Kι εσύ δικαιολόγησες παραγωγισιμότητα μετά την εύρεση του τύπου της f?
δε σε κατανοω.μας εδινε οτι η f ειναι συνεχης. αρα η u(t)=(lnt-t)/f(t) ειναι συνεχης.
αρα η Η(χ)=ολοκληρωμα απο 1 εως χ u(t)dt ειναι μια αρχικη της υ.
αρα η H παραγωγισιμη ως αρχικη.
αρα λοιπον ειναι H'(x)=u(x)=(lnt - t)/t
(διαιρω με την f(x) τη δοσμενη)
οποτε εχω τη σχεση Η'(χ)=Η(χ)+e,κανω αντιπαραγωγιση πολλαπλασιαζοντας με e^x
και βρισκω τον τυπο της Η.
εχω δικαιολογησει ηδη γιατι η Η ειναι παραγωγισιμη αφου ειναι Η(χ)=ολοκληρωμα απο ενα ως χ u(t)dt.
αρα εχω σχεση της μορφης ολοκληρωμα u(t)dt=(τυπος της Η),τα δυο μελη της οποιας ειναι παραγωγισιμα.
αρα παραγωγιζοντας φευγει το ολοκληρωμα και βγενει ανετα ετσι ο τυπος της f.
ελπιζω να υπηρξα κατατοπιστικος.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.