Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας

[manos66]

ΘΕΡΜΗ ΠΡΟΣΟΧΗ !!
Αφου R>6s έπεται οτι S<1 άρα cv=s/bar{x} < 1/10 = 10%
Τελικά CV<10% άρα ΕΙΝΑΙ ομοιογενής

Zητώ συγνώμη για το λάθος μου.

Είναι R=6>6s ή s < 1
Άρα CV < 10%
H κατανομή είναι ομοιογενής

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Pilasboy]

τπτ...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[KONNOS]

P(A)P(A')<=1/4

P(A)(1-P(A))<=1/4

P(A)-[P(A)]^2<=1/4

4P(A)-[2P(A)]^2<=1

[2P(A)]^2-4P(A)+1>=0

[2P(A)-1]^2=>0 που ισχυει...αρα και η αρχικη

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[rolingstones]

ρε παιδια αν ειναι δυνατον και εδω οπως και στα εμβαδα να προκυπτει προβλημα μα ειναι πασιφανες συμφωνα με το σχολικο βιβλιο R=6s εσεις γιατι γραφετε >6s θα μου πειτε ειναι προφανες αυτο που γραφετε αλλα το σχολικο αλλα γραφει εξαλλου πως υπαρχουν ασκησεις που υπολογιζουν τυπικη αποκλιση βαση αυτου του κανονα εκει τι λενε δηλαδη δεν το υπολογιζω και απαντανε με ανισοτικη σχεση δε το νομιζω

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[odyracer18]

άλλος τρόπος που σκέφτηκα:
P(A)P(B)=<1/4 <=> 4P(A)P(B)=<1 <=>
-4P(A)P(B)>=-1 <=>
4P(A)^2 + P(B)^2 -4P(A)P(B)>=-1 + 4P(A)^2 + P(B)^2
[2P(A) +P(B)]^2>= -1 + 4P(A)^2 + P(B)^2>=-1+0+0=-1

αληθές αφού

[2P(A) +P(B)]^2>0 ,άρα και το αρχικό

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[kvgreco]

Ακόμη ένας τρόπος πιστεύω και ο ..καλύτερος!(Τόση μετριοφροσύνη πιά)
Αφού είναι ασυμβίβαστα τα ενδεχίμενα θα ισχύει
P(A)<=1-P(B)
P(B)P(A)<=P(B)-[P(B)]^2
θέτω y=P(A)P(B)
Οπότε y<=P(B)-[P(B)]^2
[P(B)]^2-P(B)+y<=0
1-4y>=0
y<=1/4.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[larkodia]

τελικα ποιο ειναι το σωστο ρε παιδια;;;;;;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Αλέξης32989]

Με βάση το σχολικό βιβλίο όταν λέμε για το εύρος ότι είναι περίπου 6 τυπικές αποκλίσεις εννοούμε για το 100% και όχι για το 99,7% του αντίστοιχου διαστήματος.
Άρα s=1 όποτε CV=10%. Άρα το δείγμα είναι ομοιογενές

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[In Flames]

Με βάση το σχολικό βιβλίο όταν λέμε για το εύρος ότι είναι περίπου 6 τυπικές αποκλίσεις εννοούμε για το 100% και όχι για το 99,7% του αντίστοιχου διαστήματος.
Άρα s=1 όποτε CV=10%. Άρα το δείγμα είναι ομοιογενές

θα συμφωνησω. Ειναι ξεκαθαρο εξαλλου.

το απολυτα σωστο βεβαια ειναι η ανισοτικη σχεση, αλλα στα πλαισια του σχολειου μας και των πανελλαδικων , το δειγμα ειναι ομοιογενες αφου CV=10%.
Εγω παντως θα χρησιμοποιουσα την εκφραση "οριακα ομοιογενες", για να καλυπτει τυχον ασαφειες. Σιγουρα ερωτηση που χρηζει προσοχης και επιπλεον σχολιων για αποφυγη παρερμηνειων.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[dragonver]

Ακόμη ένας τρόπος πιστεύω και ο ..καλύτερος!(Τόση μετριοφροσύνη πιά)
Αφού είναι ασυμβίβαστα τα ενδεχίμενα θα ισχύει
P(A)<=1-P(B)
P(B)P(A)<=P(B)-[P(B)]^2
θέτω y=P(A)P(B)
Οπότε y<=P(B)-[P(B)]^2
[P(B)]^2-P(B)+y<=0
1-4y>=0
y<=1/4.

Πώς πας απο εδω:
[P(B)]^2-P(B)+y<=0

Εδώ;
1-4y>=0
Μάλλο κάνεις κάτι σύνθετο για να το αντιληφθώ...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[thanos]

Πρώτα δείχνουμε ότι Ρ(Α).Ρ(Αʼ)<=1/4
Θέτω Ρ(Α)=χ και κάνω μελέτη της συνάρτησης χ-χ^2 η οποία έχει μέγιστο στο ½ το ¼

Άρα αρκεί να δείξω ότι Ρ(Α).Ρ(Β)<=Ρ(Α).Ρ(Α΄)
Δηλαδή ότι Ρ(Β)<=Ρ(Α΄) ( αφού Ρ(Α)>0)
Το οποίο ισχύει γιατί το Β και το Α είναι ασυμβίβαστα άρα τα στοιχεία του Β
ανήκουν και στο Α΄ (χ ε Β τότε χ δεν ε Α δηλ. χ ε Α΄)
Άρα Β υποσύνολο του Α΄
( καλό θα ήταν να κάνεις και ένα διάγραμμα venn )
-----------------------------------------
μια μικρή λεπτομέρεια: πρέπει να εξετάσεις ξεχωριστά την περίπτωση Ρ(Α) ή Ρ(Β)=0

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[elias_138]

Παιδια χαλαρωστε...Εκατσα και το σκεφτηκα....Πιο ευκολά βγαινει η ασκηση...Αφου τα Α,Β ασυμβιβαστα τοτε ΑτομηΒ ειναι το κενο και Ρ(ΑτομηΒ) ειναι μηδεν....Αρα ισχυει ο Α.Π.Ν. δλδ Ρ(ΑενωσηΒ) = Ρ(Α) + Ρ(Β)
Κ πηγαινοντας με ανισωση λες οτι 0<= Ρ(ΑενωσηΒ)<=1
0<=Ρ(Α) + Ρ(Β)<=1
Ρ(Α)<= 1 - Ρ(Β) (πολλαπλασιαζω και τα δυο μελη επι Ρ(Β) )και εχω
Ρ(Α) . Ρ(Β)<= ( 1 - Ρ(Β) ) . Ρ(Β)
Ρ(Α) . Ρ(Β) <= Ρ(Β) - Ρ^2(Β)
Επομενως αρκει να δειξουμε οτι Ρ(Β) - Ρ^2(Β) <= 1/4
4Ρ(Β) - 4Ρ^2(Β) <= 1
0<= 4Ρ^2(Β) - 4Ρ(Β) +1
0<= (2Ρ(Β) - 1)^2

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[manos66]

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[kvgreco]

Πώς πας απο εδω:
[P(B)]^2-P(B)+y<=0

Εδώ;
1-4y>=0
Μάλλο κάνεις κάτι σύνθετο για να το αντιληφθώ...

Όχι δεν έκανα κάτι σύνθετο.
Απλώς το τριώνυμο γιά να παίρνει τιμές μικρότερες ή ίσες του μηδέν δεν μπορεί να έχει διακρίνουσα αρνητική τη στιγμή που το α του τριωνύμου είναι θετικό(α=1).
Μόνο αν η διακρίνουσα 1-4y είναι μεγαλύτερη ή ίση του μηδέν έχει αυτή τη δυνατότητα.(Πρόσημο τριωνύμου μαθηματικά Α Λυκείου).

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[miv]

Θα γράψεις την πιθανότητα του τόνου ως 1-P(A), θα θεωρήσεις το P(A) ως μεταβλητή χ ΜΕ ΠΕΔΙΟ ΟΡΙΣΜΟΥ [0,1], θα θεωρήσεις την παράσταση συνάρτηση και θα βρεις μέγιστο συνάρτησης μέσω μονοτονίας. Όλες αυτές έτσι πάνε, εκτός κι αν πάνε μόνο με ανισοταυτότητες που είναι λίγο απίθανο γιατί στη Γ' Λυκείου δεν τις θυμάται κανένας. Επίσης, αν έχεις ήδη γνωστές πιθανότητες, θα κοιτάς μήπως βγαίνει και με τον κανόνα λογισμού με τα υποσύνολα. Η διαφορά είναι ότι η μελέτη συνάρτησης είναι πιο ασφαλής απ'τις ταυτότητες και μάλλον είναι ο καλύτερος τρόπος λύσης, δεδομένου ότι οι συναρτήσεις είναι εξεταστέα ύλη, οπότε υπάρχει περίπτωση να βάλουν κάτι που να μη μπορεί να βγει με άλλο τρόπο. Και γενικά δείχνεις στον εξεταστή ότι έχεις κάνει κτήμα σου το πως αξιοποιείται η μελέτη συνάρτησης, που είναι το βασικότερο πράγμα που πρέπει να καταλάβει κάποιος που κάνει Ανάλυση.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[panv99]

παιζει ρολο αν χρησιμοποιησουμε για ευρεση ευθειας σε πιθανη ασκηση απο 1ο κεφαλαιο τον τυπο της κατευθυνσης?? για ορια 0/0 ο κανονας del hospital θεωρειται αποδεκτος??

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[thanos06]

παιζει ρολο αν χρησιμοποιησουμε για ευρεση ευθειας σε πιθανη ασκηση απο 1ο κεφαλαιο τον τυπο της κατευθυνσης?? για ορια 0/0 ο κανονας del hospital θεωρειται αποδεκτος??

ναι αρκει να τον διατυπωσεις πρωτα..

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[cheery]

Καλο θα είναι ομως το dl να το αποφύγεις αν γίνεται

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[DimitrisMat]

Είναι στην κρίση του διορθωτή να στο πιάσει σωστό ή λάθος.Εμάς στο φροντιστήριο πάντως μας απαγορεύουν να τους χρησιμοποιήσουμε,όπως και τον τύπο εφαπτωμένης κτλ...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Ansem]

Πρέπει να κάνεις την απόδειξη του θεωρήματος.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.