[16/5/2011] Μαθηματικά Κατεύθυνσης

[mariapg]

δυσκολα παιδια... σχεδον κανεις δεν απαντησε το γ3 [ουτε εγω ]

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Θάλεια]

δυσκολα παιδια... σχεδον κανεις δεν απαντησε το γ3 [ουτε εγω ]

Eντάξει δεν ήταν τραγικά δύσκολα.Το 70 ξερω γω το πιανες σχεδόν χαλαρά.Μαθηματικά Κατ. είναι, δε θα έβαζαν παραμυθάκια.

Το Γ3 το έλυσαν 3 άτομα από την τάξη μου και μάλιστα ο ένας δεν έλυσε το Γ4 που ήταν γελοίο.

Whatever.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[stevedionys]

Εγω ελυσα βεβαια χωρις το αγχος και την κουραση των υποψηφιων το 2ο και 3ο με ολες τις δικαιολογησεις και σωστα απο οτι ειδα σε 1 ωρα και το τεταρτο ελυσα μεχρι και το Δ3 σε μιση ωρα!Σε 1.30 ωρα εχω τελειωσει με το 80% των θεματων βεβαια χωρις αγχος καθως ειμαι εξω απο το χορο αλλα και μετα απο ενα χρονο που δεν εχει συνηθισει το μυαλο μου να τα σκεφτεται αυτα αυτοματα!Φυσιολογικα ηταν τα θεματα μην τα παραλεμε,οπως πρεπει να ειναι στα μαθηματικα κατευθυνσης αφου ειναι και βαρυτητας στην τεχνολογικη ετσι ωστε αυτος που τα ξερει πολυ καλα να εχει και το καταλληλο υποβαθρο σε μια υψηλοβαθμη σχολη!Δηλαδη τι περιμενατε να σας βαλουν 1+1 κανουν 3!(Ωχ 1+1 2 κανουν!)

ειδαμε και τα περσυνα , που το 17 στο χαριζαν ... και οπως ειπες... τα εβλεπες απο εξω ...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[bloodymary1993]

Kαλησπέρα stevedionys.
Γιατί πρέπει να έχει πέσει σίρμα από τα Πανεπιστήμια, ότι το επίπεδο που μπαίνει είναι πολύ χαμηλό και ζορίζεται να ανταποκριθεί στις σπουδές και σε μια απλούστερη άσκηση παραγοντικής ολοκλήρωσης. Δηλαδή, λύνουν την άσκηση με την διαφορική κουτσά στραβά και μετά που θέλει υπολογισμό ολοκληρώματος από το...λύκειο το αφήνουν άλυτο! Κοιτάνε μπας και ανέβει λίγο το επίπεδο των Ελληνικών Παν/μίων. Για να μην ζηλεύουμε άλλο το Cambridge... Αν πήγες καλά θα πρέπει να σε χαροποιεί ιδιαίτερα.

Σε άλλες χώρες όταν μπαίνουνε στα πανεπιστήμια δεν έχουνε ιδέα από αυτά που διδασκόμαστε εμείς.Το επίπεδο των μαθηματικών στα λύκειά τους είναι πολύ χαμηλότερο.Το ότι τα πανεπιστήμια τους είναι καλύτερα βασίζεται σε άλλους παράγοντες.

Τελος πάντων το μόνο σίγουρο είναι ότι τα θέματα σήμερα ήταν δυσκολότερα από άλλες χρονιές επειδή θέλουν να κόψουνε αρκετούς....

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[qwerty111]

Τελος πάντων το μόνο σίγουρο είναι ότι τα θέματα σήμερα ήταν δυσκολότερα από άλλες χρονιές επειδή θέλουν να κόψουνε αρκετούς....

Μα ο αριθμός των θέσεων δεν εξαρτάται από τη δυσκολία των θεμάτων. Τι εννοείς με το "θέλουν"; Απλώς θα ξεχωρίσει ο μέτριος από τον καλό και ο πολύ καλός από τον άριστο

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[bloodymary1993]

Μα ο αριθμός των θέσεων δεν εξαρτάται από τη δυσκολία των θεμάτων. Τι εννοείς με το "θέλουν"; Απλώς θα ξεχωρίσει ο μέτριος από τον καλό και ο πολύ καλός από τον άριστο

Στις δηλώσεις που έκανε στη νετ το Σάββατο κάποιος από το υπουργείο είπε ότι φέτος θα μειωθούν κατά 10.000 οι εισακτέοι και τα μαθήματα θα είναι δύσκολα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Siritoss]

Ο αριθμός των εισακτέων είναι άσχετος με τη δυσκολία των θεμάτων αφού ότι θέματα και να βάλουν ο αριθμός των εισακτέων παραμένει ίδιος

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[nPb]

Σε άλλες χώρες όταν μπαίνουνε στα πανεπιστήμια δεν έχουνε ιδέα από αυτά που διδασκόμαστε εμείς.Το επίπεδο των μαθηματικών στα λύκειά τους είναι πολύ χαμηλότερο.Το ότι τα πανεπιστήμια τους είναι καλύτερα βασίζεται σε άλλους παράγοντες.

Στην Ελλάδα έχουμε υψηλό επίπεδο Πανεπιστημιακής γνώσης και χαμηλό επίπεδο φοιτητών. Στο εξωτερικό έχουμε χαμηλό επίπεδο Πανεπιστημιακής γνώσης και υψηλό επίπεδο φοιτητών (γιατί σπουδάζουν όσοι ξέρουν γιατί θέλουν να σπουδάζουν και το αξίζουν πραγματικά). Τι από τα δυο θέλουμε; Εγώ μιλάω με βάση τα Ελληνικά δεδομένα και τα παράπονα των μελών ΔΕΠ. Πολλά μαθήματα των Ελληνικών Πανεπιστημίων σε προπτυχιακό επίπεδο, προσφέρονται σε μεταπτυχιακό επίπεδο στο εξωτερικό (4ο έτος ή 5ο έτος). Το βασικό BA ή BSc στο εξωτερικό, δεν τα περιέχει... γιατί αναλώνονται στην κάλυψη βασικών κενών από το λύκειο επειδή δεν τα διδάσκουν. Ένας πτυχιούχος Έλληνας με 4ετές πτυχίο ξέρει πολύ περισσότερα (σχεδόν τα διπλά) από έναν πτυχιούχο 3ετών σπουδών στο εξωτερικό..ας είναι και στο Cambridge. Μιλάω πάντα για εκείνον τον Έλληνα φοιτητή που διαβάζει. Το πρόβλημα είναι ότι πτυχιούχος του Cambridge ξέρει βασικά (εισαγωγικά) πράγματα κωδικοποιημένα για μια συγκεκριμένη δουλειά ενώ ξέρει πως να μαθαίνει περισσότερα (δια βίου μάθηση). Στην Ελλάδα, ένας πτυχιούχος, ξέρει πολλά πράγματα και χύμα χωρίς συγκεκριμένο προσανατολισμό. Κανείς δεν ενδιαφέρθηκε να δει αν αυτά που παπαλίζει ένα εξάμηνο ο καθηγητής τα έμαθε ο πτυχιούχος. Στην Ελλάδα δίνουμε βάση πολύ στην ποσότητα υψηλού επιπέδου αδιαφορώντας για την ουσία της μάθησης...

Τελος πάντων το μόνο σίγουρο είναι ότι τα θέματα σήμερα ήταν δυσκολότερα από άλλες χρονιές επειδή θέλουν να κόψουνε αρκετούς....

Ίσως. Χρόνια τώρα μιλάνε για συσσώρευση φοιτητών στην Τριτοβάθμια Εκπαίδευση.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[qwerty111]

Και αυξάνοντας τη δυσκολία οι βάσεις ενδεχομένως θα παραμείνουν ίδιες ή και θα μειωθούν.Ενώ με ευκολότερα το μόνο σίγουρο ήταν πως θα εκτοξεύονταν στα ύψη. Και στις δυο περιπτώσεις οι θέσεις θα είναι μειωμένες κατα 10000. Η διαφορά είναι ότι με τα δύσκολα ευνοούνται οι πολύ καλά προετοιμασμένοι μαθητές.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[darkr0se]

Και αυξάνοντας τη δυσκολία οι βάσεις ενδεχομένως θα παραμείνουν ίδιες ή και θα μειωθούν.Ενώ με ευκολότερα το μόνο σίγουρο ήταν πως θα εκτοξεύονταν στα ύψη. Και στις δυο περιπτώσεις οι θέσεις θα είναι μειωμένες κατα 10000. Αλλά με τα δύσκολα ευνοούνται οι πολύ καλά προετοιμασμένοι μαθητές (κατά την άποψή μου).

Και αυτό είναι κακό?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[bloodymary1993]

https://www.infokids.gr/2011/05/10-250-%ce%bb%ce%b9%ce%b3%cf%8c%cf%84%ce%b5%cf%81%ce%b5%cf%82-%ce%b8%ce%ad%cf%83%ce%b5%ce%b9%cf%82/


Αυτό εννοώ....

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[moxa15]

Παιδιά αν δεν έγραψα στο τέλος της απόδειξης για τοπικό ελάχιστο είναι ανάλογη χάνω πολλά;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ant1637]

παιδιά είδα τα θέματα και διαπίστωσα με το ώριμο μάτι ότι:

Spoiler

α). ήταν θέματα που εξέταζαν ότι πρέπει να γνωρίζει τουλάχιστον κάποιος για να μπει σε ένα Πανεπιστήμιο και να το τελειώσει καμιά φορά
β). ήταν θέματα για όσους είχαν εξασκηθεί καλά (όχι σε ασκήσεις δυσκολίας-φιγούρας) σε ποιοτικές ασκήσεις που να εξετάζουν πολλά πράγματα (σημ.: για όσους είχαν εξασκηθεί πολλές ώρες και είχαν κόψει το ριμάδι το pc το οποίο αποσπά την προσοχή γιατί μαθηματικές ασκήσεις χωρίς χαρτί και μολύβι δεν μαθαίνονται ας είσαι και ο γιος του Euler)
γ). ήταν θέματα για όσους είναι σε θέση να λένε ότι έμαθαν μια ύλη από μιγαδικούς και στοιχεία ανάλυσης σε μια διάσταση τελειώνοντας το λύκειο
δ). το θέμα με την παραγοντική ολοκλήρωση είναι κάτι βασικό που όσοι σπουδάσουν κάτι που να περιέχει μαθηματικά/ φυσική θα το φάνε στην μάπα (πολλοί φοιτητές ζορίζονται με την παραγοντική ολοκλήρωση ας είναι φοιτητές με πολλά μόρια)
ε). τα θέματα ήταν για καλά διαβασμένους και προσεχτικούς στην επίλυση της άσκησης, δηλ., για όσους σέβονται την μαθηματική σύνταξη (την ακρίβειά της) και δεν "βανδαλίζουν" τα μαθηματικά με λογικούς συνδέσμους (π.χ. συνεπαγωγή) στην τύχη
στ). ήταν θέματα ώστε το μυαλό να αρχίσει καμιά φορά να δουλέψει, γιατί από την μασημένη τροφή έχει σκουριάσει (που να δείτε τι λένε όσοι ήταν φοιτητές το 1960 για το επίπεδο των μαθηματικών στο λύκειο...που έχει πάρει την κατιούσα)


Αν διαφωνείτε, μην αρχίσετε κράξιμο επιπέδου "Παρατράγουδων"! Υπάρχει και ο πολιτισμένος διάλογος.

Καλή επιτυχία στα επόμενα.

φιλε npb συμφωνω απολυτα με οσα ειπες,προσωπικα θα αισθανομουν αδικημενη αν εμπαιναν θεματα χωρις ουσιαστικο περιεχομενο.εγραψα καλα σημερα πιστευω πανω απο 95 αν και στο φροντιστηριο μου ειπαν 98,παντως ασχετα με τη βαθμολογια η ικανοποιηση που ενιωσα ηταν μεγαλη γιατι εξεταστηκα σε στοιχειωδεις μεν αλλα ουσιωδεις δε ασκησεις στην πλειοψηφια των ερωτηματων τους αν και θα προτιμουσα να εξεταζαν και μεγαλυτερη γκαμα υληςπιστευω οτι οποιος ειχε προετοιμαστει σωστα και κρατησε την ψυχραιμια του εκεινη την ωρα εχει γραψει απο 17 και πανω για τους υπολοιπους που δεν τα πηγαν οσο ηλπιζαν,να ξερετε οτι δεν εχει τελειωσει τιποτε ακομα και ασ παμε ολοι με αισιοδοξια και ψυχραιμια να αντιμετωπισουμε αυτα που επονται,καλη μας επιτυχια

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[qwerty111]

Και αυτό είναι κακό?

Είπα ότι είναι κακό; Εγώ τάσσομαι υπέρ των δύσκολων θεμάτων.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[moxa15]

ξερει κανεισ

αν δεν εχω γραψει στο τελος της αποηξεις fermat
ομοιως για τοπικο ελαχιστο ποσα-τι χανω????

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[miro2]

Και αυξάνοντας τη δυσκολία οι βάσεις ενδεχομένως θα παραμείνουν ίδιες ή και θα μειωθούν.Ενώ με ευκολότερα το μόνο σίγουρο ήταν πως θα εκτοξεύονταν στα ύψη. Και στις δυο περιπτώσεις οι θέσεις θα είναι μειωμένες κατα 10000. Αλλά με τα δύσκολα ευνοούνται οι πολύ καλά προετοιμασμένοι μαθητές (κατά την άποψή μου).

ετσι ακριβως!!
και να σημειωσω, παιδια αν η ιατρικη ειναι να παρει 100 ατομα, τοσα 8α παρει!ειτε ειναι του 20 ειτε του 15 ειτε του 10!

επισης, γιατι καποιοι συνεχιζουν να επιμενουν σε ανοητες συγκρισεις με σχολια μαλιστα του στυλ ''εκεινη τη χρονια το ειχες με κλειστα ματια το 18, ενω φετος μας 3εσκισαν!''??αφηστε τα αυτα και χαρειτε που φετος περισσοτερο απο αλλες χρονιες 8α υπαρ3ει α3ιοκρατια....!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Δρ. Σπίτης]

Αν και Α' Λυκείου, έπιασα κι εγώ να λύσω τα σημερινά θέματα, μιας και όλη τη χρονιά ασχολιόμουνα με τα μαθηματικά της Γ'.

Για το 1ο θέμα, στην απόδειξη το περίμενα να πέσει το Θεώρημα Φερμά, τα υπόλοιπα ήταν ΟΚ.

Το 2ο θέμα ήταν γελοίο κατα τη γνώμη μου, μια αντικατάσταση z = a + bi να έκανες και έβγαιναν τα πάντα.

Το 3ο το έβγαλα ομαλά, αν και πρέπει να δυσκόλεψε πολλούς, ειδικά το 1ο ερώτημα με τη διπλή διαφορική, καθώς και το 3ο (μια ταλαιπώρια και μισή, πιάστηκε το χέρι μου να γράφω) που ήθελε όλο τον μπελά με το Σ.Τ. και το θεώρημα ενδιαμέσων τιμών για το τίποτα.

Το 4ο ήταν έξυπνο θέμα και καλά δομημένο. Βέβαια έφαγα ένα κόλλημα στο Δ2 από το πουθενά, και ενώ είχα καταλήξει στο f(x) * f'(x) = e^2x δε μπορούσα να κάνω ούτε βήμα παραπέρα. Τελικά, μετά από άκαρπο παίδεμα σχεδόν 20 λεπτών, αποφάσισα να προχωρήσω στα υπόλοιπα 2 ερωτήματα, και αφού τα τελείωσα μου ήρθε η φλασιά για το Δ2 {(f^2)(x)}' = {e^(2x)}'

Να σημειώσω ότι το Δ3 το έβγαλα με αντικατάσταση 1/x = κ (πιο εύκολο από το να ανεβοκατεβάζω όρους από τον αριθμητή στον παρονομαστή και τανάπαλιν), ενώ το Δ4 ήθελε να γράψεις το ζητούμενο σαν [ολοκλήρωμα από 0 έως 1] (x)' * F(x) dx και μετά μια παραγοντική και τέλος.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[gianniszante]

Αχχχχ θα κλαψουν μανουλες φετος. Απλα καθε περσυ και καλυτερα.
Οποιος λεει οτι τα θεματα ηταν ευκολα ειναι γελοιος. Τα θεματα μπορουν να αξιολογηθουν οχι μονο ως προς την δυσκολια για την ευρεση λυσης που βασιζεται στις γνωσεις και την εμπειρια του καθενος, αλλα και ως προς την ποσοτητα τους.
Το ΘΕΜΑ Α ηταν πραγματι 25 μορια δωρακι !
Το ΘΕΜΑ Β το θεωρω πιο ευκολο απο περσυ αν εξερεσεις μονο την ανισοτητα, που και αυτη με λιγη σκεψη εβγαινε.Το καλο με το φετινο Β ειναι οτι το καθε ερωτημα εβγαινε με 2-3 διαφορετικους τροπους.
ΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΞΕΚΙΝΑΝΕ ΑΠΟ ΕΔΩ ΚΑΙ ΠΕΡΑ!
Το ΘΕΜΑ Γ (δεν λεω, καιρο ειχε να πεσει αντιπαραγωγηση και ηταν πολυ πιθανο) ΑΛΛΑ, τοσο πολυ πια? Δεν λεω οτι ηταν πολυ δυσκολο να προχωρισεις αλλα ηταν τοσο ''επικυνδινο'' να κανεις ενα εστω και μικρο λαθος το οποιο να σου στερισει πολλα και πολυτιμα λεπτα, και μορια προφανως. Αντιπαραγωγηση της αντιπαραγωγησης και παει λεγοντας.. Μονοτονια και ακροτατα χα-λα-ρα! Το Γ3 ηταν πραγματικα εξωπραγματικο, δεν λεω ολοι ειχαμε λυσει ασκηση που να επρεπε να τυχει να θεσεις εναν αριθμητη για να τον ''ψυχολογισεις'' αλλα οχι κι ετσι βρε αδελφε, πιστευω οτι για να πιασεις ολα τα μορια, και υπολογιζοντας και την σκεψη-πραξεις που απαιτει το ερωτημα, θα χρειαζοσουν τουλαχιστον ενα τεταρτο-εικοσαλεπτο μονο για αυτο!Τελοσ το Γ4 κλασικο Bolzano με μονοτονια για μοναδικοτητα.
Το ΘΕΜΑ Δ... Μονο που κοιτας τα ολοκληρωματα σε πιανει μια οξεια ταπηροκρανιωση αλλα τουλαχιστον ''φωναζουν'' οτι το... θελουν το χεσιμο τους εεεεεε θεσιμο ηθελα να πω! Σου παιρνει μιση σελιδα + για να πεις οτι ειναι παρ/μες (μιση σελιδα για τα προφανη δηλαδη) μπλα-μπλα-μπλα ... και μετα θεσιμο-αλλαγες ακρων-πραξεις-αντιπαραγωγηση ΞΑΝΑ κτλ-κτλ! Το lim με λιγο εμπειρο ματι εβγαινε σε μια γραμμη -οο οποτε ο.κ! Οσο για το τελεφταιο ερωτημα ε δεν σου ερχοταν κατευθειαν η παραγωντικη στο μυαλο, οπως και να το κανουμε.

Εγω στα περσυνα που εδωσα εγραψα 17 (σχεδον), και αν εδινα με αυτα τα θεματα θα εγραφα καπου στο 15.

Καλη συνεχεια και καλο κουραγιο ΚΑΙ ΜΗΝ ΞΕΧΝΑΤΕ ΟΤΙ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΕΝ ΗΤΑΝ ΔΥΣΚΟΛΑ ΜΟΝΟ ΓΙΑ ΕΣΑΣ ΑΛΛΑ ΓΙΑ ΟΛΟΥΣ... αυτο λεει πολλα!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[katsarida003]

εκανα 1,2,3 και μου τελειωσε ο χρονοσ...εμενα μου φανηκαν πολλα...αν και νομιζα οτι ημουν καλη στα μαθηματικα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[lenbias]

Εγώ έκανα μόνο μια μαλακία στο Β.1και στο Δ.4.Ενώ είχα βρει εξίσωση κύκλου έγραψα οτι είναι έλλειψη.Ευτιχώς το άλλο με τον w το έλυσα αλγεβρικά.Πόσο λέτε να κόψουν???Επίσης στο τελευταίο θέμα πειράζει που στο Δ.1 απέδειξα την παραγωγισιμότητα και μετά βρήκα την f(x) και την g(x) kαι είπα ότι είναι ίσες(έβγαιναν και οι δύο e^x)???Τέλος το Δ.4 ενώ έβγαλα ότι στο (0,1) το εμβαδόν θα βγεί με μειον πήρα το ολοκλήρωμα της 1-F(x) αντι για το ολοκλήρωμα της F(x) και βρήκα βέβαια το εμβαδόν 1 μονάδα παραπάνω πόσο λέτε χάνω???

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.