Βοήθεια/Απορίες στη Γεωμετρία

[mostel]

απο ενα βιβλιο γεωμετριας του Τογκα

Οι περισσότερες ασκήσεις του Τόγκα, Κανέλλου, Ντάνη, Πάλλα κλπ απαιτούν γνώσεις επιπεδομετρίας που ξεφεύγουν απ' τα πλαίσια του λυκείου... Αν η λύση απαιτεί ομοιοθεσίες κλπ, μην περιμένεις κανείς να κάτσει να τη λύσει. Καλύτερα να προτείνουμε ασκήσεις σχολικές!

Φιλικά

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[djimmakos]

Βρήκα λύση για το πρώτο..Μην τη λύσει κανείς τον έσφαξα..Τώρα την ανεβάζω:p

Στη 2η κάτι δε μου κολλάει..Το Γ ταυτίζεται με το Δ

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[p@g]

οχι οχι δεν χρειαζεται τιποτα τετοιο!οι γνωσεις που απαιτουνται θα ελεγα ειναι γ γυμνασιου α λυκειου!η λυση που βρηκα ειναι ιδια με αυτη που προτεινε.αξιζει να την προσπαθησετε νομιζω.δεν δινω ακομα καποια βοηθεια αλλα αν χρειαστει θα δωσω

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[mostel]

οχι οχι δεν χρειαζεται τιποτα τετοιο!οι γνωσεις που απαιτουνται θα ελεγα ειναι γ γυμνασιου α λυκειου!η λυση που βρηκα ειναι ιδια με αυτη που προτεινε.αξιζει να την προσπαθησετε νομιζω.δεν δινω ακομα καποια βοηθεια αλλα αν χρειαστει θα δωσω

Οκ, τότε μετά από αυτή τη διευκρίνιση, go for it

To είπα επειδή ο Τόγκας ως συνήθως έχει ασκήσεις που ξεφεύγουν απ' την παρούσα σχολική ύλη..

Στέλιος

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Evi_Panay]

ουπς λαθακι!καθετη απο το Α εχουμε κ οχι απο το Γ οπως εγραψα!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[rolingstones]

πολυ δυσκολη ασκηση δεν εχω ιδεα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[p@g]

-----------------------------------------
τωρα νταξη βγηκε.λοιπον ηαρκει να δειξω οτι οι γωνιες ΔΟΑ, ΟΔΑ ειναι ισες.ομως ΔΟΑ=90-ΟΓΑ και η ΟΔΑ=ΕΔΓ=90-ΒΓΟ.Ομως ΒΓΟ=ΟΓΑ ααφου τα τριγωνα ΟΒΓ και ΟΑΓ ειναι ισα...τη πρωτη ασκηση δε τη κοιταω αφου με προλαβε ο τζιμης...

στην αρχη ειδα rolling stones και λεω θα μου ζητησει να κανω σχημα!!!(πλακα κανω)!ασ βοηθησω και να πω πως αυτο που χρειαζεται ειναι να φερεται μια καθετη και μια παραλληλη απο μια κορυφη του τριγωνου.ας μη βοηθησω παραπανω.....

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[djimmakos]

-----------------------------------------
τωρα νταξη βγηκε.λοιπον ηαρκει να δειξω οτι οι γωνιες ΔΟΑ, ΟΔΑ ειναι ισες.ομως ΔΟΑ=90-ΟΓΑ και η ΟΔΑ=ΕΔΓ=90-ΒΓΟ.Ομως ΒΓΟ=ΟΓΑ ααφου τα τριγωνα ΟΒΓ και ΟΑΓ ειναι ισα...τη πρωτη ασκηση δε τη κοιταω αφου με προλαβε ο τζιμης...

Yπάρχει και άλλη λύση..Δημιουργείται ένας ρόμβος μέσα στον κύκλο και από εκεί παίρνεις το ζητούμενο..

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[djimmakos]

Για να αποδείξουμε ότι είναι σταθερό, αρκεί να αποδείξουμε ότι ισούται με ένα τμήμα του σχήματος;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[p@g]

Yπάρχει και άλλη λύση..Δημιουργείται ένας ρόμβος μέσα στον κύκλο και από εκεί παίρνεις το ζητούμενο..

για βαλε τη λυση.ακουγεται ενδιαφερουσα...

Για να αποδείξουμε ότι είναι σταθερό, αρκεί να αποδείξουμε ότι ισούται με ένα τμήμα του σχήματος;

μμμ ναι καπως ετσι αρκει να μην περιεχεται σε εκεινο το ευθυγραμμο τμημα το τυχαιο σημειο πανω στην βαση του ισοσκελους τριγωνου

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[djimmakos]

Το ΑΟΒΔ είναι ρόμβος, οπότε ΑΟ=ΑΔ=R

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[vimaproto]

μμμ ναι καπως ετσι αρκει να μην περιεχεται σε εκεινο το ευθυγραμμο τμημα το τυχαιο σημειο πανω στην βαση του ισοσκελους τριγωνου

Για να βοηθήσω, στο συνημμένο, έχω το σχήμα της άσκησης και μιας άλλης, παρόμοιας, με τις βοηθητικές ευθείες που χρειάζονται. Καλή συνέχεια.

Το ΑΟΒΔ είναι ρόμβος, οπότε ΑΟ=ΑΔ=R

Μήτσο είναι επιπολαιότητα να λες ότι είναι ρόμβος χωρίς να το αποδεικνύεις. Θα σε στοιχίσει καμιά φορά και θα ψάχνεσαι.
Μια άλλη λύση της 2ης. Να φέρετε την ΟΒ η οποία είναι κάθετος στην ΑΔ διότι .....κλπ κλπ

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[p@g]

Για να βοηθήσω, στο συνημμένο, έχω το σχήμα της άσκησης και μιας άλλης, παρόμοιας, με τις βοηθητικές ευθείες που χρειάζονται. Καλή συνέχεια.

νομιζω πως εδωσες καλη βοηθεια!αν δεν υπαρξει καποια λυση καλο θα ηταν να τη βαλεις ή εγω ετσι ωστε να μην μενουν αλυτες ασκησεις...

Μήτσο είναι επιπολαιότητα να λες ότι είναι ρόμβος χωρίς να το αποδεικνύεις. Θα σε στοιχίσει καμιά φορά και θα ψάχνεσαι.
Μια άλλη λύση της 2ης. Να φέρετε την ΟΒ η οποία είναι κάθετος στην ΑΔ διότι .....κλπ κλπ

νταξη δεν νομιζω σε καποιο τεστ να το εγραφε κατευθειαν ετσι απλα στην προκειμενη περιπτωση ολοι ειχαμε ενα σχημα στα χερια μας και βλεπαμε τι ελεγε και σε περιπτωση που καποιος χρειαζεται διευκρυνηση τη δινει!βεβαια in general εχεις δικιο...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[PsoliPop]

καταρχας γεια σε ολους!

χρειαζομαι βοηθεια σε καποιες ασκησεις οποιος μπορει να βοηθησει θα κερδισει την αγαπη μου

αρχιζουμε

1)δειξτε οτι στο ισοσκελες τραπεζιο οι βασεις εχουν ιδια μεσοκαθετη κ αντιστροφως !

2)εστω αβγδ (αβ//γδ)ισοσκελες τραπεζιο
Αν ε, ζ τα μεσα των αβ κ γδ κ κ, λ τα μεσα των διαγωνιων βδ κ αγ δειξτε οτι το εκζλ ειναι ρομβος

3)δινεται τριγωνο αβγ και ε ειναι το συμμετρικο του α ως προς την βγ και μ = μεσον της βγ και ζ ειναι το συμμετρικο του α ως προς το μ..Δειξτε οτι το βεζγ ειναι ισοσκελες τραπεζιο

αντε και με τη νικη

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Iliaso]

τι τάξη πας κύριος?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[PsoliPop]

same as you
-----------------------------------------
ΟΠΑ .. στο create πατησα 1η γυμνασιου?? :S

αλλαξετοο
-----------------------------------------
done

αντε help με τις ασκησεις τωρα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[vimaproto]

νταξη δεν νομιζω σε καποιο τεστ να το εγραφε κατευθειαν ετσι απλα στην προκειμενη περιπτωση ολοι ειχαμε ενα σχημα στα χερια μας και βλεπαμε τι ελεγε και σε περιπτωση που καποιος χρειαζεται διευκρυνηση τη δινει!βεβαια in general εχεις δικιο...

Ειπα τα παραπάνω γιατί (φαίνεται αλλά) δεν θα μπορέσει να το αποδείξει.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[p@g]

Ειπα τα παραπάνω γιατί (φαίνεται αλλά) δεν θα μπορέσει να το αποδείξει.

εγω παντως νομιζω πως κατι βρηκα..αρχικα ΟΑ=ΟΒ αρα αρκει ΟΑΒΔ παρ/μο.ΟΒ//ΑΔ(καθετες στην ιδια ευθεια) αρα αρκει και ΟΒ=ΑΔ ή ΟΑ=ΑΔ που ισχυει γιατι οι γωνιες ΑΟΔ=ΔΟΒ=ΑΔΟ(με εντος εναλλαξ των //) αρα ρομβος!.διορθωσε με αν κανω καπου λαθος

καταρχας γεια σε ολους!

χρειαζομαι βοηθεια σε καποιες ασκησεις οποιος μπορει να βοηθησει θα κερδισει την αγαπη μου

Spoiler

αρχιζουμε

1)δειξτε οτι στο ισοσκελες τραπεζιο οι βασεις εχουν ιδια μεσοκαθετη κ αντιστροφως !

2)εστω αβγδ (αβ//γδ)ισοσκελες τραπεζιο
Αν ε, ζ τα μεσα των αβ κ γδ κ κ, λ τα μεσα των διαγωνιων βδ κ αγ δειξτε οτι το εκζλ ειναι ρομβος

3)δινεται τριγωνο αβγ και ε ειναι το συμμετρικο του α ως προς την βγ και μ = μεσον της βγ και ζ ειναι το συμμετρικο του α ως προς το μ..Δειξτε οτι το βεζγ ειναι ισοσκελες τραπεζιο

αντε και με τη νικη

επειδη πειναω κοιταξα μονο το 3!λοιπον.θελω ΕΒΓ=ΒΓΖ γωνιες.ομως ΕΒΓ=ΑΒΓ αρα αρκει ΑΒΓ=ΒΛΖ ή οτι ΑΒ//ΓΖ που ισχυει αφου τα τριγωνα ΒΜΑ=ΜΖΓ αρα και οι γωνιες ΑΒΓ=ΒΓΖ αρα και το ΒΕΖΓ ισοσκ

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[djimmakos]

καταρχας γεια σε ολους!

χρειαζομαι βοηθεια σε καποιες ασκησεις οποιος μπορει να βοηθησει θα κερδισει την αγαπη μου

αρχιζουμε

1)δειξτε οτι στο ισοσκελες τραπεζιο οι βασεις εχουν ιδια μεσοκαθετη κ αντιστροφως !

2)εστω αβγδ (αβ//γδ)ισοσκελες τραπεζιο
Αν ε, ζ τα μεσα των αβ κ γδ κ κ, λ τα μεσα των διαγωνιων βδ κ αγ δειξτε οτι το εκζλ ειναι ρομβος

3)δινεται τριγωνο αβγ και ε ειναι το συμμετρικο του α ως προς την βγ και μ = μεσον της βγ και ζ ειναι το συμμετρικο του α ως προς το μ..Δειξτε οτι το βεζγ ειναι ισοσκελες τραπεζιο

αντε και με τη νικη

Εγώ επειδή μόλις γύρισα από την εκδρομή, σου δίνω μόνο ένα στοιχείο για το πρώτο. Προέκτεινε τις μη παράλληλες πλευρές και θα σχηματιστούν δύο ισόσκελή τρίγωνα..The rest are details

Βέβαια για το αντίστροφο πρέπει πρώτα να αποδείξεις ότι είναι τραπέζιο (δλδ έχει δύο πλευρές παράλληλες)..Easy: Πες ότι από κατασκευή παίρνω δύο παράλληλα τμήματα με την ίδια μεσοκάθετο

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[p@g]

αν δεν απατωμαι η πρωτη ασκηση βρισκεται ακριβως ετσι στο βιβλιο(αν οχι ετσι ακριβως παρομοια) σε εκεινα τα μωβ πλαισια!(αν ειναι μωβ)

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.