Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Γιώργος

Τιμώμενο Μέλος

Ο Γιώργος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Διδακτορικός και μας γράφει απο Ελβετία (Ευρώπη). Έχει γράψει 30,791 μηνύματα.
Καταρχήν η πρώτη είναι ελλειπής. Δε λέει κάν ότι η g παραγωγίζεται σε διάστημα.
Συγγνώμη που θα απογοητεύσω τον HearTEyeD, αλλά η λύση δεν παίρνει πολλά. Έχει σχέση μ' αυτό που 'πε ο Στέλιος πιο πάνω.... αλλά η άσκηση δεν είναι ελλειπής, βγαίνει! ;)


Όποιος το βρει παίρνει καραμελίτσα. :P
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Giannis17

Νεοφερμένος

Ο Γιάννης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 33 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Αιγάλεω (Αττική). Έχει γράψει 31 μηνύματα.
:no1:Ετσι βγαινει.Την ασκηση σου δεν εχω καταφερει να την λυσω ακομα:(.Μεχρι που χρειαζεται να εχεις κανει για να την λυσεις?Γιατι ειμαι στις συνεπειες του Θ.Μ.Τ τωρα.
Να και αλλη μια
Να αποδειξετε οτι για καθε
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Γιώργος

Τιμώμενο Μέλος

Ο Γιώργος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Διδακτορικός και μας γράφει απο Ελβετία (Ευρώπη). Έχει γράψει 30,791 μηνύματα.
:no1:Ετσι βγαινει.Την ασκηση σου δεν εχω καταφερει να την λυσω ακομα:(.Μεχρι που χρειαζεται να εχεις κανει για να την λυσεις?Γιατι ειμαι στις συνεπειες του Θ.Μ.Τ τωρα.
Να και αλλη μια
Να αποδειξετε οτι για καθε



νιανιανιανια :P:P:P:P
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

nick_source

Νεοφερμένος

Ο nick_source αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 34 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 15 μηνύματα.
Παιδες , η G ειναι παραγωγισιμη ως συνθεση παραγωγισιμων!!! απο την εκφωνιση αφηνεται να εννοηθει οτι ι f ειναι παραγωγισιμη..οτι υπαρχει ο συντελεστης διευθυνσης δλδ!
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

mostel

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 34 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,203 μηνύματα.
Πρόσεχε μπορεί να 'ναι παρ/σιμη σε σημείο μόνο ;)
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Γιώργος

Τιμώμενο Μέλος

Ο Γιώργος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Διδακτορικός και μας γράφει απο Ελβετία (Ευρώπη). Έχει γράψει 30,791 μηνύματα.
Όπως ειπώθηκε, η g είναι παραγωγίσιμη στο 0. Το θεώρημα λέει, αν θυμάμαι, ότι:
  1. Η είναι παραγωγίσιμη στο 0 ως απόγονος του μαρκησίου της Γαλλίας.
  2. παραγωγίσιμη στο 1.
Άρα η είναι παραγωγίσιμη στο 0.


Ξαναδιαβάστε το θεώρημα!!!!!







Και λοιπά. :)
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Cosdel

Νεοφερμένος

Ο Κώστας αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 34 ετών και Φοιτητής. Έχει γράψει 92 μηνύματα.
Σε οτι αφορα τη μονοτονια σε διπλου τυπου συναρτηση ισχυει αυτο που λεει ο Γιωργος.

Εξεταζουμε την παραγωγο στα ανοιχτα διαστηματα χωρις να περνουμε και το 0, αφου:

Αν μια συνάρτηση f είναι συνεχής σʼένα διάστημα Δ , τότε:
Αν f ΄(x)> 0 για κάθε x εσωτερικό του Δ , η f είναι γνησίως αύξουσα στο Δ(σε ολο το Δ).
Αν f ΄(x)< 0 για κάθε x εσωτερικό του Δ , η f είναι γνησίως φθίνουσα στο Δ(σε ολο το Δ).

Αρα προκυπτει στο παραδειγμα μας:

f γν. αυξουσα στο (-οο,0]
f γν. αυξουσα στο [0,+οο)

μετα επειδη οντως η f ειναι συνεχης στο 0 μπορουμε να πουμε f γν.αυξουσα στο R:no1:.
------------------------------------------------------------------------
Κατι τετοιο μπορει να ειναι πολυ σημαντικο σε θεματα συνολου τιμων και ακριβη αριθμο ριζων;).
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Cosdel

Νεοφερμένος

Ο Κώστας αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 34 ετών και Φοιτητής. Έχει γράψει 92 μηνύματα.
Δείτε και μία ακόμη :)

Αφιερωμένη στον Γιώργο

Δίνεται η παραγωγίσιμη συνάρτηση στο διάστημα με και και

Αν , να αποδειχθεί ότι υπάρχει , τέτοιο ώστε .

Μηπως τα a,b ανηκουν στο D, και επισης η f' ειναι συνεχης ή η f ειναι 2 φορες παραγωγισιμη στο D;;;;;
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

arisdim

Νεοφερμένος

Ο arisdim αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 34 ετών και Φοιτητής. Έχει γράψει 21 μηνύματα.
Γιατί όταν θέλουμε να δείξουμε πως η εξίσωση f(x)=0 έχει το πολύ δύο ρίζες δείχνουμε ότι η παράγωγός της είναι γνησίως μονότονη;
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

vamou90

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο Βασίλης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 34 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 198 μηνύματα.
Αν έχω καταλάβει και γω καλά η μονοτονία της f' βοηθάει στο να πούμε ότι είναι ''1-1'' άρα έχει μία μόνο ρίζα και μετά στην άτοπο απαγωγή για να αποκλείσουμε το ενδεχόμενο να υπάρχουν 3 ρίζες της f . Αφού αποκλείσουμε το ενδεχόμενο η f να έχει πάνω από 2 ρίζες εύκολα συμπεραίνουμε ότι αν f' έχει μία μόνο ρίζα τότε η f έχει δύο.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

mostel

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 34 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,203 μηνύματα.
Ακριβώς έτσι είναι :)

Αλλά προσοχή : το ότι είναι γνησίως μονότονη δεν μας εξασφαλίζει ότι θα 'χει σίγουρα ρίζα (για την παράγωγο μιλάω) , γι' αυτό και η παράγουσα δεν έχει σίγουρα 2 ρίζες, αλλά το πολύ.


Στέλιος
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Γιώργος

Τιμώμενο Μέλος

Ο Γιώργος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Διδακτορικός και μας γράφει απο Ελβετία (Ευρώπη). Έχει γράψει 30,791 μηνύματα.
Παράδειγμα η . Γνησίως αύξουσα (αυτό είναι de facto γνωστό) αλλά δεν έχει ρίζες.


Το να δείξεις ότι μία συνάρτηση είναι γνησίως μονότονη είναι ικανή συνθήκη για να έχει όχι παραπάνω από μία ρίζες.

Τι εννοώ. Μία συνάρτηση μπορεί να έχει μοναδική ρίζα χωρίς να είναι γνησίως μονότονη. Παράδειγμα η . Μπορεί με άλλους τρόπους να δείξεις ότι δεν έχει άλλες ρίζες.


Επίσης μία συνάρτηση μπορεί να είναι γνησίως μονότονη και να μην έχει ρίζες (όπως έδειξα απάνω).
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

vamou90

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο Βασίλης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 34 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 198 μηνύματα.
-Να λυθει η εξισωση

Η άσκηση είναι πάρα πολύ δύσκολη και αμα δεν έχεις ξαναδεί παρόμοια είναι πολύ δύσκολο να την λύσεις γι'αυτο οποιος την εχει δει ας μην πει την λυση για να προσπαθισουν να την λυσουν μονοι τους οι υπόλοιποι



Με το μάτι βλέπω δύο προφανείς ρίζες το 0 και το 1 :) ... απο κει και πέρα νομίζω φερνεις 7^χ απ τα αριστερα και το 3^χ απ τα δεξιά και διαιρεις με 9-7 και 5-3 αντοίστιχα τα δύο μέλη που έχουν προκύψει....Έτσι δημιουργείς ΘΜΤ θέτεις μετά συνάρτηση f(t)= t^x και βγαίνει εύκολα μετά.... Πάντως είναι πολύ δύσκολη για όποιον δεν την έχει ξαναδεί..
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

mostel

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 34 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,203 μηνύματα.
Μηπως τα a,b ανηκουν στο D, και επισης η f' ειναι συνεχης ή η f ειναι 2 φορες παραγωγισιμη στο D;;;;;


Τα a,b ανήκουν στο D, όντως. Απροσεξία μου !

Κατά τα άλλα όχι... Δε μπορείς να εφαρμόσεις Bolzano, άρα πρέπει να τη βγάλεις αλλιώς :)
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

M.d

Νεοφερμένος

Η M.d αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 34 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 6 μηνύματα.
μπορεί κανείς να με βοηθησει λύνοντας τις ασκησεις???:'(
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Marw90

Νεοφερμένος

Η ΜΑΡΩ αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 34 ετών και Απόφοιτος. Έχει γράψει μόλις ένα μήνυμα.
Σας παρακαλω βοηθηστε με με τις ασκησεις.....:'(:'(:'(
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

vamou90

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο Βασίλης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 34 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 198 μηνύματα.
Στην πρώτη άσκηση βάλε όπου χ το 1.....μετά με κριτήριο παρεμβολής βρες το πρώτο όριο...έιναι συνεχής άρα υπάρχει στο R το δεύτερο όριο...και προσπάθησε να το μετασχηματίσεις στη σχέση μέσα....
Στη δεύτερη θέσε μία συνάρτηση g(x)=f(x)/x και προσπάθησε να διαιρέσεις κατάλληλα την σχέση που σου δίνει
Η τελευταία με δυσκολεύει και μένα λίγο αλλά δεν έχω και πολύ χρόνο για να την δω,.....σίγουρα θα σε βοηθήσει κάποιος στα επόμενα...
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

vera_mak

Νεοφερμένος

Η vera_mak αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 28 ετών και Μαθητής Α' γυμνασίου. Έχει γράψει 4 μηνύματα.
ΑΣΚΗΣΗ 5
το λοιπον το limg(x)/x οταν το χ τεινει στο μηδεν θα ναι: ξερουμε πως το οριο της f υπαρχει.το ημχ/χ θα φυγει μιας και κανει 1 (βασικη τριγωνομετρικη εφαρμογη). αρα θα μας μεινει το limfof(x) x->0 να υπολογισουμε. (μπορουμε να χωρισουμε το κλασμα γιατι τα ορια υπαρχουν). (δεν ξέρω ομως κατα ποσο στεκουν αυτα που λεω)
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

mostel

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 34 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,203 μηνύματα.
Είσαι λάθος σε αυτά που λες. Έχεις σύνθεση συναρτήσεων , οπότε πρώτα πρέπει να βρεις τη σύνθετη συνάρτηση.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

vera_mak

Νεοφερμένος

Η vera_mak αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 28 ετών και Μαθητής Α' γυμνασίου. Έχει γράψει 4 μηνύματα.
το οριο της fof(x) υπαρχει? αν υπαρχει δεν μπορουμε να εφαρμοσουμε ιδιότητες οριων?(τωρα με μπερδρψες..:'()
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Χρήστες Βρείτε παρόμοια

Top