Ασκηση:
Στην επιφάνεια ενός υγρού που ηρεμεί βρίσκονται δύο σύγχρονες σημειακές πηγές Π1,Π2 που δημιουργούν στην επιφάνεια του υγρού εγκάρσια αρμονικά κύματα ίσου πλάτους Οι πηγές αρχίζουν να ταλαντώνονται τη χρονική στιγμή t=0 ξεκινώντας από την θέση ισορροπίας τους και κινούμενες προς την ίδια κατεύθυνση, την οποία θεωρούμε θετική. Η χρονική εξίσωση της ταλάντωσης ενός σημείου Μ που βρίσκεται στη μεσοκάθετο του ευθύγραμμου τμήματος Π1Π2 μετά τη συμβολή των κυμάτων είναι η:
ψ=0,2ημ2π(5t-10)
H ταχύτητα διάδοσης των κυμάτων είναι V=2 m/s και η απόσταση μεταξύ των πηγών είναι 1 μέτρο.
Να βρείτε την απόσταση ΜΠ1.
Να βρείτε την διαφορά φάσης των σημείων Μ, Ο.
Εχω κολλήσει σε αυτά τα δύο ερωτήματα, και τα άλλα βγαίνουν από αυτά.

Τι κάνω?
Δεν χρειάζεται να κάνω σχήμα. Ενα ισοσκελές τρίγωνο με κορυφές τα σημεία Μ, Π1, Π2.
1)Για το σημείο Μ που ισαπέχει απόσταση x από τις δύο πηγές οι εξισώσεις είναι y1=Aημ2π(t/T-x/λ) και y2=Aημ2π(t/T-x/λ) Δηλ. ίδιες. Η πρόσθεση αυτών δίνει y=2Aημ2π(t/T-x/λ) και από την εξίσωση y=0,2ημ2π(5t-10) που μας δόθηκε βρίσκουμε ότι 2Α=0,2 ==> Α=0,1m, 1/T=5 ==>T=0,2s λ=υΤ=2.0,2=0,4m, x/λ=10 ==> x=4m δηλ. ΜΠ1=ΜΠ2=4m
2) Ποιο είναι το Ο?
Αν είναι ΜΟ η μεσοκάθετος στην Π1Π2 δηλ. ΟΠ1=ΟΠ2=0,5m τα δύο κύματα για το Ο δίνουν
y'=0,2ημ2π(5t-0,5/0,4)==> y'=0,2ημ2π(5t-1,25) και η διαφορά φάσης του Μ και του Ο είναι αφαιρώντας τις φάσεις
Δφ=2π(5t-1,25)-2π(5t-10)=2π.8,75=17,5π=8.2π+3π/2και κάνοντας αναγωγή σε γωνία μικρότερη των 2π , η διαφορά φάσης είναι 3π/2 ή 270°
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.