Καλησπερα σας εχω τις εξης ασκησεις:
1] Ενας λεπτος ομογενης δακτυλιος μαζας m και ακτινας R περιστρεφεται με σταθερη γωνιακη ταχυτητα ω γυρω απο αξονα που διερχεται απο το κεντρο του και ειναι καθετος στο επιπεδο του.
α) Να αποδειξετε οτι η ροπη αδρανειας του δακτυλιου ως προς τον αξονα περστροφης του, υπολογιζεται απο τον τυπο I=mR^2.
β) Εξαναγκαζουμε στη συνεχεια τον ιδιο δακτυλιο να περιστρεφεται με την ιδια σταθερη γωνιακη ταχυτητα γυρω απο νεο αξονα περιστροφης, παραλληλο στον αρχικο αξονα. Ο νεος αξονας περιστροφης διερχεται απο ενα σημειο Δ, το οποιο απεχει αποσταση r1=R/2 απο το κεντρο του δακτυλιου και ειναι καθετος στο επιπεδο του δακτυλιου.
Να υπολογισετε το πηλικο της αρχικης προς την τελικη κινητικη ενεργεια του δακτυλιου.
2] Δισκος ακτινας R κυλιεται χωρις να ολισθαινει σε οριζοντιο δρομο. Τη χρονικη στιγμη t1 το μετρο της ταχυτητας ενος σημειου του δισκου που απεχει αποσταση 2R απο το δαπεδο, ισουται με υ1.
α)Ενα σημειο του δισκου που βρισκεται στην ιδια κατακορυφο με το κεντρο μαζας εχει την ιδια χρονικη στιγμη ταχυτητα μετρου 0,75υ1. Η αποσταση του σημειου αυτου απο το εδαφος ειναι:
i. 0,5R
ii. 0,75R
iii. 1,5R
Να αιτιολογησετε την απαντηση σας
β)Αν τη χρονικη στιγμη t2 το μετρο της γωνιακης ταχυτητας του δισκου εχει διπλασιαστει, τοτε το μετρο της ταχυτητας του ισουται με:
i. 4υ1
ii. 2υ1
iii. υ1
Να αιτιολογησετε την απαντηση σας
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.