Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας

[catgirlbarbara]

μπορειτε να μου πειτε πως βρισκουμε το πεδιο ορισμου των παρακατω?
1)f(x)=3x/x-1-x+2/(x τετραγωνο -9)
2)f(x)=x/(x τετραγωνο -4x+4)
3)f(x)=2/(τετρ. ριζα x-1)
4)f(x)=τετραγωνικη ριζα 9-x/((x-2) τετρ. ριζα x+1)
5)f(x)=3x τετραγωνο +1/(απολυτη τιμη του 2χ+3 -2)

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[mariza_93]

αν μπορεις γραψε μεσα σε παρενθεσεις ποιοι ειναι οι παρανομαστες γτ δεν φαινονται καλα!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Boom]

μπορειτε να μου πειτε πως βρισκουμε το πεδιο ορισμου των παρακατω?
1)f(x)=3x/x-1-x+2/x τετραγωνο -9
2)f(x)=x/x τετραγωνο -4x+4
3)f(x)=2/τετρ. ριζα x-1
4)f(x)=τετραγωνικη ριζα 9-x/(x-2) τετρ. ριζα x+1
5)f(x)=3x τετραγωνο +1/απολυτη τιμη του 2χ+3 -2

1,2,5.παρανομαστές διάφορο μηδενος
3,4. ότι είναι κάτω από τη ρίζα >=0 όμως επειδή η ρίζα είναι στον παρανομαστή δεν δέχεσαι το ίσον
στο 4 η ρίζα του αριθμητή>=0

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[catgirlbarbara]

χ²<=1 συνεπαγεται -1<=χ<=1
πως δηλαδη βγαινει αυτο, απο που προκυπτει;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[teoletsgo]

Ήθελα να ρωτήσω κάτι άλλο, έχω έναν αριθμό π.χ. 560 ξέρετε πως μπορώ να βρω την ρίζα του..??

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[pepper ann]

χ²<=1 συνεπαγεται -1<=χ<=1
πως δηλαδη βγαινει αυτο, απο που προκυπτει;

Ξεκινάς με την ανισότητα,τα πηγαίνεις όλα στο ένα μέλος,τα κάνεις ταυτότητα [(χ-1)(χ+1)] και μετά κάνεις πινακα.

Δεν είμαι και απόλυτα σιγουρη ότι αυτός είναι ο πιο σύντομος δρόμος,αλλά θυμαμαι πολύ έντονα τον μαθηματικό μου να μας γκαρίζει: Ανισότητα 2ου βαθμου:ΠΙΝΑΚΑΚΙ!!

Ήθελα να ρωτήσω κάτι άλλο, έχω έναν αριθμό π.χ. 560 ξέρετε πως μπορώ να βρω την ρίζα του..??

Δεν έχουν όλοι οι αριθμοί ρίζες που να είναι ρητοί.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[koum]

Ήθελα να ρωτήσω κάτι άλλο, έχω έναν αριθμό π.χ. 560 ξέρετε πως μπορώ να βρω την ρίζα του..??

Προσπαθείς να "σπάσεις" τον αριθμό...

χ²<=1 συνεπαγεται -1<=χ<=1
πως δηλαδη βγαινει αυτο, απο που προκυπτει;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Chris1993]

χ²<=1 συνεπαγεται -1<=χ<=1
πως δηλαδη βγαινει αυτο, απο που προκυπτει;

Λοιπόν , ΠΙΝΑΚΑΚΙ
Πας το 1 στο άλλο μέλος οπότε x² - 1 <= 0
Λύνεις ως προς μηδέν x² - 1 = 0
Α)Διαφορά τετραγώνων (x-1)(x+1) = 0 άρα x-1=0 ή x+1=0 δηλαδή x= 1 ή x= -1 που είναι οι ρίζες της εξίσωσης.
Β) x² - 1 = 0 <=> x² = 1 <=> x = 1 ή x = -1 που είναι οι ρίζες τις εξίσωσης.
Γ) x² - 1 = 0 , Παίρνεις διακρίνουσα : Δ=β^2 - 4α*γ = 0^2 - 4*1*(-1) = 4 > 0
Άρα x1,2 = (-β +- ρίζαΔ / 2α) = +- 2/2 = +-1 , άρα x= 1 ή x= -1 που είναι οι ρίζες της εξίσωσης.

Χρησιμοποιείς έναν από τους παραπάνω τρόπους αναλόγως ποιος σε βολεύει.

Αφού έχεις βρει τις ρίζες , κάνεις πινακάκι :

x | -oo -1 1 +oo
x-1 | - | - o +
x+1 | - o + | +
P(x)| + o - o +

Επειδή θέλεις x² - 1<= 0 , θα πρέπει να πάρεις το διάστημα που το πρόσημο είναι αρνητικό και τις τιμές οι οποίες μηδενίζουν το x² - 1 .
Οπότε το xΕ[-1,1] <=> -1 <= x <= 1 .
Ισχύει βέβαια ο τρόπος απόδειξης του koum , για πιο μεγάλη συντομία !

Αυτό είναι το πρότυπο επίλυσης κάθε x-βάθμιας ανίσωσης
Ελπίζω να σε βοήθησα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[catgirlbarbara]

αχ²+βχ+γ=0 <=> χ²+β/α χ +γ/α=0
γιατι στο δευτερο το α φευγει απο το χ² και γινεται παρανομαστης στα β και γ?​

σας παρακαλω εξηγηστε μου ωστε να καταλαβω καλα και να μην εχω αποριες.
ευχαριστω εκ των προτερων.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Boom]

Διαιρεί όλους τους όρους με το α, το συντελεστή του χ^2.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Devina]

Τα διαιρείς όλα με το α.
Το α φεύγει από το χ αφού το έχει ήδη & απλοποιείται, και στα υπόλοιπα μένει κανονικά.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[catgirlbarbara]

σας ευχαριστω για τη βοηθεια σας

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[catgirlbarbara]

μπορει να μου πει κανεις πως βρισκουμε το πινακακι της ανισοτητας 2?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Boom]

βρίσκεις τις ρίζες και τις περνάς σε πινακάκι και μετά πάει με τα πρόσιμα, άνοιξε άλγεβρα α λυκείου, τα λέει αναλυτικά.

https://www.pi-schools.gr/lessons/mathematics/lykeio/algevra_a/kef_3.pdf σελίδα 6 και έπειτα, ό,τι δεν καταλάβεις ρώτα.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[catgirlbarbara]

ευχαριστω theodora

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Chris1993]

μπορει να μου πει κανεις πως βρισκουμε το πινακακι της ανισοτητας 2?

Στην προηγούμενη σελίδα σου έχω αναλύσει τον τρόπο επίλυσης ανίσωσης.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[catgirlbarbara]

μπορει κανεις να μου λυσει την ανισωση:
χ²-4χ+4 η οποια εχει διακρινουσα Δ=0. προσπαθησα να τη λυσω αλλα δεν τα καταφερα.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[mariza_93]

λαθος λυση!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Boom]

ανίσωση λέει βρε, μικρότερο του μηδενός;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[mariza_93]

ανίσωση λέει βρε, μικρότερο του μηδενός;

αααααα συγνωμη δεν το δα......

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.