Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού - Ασκήσεις

[vimaproto]

Θα ήθελα να με βοηθήσετε σε μια άσκηση, της οποίας δεν υπάρχει παρόμοια σε κανένα απ' τα 3 βοηθήματα μαθηματικών που έχω. Η άσκηση είναι η εξής:
Έστω παραλληλόγραμμο ΑΒΓΔ με διαγώνιες ΑΓ=(ο,5) και ΒΔ=(-2,1). Να βρεθούν οι γωνίες του παραλληλογράμμου.
Η άσκηση είναι για αύριο. Ευχαριστώ όποιον βρει κάποια λύση. Εντωμεταξύ ,αν βρω κάποια εγώ, θα τη δημοσιεύσω.

Νομίζω πως βρήκα τη λύση αν οι αριθμοί στα ζεύγη παριστάνουν τις συντεταγμένες των διανυσμάτων. Κοίτα το συνημμένο.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[maria roum]

Νομίζω πως βρήκα τη λύση αν οι αριθμοί στα ζεύγη παριστάνουν τις συντεταγμένες των διανυσμάτων. Κοίτα το συνημμένο.

Μπράβο! :no1: Κι εγώ αυτήν βρήκα. Σίγουρα η άσκηση απαιτούσε μια καλή εμπειρία στα Μαθηματικά. Ευχαριστώ για το ενδιαφέρον σας.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[13diagoras]

πολυ καλη ασκηση η οποια "τα εχει ολα" οπως λεγεται....

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[elgi]

Λοιπόν παιδια, εγώ έχω μπερδευτεί. Μπορει καποιος να μου πει που μπορω να βρω τις την αποδειξη της ταυτότητας lagrange και γενικώς ψαχνω και δεν μπορώ να εντοπισω αυτά που θέλω και μπερδεύομαι περισσοτερο, ασε που ξεφευγω από αυτό που αρχικά με απασχολούσε.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Dimitris0mg]

καλησπερα σε ολους μπορειτε να μου λυσετε μια ασκηση γιατι δυσκολευομαι...?
Δινεται τριγωνο ΑΒΓ με Α(1,3) του οποιου οι διχοτομοι ΒΚ,ΚΛ εχουν εξησωσεις χ=3 και ψ=χ-1 αντοιστιχα. Να βρειτε τις συντεταγμενες των κορυφων και τις εξισωσεις των πλευρων του... (εδω με ψηλοδυσκολευη η διχοτομος που λεει..) Αν μπορει καποιος ασ την λυση! Ευχαριστω...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ΦΑΤΣΟΥΛΑ42570]

θελω τη βοηθεια σας .εχω διανυσματα α=ι+κ, β=2ι-φ+3κ γ=ι+φ-κ να δειξετε ότι

λα+μβ+νγ=0 αν και μόνο αν λ=μ=ν=ο

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[manos66]

θελω τη βοηθεια σας .εχω διανυσματα α=ι+κ, β=2ι-φ+3κ γ=ι+φ-κ να δειξετε ότι

λα+μβ+νγ=0 αν και μόνο αν λ=μ=ν=ο

Tα διανύσματα ι , φ και κ είναι γραμμικά ανεξάρτητα;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[manos66]

καλησπερα σε ολους μπορειτε να μου λυσετε μια ασκηση γιατι δυσκολευομαι...?
Δινεται τριγωνο ΑΒΓ με Α(1,3) του οποιου οι διχοτομοι ΒΚ,ΓΛ εχουν εξησωσεις χ=3 και ψ=χ-1 αντοιστιχα. Να βρειτε τις συντεταγμενες των κορυφων και τις εξισωσεις των πλευρων του... (εδω με ψηλοδυσκολευη η διχοτομος που λεει..) Αν μπορει καποιος ασ την λυση! Ευχαριστω...

Το συμμετρικό Δ της κορυφής Α ως προς τη διχοτόμο ΒΚ είναι σημείο της πλευράς ΒΓ.
Όμοια το συμμετρικό Ε της κορυφής Α ως προς τη διχοτόμο ΓΛ είναι σημείο της πλευράς ΒΓ.
Από τα σημεία Δ, Ε βρίσκουμε την εξίσωση της ΒΓ.
...

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
Δ(5,3) και Ε(4,0)
ΒΓ : y = 3x-12
B (3 , -3)
Γ (11/2 , 9/2)
ΑΒ : y = -3x+6
ΑΓ : y = (x+8)/3

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ΦΑΤΣΟΥΛΑ42570]

ναι δεν λεει βεβαι κατι η ασκηση ?μπορεις να με βοηθησεις ?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[vimaproto]

θελω τη βοηθεια σας .εχω διανυσματα α=ι+κ, β=2ι-φ+3κ γ=ι+φ-κ να δειξετε ότι

λα+μβ+νγ=0 αν και μόνο αν λ=μ=ν=ο

Κάνε αντικατάσταση των α, β, γ και παραγοντοποίησε με κοινούς παράγοντες τα ι, φ, κ τα οποία πρέπει να είναι γραμμικά ανεξάρτητα. Μηδενίζοντας τους συντελεστές (παρενθέσεις) λύνεις το σύστημα των τριών εξισώσεων και βρίσκεις λ=μ=ν=0

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ΦΑΤΣΟΥΛΑ42570]

το αν και μονο αν σημαινει κατι?
να σε ρωτησω κατι ?αν δεν ειναι γραμμικα ανεξαρτητα σημαίνει κατι?
μου θυμίζεις τι είναι γραμμικα ανεξαρτητα ?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[vaggelis1984]

θελω τη βοηθεια σας .εχω διανυσματα α=ι+κ, β=2ι-φ+3κ γ=ι+φ-κ να δειξετε ότι

λα+μβ+νγ=0 αν και μόνο αν λ=μ=ν=ο

το αν και μονο αν σημαινει κατι?
να σε ρωτησω κατι ?αν δεν ειναι γραμμικα ανεξαρτητα σημαίνει κατι?
μου θυμίζεις τι είναι γραμμικα ανεξαρτητα ?

Αν και η συγκεκριμένη άσκηση μου θυμίζει κάτι...
σου έχω ανεβάσει την απάντηση εδώ
https://img190.imageshack.us/img190/985/solution3.jpg

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ΦΑΤΣΟΥΛΑ42570]

Ευχαριστώ πολύ. Όμως δεν μπορώ να το ανοίξω.....

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[vaggelis1984]

ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ ΠΟΛΥ.ΟΜΩΣ ΔΕΝ ΜΠΟΡΩ ΝΑ ΤΟ ΑΝΟΙΞΩ .....

Εμένα μου ανοίγει κανονικά
https://img190.imageshack.us/img190/985/solution3.jpg
δοκίμασε εναλλακτικά από εδώ
https://rapidshare.com/files/306422386/solution.zip.html

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[vimaproto]

Λοιπόν παιδια, εγώ έχω μπερδευτεί. Μπορει καποιος να μου πει που μπορω να βρω τις την αποδειξη της ταυτότητας lagrange και γενικώς ψαχνω και δεν μπορώ να εντοπισω αυτά που θέλω και μπερδεύομαι περισσοτερο, ασε που ξεφευγω από αυτό που αρχικά με απασχολούσε.

https://dide.flo.sch.gr/Exercises/Math-Tautotites.pdf

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[elgi]

Σε ευχαριστώ πολύ. δεν το κοίταξα όμως ακόμη για να σου πω και πως μου φαίνεται.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[nfk]

Οι δύο πλευρές ενός ορθογωνίου παραλληλογράμμου βρίσκονται πάνω στις ευθείες με εξισώσεις y = -2x + 3 και y = 1/2x + 5 και μια κορυφή του είναι το σημείο Α(4,1). Να βρείτε τις εξισώσεις των ευθειών πάνω στις οποίες βρίσκονται οι άλλες δύο πλευρές.

Παιδιά ίσως και να'ναι υπερβολικά απλή αυτή η άσκηση αλλά δεν μπορώ να την φτάσω μεχρι το τέλος.. Κολλάω στην εύρεση της 4ης πλευράς.. Αν μπορεί κάποιος ας βοηθήσει..

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Kasioph]

Σκεψου τι συμβαινει οταν καποιες ευθειες ειναι παρ/λες( και βγαλε συμπερασμα για τις 2 εξισωσεις που ψαχνεις)
Επισης παρατηρησε αν το σημειο Α ανηκει σε καποια απο τις ευθειες και βγαλε καποιο συμπερασμα απο εκει για να δεις πανω κατω που βρισκεται το Α.
Τι χρειαζεσαι για να βρεις την εξισωση μιας ευθειας?
2 σημεια που ανηκουν στην ευθεια η
τον συντελεστη διευθυνσης και ενα σημειο.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[exc]

Να πρσθέσω μία ακόμη υπόδειξη πέραν αυτών που σου δίνονται από την Κασσιόπη:Προφανώς αν το Α(4,1) ανήκει σε μία από τις δύο δεδομένες ευθείες το πρόβλημα δε μπορεί να λυθεί και αν δεν ανήκε και στις δύο ζητούμενες θα χρειαζόμασταν δύο σημεία, οπότε το Α βρίσκεται στο συμμετρικό σημείο του σημείου τομής των δεδομένων ευθειών ως προς το κέντρο μάζας του του παραλληλογράμμου.

Στο "spoiler", έχω τη λύση. Μην την δεις πριν ασχοληθείς με τη άσκηση!!

Spoiler

Καταρχάς είναι προφανές ότι οι δεδομένες ευθείες είναι κάθετες μεταξύ τους, αφού έχουν συντελεστή διεύθυνσης αντίθετο και αντίστροφο.
Η μία ζητούμενη ευθεία είναι παράλληλη της y = -2x + 3 και άρα είναι της μορφής: y=-2x+b
Και η άλλη είναι παράλληλη της y = 1/2x + 5 , άρα είναι της μορφής Y=1/2x+c. Βάλε όπου (x,y)=(4,1) και θα βρεις τα (b,c)=(9,-1)

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[hantzos]

ναι γιατι οταν σπουδαζουν στο μαθηματικο μαθαινουν οι εξεταστες αλλα μαθηματικα και δεν θα σε καταλαβουν

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.