[27/5/2013] Μαθηματικά Κατεύθυνσης

[Johnny15]

οχ και λες οτι θα πανε αλλου αυτοι
και θα ανεβασουν τις βασεις??
καηκαμε

Αν μειώσουν τους εισακτέους στις υψηλόβαθμες σχολές πχ ιατρική, σίγουρα θα ανέβουν οι σχολές των 15+.

Αν οι εισακτέοι μείνουν ίδιοι δεν ξέρω, περιμένουμε στατιστικά.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[gtaivpc]

Μάλλον θα ανέβουν.

Χμμ, το περίμενα. Βέβαια οι "σελίδες" δεν ξέρω πως μετριούνται Εγώ πχ γράφω κατεβατά.


ΥΓ. αυτό με τις βάσεις το λέω γιατί ακούγεται πολύ και η μείωση εισακτέων στους ιατρούς.

εκεί που δεν θα μειωθούν οι εισακτέοι (βλ. πολυτεχνεία) δεν νομίζω (και απεύχομαι) να αυξηθούν οι βάσεις. Θα είναι παραλογισμός.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[giorgosklou]

που βλεπουμε τις μεταβολες των εισακτεων??
ποτε θα ξερουμε?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Chris93.1777]

Το Β3 είχε ΠΑΡΑ ΠΟΛΥ ΔΟΥΛΕΙΑ.. Έπρεπε να πάς από τριγωνική και μετά από ότι νομίζω να λειτουργήσεις με μονοτονία.. Δε ξέρω..
Από το σχολείο μου ΚΥΡΙΟΛΕΚΤΙΚΑ δεν το έκανε κανένας(δεν αναφέρομαι σε 10-15 παιδιά, αλλά σε όλους)

Και συνειδητοποίησα ότι στο Δ2 αντί να βρώ λύση στην ανίσωση απλώς την απέδειξα... Αλλά όλα τα όλα μάλλον τα έχω σωστά..

Το Β3 λύνεται πιο απλά και δε θέλει καθόλου δουλειά .Ουσιαστικά 2 σειρές είναι ωστόσο είναι εντελώς ακατάλληλο για Β Θέμα και δε θα πρεπε να έχει τόσα μόρια(8!!). Συμφωνώ να υπάρχει ένα τέτοιο ερώτημα- για λίγα άτομα- κάθε χρόνο αλλά στο Δ θέμα για διαβάθμιση και να πιάνει 3-4 μόρια.

Μια λύση(αντί για ν βάζω x για ευκολία):
|x|^2+3|x|+4\Rightarrow |x|^3-3|x|^2-3|x|-4<0\Rightarrow \left(|x|-4 \right)\left(|x|^2+|x|+1 \right)<0\Rightarrow |x|<4" />.

πόσα σας βγήκε το Γ2, με το πλήθος των ριζών? (Εμένα 0)
Λέγοντας



πιθανές λύσεις +-1, +-2 ατοπες και οι 4εις, άρα 0
ΤΙ ΕΚΑΝΑ ΛΑΘΟΣ ΡΕ ΓΑΜΩΤΟ?

Καταρχάς δεν ισχύει η 1η ισοδυναμία της 2ης σειράς. Για να υψώσεις στο τετράγωνο πρέπει να πεις ότι σε διαφορετική περίπτωση δεν ισχύει η ισοδυναμία παρά μόνο η συνεπαγωγή. Αν δεν το ανέφερες θα χάσεις μόρια. Από εκεί και πέρα απλά μελετάς τη συνάρτηση με παράγωγο και σύνολα τιμών. Δεν βγαίνουν όλες οι πολυωνυμικές με horner και πιθανές ρίζες.

Ο κλασικός τρόπος βέβαια ήταν να βρεις ότι η f είναι φθίνουσα κτλ...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Johnny15]

εκεί που δεν θα μειωθούν οι εισακτέοι (βλ. πολυτεχνεία) δεν νομίζω (και απεύχομαι) να αυξηθούν οι βάσεις. Θα είναι παραλογισμός.

Βασικά, αυτό με τους εισακτέους, είναι φήμες ή έχουν ανακοινωθεί?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[lostpfg]

Υπάρχει πολύ κακός μια λάθος λογική στο μυαλό των μαθητών τα τελευταία χρόνια και χειροτερεύει χρόνο με τον χρόνο...Μέσα εκεί ήμουν και εγώ βέβαια..αυτή η λογική δεν "γεννήθηκε" δυστυχώς τώρα..
-"Αν τα θέματα που πέφτουν κάθε χρόνια είναι στην "φροντιστηριακή" λογική όλα μέλι γάλα, αλλιώς είναι δύσκολα, τέλος..."

Η Φροντιστηριακή λογική έχει χαλάσει και χαλάει σε βάθος χρόνου τόσο το σύστημα όσο και την κρητική σκέψη των μαθητών. Στα φετινά θέματα που ήταν 100% εκτός αυτής της λογικής, τόσο ο φροντιστηριακός καθηγητής τόσο και ο μαθητής θα τα χαρακτηρίσουν δύσκολα..Δυστυχώς σε ένα σύστημα που λειτουργεί έτσι, θα τα κρίνει ο καθένας δύσκολα.Στο υπουργείο πρέπει να καταλάβουν ότι πρέπει αν αλλάξουν κατεύθυνση, να θέλουν να αλλάξουν αυτή την νοοτροπία και όχι να την στηρίζουν γιατί με θέματα σαν τα φετινά αυτό κάνουν..

Με αποτέλεσμα εν έτη 2013 παιδιά να κάνουν φροντιστήρια μέχρι και στα πανεπιστήμια γιατί άπλα θέλουν μασημένη τροφή και δεν έχουν μάθει να λειτουργούν με το δικό τους μυαλό.Σε ένα πανεπιστήμιο που σε ένα 3μήνο έχεις ύλη σε όγκο τουλάχιστον 20φόρες αυτή του λυκείου, χωρίς να έχεις τον καθηγητή να σου έχει λύσει ποτέ ασκήσεις και να παραδίδει με απλά παραδείγματα την ύλη του...

Όσο για τα θέματα...Τα Γ&Δ σε οδηγούν ζητώντας σου αν αποδείξεις διάφορα πράγματα που αν τα χρησιμοποιούσες πήγαινες καρφί εκεί που ήθελες...Δύσκολα-Εύκολα δεν χρειαζόταν πάντως να ξεκινήσεις από το 0 πάντως, περισσότερο υπομονή και εμπιστοσύνη στο εαυτό σου θέλανε(που δεν έχουν οι περισσότεροι μαθητές λόγο της φροντιστηριακής λογικής)...Για το Β...Πραγματικά από τα δυσκολότερα 2α θέματα και κατά την άποψη μου το "δύσκολο" των φετινών θεμάτων...Γενικά δεν μπορείς να πεις ότι έγραφες άνετα "τόσο", γιατί την ώρα των εξετάσεων παίζουν παράγοντα πολλά πράγματα και το βασικό η πίεση του χρόνου...

Ξέφυγα γενικός αλλά αυτή είναι η άποψη μου...Καλή δύναμη παιδιά άντε να καθαρίσει το μυαλό σας, τα καλύτερα έρχονται....

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[gtaivpc]

Βασικά, αυτό με τους εισακτέους, είναι φήμες ή έχουν ανακοινωθεί?

έχει ανακοινωθεί σε γενικά πλαίσια. δεν έχουμε ακόμα συγκεκριμένα νούμερα.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[giorgosklou]

έχει ανακοινωθεί σε γενικά πλαίσια. δεν έχουμε ακόμα συγκεκριμένα νούμερα.

ακουσα για αυξησεις σε ολα εκτος του 3ου (δεν ξερω τι θα γινει εκει)
μειωση στο 1ο που δεν μας νοιαζει

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[liofagos]

γυρω στο 75 στα πιο δυσκολα θεματα πανελληνιων κατα τη γνωμη μου..

λυνω πρωτο θεμα ανετα,στη συνεχεια μου πηρε μιση ωρα να κανω το β1, ειχα χασει τη ψυχραιμια μου και δεν εκανα το β2, για το β3 ουτε λογος, πηγα φροντ και ακομα το παλευαν οι μαθηματικοι..

ελυσα το 3ο θεμα σε μιση ωρα το πολυ και εχω βρει ενα λαθος οριο τ οποιο δεν επηρεαζει κατι και δεν εχω αποδειξει οτι η f ειναι θετικη στο γ1 για τον τυπο της, βεβαια τ απεδειξα σε πιο κατω ερωτημα.

στο 4ο δεν εβγαλα την ανισωση στο δ2 αλλα απεδειξα τ πρωτο σκελος, οποτε 3 μορια τα χω και ισως παρω και κατι απο τα υπολοιπα μιας και την ετρεξα λιγο την ανισωση με τα ακρα.. αρα εχω χασει σιγουρα 17 απο πρωτο και κανα 8αρι απο 3ο, 4ο...

απο αυτα που ακουω δεξια και αριστερα θα πρεπει να μαι ευχαριστημενος.. απλα εχω νευριασει λιγο με τον εαυτο μου που εχω λυσει πανω απο 20 θεμτα στα οποια η συναρτηση διατηρει προσημο και σημερα δε μ εκοψε να πω εκει που βρισκα τον τυπο στ 3ο το ιδιο πραγμα, πηρα την θετικη αλλα δεν τ αιτιολογισα.. ποσο λετε να παρω απο τα 9 που επιανε το γ1 ?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Timmy]

Παιδιά μπορεί κάπιος να μου πει αν το Δ3 το χω σωστό, γιατί ο μαθηματικός μου πε σωστό αλλά δεν ξέρω αν κατάλαβα από το τηλέψωνο.

Θεώρησα ως φ(χ) τη συνάρτηση που δίνει και παραγωγίζοντάς τη και διαιρώντας με α - 1 κατέληξα στο:
φ΄(χ) = f(x)-1/x-1 - f(a)-1/a-1
Και ξέρουμε ότι f(1)=1.

Κάνω ΘΜΤ στα {1,χ] και [1,α]
και από την μονοτονία της f' αποδεικνύεται ότι η φ είναι ΣΕ ΚΑΘΕ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ γνήσια μονότονη (για ξ1<ξ2, για ξ1>ξ2 αντίστοιχα)

Άρα η χ=α μοναδική.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Pavlos13]

Το Β3 λύνεται πιο απλά και δε θέλει καθόλου δουλειά .Ουσιαστικά 2 σειρές είναι ωστόσο είναι εντελώς ακατάλληλο για Β Θέμα και δε θα πρεπε να έχει τόσα μόρια(8!!). Συμφωνώ να υπάρχει ένα τέτοιο ερώτημα- για λίγα άτομα- κάθε χρόνο αλλά στο Δ θέμα για διαβάθμιση και να πιάνει 3-4 μόρια.

Μια λύση(αντί για ν βάζω x για ευκολία):
|x|^2+3|x|+4\Rightarrow |x|^3-3|x|^2-3|x|-4<0\Rightarrow \left(|x|-4 \right)\left(|x|^2+|x|+1 \right)<0\Rightarrow |x|<4" />.

Το είδα και εγώ απο ένα φροντιστήριο αυτή τη λύση , χωρίς να έχω ιδεα παο Γ λυκείου , μου φαίνεται πως μονο σαν σκέψη ήθελε γιατί απο πράξης , έχει να κάνει μόνο με ιδιότητες ....

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[danopfin95]

Εγω παιδια το Β3 δε το ελυσα βεβαια τα αλλα τα εκανα ομως ο χρονος στο Δ3 με εφαγε... Δε προλαβαινα να σκεφτω λογικα... Οποτε 16 με 17 με κοβω... Οσον αφορα το γεγονος οτι βαζουν 10 μορια σε ενα θεμα με νευριαζει! Τα ιδια κανανε και στη βιολογια κατευθ... Θα πηδηχτω απ το παραθυρο :p

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Sal Paradise]

Υπάρχει πολύ κακός μια λάθος λογική στο μυαλό των μαθητών τα τελευταία χρόνια και χειροτερεύει χρόνο με τον χρόνο...Μέσα εκεί ήμουν και εγώ βέβαια..αυτή η λογική δεν "γεννήθηκε" δυστυχώς τώρα..
-"Αν τα θέματα που πέφτουν κάθε χρόνια είναι στην "φροντιστηριακή" λογική όλα μέλι γάλα, αλλιώς είναι δύσκολα, τέλος..."

Η Φροντιστηριακή λογική έχει χαλάσει και χαλάει σε βάθος χρόνου τόσο το σύστημα όσο και την κρητική σκέψη των μαθητών. Στα φετινά θέματα που ήταν 100% εκτός αυτής της λογικής, τόσο ο φροντιστηριακός καθηγητής τόσο και ο μαθητής θα τα χαρακτηρίσουν δύσκολα..Δυστυχώς σε ένα σύστημα που λειτουργεί έτσι, θα τα κρίνει ο καθένας δύσκολα.Στο υπουργείο πρέπει να καταλάβουν ότι πρέπει αν αλλάξουν κατεύθυνση, να θέλουν να αλλάξουν αυτή την νοοτροπία και όχι να την στηρίζουν γιατί με θέματα σαν τα φετινά αυτό κάνουν..

Με αποτέλεσμα εν έτη 2013 παιδιά να κάνουν φροντιστήρια μέχρι και στα πανεπιστήμια γιατί άπλα θέλουν μασημένη τροφή και δεν έχουν μάθει να λειτουργούν με το δικό τους μυαλό.Σε ένα πανεπιστήμιο που σε ένα 3μήνο έχεις ύλη σε όγκο τουλάχιστον 20φόρες αυτή του λυκείου, χωρίς να έχεις τον καθηγητή να σου έχει λύσει ποτέ ασκήσεις και να παραδίδει με απλά παραδείγματα την ύλη του...

Όσο για τα θέματα...Τα Γ&Δ σε οδηγούν ζητώντας σου αν αποδείξεις διάφορα πράγματα που αν τα χρησιμοποιούσες πήγαινες καρφί εκεί που ήθελες...Δύσκολα-Εύκολα δεν χρειαζόταν πάντως να ξεκινήσεις από το 0 πάντως, περισσότερο υπομονή και εμπιστοσύνη στο εαυτό σου θέλανε(που δεν έχουν οι περισσότεροι μαθητές λόγο της φροντιστηριακής λογικής)...Για το Β...Πραγματικά από τα δυσκολότερα 2α θέματα και κατά την άποψη μου το "δύσκολο" των φετινών θεμάτων...Γενικά δεν μπορείς να πεις ότι έγραφες άνετα "τόσο", γιατί την ώρα των εξετάσεων παίζουν παράγοντα πολλά πράγματα και το βασικό η πίεση του χρόνου...

Ξέφυγα γενικός αλλά αυτή είναι η άποψη μου...Καλή δύναμη παιδιά άντε να καθαρίσει το μυαλό σας, τα καλύτερα έρχονται....

Πετρο, σωστος μεχρι τελειας.
Στον αντιποδα,αμα θελει το Υπουργειο Παιδειας μαθητες =>φοιτητες με κριτικη σκεψη/κριση/πρωτοβουλειες/αισιοδοξια,ας δημιουργησει εκ νεου ενα δημοσιο εκπαιδευτικο συστημα που να στηριζεται στη βελτιωση της κρισης του μαθητη.
Αυτο που κανει με τα θεματα των πανελληνιων ειναι λαθος de profundis.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Δρ. Σπίτης]

Εγώ στο Δ3 το πήγα ως εξής (περιληπτικά):

- Η x=α επαληθεύει τη δοσμένη άρα είναι ρίζα της
- Για x<α ΘΜΤ στο [χ,α] και καταλήγω σε άτοπο λόγω της δοσμένης και της μονοτονίας της g'
- Για x>α ΘΜΤ στο [α, χ] και καταλήγω σε άτοπο λόγω της δοσμένης και της μονοτονίας της g'

Συνεπώς η x=α μοναδική ρίζα.

Δεν βλέπω να έχω κάνει κάπου λάθος, αλλά κανείς δεν έχει κάνει αυτή τη λύση στο νετ και ανησυχώ.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[JustLikeMaria]

Σκετη απογοητευση σημερα.....
Και μετα θελω να περασω και βιολογια......

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Joaquín]

Και επιτέλους 3 ερωτήματα ανά θέμα.

Το οποίο είναι μεγάλο λάθος, κατά τη γνώμη μου.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Frwws]

Δεν ξέρω τι κουβαλάει στο μυαλό της η επιτροπή πλέον.
Λες και κάθε χρονιά δίνουν οι ίδιοι μαθητές και προσπαθούν να τους δυσκολέψουν περισσότερο.
Ο κλήρος έπεσε σε εμάς!!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[JustLikeMaria]

Δεν ξέρω τι κουβαλάει στο μυαλό της η επιτροπή πλέον.
Λες και κάθε χρονιά δίνουν οι ίδιοι μαθητές και προσπαθούν να τους δυσκολέψουν περισσότερο.
Ο κλήρος έπεσε σε εμάς!!

Πραγματι ηταν πολυ δυσκολα ρε......

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ViPeRMiMiS]

Δεν ξέρω τι κουβαλάει στο μυαλό της η επιτροπή πλέον.
Λες και κάθε χρονιά δίνουν οι ίδιοι μαθητές και προσπαθούν να τους δυσκολέψουν περισσότερο.
Ο κλήρος έπεσε σε εμάς!!

Πρεπει να αλλαξει η υλη. Ολο ανακυκλονονται να ιδια πανω απο μια δεκαετια, πολυ πιο πανω, εστω μια φορα να αλλαζει ριζικα η υλη. Δεν γινεται ρε, ποσο θα τα ανακυκλωσουν πια...αλλα η υλη θα ειναι ιδια και τα βιβλια ιδια για τα επομενα 10 χρονια ακομα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[dimijim]

Δελτίο τύπου της ΕΜΕ.

Λύσεις απ την ΕΡΤ.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.