Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

koum · 30-11-10

Αρχική Δημοσίευση από sido:
limx->2[ {x-2}+(x-2)]/{x-2}

to {} einai to apolyto

Λογικά σου ζητάει να μελετήσεις αν υπάρχει το όριο αυτό κοντά στο 2.

Ένα tip: Όταν $x\to 2^+$ , $\Rightarrow |x-2|=x-2$

ενώ όταν $x\to 2^-$ , $\Rightarrow |x-2|=-(x-2)$

Στην προκειμένη το όριο ΔΕΝ υπάρχει (γιατί; ).

Ricky · 30-11-10

Αρχική Δημοσίευση από sido:
limx->2[ {x-2}+(x-2)]/{x-2}

to {} einai to apolyto

Φαντάζομαι το χ τείνει στο 2. Γενικότερα, μπορείς να πάρεις τα πλευρικά όρια (ή μόνο το ένα) οποιασδήποτε συνάρτησης.

Στη συγκεκριμένη περίπτωση, για να δείς αν το όριο της συνάρτησης υπάρχει, θα πάρεις τα πλευρικά όρια στο 2 (χ->2+ και χ->2-). Αν αυτά τα όρια υπάρχουν και είναι ίσα, τότε το όριο της συνάρτησης υπάρχει και ισούται με τα πλευρικά όρια. Ειδάλλως το όριο δεν υπάρχει ή είναι άπειρο.

sido · 30-11-10

στο 2+ειναι 2
ενω στο 2- ειναι 0
αλλα δεν ειναι εκει το προβλημα ποτε τα παιρνω τα πλευρικα αυτο ειναι το προβλημα καταλαβες????

koum · 30-11-10

Αρχική Δημοσίευση από sido:
ποτε τα παιρνω τα πλευρικα αυτο ειναι το προβλημα καταλαβες????

Όταν θες να βγάλεις τη συνάρτηση από το απόλυτο. Στην προκειμένη, η συνάρτησή σου είναι η $x-2$ .

sido · 30-11-10

οταν το οριο ενος κλασματος βγαινει 0/απολυτο τοτε τι κανω

Dias · 30-11-10

Αρχική Δημοσίευση από sido:
ποτε τα παιρνω τα πλευρικα αυτο ειναι το προβλημα

Απλά: παίρνεις πλευρικά όρια όταν για το σημείο που σε ενδιαφέρει η συνάρτηση δεν έχει έναν ορισμένο τύπο. Αυτό συμβαίνει όταν έχεις απόλυτο ή ή συνάρτηση έχει κλάδους.

Αρχική Δημοσίευση από sido:
to {} einai to apolyto

Το απόλυτο || , |χ| υπάρχει στο πληκτρολόγιο. Shift και / (δίπλα στο μεγάλο enter).

Αρχική Δημοσίευση από sido:
οταν το οριο ενος κλασματος βγαινει 0/απολυτο τοτε τι κανω

Παράδειγμα?

Glix · 30-11-10

Με ποιο προγραμμα μπορω να γραφω μαθηματικα για να βοηθησω οσο μπορω και εγω εδω?
Γιατι βλεπω μερικους να μπορουν να γραφουν κλασματα και αλλα κολπα τον μαθηματικων που γινονται μονο με στυλο...

koum · 30-11-10

Αρχική Δημοσίευση από sido:
οταν το οριο ενος κλασματος βγαινει 0/απολυτο τοτε τι κανω

Αν είναι της μορφής $\lim_{x\to {x}_{0}}\frac{0}{|x-{x}_{0}|}$ , έχεις απροσδιόριστη μορφή $\frac{0}{0}$ .

Αρχική Δημοσίευση από Glix:
Με ποιο προγραμμα μπορω να γραφω μαθηματικα για να βοηθησω οσο μπορω και εγω εδω?
Γιατι βλεπω μερικους να μπορουν να γραφουν κλασματα και αλλα κολπα τον μαθηματικων που γινονται μονο με στυλο...

Γράφεις τον κώδικα σε μορφή $\LaTeX$ .

Για περισσότερα, εδώ.

Έλεος πια με τα ||. (Σπόντα ήταν αυτό)

sido · 30-11-10

το βρηκα νομιζω
περνω μονο οταν το οριο βγει 0/0 με πανομαστη απολυτο
δεν περνω οταν εχω c/0 με παρανομαστη απολυτο
σωστα???

Glix · 30-11-10

Αρχική Δημοσίευση από sido:
το βρηκα νομιζω
περνω μονο οταν το οριο βγει 0/0 με πανομαστη απολυτο
δεν περνω οταν εχω c/0 με παρανομαστη απολυτο
σωστα???

κοιτα....
Εχεις το οριο lim x-->2 [|x-2|+(x-2)]/ |x-2|
εσενα σε ενοχλει προς το παρον το απολυτο...
για το λυσεις αυτο θα πας λιγο πιο δεξια στην ασκηση και θα γραψεις |χ-2| δηλαδη χ διαφορο του 2
Θα κανεις αξονακι και θα βαλεις - + και στην μεση το 2 αφου μιδενιζει η ριζα.
Επειδη ομως το οριο τεινει στο 2,αρα συμπιπτει με την μιδενισμενη ριζα....θα παρεις πλευρικα.
για το χ-->2+ το απολυτο θα το αφησεις ετσι οπως ειναι και θα βγει στο τελος 2
για το χ-->2- το απολυτο θα γινει -χ+2 και ετσι θα εχουμε -χ +2 +χ -2 προς -χ -2 που μας κανει 0 / -χ-2 = 0.
αφου το οριο απο δεξια ειναι 2 και το οριο απο τα αριστερα ειναι 0 τοτε δεν υπαρχει lim-->2
Την ειπα οσο πιο απλα μπορουσα αλλα δεν εχω το προγραμμα για να την δεις πως γινεται...ελπιζω να βοηθησα.

Dias · 30-11-10

Αρχική Δημοσίευση από Glix:
Με ποιο προγραμμα μπορω να γραφω μαθηματικα ?
...

Υπάρχουν διάφοροι τρόποι:
1) Το LASTEX που σου είπε και χρησιμοποιεί ο φίλος μου ο Κουμίδης.
2) Το MathType από το Word και μετά το βάζεις σαν εικόνα.
3) Για απλές περιπτώσεις (όχι κλασματα, όρια και άλλα πολύπλοκα) γράφεις στο Word χρησιμοποιώντας σύμβολα (γραμματοσειρά Lucida Sans Unicode) και μετά κάνεις απλή επικόλληση.

Αρχική Δημοσίευση από koum:
Έλεος πια με τα ||. (Σπόντα ήταν αυτό)

sido · 30-11-10

Αρχική Δημοσίευση από Glix:
κοιτα....
Εχεις το οριο lim x-->2 [|x-2|+(x-2)]/ |x-2|
εσενα σε ενοχλει προς το παρον το απολυτο...
για το λυσεις αυτο θα πας λιγο πιο δεξια στην ασκηση και θα γραψεις |χ-2| δηλαδη χ διαφορο του 2
Θα κανεις αξονακι και θα βαλεις - + και στην μεση το 2 αφου μιδενιζει η ριζα.
Επειδη ομως το οριο τεινει στο 2,αρα συμπιπτει με την μιδενισμενη ριζα....θα παρεις πλευρικα.
για το χ-->2+ το απολυτο θα το αφησεις ετσι οπως ειναι και θα βγει στο τελος 2
για το χ-->2- το απολυτο θα γινει -χ+2 και ετσι θα εχουμε -χ +2 +χ -2 προς -χ -2 που μας κανει 0 / -χ-2 = 0.
αφου το οριο απο δεξια ειναι 2 και το οριο απο τα αριστερα ειναι 0 τοτε δεν υπαρχει lim-->2
Την ειπα οσο πιο απλα μπορουσα αλλα δεν εχω το προγραμμα για να την δεις πως γινεται...ελπιζω να βοηθησα.

οταν λες μηδενισμενη ριζα τι ενοεις???

mariza_93 · 30-11-10

Αρχική Δημοσίευση από sido:
οταν λες μηδενισμενη ριζα τι ενοεις???

λογικα οτι το 2 μηδενιζει την εξισωση...(ειναι ριζα της δηλαδη)

sido · 30-11-10

οσο για το latex πατασ περισοτερεσ επιλογες μορφοποιησης και λεει συνταξη κωδικα λατεξ

skiouroosasdf · 03-12-10

Η εκφώνηση της άσκησης:
Έστω μία 1-1 συνάρτηση f ορισμένη και συνεχής στο [0,2] για τη οποία ισχύουν f(0) = ln(1/e)ln2^f(2) και lim(x->1) { [f(x)-x]/(x-1) } =2
i)Να αποδείξετε ότι η f έχει μια μόνο ρίζα ξ στο [0,2]
ii)Ορίζουμε συνάρτηση g με τύπο g(x)=f(x)(1-ξ) , x ανήκει (ξ,2]. Να αποδείξετε ότι ισχύει g(x)>0 για κάθε x που ανήκει στο (ξ,2]

Δεν μπορώ να λύσω το 2ο ερώτημα. Καμιά ιδέα κανείς;;

Civilara · 03-12-10

Αρχική Δημοσίευση από skiouroosasdf:
Η εκφώνηση της άσκησης:
Έστω μία 1-1 συνάρτηση f ορισμένη και συνεχής στο [0,2] για τη οποία ισχύουν f(0) = ln(1/e)ln2^f(2) και lim(x->1) { [f(x)-x]/(x-1) } =2
i)Να αποδείξετε ότι η f έχει μια μόνο ρίζα ξ στο [0,2]
ii)Ορίζουμε συνάρτηση g με τύπο g(x)=f(x)(1-ξ) , x ανήκει (ξ,2]. Να αποδείξετε ότι ισχύει g(x)>0 για κάθε x που ανήκει στο (ξ,2]

Δεν μπορώ να λύσω το 2ο ερώτημα. Καμιά ιδέα κανείς;;

Ξεκαθάρισε λίγο αν εννοείς f(0)=ln(1/e)ln((2^f(2))) ή f(0)=ln(1/e)((ln2)^f(2))

Η f είναι 1-1 και συνεχής στο [0,2], συνεπώς είναι γνησίως μονότονη στο [0,2]. Αυτό πρέπει να το αποδείξεις.

Η συνέχεια είναι εύκολη.

smapy · 03-12-10

παιδιά θέλω την βοήθεια σας , θέλω να αγοράσω βοηθήματα μαθηματικών κατεύθυνσης , μαθηματικών γενικής και προγραμματισμού . Μπορείτε
να μου προτίνεται κάποια ;

smapy · 03-12-10

αυτό που προανέφερα επίγει.

fockos · 03-12-10

https://www.free-ebooks.gr/gr/e-rafi.php?id=1693
https://www.free-ebooks.gr/gr/e-rafi.php?id=1153

https://www.free-ebooks.gr/gr/e-rafi.php?id=1272

Θάλεια · 03-12-10

Αρχική Δημοσίευση από smapy:
παιδιά θέλω την βοήθεια σας , θέλω να αγοράσω βοηθήματα μαθηματικών κατεύθυνσης , μαθηματικών γενικής και προγραμματισμού . Μπορείτε
να μου προτίνεται κάποια ;

Μαθηματικά Κατεύθυνσης : Μπάρλα ή Παπαδάκη
Γενικής : δεν έχω ιδέα

Προγραμματισμό : του Σαββάλα είναι αρκετά καλό

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Επιφανές μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Επιφανές μέλος

Νεοφερμένος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Περιβόητο μέλος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Επιφανές μέλος

Διάσημο μέλος