Χμμ για να το σκεφτουμε λιγο :
Το αλευρι αποτελειται κυριως απο αμυλο το οποιο εχει πυκνοτητα ρ = 1.5 g/cm³ .
1 κιλο αλευρι καταλαμβανει επομενως χωρο V = m/ρ = 1 kg / (0.0015 kg/cm³) = 666.7 cm³ .
Η συνολικη επιφανεια θα ειναι :
A =λ*(Vκοκκου/3r) .
Οπου λ ο συνολικος αριθμος σφαιρων-κοκκων.
Εαν κανουμε την παραδοχη οτι ενα κοκκος εχει ακτινα κατα μεσο ορο 5μm(η ανθρωπινη τριχα νομιζω εχει μεγεθος περιπου 80μm για να καταλαβεις τα μεγεθη) τοτε θα εχει ογκο :
Vκοκκου = (4/3)πr³ = (4/3)*3.14*(5*10-4)^³ cm³ = 5^-10 cm³
Επομενως εαν διαιρεσουμε τον συνολικο ογκο με το ογκο ενος μονο κοκκου θα βρουμε το λ :
λ = V/Vκοκκου = 666.7cm³/10^-10cm³ = 666.7*5^10
Τελικα Α = (666.7*5^10)*(10^-5 cm³)/3*5*(10^-4 cm) = 666.7/0.00015 = 4.444.666 --->2.222.333 cm²
(υπολογισα το σφαλμα για τα διακενα μεταξυ των σφαιρων που ειναι περιπου 50% οποτε η επιφανεια διαιρειται δια του 2) .
Επιφανεια σκονης =~ 2.222.333 cm² ,καθως υπαρχουν προσεγγισεις
Απο την αλλη οποιοδηποτε τουβλο θα ειχε διαστασεις x,y,z με επιφανεια A(x,y,z) = 2xy + 2yz + 2xz σε cm .
Για να δεις με νουμερα,ενα τουβλο με διαστασεις x = 60cm ,y=30cm & z = 45 cm θα εχει επιφανεια :
Α = 2*60*30 + 2*30*45 + 2*60*45 = 11.700cm² .
Ειναι προφανες οτι η μεγιστη ταυτοχρονα διαθεσιμη επιφανεια της σκονης ειναι δραματικα μεγαλυτερη απο την επιφανεια ενος τουβλου,επομενως και ο αριθμος των μοριων που αντιδρουν ταυτοχρονα και ετσι η αντιδραση θα γινει πολυ πιο γρηγορα.
Ελπιζω να πειστικες τωρα

.