Βοήθεια/Απορίες στην Άλγεβρα

zip_unzip · 20-01-09

Αρχική Δημοσίευση από Djimmakos:
Eίναι σωστή μόνο αν το a είναι θετικός και διάφορος του μηδενός:p

Σωστά

Σας το είπα ότι ήταν πολύ εύκολη.

edit: ναι, μέχρι να βγάλω άκρη με το latex.....πρέπει να κάτσω να μάθω latex το Πάσχα...

sofiaaa · 20-01-09

τα θυμαμαι απο περυσι...λατρευω την αλγεβρα!!!

vimaproto · 21-01-09

Αρχική Δημοσίευση από Djimmakos:
Sorry για το off-topic αλλά ρε Shadowfax, πώς γράφεις ελληνικά στο Latex?

Να απαντήσω εγώ. Στον πίνακα που εμφανίζεται πατώντας Latex και έχει διάφορα σύμβολα, έχει και τα γράμματα του ελληνικού αλφαβήτου. Αν θέλεις κάνεις προεπισκόπηση, αυτό που εμφανίζεται (αν θέλεις πάλι) το κάνεις copy και το κολλάς στο κείμενό σου. π.χ.

-----------------------------------------

Illuminatos13 · 21-01-09

Αρχική Δημοσίευση από Djimmakos:
${x}^{2}geq -4$

(Δε φταίω εγώ, που να καταλάβω έτσι όπως το είχε γράψει) Tώρα που κοιτάω όλοι την πατήσανε έτσι όπως το είχε γράψει:p

Έτσι που το είχα γράψει?

Ο καθηγητής μας το είχε δώσει στην κόλα ακριβώς όπως το γράφω, και από ότι καταλαβαίνω δεν μ έδωσε κανείς άλλος παράπονα για το πώς το είχα γράψει...Άρα αλλού είχες πρόβλημα

, αν και η απάντηση που έδωσες ήταν σωστή.

djimmakos · 21-01-09

Αρχική Δημοσίευση από Illuminatos13:
Έτσι που το είχα γράψει?

Ο καθηγητής μας το είχε δώσει στην κόλα ακριβώς όπως το γράφω, και από ότι καταλαβαίνω δεν μ έδωσε κανείς άλλος παράπονα για το πώς το είχα γράψει...Άρα αλλού είχες πρόβλημα, αν και η απάντηση που έδωσες ήταν σωστή.

β)|χ|>(μεγαλύτερο-ίσο)-3, αδύνατη

Αυτό το "αδύνατη" το έγραφε η πρόταση ή εσύ το σκέφτηκες;

Ιδού το πρόβλημα μου

Γιατί ΔΕΝ είναι αδύνατη, αόριστη είναι.

Και όσο για το χ^2 το έβαλα σαν παράδειγμα

steve391242 · 22-01-09

Λόγω του a που είναι στην ρίζα,ε;Είμαι απαίσιος στα μαθηματικά,και βλέπω ότι όσες από αυτές τις ασκήσεις έλυσα,βρήκα λάθος αποτέλεσμα... :'(

Illuminatos13 · 22-01-09

Το έγραφε η πρόταση και εμείς όντως έπρεπε να πούμε ότι είναι λάθος γιατί είναι αόριστη όχι αδύνατη...
Τελοςπάντων σε ευχαριστώ για τον χρόνο σου.

ξαροπ · 22-01-09

Θέματα από Βαλκανιάδες.

Πρόβλημα 1:

Θεωρούμε το πολυώνυμο που ορίζεται από την εξίσωση $a + {a}_{1}x + {a}_{2}{x}^{2} + ... + {a}_{2n}{x}^{2n} = (1x + 2{x}^{2} + ... + n{x}^{n}) ^{2}$

Να αποδειχθεί ότι: ${a}_{n-1} + {a}_{n-2} + ... + {a}_{2n} = \frac{n(n + 1)(5n^{2} + 5n + 2)}{24}$

Πρόβλημα 2:

Βρείτε όλες τις συναρτήσεις $f : R \rightarrow R$ τέτοιες ώστε:

$f (xf(x) + f(y)) = (f(x))^{2} + y$

Πρόβλημα 3:

Ένα τρίγωνο ABC έχεο την ιδιότητα $\eta\mu^{23} (\frac{\alpha}{2}) \times \sigma\upsilon\nu^{48} (\frac{\beta}{2}) = \eta\mu^{23} (\frac{\beta}{2}}) \times \sigma\upsilon\nu^{48} (\frac{\alpha}{2})$ , όπου $\alpha$ και $\beta$ είναι οι γωνίες με κορυφές Α και Β αντίστοιχα.

Να βρεθεί ο λόγος $\frac{AC}{BC}$ .

Πρόβλημα 4:

Να αποδειχθεί ότι η εξίσωση $y^{2} = x^{5} - 4$ δεν έχει ακέραιες λύσεις.

Μόνο μη μου ζητήσετε να τις λύσω, πιστεύω ότι είναι καλός τρόπος να σπάσετε το κεφάλι σας.

djimmakos · 22-01-09

Aλήθεια πιστεύεις ότι κάποιος/α μπορεί να τις λύσει;:p

Ναυσικά · 22-01-09

παιδιά έχει κανείς σας θέματα Αρχιμήδη με τις λύσεις σε pdf ή αν εχει σε rapidshare να μου πει πλσ πως το ανοίγουν γιατί με 7z δεν ανοίγει τίποτα κιαπότι βλέπω πρώτα θα δώσουμε ολυμπιάδα(αν έχω περάσει)και μετά θανοίξει η ιστιοσελίδα της εμε!!!!
έλεος τα τεχνικά τους προβλήματα κρατάνε ένα μήνα και πια!

πάρτε κιένα ωραίο προβληματάκι:
σε τρίγωνο ΑΒΓ με ΑΒ=ΑΓ βρίσκεται εγγεγραμμένος κύκλος με R=2cm και 2ος εγγεγραμμένος κύκλος πάνω από τον πρώτο με R=1cm.Να βρείτε το εμβαδόν του ABC :jumpy:

-----------------------------------------

Αρχική Δημοσίευση από Djimmakos:
Aλήθεια πιστεύεις ότι κάποιος/α μπορεί να τις λύσει;:p

H ελπίδα πεθαίνει πάντα τελευταία....

ξαροπ · 22-01-09

Τζιμ, σε προετοιμάζω για το ενδεχόμενο που περάσεις και Αρχιμήδη και επιλεχθείς για Ολυμπιάδες. Μην σου έρθει απότομα γιατί τον Ευκλείδη φαίνεται ότι κατά 91% θα τον περάσεις.

djimmakos · 22-01-09

Αρχική Δημοσίευση από ξαροπ:
Τζιμ, σε προετοιμάζω για το ενδεχόμενο που περάσεις και Αρχιμήδη και επιλεχθείς για Ολυμπιάδες. Μην σου έρθει απότομα γιατί τον Ευκλείδη φαίνεται ότι κατά 91% θα τον περάσεις.

Ναι αλλά στον Αρχιμήδη είναι 100% σίγουρο ότι θα τον..ζουμπήξω τον κεφτέ :lol:

Ναυσικά · 22-01-09

μονο για τον τζιμ ε????καλάααααα καλάαααα...... :'(

ξαροπ · 22-01-09

Αν πας με τέτοια διάθεση, πολύ πιθανόν. Σκέψου ότι μόνο άλλες δύο φορές θα σου δοθεί η ευκαιρία να συμμετάσχεις στον Αρχιμήδη, στην καλύτερη περίπτωση! Εγώ, και να αποτύχω Ευκλείδη (που μάλλον, επειδή θα μου κόψουν 2-3 βαθμούς από την 3η...), ας πάει στο καλό, έχω καιρό μπροστά μου.

Έτσι κι αλλιώς, ο καθηγητής μαθηματικών μας έλεγε ότι από τη στιγμή που κάποιος έχει πετύχει Ευκλείδη είναι τιμή για την εμε να πάει και στον Αρχιμήδη...αλλά νομίζω ότι αναφερόταν περισσότερο στα δευτερογυμνασιάκια.

Ναυσικά · 22-01-09

πράγματι....β γυμνασίου είχα περάσει αρχιμήδη, πήγα σκέφτηκα, δεν έλυσα τίποτα σχεδόν παρέδωσα κόλλα και τους είπα"ευχαριστώ πολύ, εις το επανειδήν"και έφυγα...

gdespina · 24-01-09

οκ

vimaproto · 11 Ιουλίου 2012

Αρχική Δημοσίευση από Hurr:
Σωστος εισαι. Ας τη γραψω και σε latex για να φαινεται καλυτερα
${({x}^{2}-2x+3)}^{2004}={({(x-1)}^{2}+2)}^{2004}geq{2}^{2004}$ Η ισοτητα ισχύει για x=1

Δηλαδη ${({x}^{2}-2x+3)}^{2004}geq{2}^{2004}$
Με την ισοτητα για να ισχύει αν και μονο αν x=1 (Σχεση 1)

${({x}^{2}-3x+2)}^{2004}={[(x-1)(x-2)]}^{2004}geq0$
Η ισοτητα ισχύει για x=1 ή x=2 (Σχεση 2)

Δηλαδη ${({x}^{2}-3x+2)}^{2004}geq0$
Με την ισοτητα να ισχύει αν και μονο αν x=1 ή x=2 (Σχεση 2)

Με προσθεση των (1),(2) κατα μελη εχουμε οτι
${({x}^{2}-2x+3)}^{2004}+{({x}^{2}-3x+2)}^{2004}geq{2}^{2004}$
Ισοδυναμα
${({x}^{2}-2x+3)}^{2004}+{({x}^{2}-3x+2)}^{2004}-{2}^{2004}geq0$
H ισοτητα ισχύει οταν ισχύουν ταυτοχρονα οι ισοτητες στις (1) και (2)
Αρα οταν x=1

Οταν οι ασκησεις ειναι απλες πχ να λυθει μια εξισωση 1ου,2ου βαθμου η να αποδειχθει μια ταυτοτητα καλο ειναι να αφηνουμε τα παιδια της α να προσπαθουν μονα τους. Τωρα για περιεργες ασκησεις αν δε τα καταφερνουν καλο ειναι να τους δινουμε τη λυση απο παρομοιες ωστε να εξοικειωθουν με αυτου του ειδους τις ασκησεις η να τους δειχνουμε προς τα που να κινηθουν με καποια υποδειξη κλπ. Οι καθηγητες του forum τα ξερουν καλυτερα αυτα.

Περαστικα!
-----------------------------------------
Ασκηση 2
Να απλοποιηθεί η παράσταση:
$sqrt{13+30sqrt{2+sqrt{9+4sqrt{2}}}}$

saniboy · 02-02-09

ρε παιδια μηπως εχει κανενας απο εσας αναλυτικες φωτοτυπιες για τις ριζες?

Marizza92 · 04-02-09

Μπήκαμε στις συναρτήσεις και θα θελα λίγο τη βοήθειά σας και τον έλενχό σας... Λοιπόν:
f(x)= χ+ ρίζα χ²-4χ+4
ι)να βρω το π.ο
να απλοποιηθεί
να λυθεί η ανίσωση
ι)το π.ο βρήκα χΕR όπου χ>=2
ιι)μομου βγήκε:χ+/χ-2/
μετά δεν μου βγαίνει..

:thanks:

Boom · 04-02-09

μεσα στη ριζαα τι ειναι?

Βοήθεια/Απορίες στην Άλγεβρα

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Διάσημο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Επιφανές μέλος