Harry0000
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Θα προτιμούσα έναν τρόπο από την παράγραφο των παραγώγων.......
Τελικά το βρήκα....
Έστω x1 το κοινό σημείο εφαπτομένης 1 και Cf kai x2 το κοινό σημείο της εφαπτομένης 2 και Cf με x1 diaforo tou x2
Έστω οτι είναι παράλληλες
λ1=λ2
f'(x1)=f'(x2)
2x1=2x2
x1=x2
άτοπο
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
lowbaper92
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Κι αυτό σωστόΤελικά το βρήκα....
Έστω x1 το κοινό σημείο εφαπτομένης 1 και Cf kai x2 το κοινό σημείο της εφαπτομένης 2 και Cf με x1 diaforo tou x2
Έστω οτι είναι παράλληλες
λ1=λ2
f'(x1)=f'(x2)
2x1=2x2
x1=x2
άτοπο
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Harry0000
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Γιατί αυτο που έγραψα δεν ειναι παράγωγοι?
Χρησιμοποιείς όμως και rolle
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
lowbaper92
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Και το Rolle στις παραγώγους ειναιΧρησιμοποιείς όμως και rolle
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
mixas!!
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Π.Ο(-00,0]U(2,+00)
f'(x)=[ρizαχ/(x-2)]'/2izax/(x-2)...=ριζα (χ-2) / 2χ
φ'(χ)=0=>χ=2
ειναι σωστή ως εδω???
ποια ειναι η 2η παραγωγος??
μου βγαινει 1/4(χ-2) δλδ δε μηδενιζεται..και εφοσον δε μηδενιζεται τι ακριβς κανω?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
24)
i)Παραγωγίζεις την f.
Άρα: f '(x)+[-(2x)/(x^2+1)]f(x)=0 και λύνεις την διαφορική εξίσωση με τον γνωστό τρόπο:
Βρίσκεις την παράγουσα (έστω J) της συνάρτησης που βρίσκεται μπροστά από τη f, εδώ της -(2x)/(x^2+1) και πολλαπλασιαζεις τα δύο μέλη με e^J. Στην προκειμένη περίπτωση με e^(-ln(x^2+1)) και άρα καταλήγεις στην e^(-ln(x^2+1))*f '(x)+e^(-ln(x^2+1))*[-(2x)/(x^2+1)]*f(x)=0<=>(e^(-ln(x^2+1))*f(x))'=0<=>f(x)=c*e^(ln(x^2+1).
Έχεις f(1)=6=c*e^(ln2)=c*2<=>c=3 [To c αυτό καμία σχέση δεν έχει με αυτό που γράφεις στην εκφώνηση της άσκησης]
Άρα f(x)=3*e^(ln(x^2+1)=3x^2+3.
ii)Κάνε αντικατάσταση της f μέσα στο ολοκλήρωμα. Παρατήρησε ότι η παράγωγος της υπόριζης συνάρτησης είναι η f(x). Θέσε u=x^3+3x+2
du=(3x^2+3)dx
και εύκολα από εδώ και πέρα θα βρεις ότι το ολοκλήρωμα ισούται με: 2*ρίζα{χ^3+3*χ+1}+c2
25)
i)Ο τρόπος για να βρεις τον τύπο είνα ό ίδιος με πάνω. Τώρα που τον έμαθες λύσε εσύ αυτό το ερώτημα.
ii)Νομίζω ότι το να βρεις τη μονοτονία μίας συνάρτησης είναι εύκολο.
iii)e^x=x^2+1
g(x)=e^x-x^2-1
Βλέπουμε μία προφανή ρίζα της g η οποία είναι η χ=0: g(0)=0.
g'(x)=e^x-2x
g''(x)=e^x-2
g'''(x)=e^x
Ισχύει g'''(x)=e^x>0 άρα η g'' αν έχει ρίζα θα είναι μοναδική.
g''(x)=0<=>x=ln2 (μοναδική). Για χ>ln2: g''>0 και για χ<ln2:g''<0. Άρα η g' φθίνει γνησίως χ<ln2 για και αυξάνει γνησίως για χ<ln2. Άρα χ=ln2 ελάχιστο για την g'.
Βλέπουμε όμως ότι η g'(ln2)=e^(ln2)-2ln2=2-2ln2>0 άρα g'(x)>=2-2ln2>0. Συνεπώς η g είναι γνησίως αύξουσα για κάθε χ στους πραγματικούς. Άρα αν έχει ρίζα αυτή θα είναι μοναδική. Οπότε η μοναδική ρίζα της δοθείσας εξίσωσης είναι η χ=0 (η προφανής που βρήκαμε αρχικά)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
mixas!!
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
f(x)=riza(x/x-2) μελετη συναρτησης
Π.Ο(-00,0]U(2,+00)
f'(x)=[ρizαχ/(x-2)]'/2izax/(x-2)...=ριζα (χ-2) / 2χ
φ'(χ)=0=>χ=2
ειναι σωστή ως εδω???
ποια ειναι η 2η παραγωγος??
μου βγαινει 1/4(χ-2) δλδ δε μηδενιζεται..και εφοσον δε μηδενιζεται τι ακριβς κανω?
και ποα ορια να παρω δεξια αριστερα στο 00
και? στο 0+ και 0-?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
forakos
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
2.Να βρεθέι ο τύπος της f εαν
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Αν α>0 : ΘΜΤ στα [x,x+a] , [x+a,x+2a]
Aν α<0 : ΘΜΤ στα [x+2a,x+a], [x+a,x]
το 2 ειναι υποερωτημα του 1 ?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
forakos
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
mixas!!
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Π.Ο(-00,0]U(2,+00)
f'(x)=[ρizαχ/(x-2)]'/2izax/(x-2)...=ριζα (χ-2) / 2χ
φ'(χ)=0=>χ=2
ειναι σωστή ως εδω???
ποια ειναι η 2η παραγωγος??
μου βγαινει 1/4(χ-2) δλδ δε μηδενιζεται..και εφοσον δε μηδενιζεται τι ακριβς κανω?
και που να αρω τα ορια στο 0+ και 0-??
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
desolator_X
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
f(x)=riza(x/x-2) μελετη συναρτησης
Π.Ο(-00,0]U(2,+00)
f'(x)=[ρizαχ/(x-2)]'/2izax/(x-2)...=ριζα (χ-2) / 2χ
φ'(χ)=0=>χ=2
ειναι σωστή ως εδω???
ποια ειναι η 2η παραγωγος??
μου βγαινει 1/4(χ-2) δλδ δε μηδενιζεται..και εφοσον δε μηδενιζεται τι ακριβς κανω?
και που να αρω τα ορια στο 0+ και 0-??
Tο πεδιο ορισμου σωστα το εχεις βγαλει αλλα εχεις κανει λαθος στην πρωτη παραγωγο αν καταλαβα σωστα την συναρτηση σου...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Ούτε η πρώτη, ούτε η δεύτερη παράγωγος έχουν ρίζες, άρα διατηρούν πρόσημο στα διάφορα διαστήματα του π.ο. αφού είναι συνεχείς σε αυτά. (Δεν διατηρούν πρόσημο σε όλο το π.ο. (αφού προφανώς δεν υπάρχει συνέχεια) μόνο σε κάθε διάστημα ξεχωριστά). Πάρε ένα χ0 μέσα σε κάθε διάστημα και βρες σε αυτό το διάστημα την f'(x0) και της f''(x0). Εφόσον διατηρούν πρόσημο θα έχουν το ίδιο σε όλο το διάστημα.
**Διαστήματα του π.ο. εννοώ τα (-οο,0] και (2,+οο)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
forakos
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
νδο f(x)>0 για καθε χεR
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
forakos
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
mixas!!
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
@mixas!!
![]()
Ούτε η πρώτη, ούτε η δεύτερη παράγωγος έχουν ρίζες, άρα διατηρούν πρόσημο στα διάφορα διαστήματα του π.ο. αφού είναι συνεχείς σε αυτά. (Δεν διατηρούν πρόσημο σε όλο το π.ο. (αφού προφανώς δεν υπάρχει συνέχεια) μόνο σε κάθε διάστημα ξεχωριστά). Πάρε ένα χ0 μέσα σε κάθε διάστημα και βρες σε αυτό το διάστημα την f'(x0) και της f''(x0). Εφόσον διατηρούν πρόσημο θα έχουν το ίδιο σε όλο το διάστημα.
**Διαστήματα του π.ο. εννοώ τα (-οο,0] και (2,+οο)
την 1η παραγωγο οκ την βρηκα τοσο!
δλδ οσο τη βρηκς εσυ απλα εκανα καποες παραπανω πραξεις...
και τη μηδενισα στο χ=2
πηρα το φ(3) και τη βρηκα θτική αρα θα ειναι αυξουσα σε ολο το π.ο
και παλι ευχαριστω για ην απαντηση
Η φ'' παραγωγος ειναι σιγουρα τοσο???
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Να βρεθέι ο τύπος της f εαν![]()
Δεν μπορουμε να την ορισουμε στο μηδεν κατι λειπει ..
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Για : (αντιπαραγωγιζεις) θεωρω την g(x)= xf(x)/e^x η οποια ειναι γν αυξουσα ( η παραγωγος θετικη ,επειδη ειναι η παρασταση που δινει η σχεση αν την παραγωγισεις θα το δεις ) .
x>0 => g(x)>g(0)=0 => xf(x)>0 =>(x>0) f(x)>0
x<0 => g(x)<g(0)=0 => xf(x)<0 => (x<0) f(x)>0
Πολυ καλη φιλε !
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
aggelos_a
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
lim x>>>0+
e^(-I/x) / x
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Για δείτε αυτό το όριο παιδιά:
lim x>>>0+
e^(-I/x) / x
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.e-steki.gr%2Fimages%2Fimported%2F2010%2F02%2Fx5Cln20x-1.jpg&hash=695452c1ec6b4c7662d6d6f7be4be000)
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.e-steki.gr%2Fimages%2Fimported%2F2010%2F02%2Fx5Cln20x295Cinfty-1.jpg&hash=160f28dc029838249b8a7feb030ec551)
Άρα:
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.e-steki.gr%2Fimages%2Fimported%2F2010%2F02%2Feqlatex5Clim_7Bx5Cto2005E7D5Cln20y5Cinft-1.gif&hash=086da1fedb8381651ac4cfde363e4325)
Για να βρεις το όρια για 0- βρες το όριο της -e^(-1/x) / x και μετά βάλε ένα πλην στο αποτέλεσμα. Θα βρεις -οο.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 7 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 270 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
- thepigod762
- Mariosm.
- soulatso
- oteletampis
- phleidhs
- *
- Hased Babis
- nearos
- AggelikiGr
- *
- sir ImPeCaBlE
- veiNqh
- Scandal
- alekos
- Debugging_Demon
- just some guy
- xristosgkm
- ismember
- Apocalypse
- arrow25
- *
- rempelos42
- *
- ggl
- *
- *
- GStef
- QWERTY23
- xrisamikol
- Σωτηρία
- nikoletaz57
- _Aggelos123
- Mariam38
- *
- SlimShady
- *
- strsismos88
- *
- Georgekk
- Lia 2006
- igeorgeoikonomo
- marian
- tsiobieman
- constansn
- Xristosdimitra
- Panagiotis849
- *
- ρενακι 13
- *
- Memetchi
- eukleidhs1821
- Nikkkpat
- Unboxholics
- korlef
- *
- kwstaseL
- Thanos_D
- *
- the purge
- T C
- Giii
- Papachrist
- liaiscool
- Αννα Τσιτα
- globglogabgalab
- Pharmacist01
- thanahss
- abcdefg12345
- nicole1982
- *
- *
- *
- thecrazycretan
- kvstas92
- KingOfPop
- *
- nPb
- maria301
- papa2g
- stefan
- *
- Κλημεντίνη
- TonyMontanaEse
- Athens2002
- Alexecon1991
- Μάρκος Βασίλης
- *
- Cortes
- το κοριτσι του μαη
- calliope
- *
- *
- *
- *
- ale
- panagiotis G
- *
- Kleanth
- aggelosst9
- BioChemical
- spring day
- nucomer
- Georgia110
- LeoDel
- pink_panther
- Alexandros973
- marsenis
- den antexw allh apotyxia
- KaterinaL
- kiyoshi
- drosos
- Λαμπρινηη
- Bill22
- Chrysablac.
- giorgosp97
- *
- Βλα
- Monster Hunter
- jul25
- xxxtolis
- Stroka
- *
- nicks1999
- totiloz
- *
- Earendil
- mitsakos
- tasost
- lnesb
- ssalex
- Vasilina93
- alan09
- *
- Livaja10
- χημεια4λαιφ
- *
- *
- Viedo
- UncleJ
- Kostakis45
- Infrared
- Zgian
- pepatogourounaki
- hirasawayui
- GeoCommand
- Eleni54
- American Economist
- EiriniS20
- Johny4Life
- ΘανάσοςG4
- *
- stamoul1s
- Αριάνα123
- uni77
- tasoss
- *
- PanosCh002
- Unseen skygge
- *
- Νικόλας Ραπ.
- *
- cel123
- The Limit Does Not Exist
- *
- don_vito
- suaimhneas
- Αλκης Κ.
- alexrami
- Baggelitsa36
- Νομικάριος13
- spinalgr1990
- d_th
- *
- Adolfo valencia
- Πα.Κ
- Vasilis25
- Johnman97
- Steffie88
- rekcoR
- *
- gwgw_5
- fockos
- Mariahj
- roud
- kostas83
- Cpt.Philips
- *
- Makis45
- *
- Χρησλου
- Panos_02
- Vold
- *
- *
- tymvorixos
- GiorgosAsi
- Neos167
- *
- *
- theodoraooo
- *
- George187
- Άρτεμις Α.
- Μαρία2222
- christos87
- Idontknoww
- jimis2001
- Metamorph
- Γατόπαρδος.
- Johnsk
- mitsos14
- johnsiak
- *
- Elel
- Dreamer_SW
- Γιαννης1987Θεσσ
- *
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.