[2/6/2014] Μαθηματικά Κατεύθυνσης

[natalina]

παιδια στα σωστο λαθος εγω εγραψα Σ - Λ λετε να μου κοψουν ????

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Bemanos]

παιδια στα σωστο λαθος εγω εγραψα Σ - Λ λετε να μου κοψουν ????

οχι

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[methexys]

Λοιπόν λογικά πρέπει να πιάσαμε το 100 σήμερα από ότι μου είπαν και στο φροντ.
Γνώμη μου για τα θέματα.Απαράδεκτο το 2ο θέμα το έγραφε ο οποιοσδήποτε, χάθηκε να βάλουν καμιά τριγωνική ή κανα μέγιστο ελάχιστο μέτρο;3ο θέμα πολύ καλό για 3ο είχε δύσκολα όρια στις ασύμπτωτες και ολοκλήρωμα που ήθελε δουλειά.4ο αν εξαιρέσεις το γελοίο Δ1 τα άλλα ήταν ωραία ερωτήματα και το κυριότερο ήθελαν πολύ γράψιμο.Μια παρατήρηση:Οι κύριοι που βάζουν τα θέματα γνωρίζουν ότι υπάρχει και ενα ΘΜΤ στην ύλη που είναι από τα σημαντικότερα θεωρήματα του διαφορικού λογισμού;Που ήταν αυτό σήμερα;
Γενικά τα θέματα ήταν καλά κατά τη γνώμη μου με εξαίρεση το γελοίο 2ο

Συμφωνώ! Στο δεύτερο θα μπορούσε το τελευταίο ερώτημα τουλάχιστον να ήταν πιο δύσκολο. Όντως ήθελαν πολύ γράψιμο, εγώ προσπάθησα ειδικά να δικαιολογήσω καλά τα όρια στο γ θέμα για να μην του αφήσω περιθώριο να μου κόψει Καλά ήταν τα θέματα, εύκολα μπορούσες να πιάσεις ένα 10-13, από εκεί και πέρα ήθελε δουλειά. Συγχαρητήρια!!!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[BigBang0000]

στο Δ2(α),θεωρησα συναρτηση ,βγαινει γνησια αυξουσα και λεω προφανης ριζα η χ=0 αρα και μοναδικη...κομπλε ειναι ετσι?
υγ.απο 97-100 περιμενω

Νομιζω δε μπορεις να πας απο κυρτη-> f''(x)>0 apo κυρτη πας σε f' αυξουσα

σωστά..παρόλα αυτά μπορείς να πεις οτι ειναι μεγαλύτερη ή ίση και το " = " ισχύει σε μεμονωμένα σημεία και οχι σε διάστημα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[jasonosaj]

Το Δ3, πως θα το μοριοδοτύσατε;
Θεωρούμε τη συνάρτηση
( )( ) ( ) 2 2 g(x) x f(x) 1 x 2 , x 0, = +− − ∈ + e ∞
Να αποδείξετε ότι η συνάρτηση g έχει δύο θέσεις τοπικών ελαχίστων και
μία θέση τοπικού μεγίστου.
Μονάδες 7
Κανονικα την παραγοντοποιησα , πηρα παραγωγο, παραγοντοποιησα εφτασα στο γινομενα βρικα τα 2 τοπικα ελαχιστα, και μετα μην ρωτησετε γιατι ειδα με καποιο τροπο οτι στην 3η παρενθεση υπαρχει διακρινουσα την πηρα βρικα μια λαθος τιμη φυσικα , η οποια ομως επεφτε αναμεσα στα τοπικα ελαχιστα και αποτελουσε το μεγιστο εκανα και πινακακι στο τελος.
επισης στην οριζοντια ασυμπτωτη τα κανα ολα με την ιδιοτητα του ln, αλλα νομιζα οτι εβαλα την y=1 6 μοναδες συνολικα το ερωτημα, αλλα 2 ασυμπτωτες
οποιος βρει τον χρονο να το διαβαζει μου απαντα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[PAOAND]

Να αξιολογησω και εγω με την σειρα μου τα θεματα.

Α ΘΕΜΑ) Θεωρια. Τα Σωστο Λαθος ηταν σε καλο επιπεδο.
Β ΘΕΜΑ) Εύκολο. Εξέταζε θεμελιώδη πράγματα τον μαθητή στους μιγαδικούς.
Γ ΘΕΜΑ) Καλης δυσκολιας Γ θεμα. Το Γ1 ευκολο. Το Γ2 ειναι το πρωτο καλο ερώτημα που διακρίνει τους μέτριους από τους καλούς. Το Γ3 και το Γ3 διακρίνει τους καλούς από τους πολύ καλούς.

Δ ΘΕΜΑ) Το Δ1 υπερβολικα εύκολο, εχουν βαλει ολοιδιο σε επαναλπητικες (Γ ΘΕΜΑ ομως). Το Δ2 αρκετο καλο ερωτημα μετριας δυσκολιας. Το Δ2β αν καποιος ειχε ασχοληθει εστω και ελαχιστα με τον ρυθμο μεταβολης (ειτε απο τα μαθηματικα - ειτα απο την φυσική) μπορουσε να "κολλησει" ενα (t) διπλα στο x και διπλα στο y και εβγαινε. Το Δ3 πολυ καλο ερωτημα και διακρινει τους καλους απο τους αριστους μαθητες.

Εντυπωσιακα, δεν χρειαζοταν Θ Μ Τ (πουθενα πλιν της αποδειξης) και δεν ειχε να βρουμε τυπο συναρτησης, δυο πολυ κλασικα ερωτηματα.


Απο την γνωμη μου και την γνωμη των καθηγητων μου μην νομιζεται οτι οι βασεις θα φτασουν τα υψη. Να περιμενετε βασεις 2012, ίσως λιγο υψηλοτερες διοτι ανοιξαν πολλες νεες θεσεις στην τεχνολογική/θετική.
Όμως επαρχιακές σχολές με μόρια από 10.000-13.000 θα ανεβουν διοτι το Β θεμα των μιγαδικων το εγραψαν και οι "κακοι" μαθητές.


Τέλος να πω πως υπολογιζω να εχω γραψει γυρω στο 18.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Vold]

Το Δ3, πως θα το μοριοδοτύσατε;
Θεωρούμε τη συνάρτηση
( )( ) ( ) 2 2 g(x) x f(x) 1 x 2 , x 0, = +− − ∈ + e ∞
Να αποδείξετε ότι η συνάρτηση g έχει δύο θέσεις τοπικών ελαχίστων και
μία θέση τοπικού μεγίστου.
Μονάδες 7
Κανονικα την παραγοντοποιησα , πηρα παραγωγο, παραγοντοποιησα εφτασα στο γινομενα βρικα τα 2 τοπικα ελαχιστα, και μετα μην ρωτησετε γιατι ειδα με καποιο τροπο οτι στην 3η παρενθεση υπαρχει διακρινουσα την πηρα βρικα μια λαθος τιμη φυσικα , η οποια ομως επεφτε αναμεσα στα τοπικα ελαχιστα και αποτελουσε το μεγιστο εκανα και πινακακι στο τελος

οποιος βρει τον χρονο να το διαβαζει μου απαντα

Εγώ έκανα απλά Rolle στην g αφού g(1)=g(2) οπότε βρήκα την τρίτη και μοναδική ρίζα της g'

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[PAOAND]

η δικη μου προσεγγιση στο δ2 α: η f κυρτη αρα ισχυει f''(x)>0 (προφανως ειναι παραγωγισιμη στο R* αφου ξερουμε τον τυπο της). θεωρω τη συναρτηση K(X)=
(ολοκληρωμα απο 1 εως 2f'(x)) f(u)du. H K ειναι παραγωγισιμη με Κ΄(χ)=2f(f'(2x))f''(x). ομως η f ειναι γνησιως αυξουσα αρα f'(x)>0 => 2f'(x)>0 => f(f'(2x))>f(0) => f(f'(2x)>1>0 αρα τελικα H'(x)>0 αρα η Η(χ) γν αυξουσα αρα ''1-1''. προφανης ριζα η χ=0 κτλ...

αν ρωτησεις καποιον καθηγητη σου και σου πει οτι αυτο ειναι σωστο plz ενημερωσε με γιατι εμενα μου ειπαν οτι θα κοψουν την μιση διοτι μπορει f''(x)>=0 και η ισοτητα να ισχυει σε καποιο xo

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[jasonosaj]

Εγώ έκανα απλά Rolle στην g αφού g(1)=g(2) οπότε βρήκα την τρίτη και μοναδική ρίζα της g'

σαφως και εβρισκες την τριτη ριζα της παραγωγου με θεωρημα, bolzano ,ρολλε ,σου λεω κατι ειδα και πηρα διακρινουσα να βρω συγκεκριμενη ριζα, μπορει γραφοντας απο γραμμη σε γραμμη την g'(x) να πειραξα κανεναν εκθετη και να εμφανισα δευτεροβαθμια.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[transient]

Σ αυτο το σαιτ οι περισσοτεροι εχουν προεξοφλησει οτι στη φυσικη στη χημεια και στη βιολογια τα θεματα θα ναι της πλακας και θα ανεβουν οι βασεις.

Για το καλο σας το λεω, μη θεωρειτε τιποτα δεδομενο ακομα. Μπορει δυο δυσκολα θεματα στη βιολογια να θεσουν ιατρικες κατω απο 18000! Μην επαναπαυεστε!
Ειμαστε στη μεση ακομα! Καλη επιτυχια στα υπολοιπα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Hellraiser13]

Λοιπόν λογικά πρέπει να πιάσαμε το 100 σήμερα από ότι μου είπαν και στο φροντ.
Γνώμη μου για τα θέματα.Απαράδεκτο το 2ο θέμα το έγραφε ο οποιοσδήποτε, χάθηκε να βάλουν καμιά τριγωνική ή κανα μέγιστο ελάχιστο μέτρο;3ο θέμα πολύ καλό για 3ο είχε δύσκολα όρια στις ασύμπτωτες και ολοκλήρωμα που ήθελε δουλειά.4ο αν εξαιρέσεις το γελοίο Δ1 τα άλλα ήταν ωραία ερωτήματα και το κυριότερο ήθελαν πολύ γράψιμο.Μια παρατήρηση:Οι κύριοι που βάζουν τα θέματα γνωρίζουν ότι υπάρχει και ενα ΘΜΤ στην ύλη που είναι από τα σημαντικότερα θεωρήματα του διαφορικού λογισμού;Που ήταν αυτό σήμερα;
Γενικά τα θέματα ήταν καλά κατά τη γνώμη μου με εξαίρεση το γελοίο 2ο

ΘΜΤ ειχε περσυ σε ΔΥΟ σημεια το ΙΔΙΟΥ θεματος..φετος τα θεματα ηταν πιο κοντα στην μαθητικη πραγματικοτητα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[skilos]

ηρεμηστε μερικοι εδω μεσα...ειναι ο αλλος φοιτητης,αποφοιτος δεν ξερω και γω τι και μπαινει και γραφει για ευκολακια και κατακορυφη αυξηση βασεων πινοντας καφε...προσωπικα εχω γραψει γυρω στο 12 σε θεματα μετρια προς δυσκολα...δεν ειναι και το καλυτερο μου τα μαθηματικα...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Serpico]

Τα θέματα ήταν τίμια σήμερα.Ούτε γελοία ήταν,ούτε παλούκια.Στην τελική Μαθ. Κατ. ήταν,όχι γενικής.Το πρώτο και το δεύτερο ήταν για όλους,το τρίτο και το τέταρτο είχαν την δυσκολία τους.Δεν έκανα μόνο το Δ2)β),τα υπόλοιπα αποτελέσματα ήταν σωστά.Δηλαδή στην καλύτερη 96/100,περιμένω τουλάχιστον 17.Πάντως δεν μπορεί κανείς να υπολογίσει ακριβώς πόσο έγραψε σ'αυτό το μάθημα.Πάντα θα υπάρχει κάποια μικρή αιτιολόγηση που θα ξεχάσεις,δεν είναι τυχαίο ότι κανείς δεν γράφει πλέον 20.Το ρυθμό μεταβολής τον έκανε κανείς ;
Για τις βάσεις ας μην προδικάζει κανείς,υπάρχει και η Φυσική...

Υ.Γ: Σε όσους δεν έχουν γράψει καλά ή τέλος πάντων όχι όσο θα ήθελαν,ας μην απογοητεύονται απ΄όσα διαβάζουν εδώ.Το ischool είναι ίσως το μοναδικό μέρος στην Ελλάδα που το 51,43% δηλώνει πως έχει πάρει 18-20 στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης..

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[giwrgossp]

To 80 % του ischool εχει γραψει στην κλιμακα 15-20 στο πιο δυσκολο μαθημα των πανελληνιων..μαλιστα...Προβλεπεται party στις βασεις

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ξαροπ]

To 80 % του ischool εχει γραψει στην κλιμακα 15-20 στο πιο δυσκολο μαθημα των πανελληνιων..μαλιστα...Προβλεπεται party στις βασεις

Ναι γιατί ως γνωστόν υπάρχει μεγάλη συσχέτιση μεταξύ των στατιστικών του ischool (και τι στατιστικές, ε; ) και της τάσης των βάσεων.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[transient]

Από το 80% αυτό, το 70% ειναι trolls.
Το αλλο 10% είναι αριστούχοι

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[nPb]

Νομίζω ότι τα φετινά θέματα στα μαθηματικά κατεύθυνσης ήταν αισθητά ευκολότερα από τα περσινά. Λογικά οι επιδόσεις των υποψηφίων θα είναι καλύτερες από εκείνες της προηγούμενης χρονιάς. Δυστυχώς και αυτή τη χρονιά τα θέματα βρωμάνε φροντιστηριίλα.

Η μείωση των εισακτέων πώς θα επιτευχθεί τότε, όταν όλοι θα ανήκουν βαθμολογικά στην ακτίνα...της Ιατρικής; Πάνε καλά; Θα βλέπουμε φαινόμενα π.χ. ο άλλος να χάνει Ιατρική Αλεξανδρούπολης όταν η βάση θα είναι 19.700.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[PeterTheGreat]

Περιμένω 99%, γιατί όλο και καπου θα έχασα από πράξη, αλλά κατά τα άλλα υπέροχα! Τόση αιτιολόγηση που γέμισα ΟΛΟ το τετράδιο, και έδινα και προφορικά!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[giwrgossp]

Ναι γιατί ως γνωστόν υπάρχει μεγάλη συσχέτιση μεταξύ των στατιστικών του ischool (και τι στατιστικές, ε; ) και της τάσης των βάσεων.

Προφανως και το ειπα ειρωνικα mr USA

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Filippos14]

Εγω στο 90-92 ειμαι μαγκες,τα θεωρω βατα και ενας διαβασμενος επιανε με σχετικη ανεση το 17,καλη συνεχεια.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.