Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Lightbringer · 04-10-09

Ευχαριστω! έκανα λάθος και αντί να βάλω f^-1(3) έβαζα (-1)

blacksheep · 04-10-09

Αρχική Δημοσίευση από ledzeppelinick:
Mε τη μεθοδο συμπληρωσης τετραγωνου προσθετεις και στα δυο μελη +2 και ετσι εχεις:
$x^2+y^2-2x+2-1=2Leftrightarrow x^2-2x+1+y^2=2Leftrightarrow (x-1)^2+y^2=left(sqrt{2} right)^2$
-----------------------------------------

Εχουμε απο δεδομενα της ασκησης οτι:
f(1)=2 , f(-1)=3 ομως γνωριζουμε για μια ''1-1'' και κατα συνεπεια αντιστρεψιμη συναρτηση οτι:
$f(x)=yLeftrightarrow {f}^{-1}(y)=x$
αρα : ${f}^{-1}(2)=1$ και ${f}^{-1}(3)=-1$
επισης και η αντιστροφη ειναι ''1-1'' επομενως εχουμε:
${f}^{-1}left(2+{f}^{-1}(e^lambda +1) right)=-1Leftrightarrow {f}^{-1}(3)Leftrightarrow -1Leftrightarrow {f}^{-1}left(2+{f}^{-1}(e^lambda +1) right)={f}^{-1}(3)Leftrightarrow {f}^{-1}rightarrow ''1-1''Leftrightarrow 2+{f}^{-1}(e^lambda +1)=3Leftrightarrow {f}^{-1}(e^lambda +1)=1Leftrightarrow {f}^{-1}(2)=1Leftrightarrow {f}^{-1}(e^lambda +1)={f}^{-1}(2)Leftrightarrow e^lambda +1=2Leftrightarrow e^lambda =1Leftrightarrow lambda =0$

η μεθοδος συμπληρωσης τετραγωνων ρε παιδια ειναι αρχαια πια.καλυτερα τυπο κατευθειαν.

stratos_man · 04-10-09

Δεν καταληγω εκει που πρεπει βοηθεια..??

Εστω συναρτηση f με Π.Ο R* παραγωγισιμη στο Xo=1
ωστε f(xy)=f(x)+f(y)-λ(x-1)(y-1) για καθε χ,yER*
ΔΕιξτε οτι f παραγωγισιμη σε καθε ΧοΕR*

εκμεταλευομαι την συνεχεια οτι ειναι παραγωγισιμη στο xo=1 θετω το u=x/xo με οταν χ-->χο το u-->1 αλλα κατι κανω λαθος..:xixi::xixi::xixi:

A κατι ακυρο οταν ειμαι συναρτηση ειναι συνεχής στο R τι γραφουμε..??

coheNakatos · 04-10-09

ω ρε παιδες μπερδεμα στο καλο νομιζα το cos ηταν το ημιτονο! για κοιταξτε τωρα που το εφτιαξα

ledzeppelinick · 04-10-09

Αρχική Δημοσίευση από coheNakatos:
ακυρο
-----------------------------------------
$lim_{x->pi }frac{sin x}{x-pi }$

θετω $u=x-pi$

Αρα $lim_{u->0}frac{sin(u+pi)}{u}= lim_{u->0}frac{-sin u}{u}=-1$

Σωστο ή λαθος ?

Ετσι ναι ειναι σωστο!!

:no1:

Avatar · 04-10-09

Παιδια εχω προβλημα με ασκησεις στα ορια που ζητανε ερευση παραμετρων.Μερικες απο αυτες ειναι:

f(x)=(αχ^4+βχ^5-5)/(χ-1)

Οταν limf(x)=2 x->1

----------------------------------

Δινονται οι σαναρτησεις f,g R->R.Αν lim[sqrt(4x^2+x+9)-3]g(x)]=15 ,lim[f(x)g(x)]=α^2+67α και lim(af(x)/ημαχ)=4 , Να βρεθει ο θετικος αριθμος.Oλα τα ορια στο 0

----------------------------------

Να βρειτε τον αεR ωστε να ειναι lim[(x-a)/(τριτη ριζα του χ)-2=12

Και κατι ασχετο:Πως μπορω να ποσταρω μια ασκηση σε μαθηματικη μορφη με ριζες κλπ?Ευχαριστω!

stratos_man · 04-10-09

Και κατι ασχετο:Πως μπορω να ποσταρω μια ασκηση σε μαθηματικη μορφη με ριζες κλπ?Ευχαριστω![/QUOTE]

Με συνταξη LaTex (οχι και ευκολο) εκει που γραφεις το μνμ το εχει απο κατω..

ledzeppelinick · 04-10-09

Αρχική Δημοσίευση από Avatar:
Παιδια εχω προβλημα με ασκησεις στα ορια που ζητανε ερευση παραμετρων.Μερικες απο αυτες ειναι:

f(x)=(αχ^4+βχ^5-5)/(χ-1)

Οταν limf(x)=2 x->1

----------------------------------

Δινονται οι σαναρτησεις f,g R->R.Αν lim[sqrt(4x^2+x+9)-3]g(x)]=15 ,lim[f(x)g(x)]=α^2+67α και lim(af(x)/ημαχ)=4 , Να βρεθει ο θετικος αριθμος.Oλα τα ορια στο 0

----------------------------------

Να βρειτε τον αεR ωστε να ειναι lim[(x-a)/(τριτη ριζα του χ)-2=12

Και κατι ασχετο:Πως μπορω να ποσταρω μια ασκηση σε μαθηματικη μορφη με ριζες κλπ?Ευχαριστω!

Γραψτα λιγο πιο καθαρα και αν μπορεις με latex γιατι δεν μπορω να καταλαβω τι γραφεις σε πολλα σημεια

stratos_man · 04-10-09

Ρε νικο μπορεις μια να μου πεις τι κανω λαθος σε αυτην που εχω ανεβασει πιο πανω..???

ledzeppelinick · 04-10-09

Αρχική Δημοσίευση από stratos_man:
Ρε νικο μπορεις μια να μου πεις τι κανω λαθος σε αυτην που εχω ανεβασει πιο πανω..???

Φιλε στρατο κι εγω εχω φαει ενα ψιλο κολληματακι την βλεπω αρκετη ωρα τωρα..
-----------------------------------------
και αυτην εδω προσπαθω ταυτυχρονα..

Αρχική Δημοσίευση από jasonbin:
Μας έδωσε την εξής άσκηση ο καθηγητής στο σχολείο:

αν z μιγαδικός τότε να δείξετε ότι
|z+3|+|z+2| - |z| -|z-1| =<4

Έκανα αρκετές προσπάθειες αλλά δεν έβγαινε κάτι...

-----------------------------------------

Αρχική Δημοσίευση από stratos_man:
Ρε νικο μπορεις μια να μου πεις τι κανω λαθος σε αυτην που εχω ανεβασει πιο πανω..???

Αυτο που μπορεσα να βρω ειναι για χ=y=1 βρισκεις f(1)=0..

coheNakatos · 04-10-09

Αρχική Δημοσίευση από jasonbin:
Μας έδωσε την εξής άσκηση ο καθηγητής στο σχολείο:

αν z μιγαδικός τότε να δείξετε ότι
|z+3|+|z+2| - |z| -|z-1| =<4

Έκανα αρκετές προσπάθειες αλλά δεν έβγαινε κάτι...

$|z+3|\preceq |z|+3$
$|z+2|\preceq |z|+2$
$|z-1|\preceq |z|+1$

Αρα $|z+3|+|z+2|-|z|-|z-1|\preceq |z|+3+|z|+2-|z|-|z|-1\preceq 4$

ledzeppelinick · 04-10-09

Αρχική Δημοσίευση από coheNakatos:
$|z+3|preceq |z|+3$
$|z+2|preceq |z|+2$
$|z-1|preceq |z|+1$

Αρα $|z+3|+|z+2|-|z|-|z-1|preceq |z|+3+|z|+2-|z|-|z|-1preceq 4$

νομιζω πως κατι ειναι λαθος εδω.. :hmm:

Mixalis-t · 04-10-09

Αρχική Δημοσίευση από ledzeppelinick:
νομιζω πως κατι ειναι λαθος εδω..

Απλά κανει τριγωνικη ανισοτητα

ledzeppelinick · 04-10-09

Αρχική Δημοσίευση από Mixalis-t:
Απλά κανει τριγωνικη ανισοτητα

το καταλαβα και εγω ετσι το εκανα αλλα μπερδευτηκα στο γεγονος οτι αφιρουμε και δεν προσθετουμε ανισοτητα κατα μελη σε καποια φαση.. οκ ολα κουλ!!:no1:

coheNakatos · 04-10-09

οχι απλα μαλλον βαζατε $|z-1|\preceq |z|+1$

αλλα στην σχεση εχει $-|z-1|\preceq -|z|-1$

ledzeppelinick · 04-10-09

Αρχική Δημοσίευση από coheNakatos:
οχι απλα μαλλον βαζατε $|z-1|preceq |z|+1$

αλλα στην σχεση εχει $-|z-1|preceq -|z|-1$

ωπ! να το το λαθακι! ισχυει το πρωτο που εγραψες και αν πολ/σεις με το -1 (οπως και εκανες στο δευτερο που εγραψες) αλλαζει η φορα της ανισωσης..!!

coheNakatos · 04-10-09

Αρχική Δημοσίευση από ledzeppelinick:
ωπ! να το το λαθακι! ισχυει το πρωτο που εγραψες και αν πολ/σεις με το -1 (οπως και εκανες στο δευτερο που εγραψες) αλλαζει η φορα της ανισωσης..!!

δεν εχω χρονο να σου απαντησω σκεψου το

blacksheep · 04-10-09

ρε φιλε τι να σκεφτουμε αφου την εχεις κατα πασα πιθανοτητα λαθος.δεν αλλαξες τη φορα και επιπλεον ειναι σαν να κανεις αφαιρεση καταμελη που απαγορευεται στις ανισωσεις.η ασκηση λυνεται αλλιως.

coheNakatos · 04-10-09

ρε φιλε τι μας λες τωρα αμα ξερεις κανε την πωωω

mostel · 04-10-09

Βασικά η άσκηση είναι λάθος μη το ψάχνετε.. Δοκιμάστε όπου z να θέσετε 1+0i.

Στέλιος

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος