Civilara
Περιβόητο μέλος


wow πώς μπερδευονται ολα αυτα τα μαθηματικα συμβολα σε μια σχεση ε;
-----------------------------------------
και σε τι μας χρησιμευει η τριγωνομετρικη μορφη μιγαδικου;
Γενικα οι μιγαδικοι τι και πώς στο καλο χρησιμευουν; Αφου...δεν υπαρχουν!![]()
Χεχε. Υπάρχουν και παραϋπάρχουν και τον κόσμο κυριεύουν

Σύμφωνα με την παραπάνω σχέση ισχύει
Στη συνέχεια θα ορίζουμε το ημίτονο και το συνημίτονο του μιγαδικού z. Ορίζονται ως ημίτονο και συνημίτονο του μιγαδικού αριθμού z,οι παραστάσεις:
Παρατηρείστε ότι ισχύει
Τα παραπάνω ισχύουν για κάθε
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
paganini666
Δραστήριο μέλος


Χεχε. Υπάρχουν και παραϋπάρχουν και τον κόσμο κυριεύουν. Οι μιγαδικοί αριθμοί έχουν μεγάλη εφαρμογή στη μηχανική και τον ηλεκτρομαγνητισμό καθώς και στην ηλεκτρονική. Γενικά έχουν μεγάλη εφαρμογή στις επιστήμες. Για παράδειγμα ένα σήμα μπορεί να παρασταθεί από έναν μιγαδικό όπου το πραγματικό μέρος είναι η τάση και το φανταστικό η ένταση του ρεύματος.
Σύμφωνα με την παραπάνω σχέση ισχύει
Στη συνέχεια θα ορίζουμε το ημίτονο και το συνημίτονο του μιγαδικού z. Ορίζονται ως ημίτονο και συνημίτονο του μιγαδικού αριθμού z,οι παραστάσεις:
Παρατηρείστε ότι ισχύει" />
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
m3Lt3D
Πολύ δραστήριο μέλος


Oι μιγαδικοι;Εχουν πολυ μεγαλη χρησιμοτητα.Στη φυσικη,τη μηχανικη και σε αλλους τομεις των μαθηματικων που δεν μπορεις να φανταστεις.wow πώς μπερδευονται ολα αυτα τα μαθηματικα συμβολα σε μια σχεση ε;
-----------------------------------------
και σε τι μας χρησιμευει η τριγωνομετρικη μορφη μιγαδικου;
Γενικα οι μιγαδικοι τι και πώς στο καλο χρησιμευουν; Αφου...δεν υπαρχουν!![]()
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
paganini666
Δραστήριο μέλος


To τι το ηξερα το πώς δεν εχια καταλαβει αλλα μου εξηγησει ο σιφιλιαρα (Oι μιγαδικοι;Εχουν πολυ μεγαλη χρησιμοτητα.Στη φυσικη,τη μηχανικη και σε αλλους τομεις των μαθηματικων που δεν μπορεις να φανταστεις.

Αρα αντιλαμβανομαι πως ειναι περισσοτερο αλγεβρικα εργαλεια ή οχι;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Civilara
Περιβόητο μέλος


Θυμάστε που στο σχολείο στη Β΄ Λυκείου μας έλεγαν ότι μόνο οι θετικοί πραγματικοί έχουν λογάριθμο; Μπούρδες

Όμως σε κάθε μιγαδικο z, δεν αντιστοιχεί μία μοναδική τιμή του λογαρίθμου με βάση πραγματικό αριθμό 0<α διάφορο 1 κι αυτό γιατί τα ορίσματα είναι άπειρα. Ας εξετάσουμε τους νεπέριους λογαρίθμους μιγαδικού.
Η πρωτεύουσα ή κύρια τιμή του λογαρίθμου του μη μηδενικού μιγαδικού z δίνεται από την παράσταση:
Η πρωτεύουσα τιμή είναι μοναδική και αντιστοιχεί στο πρωτεύων όρισμα. Στον z αντιστοιχούν άπειρες τιμές του λογαρίθμου καθώς έχει άπειρα ορίσματα. Αυτές δίνονται από την σχέση:
όπου θ οποιοδήποτε (όχι απαραίτητα πρωτεύων) όρισμα του z.
Ομοίως
Ας αναλύσουμε αυτό που μας έλεγαν στο σχολείο:
Η πρωτεύουσα τιμή ενός θετικού πραγματικού αριθμού είναι πραγματικός αριθμός και όλες οι άλλες τιμές του λογαρίθμου του μιγαδικοί αριθμοί.
Η πρωτεύουσα τιμή ενός αρνητικού πραγματικού αριθμού και ενός μιγαδικού που δεν είναι πραγματικός αριθμός είναι μιγαδικός αριθμός όπως και όλες οι άλλες τιμές του λογαρίθμου του.
Γενικά για κάθε
Ln(xy)=Lnx+Lny
Ln(x/y)=Lnx-Lny
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
paganini666
Δραστήριο μέλος




τοτε: α)

β)

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
John_Megadeth
Νεοφερμένος


Για τους μιγαδικους τωρα, ειναι χρησιμοι ακομα και στη Γεωμετρια!
Οριστε και μια σελιδα που βρηκα https://www.cut-the-knot.org/arithmetic/algebra/ComplexNumbersGeometry.shtml
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Civilara
Περιβόητο μέλος


-----------------------------------------
Και κάτι ενδιαφέρον για το λογισμό. Θα το πω με γνώσεις λυκείου.
Γνωρίζουμε ότι αν η συνάρτηση f είναι συνεχής στο [α,β], τότε το εμβαδό του χωρίου που περικλείεται από την γραφική παράσταση της καμπύλης y=f(x), τον άξονα x'x και τις ευθείες με εξισώσεις x=α και x=β υπολογίζεται από την σχέση:
Αν η f έχει συνεχή παράγωγο στο [α,β] τότε το μήκος του τόξου της καμπύλης y=f(x) που ορίζεται από τα σημεία Α(α,f(α)) και Β(β,f(β)) προσδιορίζεται από την σχέση:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Giorgos127
Εκκολαπτόμενο μέλος




Αυτα τα μαθηματικά, δηλαδη, διδασκονται στις σχολες που έχουν ανωτερα μαθηματικα μεσα στην ύλη???
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Civilara
Περιβόητο μέλος


Φαίνονται υπέροχα!!!Κριμα που δεν μπορω να καταλάβω σχεδόν τιποτα όμως
Αυτα τα μαθηματικά, δηλαδη, διδασκονται στις σχολες που έχουν ανωτερα μαθηματικα μεσα στην ύλη???
Χεχε

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Giorgos127
Εκκολαπτόμενο μέλος



Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Civilara
Περιβόητο μέλος


και
Επίσης ορίζεται δύναμη μιγαδικού
Με βάση τα παραπάνω, η άλγεβρα των μιγαδικών πλέον είναι σχεδόν πλήρης και έχουν οριστεί οι πράξεις μεταξύ μιγαδικών αριθμών.
Όταν δεν αναφέρεται κάτι διευκρινιστικό για την τιμή του λογαρίθμου ενός μιγαδικού αριθμού, τότε εννοείται η πρωτεύουσα τιμή του (με κεφαλαίο L).
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
andreas157
Εκκολαπτόμενο μέλος


Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
paganini666
Δραστήριο μέλος


Αυτο το ηξερα! Το εχει ο Μαυρογιαννης στο φυλλαδιο του στη σελιδα του.Γενικώς ισχύει:
-----------------------------------------
Και κάτι ενδιαφέρον για το λογισμό. Θα το πω με γνώσεις λυκείου.
Γνωρίζουμε ότι αν η συνάρτηση f είναι συνεχής στο [α,β], τότε το εμβαδό του χωρίου που περικλείεται από την γραφική παράσταση της καμπύλης y=f(x), τον άξονα x'x και τις ευθείες με εξισώσεις x=α και x=β υπολογίζεται από την σχέση:
Αν η f έχει συνεχή παράγωγο στο [α,β] τότε το μήκος του τόξου της καμπύλης y=f(x) που ορίζεται από τα σημεία Α(α,f(α)) και Β(β,f(β)) προσδιορίζεται από την σχέση:
![]()
Αλλα δε θα ειναι δυσκολο να βρισκεις αυτο το ολοκληρωμα εφοσον ειναι κατω απο ριζα;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Civilara
Περιβόητο μέλος


Αλλα δε θα ειναι δυσκολο να βρισκεις αυτο το ολοκληρωμα εφοσον ειναι κατω απο ριζα;
Της π******ς γίνεται

Μια πιο ευπρεπής έκφραση είναι : "Της ιεροδούλου το κιγκλίδωμα"

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος


Να ρωτήσω.
Αυτή η παράσταση

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Civilara
Περιβόητο μέλος


"Της επί τις χρήμασι εκδιδωμένης γυνής το σιδηρούν κιγκλίδωμα"
Να ρωτήσω.
Αυτή η παράστασηορίζεται ή όχι;
![]()


Στο σύνολο των πραγματικών αριθμών, έχει καθιερωθεί να ορίζεται ρίζα ν τάξεως μόνο για τους θετικούς αριθμούς και αυτή να είναι θετικός αριθμός. Παρ' όλα αυτά εγώ διαφωνώ με αυτό αλλα είναι προσωπικό το θέμα. (Τα βάζω με τους μαθηματικούς τώρα)
Αφού
Γιατί όμως να μην γράφουμε
Γενικώς κάθε μιγαδικός αριθμός
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος


Και εγώ την είχα την απορία αυτή με το ριζα4=-2. Είχα ρωτήσει το μαθηματικό μου και μου λέει ότι είναι πάντα θετική. Το γιατί δεν μου το εξήγησε.
:p
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Civilara
Περιβόητο μέλος


1) Αν η C είναι κλειστή καμπύλη, το εμβαδόν του χωρίου που περικλείεται από την καμπύλη C υπολογίζεται από την σχέση εφόσον
1) Το μήκος του τόξου S της καμπύλης C που ορίζεται από τα σημεία
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
paganini666
Δραστήριο μέλος


αυτο που τονισα δε το καταλαβα. καλα.Έστω η καμπύλη C που ορίζεται από τις παραμετρικές εξισώσεις x=f(t) και y=g(t). Αν οι συναρτήσεις f, g έχουν ολοκληρώσιμες παραγώγους στο διάστημα [α,β] τότε:
1) Αν η C είναι κλειστή καμπύλη, το εμβαδόν του χωρίου που περικλείεται από την καμπύλη C υπολογίζεται από την σχέση εφόσονκαι
:
1) Το μήκος του τόξου S της καμπύλης C που ορίζεται από τα σημείακαι
υπολογίζεται από την σχέση:
![]()
το y δεν ειναι η εξαρτημενη μεταβλητη; Πώς γινεται να ειναι και οι δυο εξαρτημενες;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.