[Άσκηση] Να βρεθεί η f που ικανοποιεί την σχέση

[iJohnnyCash]

Λοιπόν στην παρακάτω άσκηση δεν μπορώ να σκεφτώ τπτ να την λύσω, όποιος μπορεί ας την λύση ... (πλς μην χρησιμοποιηθούν ολοκληρώματα)

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Subject to change]

Ξέχασες την άσκηση

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[iJohnnyCash]

Ηθικό δίδαγμα: Τα μαθηματικά προκαλούν πρόωρο αλτσχάιμερ

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[iJohnnyCash]

Την έλυσα

Σορρυ για την κακή μορφοποίηση αλλά το openoffice δεν με βοήθησε καθόλου

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Subject to change]

Είναι λάθος.
Πρώτον (cosx)' = -sinx όχι sinx
και δεύτερον όταν καταλήγεις οτι [f(x)/cosx] = [f(x)/cosx]' δεν σημαίνει οτι f(x) = ae^x, σημαίνει οτι f(x)/cosx = ae^x

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Subject to change]

Άκυρο το πρώτο! Απλά είχα κάνει την ίδια λύση και μετά μπερδεύτηκα και νόμιζα οτι ήταν λάθος, τελικά ήταν σωστή και των δυο μας. Το δεύτερο που λέω πάντως ισχύει, είναι f(x) = ae^xcosx
Πρέπει να φύγω για μάθημα!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[iJohnnyCash]

Άκυρο το πρώτο! Απλά είχα κάνει την ίδια λύση και μετά μπερδεύτηκα και νόμιζα οτι ήταν λάθος, τελικά ήταν σωστή και των δυο μας. Το δεύτερο που λέω πάντως ισχύει, είναι f(x) = ae^xcosx
Πρέπει να φύγω για μάθημα!

δεύτερον όταν καταλήγεις οτι [f(x)/cosx] = [f(x)/cosx]' δεν σημαίνει οτι f(x) = ae^x, σημαίνει οτι f(x)/cosx = ae^x

Δεν καταλάβα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Γιώργος]

Ήρθε ο γιατρός 8)


Λοιπόν, έχουμε:

f'(x)cosx + f(x)sinx = f(x)cosx

<=> f'(x)cosx - f(x)(cosx)' = f(x) cosx [θυμίζω (cosx)' = - sinx]

<=> [f'(x)cosx - f(x)(cosx)']/(cosx)^2 = f(x) / cosx (*)

<=> [f(x) / cosx]' = f(x) / cosx



Τότε από εφαρμογή σχολικού στη σελ. 252 θα ισχύει:

f(x) / cosx = c * e^x


Η συνέχεια δική σου





(*) εφόσον x ε (-π/2 , π/2) => cosx>0 => cosx<>0 ("<>" είναι το "διάφορο"), άρα μπορείς να διαιρέσεις με cosx.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[iJohnnyCash]

Εγώ τι έκανα λάθος;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Γιώργος]

Εγώ τι έκανα λάθος;

Η Λία έκανε λάθος, όχι εσύ



Btw δεν έγραψες για ποιον λόγο το cosx είναι μη μηδενικό
Πού πας ρε Καραμήτρο και διαιρείς έτσι;




Σοβαρά τώρα, αυτό κόβει! (ένα μόριο περίπου)

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[iJohnnyCash]

Χαχα έχεις δίκαιο, αλλά ξέρεις πόσο σπαστικό είναι γράφεις εξισώσεις στο υπολογιστή όποτε προσπαθώ να γράψω όσα λιγότερα μπορώ

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Subject to change]

f(x) / cosx = c * e^x

Ακριβώς αυτό εννούσα, ο Πάνος έγραψε σκέτο f(x)=ae^x, χωρίς το cosx.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[iJohnnyCash]

Ακριβώς αυτό εννούσα, ο Πάνος έγραψε σκέτο f(x)=ae^x, χωρίς το cosx.

Αν εννοείς αυτό που γράφω στην γραμμή που ξεκινάει στο "Ξέρουμε ότι αν" ... Εκεί εγώ γράφω πως ισχύει γενικά ο τύπος, όχι πως ισχύει στην άσκηση αυτή

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Subject to change]

Έχεις δίκιο... Μα τι στο καλό, στραβή ήμουν πριν;
Πάντως αν το έγραφες στις πανελλήνιες καλύτερα να μην χρησιμοποιούσες f(x) για να το γράψεις και αυτό, γιατί μπορεί αν το διάβαζε γρήγορα ο διορθωτής να το έπαιρνε λάθος.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 18 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.