α) Η φάση είναι το φ = 2π(0,25t - 0,1x), οπότε για κάθε χρονική στιγμή t και για κάθε σημείο Ν και Κ έχεις μια τιμή φκ και φΝ για την φάση. Όσο πιο μεγάλη είναι η φάση τόσο πιο κοντά στην πηγή είναι το σημείο.
β) γενική εξίσωση κύματος : y = Aημ2π(t/T- x/λ ). Συγκρίνοντας : Α = 0.5m, T = 4s ή f = 1/4 = 0.25 Hz, λ = 10m.
Από αυτά : ταχύτητα κύματος u = λ*f = λ/Τ = 10/4 = 2.5 m/s και ω = 2πf = 0.5π rad/s
· Για την κινητική ενέργεια, Κ = (1/2)mu2, θέλεις ταχύτητα: u = ωΑ συν2π(0,25t - 0,1x), για κάθε σημείο του μέσου σε κάθε χρονική στιγμή.
Η συνέχεια εύκολη....
· Σου ζητάει να παραστήσεις την y(x), δηλαδή το στιγμιότυπο του κύματος τη χρονική στιγμή 9s.
Η απομάκρυνση y = 0,5ημ2π(0,25t - 0,1x) ή y=0,5ημ2π(2,25 - 0,1x) στη χρονική στιγμή 9s.
- που έχει φτάσει το κύμα στα 9 s? x1 = u*t = 2.5*9 = 22.5 m ή 22.5/10 = 2.25 μήκη κύματος, δηλαδή 2λ + λ/4
- το σημείο Ο (πηγή του κύματος) τι απομάκρυνση έχει και τι ταχύτητα στα 9 s? y=0,5ημ2π(2,25 - 0,1x) στη χρονική στιγμή 9s.
για το σημείο Ο (χ=0) είναι y=0,5ημ2π(2,25) = 0,5ημ(4.5π) = 0,5ημ(2*2π + 0.5π) = 0,5ημ(π/2) = 0.5 m = +A (μέγιστη απομάκρυνση), άρα ταχύτητα 0.
Για το σχήμα
https://docs.google.com/open?id=0B69SZsg394baQzcteDdOdHl6akE
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.