Ασκήσεις Μαθηματικών

[Mariosxania]

Μια ερώτηση άσχετη βέβαια περνάς απο τα ΕΠΑΛ στρατιωτικές σχολές και αστυνομία?

Κανείς δεν μπορεί να σου απαντήσει για το τι θα γίνει.Φέτος ναι αλλά οι θέσεις ήταν λίγες.Για του χρόνου δεν ξέρουμε...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[hofmann]

Εστω f:[0,5]->IR συνεχης συναρτηση και f(1)=f(3).
Ειναι η f σταθερη?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[exc]

Εστω f:[0,5]->IR συνεχης συναρτηση και f(1)=f(3).
Ειναι η f σταθερη?

Όχι απαραίτητα.
Αντιπαράδειγμα:

ΥΓ: Καλώς ήρθες στο forum!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[hofmann]

ευχαριστω!

------------------------------------

εστω α,β ανηκουν ΙR και f :ΙR ->IR με f(x)=αχ+β.
i) για ποιες τιμες των α,β η f ειναι επι?
ii) να βρεθει η f^(-1) ,δηλ. η αντιστοφη της f, αν υπαρχει.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Boom]

επί=;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[exc]

Ο ορισμός των συναρτήσεων επί είναι ότι κάθε σημείο του συνόλου τιμών είναι εικόνα ενός σημείου του πεδίου ορισμού μέσω της συνάρτησης.
Η συνάρτηση αυτή είναι μία ευθεία γραμμή, οπότε και φυσικά είναι επί απλά από τον ορισμό.
Για να υπάρχει η αντίστροφη, πρέπει αυτή η συνάρτηση να είναι 1-1. Η ευθεία όταν δεν είναι μηδενικής κλίσης (δηλ. όταν α<>0) είναι φυσικά 1-1 και μαθηματικά δείχνεται ως εξής: (για πραγματικά χ2,χ1) f(x2)=f(x1)<=>ax2+b=ax1+b<=>x2=x2 (εφαρμογή του ορισμού).
Όταν λοιπόν α<>0, f(x)=ax+b<=>x=[f(x)-b]/a <->f^-1(x)=[x-b]/a.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[hofmann]

φιλαρακι εισαι πολυ καλος!
Ευχαριστω!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[exc]

φιλαρακι εισαι πολυ καλος!
Ευχαριστω!

Παρακαλώ!

ΥΓ: Επειδή μπορεί στην κατηγορία των ΕΠΑ.Λ. να μην βλέπουν πολλοί τα μηνύματα, αν δεν βλέπεις απάντηση, βάζε τις ασκήσεις στο θέμα των Μαθηματικών Κατεύθυνσης της Γ' των ενιαίων λυκείων: https://ischool.e-steki.gr/showthread.php?t=49893. Θα ξέρουν να σου απαντήσουν.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Apostolis V.]

Ο καθηγητης μας εδωσε ασκήσεις σε μονοτονία, ακρότατα.
Φχ = χ - ημχ + συνΧ με πεδίο ορισμού (0,π)
Και κάτι είπε οτι θέλει λίγο διαφορετικη διαδικασια επειδη ειναι σε ανοιχτο διαστημα το Π.Ο.
Μπορείται να μου πείτε τι ειναι διαφορετικο?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Vasilina93]

Πρέπει να αποδείξεις αν είναι συνεχής στο 0 και το π για να βρεις τη μονοτονία της...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Chris1993]

Βασικά Βασιλίνα , είναι συνεχής στο (0,π) ως αποτέλεσμα πράξεων μεταξύ συνεχών.
Για την επίλυση όμως τις f'(x)=0 , θα απορριφθεί τιμή! Γιαυτο!
Πιο συγκεκριμένα :
f'(x)=1-συνχ-ημχ
f'(x)=0
<=> συνχ+ημχ=1
<=>χ=0(που απορρίπτεται λόγω π.ορισμού) ή χ=π/2

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Vasilina93]

Αλλά η συνάρτηση είναι συνεχής στο R άρα και στο [0,π] ως άθροισμα και διαφορά συνεχών....

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Chris1993]

Διόρθωσα (δες #3)

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Vasilina93]

Τώρα το είδα Δεν έκατσα να τη λύσω, αλλά σαν πρώτη εικόνα αυτό μου ήρθε στο μυαλό!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Chris1993]

Haha
Νταξ,Aποστόλη;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Apostolis V.]

Αχα κατι επιασα τωρα, ευχαριστω πολυ παιδια ! Να ειστε καλα!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Chris1993]

Αυτό που έγραψα στο #3 είναι σωστό!
Τίποτα,Αποστόλη!
Προσοχή σε αυτές τις λεπτομέριες και γενικά στην διατύπωση!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[mike19930]

Γεια σας παιδιά έχω μια απορία στα μαθηματικά . Δίνετε το

Lim f(x) = lim x(tetragono) - 1 / x-1
x-> -1(πλίν ένα πλίν) x-> -1 πλίν

αυτό αν κάνεις αντικατάσταση βγαίνει 0/-2. δηλαδή = 0
Είναι απροσδιόριστη μορφή? το χρειάζεται να κάνω παραγοντοποίηση ή το αφήνω απλά έτσι?

υ.γ είναι θέμα πανελληνίων από τα τεε 2005

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Devian]

Όχι δεν χρείαζεται παραγοντοποίηση γιατι δεν είναι 0/0, ωστόσο και παραγοντοποιήση να κάνεις, θα διαπιστώσεις οτι κάνει 0

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[mike19930]

ααα δηλαδή οποιαδήποτε περίπτωση 0/αριθμού απλά γράφουμε ότι το όριο είναι ίσο με 0 ? ευχαριστώ.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.