Εντάξει αφού επιμένεις τόσο πολύ.
Εάν ένα σώμα (υλικό σημείο) κινείται σε μία καμπύλη C υπό την επήρρεια μιας δύναμης F, τότε το έργο που παράγει η F καθώς μετακινείται από το σημείο A στο σημείο Β της C δίνεται από το επικαμπύλιο ολοκλήρωμα:
όπου

το στοιχειώδες (διαφορικό) έργο που παράγει η f για να διαγραφεί τόφο ds επι της καμπύλης C με μεταβόλη

του διανύσματος

του σημείου εφαρμογής της F ως προς καποιο σταθερό σημείο Ο που είναι η αρχή του συστήματος Oxy.
Σου απέδειξα παραπάνω ότι η ισχύς μιας δύναμης είναι ίση με το εσωτερικό γινόμενο της δύναμης επί την ταχύτητα του σώματος θεωρούμενου ως υλικού σημείου ανεξάρτητα αν η δύναμη F διατηρείται σταθερή ή μεταβάλλεται. Εκ παραδρομής και μόνο δεν σου απέδειξα την σχέση για την ισχύ της ροπής.
Πάντως γίνεται με ακριβώς τον ίδιο τρόπο. Στο πανεπιστήμιο θα μάθεις ότι η σωστή σχεση είναι dW=τdθ και όχι dW=τθ οπότε προκύπτει P=τω είτε η ροπή μεταβάλλεται είτε μένει σταθερή. Το ίδιο και για την ταχύτητα και γωνιακή ταχύτητα αντίστοιχα