Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας

Parapan · 24-06-09

Σας ευχαριστώ! Ο ένας 100 και ο άλλος 98 αλλά δε με χαλάει καθόλου!

Marilenaki! · 29-06-09

Αρχική Δημοσίευση από Arhos:
Θέλω να ρωτησω κάτι.Στις εξετάσεις ξεχαστικα και χρησιμοποιησα τον τυπο της εφαπτομενης απο τα μαθηματικα κατευθυνσης θα μου κοψουν μοναδες??!!

ουφ! κι εγώ αυτό έκανα!!!
και βασικά καλά έκανα τώρα που το σκέφτομαι......
ευτυχώς δεν έκοψαν τίποτα, πήρα 100!!!!:no1:

manos66 · 08-07-09

Αν η συνάρτηση f έχει στο $x_0$ όριο έναν πραγματικό αριθμό L δηλαδή αν
$\lim_{x\rightarrow x_0}f(x)=L$
τότε για κάθεφυσικό αριθμό ν μεγαλύτερο του 1 θα ισχύει
$\lim_{x\rightarrow x_0}(f(x))^\nu =\nu L^{\nu -1}$ .

g!orgos · 08-07-09

Λάθος , το σωστό ειναι

manos66 · 08-07-09

Αρχική Δημοσίευση από g!orgos:
Λάθος , το σωστό ειναι

Αν L = 0;

Marilenaki! · 08-07-09

Αρχική Δημοσίευση από manos66:
Αν L = 0;

για 0 δεν ισχύει..
κάτι άλλο θα 'ναι..

g!orgos · 08-07-09

Αν L=0 ε ??? :hmm:

Αν L=0 ( αλλά και αν L=ν ) τότε ισχυει η πρόταση.. Αλλά το σχολικό στις ιδιότητες των ορίων δεν έχει δοσμένη έτσι τη σχέση... Σε αυτη τη περίπτωση τι κάνουμε ?????!!!!!

mixas!! · 28 Αυγούστου 2010

Προσπαθησα να χρησιμοποιήσω το latex και ελπιζω να σας ειναι κατανοητες οι ασκήσεις μου που προσπαθω να λυσω...

$\\ f(x)=\frac{x-1}{x^2+9} \\ x^2+9\neq 0 \\ A= R$
-----------------------------------------------
$\\ f(x)=\frac{x-2}{\left| x\right| -2} \\ \left| x\right|-2\neq 0 \Leftrightarrow \left| x\right| \neq 2 \Leftrightarrow x\neq 2 \kappa \alpha \iota x\neq -2 ... \\ A= R - \begin{Bmatrix} -2 , 2\end{Bmatrix}$
-----------------------------------------------
$\\ f(x)=ln(e^x-1) \\ e^x-1>0 \Leftrightarrow e^x>1 \Leftrightarrow e^x>e^0 \Leftrightarrow x>0 \\ A = (0,+\propto )$

εδω θα παρω αυτο που ειναι στην παρενθεση > 0 και πως θα το λυσω μετα

$e^x-1=0\Rightarrow e^x=1\Rightarrow e^x=1^0\Rightarrow x\equiv 0$

αυτο ειναι η λυση....;;;;

manos66 · 23-07-09

Θα προαπαθήσω να βελτιώσω τη δημοσίευση του mixas!!

$\\ f(x)=\frac{x-1}{x^2-9} \\ x^2-9\neq 0 \Leftrightarrow (x+3)(x-3)\neq 0 ... \\ A= R - \begin{Bmatrix} -3 , 3\end{Bmatrix}$
-----------------------------------------------
$\\ f(x)=\frac{x-2}{\left| x\right| -2} \\ \left| x\right|-2\neq 0 \Leftrightarrow \left| x\right| \neq 2 \Leftrightarrow x\neq 2 \kappa \alpha \iota x\neq -2 ... \\ A= R - \begin{Bmatrix} -2 , 2\end{Bmatrix}$
-----------------------------------------------
$\\ f(x)=ln(e^x-1) \\ e^x-1>0 \Leftrightarrow e^x>1 \Leftrightarrow e^x>e^0 \Leftrightarrow x>0 \\ A = (0,+\propto )$

mixas!! · 23-07-09

Αρχική Δημοσίευση από manos66:
Θα προαπαθήσω να βελτιώσω τη δημοσίευση του mixas!!

$\ f(x)=frac{x-1}{x^2-9} \ x^2-9neq 0 Leftrightarrow (x+3)(x-3)neq 0 ... \ A= R - begin{Bmatrix} -3 , 3end{Bmatrix}$
-----------------------------------------------
$\ f(x)=frac{x-2}{left| xright| -2} \ left| xright|-2neq 0 Leftrightarrow left| xright| neq 2 Leftrightarrow xneq 2 kappa alpha iota xneq -2 ... \ A= R - begin{Bmatrix} -2 , 2end{Bmatrix}$
-----------------------------------------------
$\ f(x)=ln(e^x-1) \ e^x-1>0 Leftrightarrow e^x>1 Leftrightarrow e^x>e^0 Leftrightarrow x>0 \ A = (0,+propto )$

σε ευχαριστω μηπως θα μπορουσες να μου εις και τινα κανω??ναν τι ς εχω σωστες!τι εχω λαθος???

exc · 23-07-09

σε ευχαριστω μηπως θα μπορουσες να μου εις και τινα κανω??ναν τι ς εχω σωστες!τι εχω λαθος???

Σωστές είναι.
---
edit:
Τώρα που το ξαναβλέπω στην πρώτη συνάρτηση, έτσι όπως την γράφεις εσύ (και όχι ο manos66) είναι η
$f(x)=\frac{x-1}{x^2+9}$
Στην οποία ο παρονομαστής δεν μηδενίζεται για κανένα $x \in \mathbb{R}$ , άρα το πο είναι όλοι οι πραγματικοί αριθμοί.

mixas!! · 23-07-09

σε ευχαριστω για την απαντηση!!Εχω και μια ακμη απορια!
στην περιπτωση που η παρενθεση λογαρθιθμου ειναι 2-χ^2 το περνω μεγαλυτερο του 0 και βγαλινει χ^2<2 μετα τι κανω????

exc · 23-07-09

Δες καταρχάς το edit μου στο προηγούμενο μήνυμα μου.
---
$2-x^2>0 \Leftrightarrow x^2-2<0 \Leftrightarrow (x-\sqrt{2})(x+\sqrt{2})<0)$

Η εξίσωση $(x-\sqrt{2})(x+\sqrt{2})=0$ μηδενίζεται για $\pm \sqrt{2}$ . Εντός των ριζών είναι ετερόσημο του συντελεστή του δευτεροβάθμιου όρου και εκτός των ριζών είναι ομόσημο, άρα στην προκειμένη περίπτωση είναι θετικό για $x \in (-\infty,-\sqrt{2})U(\sqrt{2},+\infty)$ και αρνητικό (που χρειαζόμαστε) για $x\in (-\sqrt{2},\sqrt{2})$

Boom · 23-07-09

Αρχική Δημοσίευση από mixas!!:
σε ευχαριστω για την απαντηση!!Εχω και μια ακμη απορια!
στην περιπτωση που η παρενθεση λογαρθιθμου ειναι 2-χ^2 το περνω μεγαλυτερο του 0 και βγαλινει χ^2<2 μετα τι κανω????[/quote]
αν δυσκολευεσαι θα το λυσεις ως τριωνυμο δηλ $2-{x}^{2}>0\Rightarrow {x}^{2}-2<0$

D=8
$\sqrt{D}=\sqrt{8}=2\sqrt{2}$ και βρισκεις ριζες χ1,χ2

αλλος τροπος ειναι οταν φτασεις στο χ^2<2 να βαλεις ριζες κατα μελη οποτε θα δημιουργειθει απολυτο ,και το λυνεις συμφωνα με την ιδιοτητα....

mixas!! · 23-07-09

Αρχική Δημοσίευση από exc:
Σωστές είναι.
---
edit:
Τώρα που το ξαναβλέπω στην πρώτη συνάρτηση, έτσι όπως την γράφεις εσύ (και όχι ο manos66) είναι η
$f(x)=frac{x-1}{x^2+9}$
Στην οποία ο παρονομαστής δεν μηδενίζεται για κανένα $x in mathbb{R}$ , άρα το πο είναι όλοι οι πραγματικοί αριθμοί.

μα αν παρω τον παρονομαστη διαφορο του μηδεν βγαινει το |R-{-3,3}
$\chi \neq 3$ και $\chi \neq$ -3

exc · 23-07-09

$x^2+9=0 \Leftrightarrow x^2=-9 \Leftrightarrow x=\pm 3i$
Η παραπάνω εξίσωση έχει μόνο μιγαδικές λύσεις, δεν έχει λύσεις στους πραγματικούς αριθμούς.
Το τετράγωγο οποιουδήποτε πραγματικού αριθμού είναι θετικό. Αν του προσθέσεις έναν θετικό αριθμό έχεις πάλι θετικό αριθμό σίγουρα.

mixas!! · 23-07-09

Αρχική Δημοσίευση από exc:
$x^2+9=0 Leftrightarrow x^2=-9 Leftrightarrow x=pm 3i$
Η παραπάνω εξίσωση έχει μόνο μιγαδικές λύσεις, δεν έχει λύσεις στους πραγματικούς αριθμούς.
Το τετράγωγο οποιουδήποτε πραγματικού αριθμού είναι θετικό. Αν του προσθέσεις έναν θετικό αριθμό έχεις πάλι θετικό αριθμό σίγουρα.

ααα ακομη δεν εχω κανει τα μαθηματα τις 3ης λυκειου για αυτο!!Κανω απλα προς το παρων τις απαραιτητες επαναληψεις γιατι εχω καποια κενα!!

ευχαριστω και παλι για τη βοηθεια

Civilara · 23-07-09

Αρχική Δημοσίευση από theodora:
Αρχική Δημοσίευση από mixas!!:

σε ευχαριστω για την απαντηση!!Εχω και μια ακμη απορια!
στην περιπτωση που η παρενθεση λογαρθιθμου ειναι 2-χ^2 το περνω μεγαλυτερο του 0 και βγαλινει χ^2<2 μετα τι κανω????[/quote]
αν δυσκολευεσαι θα το λυσεις ως τριωνυμο δηλ $2-{x}^{2}>0Rightarrow {x}^{2}-2<0$

D=8
$sqrt{D}=sqrt{8}=2sqrt{2}$ και βρισκεις ριζες χ1,χ2

αλλος τροπος ειναι οταν φτασεις στο χ^2<2 να βαλεις ριζες κατα μελη οποτε θα δημιουργειθει απολυτο ,και το λυνεις συμφωνα με την ιδιοτητα....

Click για ανάπτυξη...

${x}^{2}<2\Leftrightarrow \left| x\right|<\sqrt{2}\Leftrightarrow -\sqrt{2}<x<\sqrt{2}$

mixas!! · 24-07-09

πλεον μου εχουν λυθει ολες ο αποριες!!Σας ευχαριστω ολους!

stroumfotragoudw · 28-08-09

Παιδιά πότε είναι καλύτερα να αρχίσει η προετοιμασία για αυτό το μάθημα ; στο φροντιστήριο μου θα αρχίσουμε απο Σεπτέμβρη αλλά έχω ακούσει από άλλα παιδιά ότι έκαναν μόνο από τον Φεβρουάριο και έγραψαν πολύ καλά.. Σκέφτομαι μήπως σπαταλώ ώρες τζάμπα που θα μπορούσα να αφιερώσω σε μαθηματικά κατεύθυνσης..

Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Διάσημο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Διάσημο μέλος

Επιφανές μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Διάσημο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Περιβόητο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος