Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

coheNakatos · 05-10-09

Αρχική Δημοσίευση από ledzeppelinick:
2) εβγαλε κοινο παραγοντα μεσα στο μετρο το 1-i
3)θετεις z=x+yi και εχεις:
$omega =3(x+yi)+i(x+yi-i)=3x+3yi+xi+-y+1=(3x-y+1)+(3y+x)i$
και για να ειναι ο ω φανταστικος πρεπει Re(ω)=0 και ετσι εχουμε:
$Re(omega )=0Leftrightarrow 3x-y+1=0Leftrightarrow y=3x+1$
Αρα ο γ.τ. του z ειναι η ευθεια με εξισωση: y=3x+1

βγαινει και με την συνθηκη $w=-\bar{w}$

ledzeppelinick · 05-10-09

Αρχική Δημοσίευση από coheNakatos:
1) λες οτι εχω τον z-2-i και θελω τον z-14-6i και αμα τους αφαιρεσω θα βρω μια σχεση :

$z-2-i-z+14+6i=12+5i$

αρα $|z-2-i|-|12+5i| preceq |z-2-i-(12+5i)|preceq |z-2-i|+|12+5i|Leftrightarrow |5-13|preceq |z-(14+6i)|preceq 13+5Leftrightarrow 8preceq |z-(14+6i)|preceq 18$

δηλαδη προσπαθεις να εμφανισεις τον z-2-i για τον οποιο εχεις σχεση ! μεσα απο απο αυτον που ψαχεις

Μια πολη μικρη αλλα σημαντικη λεπτομερεια

$<img src=$ (το μετρο της διαφορας των μετρων..) Ολα κουλ τωρα!!

:no1:
-----------------------------------------

Αρχική Δημοσίευση από coheNakatos:
βγαινει και με την συνθηκη $w=-bar{w}$

oh yes!!

" />

coheNakatos · 05-10-09

Αρχική Δημοσίευση από ledzeppelinick:
Μια πολη μικρη αλλα σημαντικη λεπτομερεια
$<img src=$ (το μετρο της διαφορας των μετρων..) Ολα κουλ τωρα!!:no1:
-----------------------------------------

oh yes!!" />

$<br /> <br /> ναι οντως εξαλλου και εγω το εβαλα μετα στο 5-13 :no1::no1:$

soares · 05-10-09

ευχαριστω πααρρραα πολλυ guys... :no1::no1::no1::no1::no1:
αλλα εχω μια τελευται απορια |z-3|=|3z-1|
να βρειτε το |z|? υψωνω στο τετραγωνω και βγαινει αμα το εχω κανει σωστα |z|=1
και λεει μετα η ασκηση να βρειτe το γεωμετρικο τοπο των εικωνωn του z
δηλαδη κυκλος με Κ(0,0) και ακτινα 1 ..
αλλα το ισων |z-3|=|3z-1| δεν εκφρρααζει κανονικα την μεσοκαθετο ?

ledzeppelinick · 05-10-09

Αρχική Δημοσίευση από soares:
ευχαριστω πααρρραα πολλυ guys... :no1::no1::no1::no1::no1:
αλλα εχω μια τελευται απορια |z-3|=|3z-1|
να βρειτε το |z|? υψωνω στο τετραγωνω και βγαινει αμα το εχω κανει σωστα |z|=1
και λεει μετα η ασκηση να βρειτe το γεωμετρικο τοπο των εικωνωn του z
δηλαδη κυκλος με Κ(0,0) και ακτινα 1 ..
αλλα το ισων |z-3|=|3z-1| δεν εκφρρααζει κανονικα την μεσοκαθετο ?

Υπαρχει και ο συντελεστης 3 μπροστα στο δευτερο μετρο.. αν δεν υπηρχε ναι θα ηταν μεσοκαθετος!!

Τωρα προφανως το βγηκες σωστα!!

soares · 05-10-09

σωστα ,ευχαριστω πππολυ για την βοηθεια

kesoglaki · 05-10-09

z=α+βi
w=3z-iz+4

Ν.δ.ο. Re(w)=3

το 2ο z ειναι συζυγεις αλλα δεν ηξερα πως να το γραψω... μου φαινεται πανευκολη αλλα οτι κι αν προσπαθησω δεν βγαινει ..

metalmaniac · 05-10-09

Δινεται /z-2i/+/z+2i/=10 [μέτρα ειναι]

Αν ο α ειναι το μεγιστο μ΄τρο των μιγαδικών που ικανοποιούν τη παραπάνω σχέση Δείξτε οτι αν u=αu[συζυγής] τοτε u ανήκει R

ASKHSH 2
εστω οτι ισχύει z2={1-iz1]^2 και z2+[z1+i]^2=0
δείξτε οτι αν z1^2+z2=i τότε z1+z2=1/2
και αν η εικόνα το z2 βρίσκεται σε κυκλο με κέντρο [0,0] και ρ=4 να βρειτε τους z1 που εχουν ελάχιστο και μέγιστο μέτρο

bour1992 · 05-10-09

Άν |z|=|w|=|u|=1
z1=z+w+u
z2=zw+wu+uz

νδο οι z1,z2 έχουν ίσα μέτρα

doctorkoukoulas · 05-10-09

Αρχική Δημοσίευση από kesoglaki:
z=α+βi
w=3z-iz+4

Ν.δ.ο. Re(w)=3

το 2ο z ειναι συζυγεις αλλα δεν ηξερα πως να το γραψω... μου φαινεται πανευκολη αλλα οτι κι αν προσπαθησω δεν βγαινει ..

αυτό που λες είναι προφανές ότι δεν ισχύει ... π.χ. αν z=1+3i , Re(w) δεν είναι 3 :jumpy:

.... που την βρήκες την άσκηση ;
-----------------------------------------

Αρχική Δημοσίευση από bour1992:
Άν |z|=|w|=|u|=1
z1=z+w+u
z2=zw+wu+uz

νδο οι z1,z2 έχουν ίσα μέτρα

ε, αν πάρεις |z1|=|z2| με ισοδυναμίες ... κάνεις αντικατάσταση , τα υψώνεις στο τετράγωνο και βγαίνει με |z|=|w|=|u|=1

coheNakatos · 05-10-09

Αρχική Δημοσίευση από metalmaniac:
Δινεται /z-2i/+/z+2i/=10 [μέτρα ειναι]

Αν ο α ειναι το μεγιστο μ΄τρο των μιγαδικών που ικανοποιούν τη παραπάνω σχέση Δείξτε οτι αν u=αu[συζυγής] τοτε u ανήκει R

ASKHSH 2
εστω οτι ισχύει z2={1-iz1]^2 και z2+[z1+i]^2=0
δείξτε οτι αν z1^2+z2=i τότε z1+z2=1/2
και αν η εικόνα το z2 βρίσκεται σε κυκλο με κέντρο [0,0] και ρ=4 να βρειτε τους z1 που εχουν ελάχιστο και μέγιστο μέτρο

1) βγαζω οτι α=5 αλλα αυτο που λες δεν ισχυει βαλε οπου u=6 ,για να ισχυει πρεπει $a=1$ !
-----------------------------------------
2)κανε χρηση των σχεσεων απλα ,
ανεπτυξε την ταυτοτητα στην σχεση ${z}_{2}+{({z}_{1}+i)}^{2}=0$

χρησιμοποιησε την 2η , βρες το ${z}_{1}$ και μετα βρες και το ${z}_{2}$ απο την ${z}_{2}={(1-i{z}_{2})}^{2}$

τελος, αφου εχεις του z1 , z2 βρες το αθροισμα τους απλα ..
-----------------------------------------
3) $z1+z2=1/2 \Leftrightarrow |z2|=|1/2-z1|\Leftrightarrow |z1-1/2|=4$

αρα ο $z1$ κινειται σε κυκλο με $K=(1/2,0)$ και $r=4$
-----------------------------------------

Αρχική Δημοσίευση από bour1992:
Άν |z|=|w|=|u|=1
z1=z+w+u
z2=zw+wu+uz

νδο οι z1,z2 έχουν ίσα μέτρα

κανε κατι πιο απλο στο |z+w+u| "συζυγησε" και κανε ομονυμα , ο παρονομαστης κανει 1

bour1992 · 05-10-09

Ποιος παρανομαστης?
Αφου δεν υπαρχει καποιο κλασμα.

coheNakatos · 05-10-09

$|z|=1\Leftrightarrow z=\frac{1}{\bar{z}}$
ομοιως για τα αλλα ...

αρα αμα πας στο $|z+w+u|=|\bar{z}+\bar{w}+\bar{u}|=...$

αν δεν το καταλαβαινεις δες

$|z+w+u|=|\bar{z}+\bar{w}+\bar{u}|= |\frac{1}{z}+\frac{1}{w}+\frac{1}{u}|= |\frac{uw+uz+wz}{|z||u||w|}|= |uw+uz+wz|$

bour1992 · 06-10-09

Σε ευχαριστώ πολύ!
Το κατάλαβα τώρα.

soares · 06-10-09

x οταν λεει να βρεθει ο γεομτρικος τοπς των σημειω Μ(Χ,Υ) ΠΟΥ ΝΑ ΕΙΝΑΙ ΤΕΤΟΙΑ ΩΣΤΕ |3Z-6-4i|=6 με z=(x-y)+(y+2)i απλως βαζω οπου ζ στην πρωτη το ισον του ζ της δευτερτης εξισωσης και λυνω μεχρι να μου βγει πχ καποια ευθεια ?σωστα?

fatalflow · 06-10-09

παιδες μπορει καποιος να μου πει ποσο κανει το
οριο(χ τεινει στο 1) (ριζα χ + 3η ριζα χ -2)/χ-1; δν ξερω τι να θεσω....

coheNakatos · 06-10-09

Αρχική Δημοσίευση από fatalflow:
παιδες μπορει καποιος να μου πει ποσο κανει το
οριο(χ τεινει στο 1) (ριζα χ + 3η ριζα χ -2)/χ-1; δν ξερω τι να θεσω....

σπασε το -2 σε -1 και -1 χωρισε το κλασμα σε $\frac{\sqrt{x}-1}{x-1}$ και $\frac{\sqrt[3]{x}-1}{x-1}$

και κανε τα κλασσικα με συζυγεις

fatalflow · 06-10-09

ευχαριστω...!

Elisavet91 · 06-10-09

Γεια ειμαι αποφοιτη εχω κολλήσει σε μια ασκηση και θα ηθελα βοηθεια η ασκηση ειναι: Δίνεται μιγαδικος ετσι ωστε |z-i+1|=2
I) Να βρεθει ο γεωμετρικος τόπος των εικόνων του z
ΙΙ) Να βρεθουν οι μιγαδικοι αριθμοι του προαναφερθεντος γεωμετρικου τοπυ με το μικροτερο και το μεγαλυτερο μετρο.
Αυτη ειναι δεν ξερω γιατι αλλα εχω κολλησει πολυ....ευχαριστω!

stratos_man · 06-10-09

Αρχική Δημοσίευση από coheNakatos:
σπασε το -2 σε -1 και -1 χωρισε το κλασμα σε $frac{sqrt{x}-1}{x-1}$ και $frac{sqrt[3]{x}-1}{x-1}$

και κανε τα κλασσικα με συζυγεις

βεβαια μπορουσε να το κανει με <<θετω>> 6ριζα_του_χ=u κτλπ αλλα εφω οντος με το σπασιμο του -2 ειναι πιο γρηγορο.!

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος