Βοήθεια/Απορίες στην Άλγεβρα

[djimmakos]

Να σου πω ένα παράδειγμα. Θες να βρεις το λ έτσι ώστε οι ρίζες μιας δευτεροβάθμιας εξίσωσης να ανήκουν στο διάστημα (0,3).

Έστω ότι βρίσκεις τις λύσεις και είναι οι λ+1, λ+4

Λες

0<λ+1
0<λ+4

βρίσκεις δύο ανισώσεις με το λ, τις συναληθεύεις και τελείωσες.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[13diagoras]

Ξέρει κανείς πώς λύνονται τα γραμμικά συστήματα ανισώσεων αλγεβρικά; Εννοώ λύνονται με τους ίδιους τρόπους όπως τα γραμμικά συστ. εξισώσεων;

οταν λες αλγεβρικα???(πως γινεται γεωμετρικα??)παντως συναληθευση θελει οπως ειπε και ο μητσος..

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Leo 93]

Να σου πω ένα παράδειγμα. Θες να βρεις το λ έτσι ώστε οι ρίζες μιας δευτεροβάθμιας εξίσωσης να ανήκουν στο διάστημα (0,3).

Έστω ότι βρίσκεις τις λύσεις και είναι οι λ+1, λ+4

Λες

0<λ+1
0<λ+4

βρίσκεις δύο ανισώσεις με το λ, τις συναληθεύεις και τελείωσες.

Συγνώμη ξέχασα να το αναφέρω. Σύστημα ανισ. με πάνω από 1 άγνωστο. π.χ:

2χ - 6ψ > 9
-χ + 5ψ < 2
-3χ > 2 λύνεται με τους ίδιους τρόπους όπως γραμ συστ εξισώσεων;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Chris1993]

Να σου πω ένα παράδειγμα. Θες να βρεις το λ έτσι ώστε οι ρίζες μιας δευτεροβάθμιας εξίσωσης να ανήκουν στο διάστημα (0,3).

Έστω ότι βρίσκεις τις λύσεις και είναι οι λ+1, λ+4

Λες

0<λ+1
0<λ+4

βρίσκεις δύο ανισώσεις με το λ, τις συναληθεύεις και τελείωσες.

Σωστός...αλλά θέλει με 2 αγνώστους ο Leo.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[statakos]

οταν λες αλγεβρικα???(πως γινεται γεωμετρικα??)παντως συναληθευση θελει οπως ειπε και ο μητσος..

edit : Μπορείς να τα θεωρήσεις ημιεπίπεδα.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[13diagoras]

Μπορείς να τα θεωρήσεις επίπεδα.

οκ ευχαριστω

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Leo 93]

Και στην περιοχή που τέμνονται βρίσκονται οι κοινές λύσεις.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[13diagoras]

Συγνώμη ξέχασα να το αναφέρω. Σύστημα ανισ. με πάνω από 1 άγνωστο. π.χ:

2χ - 6ψ > 9
-χ + 5ψ < 2
-3χ > 2 λύνεται με τους ίδιους τρόπους όπως γραμ συστ εξισώσεων;

τελικα πως λυνεται??πολυ ενδιαφερουσα ασκηση(η υποδειγμα)θα μας χρησιμευσει μαλλον το -χ>2/3??

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[djimmakos]

Σελίδα 179, βιβλίο άλγεβρας Α' λυκείου.

Και γ@μώ τα κεφάλαια

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Leo 93]

Αν είχε > ή < θα μπορούσε να λυθεί ως προς x_min ή x_max, έπειτα ως προς y_min ή y_max. Με < ή > δε ξέρω.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[13diagoras]

Αν είχε > ή < θα μπορούσε να λυθεί ως προς x_min ή x_max, έπειτα ως προς y_min ή y_max τώρα δε ξέρω.

σωστος:no1:
-----------------------------------------

Σελίδα 179, βιβλίο άλγεβρας Α' λυκείου.

Και γ@μώ τα κεφάλαια

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Leo 93]

Σελίδα 179, βιβλίο άλγεβρας Α' λυκείου.

Και γ@μώ τα κεφάλαια

Ευχαριστώ που μου το είπες! Θα το ξεκοκαλιάσω!:no1:

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[13diagoras]

Σελίδα 179, βιβλίο άλγεβρας Α' λυκείου.

Και γ@μώ τα κεφάλαια

ενταξει το βγαλα (ευκολο ειναι)αλλα αποτι καταλαβα μονο γραφικη λυση υπαρχει (γεωμετρικη) και οχι αλγεβρικη

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[djimmakos]

Μα η γραφική παράσταση αλγεβρική λύση είναι. :p

Απλώς λέγεται αναλυτική γεωμετρία

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[13diagoras]

Μα η γραφική παράσταση αλγεβρική λύση είναι. :p

Απλώς λέγεται αναλυτική γεωμετρία

τελος παντων εκει θα κολλησουμε??

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[djimmakos]

Μα η λύση είναι αλγεβρική :p

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Boom]

αν εχεις πχ 3χ-5ψ>3 θα θεωρησεις την ευθεια 3χ-5ψ=3 η οποια χωριζει το επιπεδο σε δυο ημιεπιπεδα..μετα παιρνεις ενα σημειο που ανηκει σε ενα απο τα δυο ημιεπιπεδα και βλεπεις αν επαληθευεται η αρχικη σου ανισωση,αν οχι προκειται για το αλλο ημιεπιπεδο..

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[milanezos92]

αν σου λεει να λυσεις μια εξισωση. δεν χρειαζεται, κατα τη γνωμη μου, ισοδυναμια.

εγω πιστευω πως για να ειμαστε τυπικοι χρειάζεται απλος οι μαθηματικοί συμφώνησαν να γραφουν εξισωσεις απο πανω προς τα κατω οπου το συνεπαγεται εννοειται...αυτο εγινε για να <<γλιτωσουν>> και καλα χρονο,δεν καταργει ομως την συνεπαγωγη...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Giorgos127]

Να σου πω τώρα που ασχολήθηκα περισσότερο με αυτό το ζήτημα σε αποδεικτικές ασκήσεις πάνω στις τριγωνομετρικές ταυτότητες, χρησιμοποιούσα συνέχεια το ισοδυναμεί γιατί ήθελα απο μια σχέση που μου δινόταν π.χ. (1-συνx)(1+1/συνx)=ημx*εφx και κάνοντας αντικαταστάσεις, πράξεις κλπ... καταλήγεις σε 1=ημ^2x+συν^2x το οποίο ισχύει άρα και ισοδύναμη αρχική της... Φυσικά σε κάθε βήμα χρησιμοποιείς ισοδυναμία για να πεις οτι αυτο που εβγαλες στο τέλος ισούται με την αρχική...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ntonebts]

Βασικα εγω στο 90% των περιπτωσεων χρησιμοποιω ισοδυναμει γιατι θελω να αποδειξω οτι μια προταση α ειναι αληθης και αυτο το πετυχαινω αποδεικνυωντας οτι μια β προταση που ισοδυναμει με την α ειναι αληθης .Η ακομα στη γεωμετρια οταν σου δειχνει να αποδειξεις κατι παιρνεις παντα ισοδυναμια τα παντα στην ευκλειδια πανε και αντριστροφα απο οσο ξερω τουλαχιστον.Ομως οταν υψωνεις σε μια αρτια δυναμη τα μελη μιας ισοτητας της μπορω να βαλλω ισοδυναμει παρα μονο αν εχω περιορισμο και για τα δυο μελη της οτι ειναι αρνητικα η θετικα .Επισης οταν προσθετω ισοτητες κατα μελη βαζω παντα συνεπαγεται.Αυτα φυσικα υπαρχουν παρα πολλες περιπτωσεις που χρησιμοποιειται το συνεπαγεται,αλλα στις περισσοτερες βαζουμε ισοδυναμει .Φυσικα πρεπει να ειμαστε πολυ προσεκτικοι οταν τα χρησιμοποιουμε και να γνωριζουμε πως χρησιμοποιουνται .Παντως το θεωρω απαραδεκτο που δεν διδασκομαστε τη χρηση τους στο σχολειο

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.