γ και ισούται με |z1-z2|, αν δεν σας είναι σαφές γιατί, ρωτήστε), πρέπει να είναι μικρότερη (ή ίση όταν η έλλειψη εκφυλίζεται σε ευθύγραμμο τμήμα) από το μήκος του μεγάλου ημιάξονα (=α), δηλαδή οι εστίες πρέπει να είναι εντός της έλλειψης (ή στα άκρα της όταν εκφ. σε ευθ. τμ.).

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Αντώνης]

Χαίρετε!

Έχει κανείς υπολογίσει πόσο περίπου είναι το 1 μόριο στα 100 στο τελικό βαθμό από τις γραπτές εξετάσεις στα μαθηματικά κατεύθυνσης σε πεδία που το έχουν ως μάθημα βαρύτητας, με συντελεστή 1,7 μάλιστα;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Sal Paradise]

Eστω η πολυωνυμικη συναρτηση f για την οποια ισχυει lim[f(x)/x^2+x+2]=3 με χ->- ∞ .Αν η εφαπτομενη της Cf στο Α(1,3) ειναι καθετη στην ευθεια ε: x+y-2=0, να βρειτε τον τυπο της f.
Αν μπορει να μου την λυσει καποιος,γιατι εχω φτασει σε αδιεξοδο και την παλευω αρκετη ωρα.
Ευχαριστω για τον κοπο.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.