PiDefiner
Δραστήριο μέλος
φιλε η σελιδα με τα εντος-εκτος δε μπαινει ξαναστειλτη
Ναι, δεν φταίει το Link, εγώ έκανα βλακεία. Σου στέλνω ένα πιο αναλυτικό που βρήκα.
https://goo.gl/Qoto3t
Αν θες ρίξε μια ματιά και στο σχολικό βιβλίο (νoμιζω είναι A Λυκείου)
https://goo.gl/MoQ9FI
Εδώ έχει και πράγματα που δεν θα χρησιμοποιήσεις τόσο στη Φυσική.
Και μια εικόνα για μπούσουλα. Αν έχεις πρόβλημα να καταλάβεις ποιες είναι ίσες, πες μου να σου τις γράψω.
Α! Έτσι εξηγείται. Λέω και εγώ, πώς να το αιτιολογήσεις και χωρίς περιστρεφόμενα και με τεταρτημόρια; Δε στέκει!
Λοιπόν, είτε μιλάμε για φο, είτε για t, την ίδια λογική χρησιμοποιούμε. (τριγωνομετρικές εξισώσεις και τα συναφή) Θα γράψω την αιτιολόγηση που θες για το χρόνο. Πάμε:
Έστω ότι θέλουμε να βρούμε ποια χρονική στιγμή ένα σημειακό αντικείμενο διέρχεται για 2η (πχ) φορά μετά την t=0, από την θέση x = -A, όταν η χρονική εξίσωση κίνησης του είναι: x = A. ημ(ωt + π/2). (Τυχαίο παράδειγμα δίνω. Το επέλεξα επίτηδες όμως, για να έχει και αρχική φάση, και να μην ζητείται και η πρώτη φορά)
Πώς Εργαζόμαστε - Αιτιολογούμε:
Για να υπολογίσουμε τις χρονικές στιγμές που το σημειακό αντικείμενο διέρχεται από την x = -A, θα χρησιμοποιήσουμε την χρονική εξίσωση απομάκρυνσής του. Θα αντικαταστήσουμε το x, με το -Α, θα λύσουμε την τριγωνομετρική που προκύπτει και θα βρούμε τα ζητούμενα.x = A.ημ(ωt + π/2)
-Α = A.ημ(ωt + π/2)
ημ(ωt + π/2) = -1
ημ(ωt + π/2) = ημ(3π/2)
ωt + π/2 = 2κπ + 3π/2 (1)
ωt + π/2 = 2κπ + π - 3π/2 => ωt + π/2 = 2κπ - π/2 (2)
(1) ---> Για κ=0: 2t + T/2 = 3T/2 => [highlight]t = T/2[/highlight]
(2) ---> Για κ=0: 2t = -T => t = -(T/2) <0 -----> Απορρίπτεται
(1) ---> Για κ=1: 2t = 2T + T => [highlight] t = 3T/2 [/highlight]
(2) ---> Για κ=1: 2t + T/2 = 2T -T/2 => [highlight]t = T/2 [/highlight]
Στη συνέχεια κατατάσσουμε τις θετικές τιμές κατά αύξουσα σειρά:
- Τ/2
- 3Τ/2
Ζητάμε τη 2η φορά, άρα επιλέγουμε την t =3Τ/2
Προσοχή: Χρησιμοποιείς πάντα και τις δύο ομάδες λύσεις της τριγωνομετρικής!
Ελπίζω να σε κάλυψα...
Α, εντάξει. Απλά λύνω τριγωνομετρική όπως στην περσινή Άλγεβρα.
Αυτό με βοήθησε και για τα συνημίτονα. Εγώ συνήθιζα να το σκέφτομαι: "Για κ=0 στην πρώτη σχέση, έχω την πρώτη φορά" (εφ'όσον δεν είναι αρνητική), "για κ=0 στην δεύτερη σχέση, έχω την δεύτερη φορά" κ.ο.κ.Στη συνέχεια κατατάσσουμε τις θετικές τιμές κατά αύξουσα σειρά:
- Τ/2
- 3Τ/2
Αυτό φυσικά με μπέρδευε στα συνημίτονα που είναι +/- οι δύο τύποι, γιατί συνήθως (αν όχι πάντα) ο "δεύτερος" τύπος με το "-" έδινε μικρότερο χρόνο από τον (αυτόν που θεωρούσα) "πρώτο".
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Stavri_
Τιμώμενο Μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
christosvog
Νεοφερμένος
μας δίνεται μια κατακόρυφη ράβδος μαζας m
και μας ζητείται να βρούμε τη ροπή αδράνειας ως προς έναν άξονα παράλληλο στη ράβδο που απέχει από αυτήν οριζόντια απόσταση d.
Εγώ απάντησα ότι I = md^2
Αλλά δεν ξέρω αν έκανα καλά που δεν έβαλα το Icm.
Θα ήθελα τη γνώμη σας!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Dias
Επιφανές μέλος
Καλά έκανες. Το θεώρημα Steiner λέγεται και θεώρημα των παραλλήλων αξόνων, άρα δεν παίζει εδώ, καθώς το Ιcm που ξέρεις είναι ως προς άξονα κάθετο στο μέσο της ράβδου και ο άξονάς σου δεν είναι παράλληλος σ' αυτόν.έχω μια απορία σχετικά με ένα ερώτημα του θεωρήματος steiner............................... μας δίνεται μια κατακόρυφη ράβδος μαζας m και μας ζητείται να βρούμε τη ροπή αδράνειας ως προς έναν άξονα παράλληλο στη ράβδο που απέχει από αυτήν οριζόντια απόσταση d. Εγώ απάντησα ότι I = md^2
Υ.Γ. Γιατί γράφεις d^2 και όχι d² ; (Αν δεν το ξέρεις το "τετράγωνο" ² βγαίνει πατώντας συγχρόνως Alt, Ctrl και 2 με ελληνικό πληκτρολόγιο).
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
christosvog
Νεοφερμένος
Σε ευχαριστώ πολύ...
υ.γ. το ² από εσένα το μαθαίνω ... και πάλι ευχαριστώ!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
PiDefiner
Δραστήριο μέλος
Αν και (νομίζω) το απέδειξα, ρωτάω για σιγουριά, μη προχωρήσω στις πράξεις με λάθος νούμερα...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
PeterTheGreat
Πολύ δραστήριο μέλος
Καλησπέρα έχω μια απορία σχετικά με ένα ερώτημα του θεωρήματος steiner
μας δίνεται μια κατακόρυφη ράβδος μαζας m
και μας ζητείται να βρούμε τη ροπή αδράνειας ως προς έναν άξονα παράλληλο στη ράβδο που απέχει από αυτήν οριζόντια απόσταση d.
Εγώ απάντησα ότι I = md^2
Αλλά δεν ξέρω αν έκανα καλά που δεν έβαλα το Icm.
Θα ήθελα τη γνώμη σας!
Σωστά απάντησες, ιδού και η απόδειξη:
Θεωρούμε τα σημεία 1, 2, 3... k με αντίστοιχες μάζες m1, m2, m3, ... mk, τα οποία αποτελούν την ράβδο έτσι ώστε m1 + m2 + m3 + ... + mk = m.
Κάθε ένα από τα σημεία mi απέχει από τον άξονα απόσταση ίση με d. Άρα για τα σημεία ισχύει ότι I1 = m1d², I2 = m2d² κλπ.
Η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς τον άξονα είναι ίση με το άθροισμα των Ιi. Συνεπώς έχουμε:
Ι = Ι1 + Ι2 + ... + Ικ = m1d² + m2d² + ... + mid² = d²(m1 + m2 + ... + mk) = md².
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
PiDefiner
Δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Stavri_
Τιμώμενο Μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Stavri_
Τιμώμενο Μέλος
Κατά τη διάρκεια της κίνησης της ράβδου ασκούνται σε αυτήν δύο δυνάμεις: (ι) Το βάρος της w=mg, το οποίο ασκείται στο μέσο της, αφού είναι ομογενής και
(ιι) Η δύναμη Fαξ από τον άξονα περιστροφής , η οποία είναι γενικά μεταβλητή δύναμη.
Από τις δύο αυτές δυνάμεις μόνο το w εκτελεί έργο, αφού το σημείο εφαρμογής της Fαξ (άκρο Β) είναι ακλόνητο. (μπορούμε να πάρουμε είτε ΘΜΚΕ, είτε ΑΔΜΕ)
ΘΜΚΕ : Κτελ - Καρχ = Ww + WFεξ ή
0 - 1/2. I. ω² = -mg.(d/2) ή
-(1/2). [(1/3)md²]. ω² = -mgd/2
(1/6). d. ω² = g/2 ή 0.3π. ω² = 30 ή ω² = 100/π ή [highlight]ω = 10/ ρίζα (π) rad/sec[/highlight]
u1 = ω.d = [10/ρίζα(π)]. 0.3π = 3 ρίζα(π) => [highlight] υ1 = 3. ρίζα(π) m/s [/highlight]
Για το δεύτερο ερώτημα:
ΘΜΚΕ: Κτελ - Καρχ = Ww+ WFαξ ή 0 - (1/2). Ι. ω' ² = -mgh ή (1/6). d. ω'² = 10/4 ή ω'² = 50/π ή ω'² = ω² /2 ή ω' = ω/ρίζα(2) ή [highlight]ω' = 10/ρίζα(2π)[/highlight]
Όπου: συν60 = h/(d/2) => h = d/4
Εύρεση αγων:
Στ=Ι.αγων => mg. X. =(1/3) m. d² αγων=> 10. ρίζα(3) /4 = (1/3). d. αγων=> [7.5 ρίζα(3)] / 0.3π = αγων =>[highlight]αγων =25ρίζα(3) /π[/highlight]
όπου: ημφ = ημ60 = Χ/(d/2) => X = [ρίζα(3) /4]. d
Για το τρίτο ερώτημα:
dL/dt = Στεξ = mg. (d/2) =>[highlight] dL/dt = 0.15π kg.m²/sec² [/highlight]
Η λογική αυτή είναι, αλλά ενδέχεται να έχω κάνει και λάθος πραξούλες (οπότε και λάθος αποτελέσματα), επειδή δε χρησιμοποίησα μολύβι και χαρτί, και έγραφα κατευθείαν στο pc.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
PiDefiner
Δραστήριο μέλος
Και εγώ έτσι την έλυσα στην αρχή, και μετά που είπε πως εκείνο ήταν μέτρα. Τα νούμερα είναι:
i)
ii) και
iii)
Και πάλι sorry, βλακεία μου, αλλά το postαρα βιαστικά και το ξέχασα τελείως.
Edit: Και μια άλλη παράκληση. Αν το ξαναλύσεις, μπορείς να χρησιμοποιήσεις ΑΔΜΕ; Απλά, για να μπορώ να εντοπίσω το λάθος μου.
Edit2: Εντάξει, τώρα που το βλέπω δεν έχει θέμα αν βγάλεις το π από τις λύσεις. Θα το κοιτάξω και θα σου πω αν έχω πρόβλημα.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Stavri_
Τιμώμενο Μέλος
Τέλος πάντων δεν πειράζει, θα την ξαναλύσω.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Stavri_
Τιμώμενο Μέλος
Πάμε τώρα να το δούμε και με ΑΔΜΕ:
(Για να γλιτώσω χρόνο, σχήμα δεν κάνω αλλά αντιλαμβάνεσαι ότι το επίπεδο μηδενικής δυναμικής ενέργειας λόγω βαρύτητας, είναι αυτό που ορίζει το cm της ράβδου, όταν αυτή είναι κατακόρυφη)
Εμηχ(αρχ) = Εμηχ(τελ)
Καρχ + Uαρχ = Κτελ + Uτελ
1/2. I. ω² + 0 = 0 + mg.d/2
(1/2). [(1/3)md²]. ω² = mgd/2
(1/6). d. ω² = g/2
ω² = 100
[highlight]ω = 10 rad/sec[/highlight]
u1 = ω.d =10. 0.3 => [highlight]u1 = 3 m/sec[/highlight]
Για το δεύτερο ερώτημα:
ΑΔΜΕ: Εμηχ(αρχ) = Εμηχ(τελ)
Καρχ + Uαρχ = Κτελ + Uτελ
(1/2). Ι. ω' ² + mg. (d/2 - h) = 0 + mg. d/2 , Όπου: συν60 = h/(d/2) => h = d/4
(1/2). Ι. ω' ² = mg. d/4
(1/6). d². ω'² =mg. d/4
ω'² = 50
[highlight]ω' = 5. ρίζα(2) rad/sec[/highlight]
Εύρεση αγων:
Στ=Ι.αγων => mg. X. =(1/3) m. d² αγων=> 10. ρίζα(3) /4 = (1/3). d. αγων=> [7.5 ρίζα(3)] / 0.3 = αγων => [highlight]αγων =25ρίζα(3) rad/sec²[/highlight]
όπου: ημφ = ημ60 = Χ/(d/2) => X = [ρίζα(3) /4]. d
Για το τρίτο ερώτημα:
dL/dt = Στεξ = mg. (d/2) => [highlight]dL/dt = 1.5 kg.m²/sec² [/highlight]
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
PiDefiner
Δραστήριο μέλος
Μια ερώτηση, με αφορμή το τελευταίο ερώτημα: Θυμάμαι παλαιότερα που έλυσα μια άσκηση με περιστρεφόμενη ράβδο και σώμα προσκολλημένο στο άκρο της, και δεν έπρεπε να πάρω ροπές για να βρω το ρυθμό μεταβολής της στροφορμής κάθε σώματος τη στιγμή που αφήνουμε τη ράβδο ελεύθερη από την οριζόντια θέση (έπρεπε να πάρω ΘΝΣΚ), ενώ στο επόμενο ερώτημα που ζητούσε τη στροφορμή του συστήματος, μπορούσα. Μέχρι τώρα νόμιζα πως δεν γίνεται γενικά σε περιστρεφόμενη ράβδο, αλλά προφανώς νόμιζα λάθος. Μπορείς να μου εξηγήσεις με ποιο κριτήριο αποφασίζω αν είναι σωστό ή όχι να χρησιμοποιώ ροπές (με ΘΝΣΚ βγαίνει πάντα, όταν ψάχνω ρυθμό μεταβολής της στροφορμής;
Στις περιπτώσεις που δεν ισχύει αυτό, σημαίνει πως και το Στ κάθε σώματος δεν μπορεί να υπολογιστεί με ροπές;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Stavri_
Τιμώμενο Μέλος
Μια ερώτηση, με αφορμή το τελευταίο ερώτημα: Θυμάμαι παλαιότερα που έλυσα μια άσκηση με περιστρεφόμενη ράβδο και σώμα προσκολλημένο στο άκρο της, και δεν έπρεπε να πάρω ροπές για να βρω το ρυθμό μεταβολής της στροφορμής κάθε σώματος τη στιγμή που αφήνουμε τη ράβδο ελεύθερη από την οριζόντια θέση (έπρεπε να πάρω ΘΝΣΚ), ενώ στο επόμενο ερώτημα που ζητούσε τη στροφορμή του συστήματος, μπορούσα. Μέχρι τώρα νόμιζα πως δεν γίνεται γενικά σε περιστρεφόμενη ράβδο, αλλά προφανώς νόμιζα λάθος. Μπορείς να μου εξηγήσεις με ποιο κριτήριο αποφασίζω αν είναι σωστό ή όχι να χρησιμοποιώ ροπές (με ΘΝΣΚ βγαίνει πάντα, όταν ψάχνω ρυθμό μεταβολής της στροφορμής;
Στις περιπτώσεις που δεν ισχύει αυτό, σημαίνει πως και το Στ κάθε σώματος δεν μπορεί να υπολογιστεί με ροπές;
Γενικά ισχύει πως ο Ρυθμός Μεταβολής της Στροφορμής ενός Συστήματος Σωμάτων, ισούται με τη συνισταμένη των εξωτερικών ροπών που ασκούνται στο σύστημα:
dLσυστ/dt = Στεξ
Όταν όμως θες να υπολογίσεις τον Ρυθμό Μεταβολής της Στροφορμής της ράβδου (ή του προσκολλημένου σώματος) [ενός "τμήματος" δηλαδή του συστήματος] με βάση τις ροπές (Στρ ή Στσωμ), τότε θα πρέπει υποχρεωτικά να ξέρεις/βρεις τη συνισταμένη των ροπών που δέχεται η ράβδος (ή το σώμα), οπότε και θα πρέπει να βρεις τη δύναμη που δέχεται η ράβδος από το σφαιρίδιο (ή το σφαιρίδιο από τη ράβδο).
Πώς θα το κάνεις εύκολα αυτό;; Δε γίνεται.
Οπότε εσύ θα ξέρεις πως:
(1). Ο Ρυθμός Μεταβολής της Στροφορμής ενός σώματος κατά τον άξονα περιστροφής του υπολογίζεται από τη σχέση:
dL/dt = Στ = Ι. αγων
(2). Ο Ρυθμός Μεταβολής της Στροφορμής ενός συστήματος σωμάτων κατά τον άξονα περιστροφής του υπολογίζεται από τη σχέση:
dLσυστ/dt = Στεξ
(3). Αν τα σώματα του συστήματος αποτελούν ένα "σύνθετο" στερεό σώμα, τότε μπορούμε να γράψουμε και ότι:
dLσυστ/dt = Στεξ = Ιολ. αγων
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
PiDefiner
Δραστήριο μέλος
Έχω και άλλη ερώτηση. Έχουμε προσκολλημένο σώμα σε οριζόντια ακτίνα τροχαλίας και το αφήνουμε ελεύθερο. Θα κινηθεί με επιτάχυνση g; Επειδή ΣF=ma=>mg=ma=>g=a; (Αυτό είναι το πρώτο σκέλος. Αν είναι σωστό, θα συνεχίσω )
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Stavri_
Τιμώμενο Μέλος
Έχουμε προσκολλημένο σώμα σε οριζόντια ακτίνα τροχαλίας και το αφήνουμε ελεύθερο. Θα κινηθεί με επιτάχυνση g; Επειδή ΣF=ma=>mg=ma=>g=a; (Αυτό είναι το πρώτο σκέλος. Αν είναι σωστό, θα συνεχίσω )
Όπα, περίμενε. Ο Θεμελιώδης Νόμος της Μηχανικής ΣF = mα, ισχύει στην περίπτωση της μεταφορικής κίνησης! Εσύ εδώ μιλάς για τροχαλία που άρα θα κάνει μόνο περιστροφική. Συνεπώς παίζεις με ροπές δυνάμεων και με μεταβολή της γωνιακής ταχύτητας, και δουλεύεις με τον Θεμελιώδη Νόμο της Στροφικής Κίνησης Στ = Ι. aγων
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
PiDefiner
Δραστήριο μέλος
Όπα, περίμενε. Ο Θεμελιώδης Νόμος της Μηχανικής ΣF = mα, ισχύει στην περίπτωση της μεταφορικής κίνησης! Εσύ εδώ μιλάς για τροχαλία που άρα θα κάνει μόνο περιστροφική. Συνεπώς παίζεις με ροπές δυνάμεων και με μεταβολή της γωνιακής ταχύτητας, και δουλεύεις με τον Θεμελιώδη Νόμο της Στροφικής Κίνησης Στ = Ι. aγων
Πωπω, ναι, έχεις δίκιο. Αλλά είναι λάθος να πάρω αυτήν την εξίσωση για το σώμα; Εφ' όσον μετατοπίζεται το κέντρο μάζας του, δεν έχει επιτάχυνση;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Stavri_
Τιμώμενο Μέλος
Πωπω, ναι, έχεις δίκιο. Αλλά είναι λάθος να πάρω αυτήν την εξίσωση για το σώμα; Εφ' όσον μετατοπίζεται το κέντρο μάζας του, δεν έχει επιτάχυνση;
Τι ακριβώς σου λέει η εκφώνηση; Τι σου ζητάει; Δώσε όλα τα στοιχεία για να σου πω με σιγουριά αν και που μπορείς να χρησιμοποιήσεις τον ΘΝΜΚ. (ΣF = mα)
Επίσης, σαν γενική παρατήρηση, το ότι μετατοπίζεται το cm ενός σώματος, αυτό συνεπάγεται Ucm, αλλά όχι υποχρεωτικά και ύπαρξη επιτάχυνσης. Μπορεί το cm να κινείται ευθύγραμμα και ομαλά. (μηδενική αcm)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
PiDefiner
Δραστήριο μέλος
Τι ακριβώς σου λέει η εκφώνηση; Τι σου ζητάει; Δώσε όλα τα στοιχεία για να σου πω με σιγουριά αν και που μπορείς να χρησιμοποιήσεις τον ΘΝΜΚ. (ΣF = mα)
Επίσης, σαν γενική παρατήρηση, το ότι μετατοπίζεται το cm ενός σώματος, αυτό συνεπάγεται Ucm, αλλά όχι υποχρεωτικά και ύπαρξη επιτάχυνσης. Μπορεί το cm να κινείται ευθύγραμμα και ομαλά. (μηδενική αcm)
Sorry, δεν προλαβαίνω τώρα. Αργά σήμερα το βράδυ ή από αύριο κάποιο στιγμή. Εν ολίγοις λέει αυτό που γράφω και ζητάει να βρω ΔL/Dt τη στιγμή που η ακτίνα (που βρίσκόταν αρχικά το σώμα) έχει γίνει κατακόρυφη.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 2 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 307 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
- exotic xo
- Qwerty 0
- userguest
- ioanna2007
- Hased Babis
- Corfu kitty
- trifasikodiavasma
- nearos
- Joji
- Reader
- jellojina
- BatGuin
- suaimhneas
- Debugging_Demon
- panosT436
- bibliofagos
- Maynard
- Scandal
- bboys
- georgetherrr
- Ness
- sophiaa
- mir
- Than003
- Vasilis125
- pnf292
- synthnightingale
- sakplat
- iiTzArismaltor_
- Chrisphys
- thepigod762
- Nala
- Γατέχων
- vasilis2000
- peter347
- Sofos Gerontas
- chester20080
- Greg25
- woasibe
- Magigi
- angela_k
- BiteTheDust
- Startx0
- MR WHITE
- Panatha mono
- bill09876
- Wonderkid
- Marel
- Chris180
- Claire05
- TheNorth
- estrela
- Marianna.diamanti
- love_to_learn
- carnage
- sotirislk
- ένας τυχαίος
- Μήτσος10
- Lifelong Learner
- Jimpower
- Kate1914
- phleidhs
- Chemwizard
- Mara2004
- GeorgeKarag
- phoni
- Mary06
- Lia 2006
- Νομάρχης
- Γιώτα Γιαννακού
- PanosApo
- Ilovemycats27
- Jesse_
- Leo komm
- Anonymous1
- giannis256
- spring day
- Mewmaw
- Mariamar
- Pharmacist01
- Kitana
- Vicky13
- mitskification
- ΜΑΡΙΠΟΖΑ
- denjerwtithelwhelp
- BillyTheKid
- Abiogenesis
- arko
- arapakos
- Marcos.Kis
- Nick_nt
- Alexecon1991
- Physicsstudent
- anna05
- katia.m
- Deneimaikala
- shezza94
- Fanimaid123
- το κοριτσι του μαη
- user-2
- Unboxholics
- tsiobieman
- Alex53
- Helen06
- T C
- eukleidhs1821
- VFD59
- xrisamikol
- lepipini
- ioanna06
- PanosBat
- rempelos42
- koukdespoina2004
- Antzie
- george777
- brizoulis
- qwertyuiop
- marioushi
- Nic Papalitsas
- menual
- oups
- Applepie
- eirinipap
- Jojo K
- ggl
- margik
- desp1naa
- walterrwhite
- JoannaVas
- ismember
- P.Dam.
- Χάρις
- penelopenick
- rosemary
- Steliosgkougkou
- the purge
- AnnaRd
- Signor Positivo
- onion
- cinnamongirl
- mister
- thenutritionist
- angies
- sophia<3
- Peter Pan13
- angeloskar
- Georgek7
- tapeinoxamomilaki
- Ιωάννης1234
- Praxis
- Mariahj
- Τρελας123
- Sherlockina
- Παναρας
- DimitrisGk
- Ελεν
- giannhs2001
- Idontknoww
- anakiriak@yahoo
- mpapa
- BlackBetty97
- ager
- kost28
- Eirinakiii8
- Cat lady
- Marple
- χημεια4λαιφ
- Apocalypse
- Valeris
- Vask
- Ioanna98
- ougka pougka
- GeorgePap2003
- Johanna Mark
- bruh_234
- augustine
- alpha.kappa
- Hermione granger
- constansn
- emilyfan85
- 2005
- George.S
- Dion G.
- SlimShady
- Corn90
- Meow
- Phys39
- Nick0007
- Nikoletaant
- Ameliak
- beckyy
- Rina
- Athens2002
- Eleni:
- Specon
- elenaaa
- Δημοσιοκαφρος-γραφος
- Mariaathens
- panosveki
- Superhuman
- GStef
- Gewrgia!
- papa2g
- jYanniss
- Σωτηρία
- antonis97
- Georgekk
- Theodora03
- vetas
- _Aggelos123
- Κώστας 7708
- Alexandros973
- Cortes
- Katerinaki13
- Jimmy20
- igeorgeoikonomo
- KaterinaL
- thecrazycretan
- alexandra_
- StavMed
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.