Τμήματα Μετσοβίου Πολυτεχνείου: Βοήθεια στην Επιλογή

Guest 699855 · 26-06-13

Αρχική Δημοσίευση από C.D.Papaïoannou:
Κοιτάξτε, το πράγμα δεν είναι τόσο απλό. Πρέπει να λάβω υπόψιν και τις δυνατότητες επαγγελματικής αποκατάστασης τόσο στην Ελλάδα όσο και στο εξωτερικό, να προσμετρήσω την όποια φήμη της σχολής, το επίπεδο των φοιτητών και των διδασκόντων. Και σε συνομιλίες που έχω κάνει και όπως αποδεικνύει και η πορεία αρκετών αποφοίτων η ΗΜΜΥ υπερέχει της ΣΕΜΦΕ σε ακτινοβολία και προοπτικές εξέλιξης. Είναι βέβαια μακροβιότερη σαν τμήμα αλλά πολλοί απόφοιτοί της διακρίνονται στο εξωτερικό (Βλ. Κων/νος Δασκαλάκης).
Για εσένα φίλε που διερωτάσαι για την επιλογή του πανεπιστημίου πριν από τη σχολή νομίζω η απάντηση είναι ευνόητη. Εφόσον κάποιος έχει αποφασίσει να σπουδάσει σε κάποιο Πολυτεχνειακό τμήμα μπορεί νομίζω να αποφανθεί ποιο Πολυτεχνείο είναι το κατάλληλο γι'αυτόν, ειδικά όταν έχει πρόσβαση σε όλα, όπως εγώ.
Όταν μιλάω για αληθινά μαθηματικά ή αληθινή Φυσική δεν αναφέρομαι βέβαια στο Λυκειακό επίπεδο. Αυτά είναι δίχως αμφιβολία η κορυφή του παγόβουνου. Αφορούν χωρίς αμφιβολία κάποιες θεμελιώδεις γνώσεις, έναν αλγοριθμικό αν θέλεις τρόπο σκέψης αλλά δεν προσιδιάζουν σε ανώτερα Μαθηματικά ή Φυσική πανεπιστημιακού επιπέδου.

Αγαπητέ φίλε. Τα είπες όλα μόνος σου στην πρώτη παράγραφο και μπράβο σου. Την στιγμή που σε ενδιαφέρει το αντικείμενο του ΗΜΜΥ και έχεις τα απαιτούμενα μόρια ΜΗΝ ΤΟ ΣΥΖΗΤΑΣ ΚΑΘΟΛΟΥ. Και βέβαια παίζει ρόλο η φήμη της σχολής και βέβαια παίζουν ρόλο οι προοπτικές ΚΑΙ ΒΕΒΑΙΑ ΠΑΙΖΕΙ ΡΟΛΟ ΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΤΩΝ ΦΟΙΤΗΤΩΝ. Συγγενικό μου άτομο πέρασε πριν τέσσερα χρόνια στη ΣΕΜΦΕ και το έχει μετανοιώσει. Θεωρεί ότι παιδεύεται για να πάρει ένα πτυχίο το οποίο στο τέλος θα της δώσει την επαγγελματική αποκατάσταση που θα της έδινε το μαθηματικό ή το φυσικό.

vikam18 · 26-06-13

επειδη οπως βλεπεις μεσα απο ενα φορουμ ακουγονται πολλες αστοχιες καλυτερα ρωτα 5-10 ειδικους να σου πουν τι να κανεις . σε αυτο το φορουμ εχω ακουσει οτι δεν ξερεις τι βγαινεις απο σεμφε, οτι δεν εχουμε κατοχυρομενα δικαιωματα , οτι παιδευομαστε το ιδιο για να παρουμε ενα πτυχια ισαξιο με του μαθηματικου . ο καθενας λεει οτι εχει ακουσει απο εδω και απο κει χωρις να εχει ιδεα . επειδη εγω περασα στη σεμφε περυσι με πολλα μορια ( και τ λεω αυτο για να δεις οτι δεν μπηκα τυχαια) και εχω ψαξει απειρα το μαθηματικο αλλα και την σημμυ σου λεω πως εχει να κανει με το τι θες. φυσικα και τ πτυχιο της σεμφε δεν εχει την ιδια βαρυτητα με του μαθηματικου . φυσικα και μια σχολη με 59 μαθηματα δεν μπορει να συγκρηθει με μια σχολη με 34 . φυσικα και τα μεταπτυχιακα της σεμφε ειναι πολυ περισσοτερα απο του μαθηματικου και φυσικα και ενα πανεπιστημιο βλεπει με αλλο ματι εναν σεμφιτη απο εναν μαθηματικο του εκπα. και ξερεις γιατι ? γιατι οταν εγω πχ θελω να κανω μεταπτυχιακο στην πληροφορικη και εχω παρει μια ολοκληρη ροη πληροφορικης με 17 μαθηματα θεωρητκης πληροφορικης και αλλα 3 προγραμματιμου δεν μπορω να συγκριθω με καποιον που εχει κανει ολα και ολα 6 μαθηματα πληροφορικης εκτον οποιων το ενα ειναι η ματλαμπ . οταν το μαθηματικο εχει τις συνηθεις διαφορικες επιλογης και δεν το παιρνει σχεδον κανεις γιατι ειναι δυσκολο και καλα , συναρτησιακη αναλυση επισης , θεωρια τελεστων επισης ενταξει μετα ερχονται και λενε ειμαι μαθηματικος ενω εσυ δεν ξερεις τι εισαι . αλλα δεν ειναι ετσι . για αυτο σ λεω ψαξε κ ρωτα τους ειδικους . κατι παραπανω ξερουν . εγω μαθηματικο ηθελα και ευτυχως γνωρισα τον φελλουρη ( πρωην προεδρος της μαθηματικης εταιριας) και μου εξηγησε καποια πραγματα και μετα οταν τ εψαξα κιαλο ειδα οτι αν ενδιαφερεσαι για τα μαθηματικα η σεμφε ειναι ενα επιπεδο παραπανω απο τις κλασσικες σχολες . αυτη ειναι η δικη μ αποψη παντα !

MakisH · 26-06-13

Αρχική Δημοσίευση από vikam18:
οταν το μαθηματικο εχει τις συνηθεις διαφορικες επιλογης και δεν το παιρνει σχεδον κανεις γιατι ειναι δυσκολο και καλα

Πλάκα κάνεις! Εδώ συνήθεις διαφορικές εξισώσεις έχουν όλες οι πολυτεχνικές σχολές (νομίζω)!
(υποθέτω θα υπάρχει κάποιο σκεπτικό πάντως αν συμβαίνει αυτό)

vikam18 · 26-06-13

ναι το σκεπτικο οτι εχω 34 μαθηματα για πτυχιο εκτων οποιων τα 2 ειναι φυσικες και το ενα ματλαμ . νομιζω υποχρεωτικα εχουν 9 η 12 ολα τα αλλα ειναι επιλογης . και προφανως ολοι παιρνουν κατι διδακτικες και κατι ιστοριες για να παρουν ευκολα πτυχιο . συναρτησιακη αναλυση 2 αν δεν κανω λαθος δεν την εχουν καν και την 1 την εχουν επιλογης. οπως επισης και τις συνηθης ( οι τις μερικες ) διαφορικες τις εχουν επιλογης . για αυτο σου λεω το μαθηματικο δεν ειναι οπως ηταν καποτε . εχει γινει οτι να ναι . τουλαχιστον μετα απο την ερευνα που εκανα εγω αυτο καταλαβα. μαλιστα πολλοι καθηγητες μ παλια ηταν στο μαθηματικο και μας λενε τα χειροτερα . στην γραμμικη αλγευρα μεχρι πριν λιγα χρονια δεν εκαναν κανονικη μορφη jordan (δεν ξερω αν κανουν πια ) και λενε σε μας οτι δεν ξερουμε τι βγαινουμε . εχω ενα γνωστο αποφοιτο της σεμφε που ειναι καθηγητης στο cangary και μου λεει οτι οταν ερχεται φοιτητης απο σεμφε για πεταπτυχιακο ολοι ειναι με χαμογελα . και ακομα περισσοτερο ο κλαδος της φυσικης . αλλωστε μην ξεχναμε οτι εχουμε καθηγητη τον Γαζη (CERN) και το CERN καθε χρονο παιρνει φοιτητες απο την σχολη μας . καθε χρονο εχουμε και μεγαλυτερες επιτυχιες . πχ φετος το prinston εδωσε υποτροφια σε εναν αποφοιτο της σχολης μας που δεν ξερω καν αν το συγκεκριμενο πανεπηστημιο εχει ξαναδωσει υποτροφια σε ελληνα ( δεν ειμαι σιγουρος για αυτο) . για αυτο λεω καλυτερα να γραφουν οσοι ξερουν και οχι οσοι εχουν ακουσει !

Civilara · 26-06-13

Ε όχι δα! Στο τμήμα μαθηματικών ΕΚΠΑ το μάθημα Διαφορικές Εξισώσεις Ι είναι υποχρεωτικό μάθημα κορμού για όλους τους φοιτητές.

gth · 26-06-13

Αρχική Δημοσίευση από vikam18:
ναι το σκεπτικο οτι εχω 34 μαθηματα για πτυχιο εκτων οποιων τα 2 ειναι φυσικες και το ενα ματλαμ . νομιζω υποχρεωτικα εχουν 9 η 12 ολα τα αλλα ειναι επιλογης . και προφανως ολοι παιρνουν κατι διδακτικες και κατι ιστοριες για να παρουν ευκολα πτυχιο . συναρτησιακη αναλυση 2 αν δεν κανω λαθος δεν την εχουν καν και την 1 την εχουν επιλογης. οπως επισης και τις συνηθης ( οι τις μερικες ) διαφορικες τις εχουν επιλογης . για αυτο σου λεω το μαθηματικο δεν ειναι οπως ηταν καποτε . εχει γινει οτι να ναι . τουλαχιστον μετα απο την ερευνα που εκανα εγω αυτο καταλαβα. μαλιστα πολλοι καθηγητες μ παλια ηταν στο μαθηματικο και μας λενε τα χειροτερα . στην γραμμικη αλγευρα μεχρι πριν λιγα χρονια δεν εκαναν κανονικη μορφη jordan (δεν ξερω αν κανουν πια ) και λενε σε μας οτι δεν ξερουμε τι βγαινουμε . εχω ενα γνωστο αποφοιτο της σεμφε που ειναι καθηγητης στο cangary και μου λεει οτι οταν ερχεται φοιτητης απο σεμφε για πεταπτυχιακο ολοι ειναι με χαμογελα . και ακομα περισσοτερο ο κλαδος της φυσικης . αλλωστε μην ξεχναμε οτι εχουμε καθηγητη τον Γαζη (CERN) και το CERN καθε χρονο παιρνει φοιτητες απο την σχολη μας . καθε χρονο εχουμε και μεγαλυτερες επιτυχιες . πχ φετος το prinston εδωσε υποτροφια σε εναν αποφοιτο της σχολης μας που δεν ξερω καν αν το συγκεκριμενο πανεπηστημιο εχει ξαναδωσει υποτροφια σε ελληνα ( δεν ειμαι σιγουρος για αυτο) . για αυτο λεω καλυτερα να γραφουν οσοι ξερουν και οχι οσοι εχουν ακουσει !

Εσύ γιατί γράφεις ενώ δεν ξέρεις? Είναι δυνατόν να έχουν μάθημα επιλογής τις ΔΕ? Επιπλέον παραπάνω αναφέρεσαι σε φοιτητές του μαθηματικού οι οποίοι είναι λίγο πολύ "στον ...τσο τους." Ξεχνάς βέβαια ότι αυτό γίνεται σε ΚΑΘΕ σχολή. ΣΕ ΚΑΘΕ ΣΧΟΛΗ η πλειοψηφία περνάει τα μαθήματα με 5.Σε κάθε σχολή υπάρχουν άτομα που πάνε και γεμίζουν τν τόπο σκονάκια ένα 2ωρο πριν την εξέταση.Σε κάθε σχολή μετά το πρώτο 2μηνο του 1ο εξαμήνου υπάρχουν μαθήματα που πάνε 20 άτομα (ή καθόλου).

vikam18 · 26-06-13

το μαθημα συνηθης διαφορικες η το μαθημα μερικες διαφορικες ειναι επιλογης . μου το ειπε ενας φιλος που ειναι στο εκπα μαθηματικο και αν κανω λαθος συγνωμη . αλλα δεν νομιζω γιατι δεν εχει λογο να μιωσει την σχολη του ξερω γω . μιλαω για την πλειοψηφια. για στειλτε μου λινκ ασ πουμε που ειναι η συνρτησιακη αναλυση 2 στο προγραμμα σπουδων ? μαλλον δεν ειναι βασικο μαθημα

η 1 γιατι ειναι επιλογης? ολα αυτα μετρανε !

101. Απειροστικός Λογισμός Ι
121. Γραμμική Άλγεβρα Ι
122. Αναλυτική Γεωμετρία
141. Πληροφορική Ι
201. Απειροστικός Λογισμός ΙΙ
221. Γραμμική Άλγεβρα ΙΙ
241. Πιθανότητες Ι
301. Απειροστικός Λογισμός ΙΙΙ
302. Διαφορικές Εξισώσεις Ι
401. Πραγματική Ανάλυση
421. Βασική Άλγεβρα
541. Στατιστική Ι
634. Διαφορική Γεωμετρία των Καμπυλών και των Επιφανειών
701. Μιγαδική Ανάλυση Ι

να τα υπο/κα τους . εμας ειναι 51 δεν μπορω να τα στειλω ολα ! για να δειτε οτι παντα οταν μιλαω ξερω. το ΔΕ 1 δεν εχει μεσα και συνηθεις και μερικες . παντα οταν θα γραψω κατι θα το εχω ψαξει αλλιως δεν θα τ πω !

gth · 26-06-13

Αρχική Δημοσίευση από vikam18:
το μαθημα συνηθης διαφορικες η το μαθημα μερικες διαφορικες ειναι επιλογης . μου το ειπε ενας φιλος που ειναι στο εκπα μαθηματικο και αν κανω λαθος συγνωμη . αλλα δεν νομιζω γιατι δεν εχει λογο να μιωσει την σχολη του ξερω γω . μιλαω για την πλειοψηφια. για στειλτε μου λινκ ασ πουμε που ειναι η συνρτησιακη αναλυση 2 στο προγραμμα σπουδων ? μαλλον δεν ειναι βασικο μαθημα η 1 γιατι ειναι επιλογης? ολα αυτα μετρανε !

" μιλαω για την πλειοψηφια" Ναι, αυτο λέω και εγώ. Για πες μας για την πλειοψηφία στη σέμφε.

vikam18 · 26 Ιουνίου 2013

η πλειοψηφια της σεμφε δεν εχει επιλογη . για να παρει πτυχιο και να λεγεται καποιος σεμφιτης μαθηματικος πρεπει να ξερει συναρτησικη αναλυση , πρεπει να ξερει θεωρια τελεστων, πρεπει να ξερει θεωρια μετρου και ολοκληρωσης , πρεπει να ξερει κανονικες μορφες πινακων , πρεπει να ξερει και συνηθεις και merikew διαφορικες εξισωσεις και πολλα αλλα . σαφως υπαρχουν κακοι φοιτητες οπωσ παντου . αλλα αυτοι στη σεμφε δεν θα παρουν πτυχιο . ενω στο εκπα με καμια διδακτικη , κανα αγγλικο , καμια φυσικη και τετοια αργα γρηγορα θα βγεις ! στη σεμφε για να βγεις πρεπει να ξερεις καποια βασικα πραγματα τουλαχιστον!

nPb · 27 Ιουνίου 2013

Vikram την κανονική μορφή Jordan την κάνουμε μέχρι να τελειώσουν οι σπουδές και σε μάθημα Αριθμητικής Ανάλυσης κορμού αλλά και σε μαθήματα επιλογής Δυναμικών Συστημάτων..κτλ. Μην κολλάς σε τίτλο μαθήματος.

Υποχρεωτικά μαθήματα κορμού Τμ.Μαθηματικών Παν.Πατρών

Άλγεβρα
Αναλυτική Γεωμετρία
Αριθμητική Ανάλυση Ι
Βασικές Αρχές Προγραμματισμού
Γραμμική Άλγεβρα Ι
Διαφορική Γεωμετρία
Εισαγωγή στην Άλγεβρα και Θεωρία Συνόλων
Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών
Θεωρία Μιγαδικών Συναρτήσεων
Θεωρία Πιθανοτήτων Ι
Κλασική Μηχανική
Μαθηματική Ανάλυση
Μαθηματική Λογική
Πραγματική Ανάλυση Ι
Πραγματική Ανάλυση ΙΙ
Πραγματική Ανάλυση ΙΙΙ
Πραγματική Ανάλυση IV
Στατιστική Συμπερασματολογία Ι
Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις Ι

Πριν κάποια χρόνια (της τελευταίας 5ετίας) έγινε μια αναμόρφωση του προγράμματος σπουδών και σε μαθήματα όπως Πραγματική Ανάλυση ΙV, Kλασική Μηχανική και Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις Ι προστέθηκε η εκμάθηση του πακέτου Mathematica. Παρόμοια για το μάθημα Στατιστική Συμπερασματολογία Ι προστέθηκε η εκμάθηση του πακέτου SPSS. H αναμόρφωση αυτή δεν περπάτησε λόγω..αδιαφορίας των φοιτητών και ίσως ανάμειξης των παρατάξεων! Νιώθω τυχερός που πρόλαβα και έμαθα. Στον επισυναπτόμενο Οδηγό Σπουδών μπορείτε να δείτε τι ακριβώς διδάσκεται ένας φοιτητής Μαθηματικού στην χώρα μας:

- Παρακολούθηση μαθημάτων κορμού 19
- Παρακολούθηση κατεύθυνσης (12 μαθήματα): 7 υποχρεωτικά και 5 επιλογής
- Ελεύθερη επιλογή μαθημάτων από άλλες κατευθύνσεις μέχρι 8 (υπάρχει και ειδική ρύθμιση για την διπλωματική εργασία: νέα αναμόρφωση από το 2012-13).

Το πρόγραμμα σπουδών πρόκειται να αλλάξει ώστε να ακολουθήσει το σύστημα ECTS. Το παρόν μοντέλο σπουδών αποτελεί μια αντιγραφή των διαφορετικών πτυχίων που προσφέρει μια Σχολή Μαθηματικών Επιστημών στο εξωτερικό: «Μαθηματικά και Φυσική», «Μαθηματικά και Στατιστική»,..κλπ απλά στη χώρα μας με το ισχύον νομοθετικό πλαίσιο τα πτυχία ακόμη είναι ενιαία (και μακάρι να μείνουν ενιαία).

Παραδείγματα:

Ύλη Γραμμικής Άλγεβρας Ι

Διανυσματικοί χώροι: βάση και διάσταση, υπόχωροι, χώρος-πηλίκο, γραμμικές συναρτήσεις, ισομορφισμοί διανυσματικών χώρων, πίνακας γραμμικής απεικόνισης και τάξη (rank) αυτής. Διαγωνοποίηση (ιδιοτιμές, ιδιοδιανύσματα, διαγωνοποίηση πινάκων). Χώροι εσωτερικού γινομένου, ορθογώνιο συμπλήρωμα, μέθοδος Gram-Schmidt, ορθογώνιοι, εναδικοί, συμμετρικοί, ερμιτιανοί, κανονικοί ενδομορφισμοί. Αναλύσεις πινάκων (PLU, QR, SVD).

Γενικό σχόλιο: Το μάθημα διδάχτηκε με αναλυτική μελέτη θεωρημάτων και ασκήσεων. Χαρακτηριστικές δύσκολες ενότητες ήταν εκείνες που αναφέρονταν σε ενδομορφισμούς και ισομορφισμούς. Προχωρημένη Γραμμική Άλγεβρα προσφέρεται σε διάφορα Υποχρεωτικά μαθήματα κάθε κατεύθυνσης οπότε κανείς δεν "γλιτώνει". Βέβαια υπάρχει και η επιλογή του μαθήματος Γραμμική Άλγεβρα ΙΙ.

Ύλη από: Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις Ι
Προαπαιτούμενη γνώση: Πραγματική Ανάλυση Ι,II,III.

Βασικές έννοιες των συνήθων διαφορικών εξισώσεων. Στοιχεία από τη θεωρία ύπαρξης, μοναδικότητας και παραμετρικής εξάρτησης για εξισώσεις πρώτης τάξης. Εξισώσεις πρώτης τάξης πρώτου και ανώτερου βαθμού. Εξισώσεις ανώτερης τάξης. Γενική θεωρία γραμμικών διαφορικών εξισώσεων. Τεχνικές επίλυσης διαφορικών εξισώσεων με σταθερούς και μη σταθερούς συντελεστές. Ποιοτική μελέτη των λύσεων της διαφορικής εξίσωσης: f ''(x)+U(x)f(x) = (περιοδικές λύσεις, θεώρημα Floquet, θεωρήματα σύγκρισης Sturm). Εφαρμογές των συνήθων διαφορικών εξισώσεων σε διάφορους τομείς των Μαθηματικών, καθώς και Φυσικών, Ανθρωπιστικών, Οικονομικών Επιστημών και Επιστημών Υγείας.

Γενικό σχόλιο: Θυμάμαι ότι διδάχτηκα σε μεγάλο εύρος την θεωρία Picard των συνήθων διαφορικών εξισώσεων με αρκετά αναλυτική μορφή, όπως και οι θεωρίες με τις περιοδικές λύσεις, σ.δ.ε τύπου Schrodinger, θεωρήματα Floquet και σύγκρισης Sturm. Πριν πάτε να μειώσετε άλλα Τμήματα καλό είναι να ελέγχετε διδασκόμενα μαθήματα. Δεν πιστεύω ότι η ΣΕΜΦΕ διδάσκει πιο "δύσκολα" μαθηματικά ή φυσική. Διδάσκει μαθηματικά ή φυσική όπως πρέπει να είναι. Απλά επειδή είναι πολυτεχνειακό τμήμα, δίνει έμφαση σε "πολυτεχνειακές" εφαρμογές. Η ουσία είναι η ίδια, αφού η παραπάνω γνώση επέρχεται με επιπλέον σπουδές ή προσωπικό διάβασμα του υποψηφίου. Οπότε ας σταματήσει επιτέλους η ηλίθια σύγκριση και ας κοιτάξουμε την ουσία. Αντ' αυτού θα έπρεπε να χαιρόμαστε για του υψηλού επιπέδου μαθηματικών και φυσικής που διδάσκονται στη χώρα μας αντάξια του εξωτερικού.

Ύλη από ένα τυχαίο μάθημα κάποιας κατεύθυνσης (Εφαρμοσμένων Μαθηματικών):

Ειδικές Συναρτήσεις
Προαπαιτούμενη γνώση: Συνήθεις Διαφορικές ΕξισώσειςΙ-ΙΙ.

Συναρτήσεις Γάμμα, Βήτα, συνάρτηση σφάλματος erf x , ολοκληρώματα Fresnel ημιτόνου και συνημιτόνου. Ασυμπτωματικά αναπτύγματα. Συναρτήσεις Bessel (1ου είδους, 2ου είδους, σφαιρικές, τροποποιημένες). Εφαρμογές συναρτήσεων Bessel (ταλαντώσεις κυκλικής μεμβράνης, θερμοκρασιακή κατανομή σε στερεό κύλινδρο, θερμοκρασιακή κατανομή σε στερεά σφαίρα, διάθλαση από αγώγιμο κύλινδρο). Ορθογώνια πολυώνυμα (Legendre, Chebychev, Jacobi, Laguerre, Hermite). Προσαρτημένες συναρτήσεις Legendre. Υπεργεωμετρικές συναρτήσεις, συρρέουσα υπεργεωμετρική συνάρτηση. Εφαρμογές των προσαρτημένων συναρτήσεων Legendre.

Γενικό σχόλιο: Θυμάμαι ότι διδάχτηκα σε μεγάλο βαθμό την ορθογωνιότητα, με εκτενή αναφορά σε σειρές Fourier-Bessel, τύπος του Rodrigues ορθογωνίων και σειρές Dini. Ανάλογο μάθημα διδάσκεται σε μεταπτυχιακό επίπεδο στη χώρα μας ή στο εξωτερικό ή μπορεί κάποια αναφορά να γίνεται προπτυχιακά σε άλλα Τμ.Μαθηματικών της χώρας μας. Αυτό είχε μια δυσκολία γιατί δεν βρήκα υλικό μελέτης προσαρμοσμένη σε προπτυχιακό επίπεδο. Με γενικό ψάξιμο στο διαδίκτυο βρήκα παράμοια ύλη στο Πολυτεχνείο του Delft και μάλιστα στις εξετάσεις οι τύποι δίνονταν με τυπολόγιο..ενώ σε μας σε κανένα μάθημα όταν εξεταζόμασταν δεν έδωσαν τυπολόγιο.

Ύλη από ένα τυχαίο μάθημα κάποιας κατεύθυνσης (Υπολογιστικών Μαθηματικών):

Αριθμητική Επίλυση Συστημάτων μη Γραμμικών Αλγεβρικών και Υπερβατικών Εξισώσεων
Προαπαιτούμενη γνώση: Αριθμητική Ανάλυση, Πραγματική Ανάλυση Ι-IV, Μαθηματική Ανάλυση.

Το υπόβαθρο. Εντοπισμός και απομόνωση λύσεων. Τοπολογικός βαθμός. Μέθοδοι για τον υπολογισμό του τοπολογικού βαθμού. Μέθοδοι Stenger και Kearfott. Θεωρήματα ύπαρξης λύσεων Kronecker και Picard. Υπολογισμός ακριβούς πλήθους λύσεων. Ύπαρξη σταθερών σημείων. Θεωρήματα Brouwer και Miranda. Υπολογισμός σταθερών σημείων. Λήμμα των Knaster-Kuratowski-Mazurkiewicz. Λήμμα των Scarf-Hansen. Λήμμα του Sperner. Τριγωνοποιήσεις. Μέθοδος του Scarf. Μέθοδοι μιας μεταβλητής. Υπολογισμός λύσεων συστημάτων μη γραμμικών αλγεβρικών και υπερβατικών εξισώσεων. Μέθοδοι Newton, τύπου Newton, γενικευμένης χορδής, Broyden, Brent και Powell. Μη γραμμικές μέθοδοι Successive Overrelaxation (SOR), Gauss-Seidel και Jacobi. Γενικευμένες μέθοδοι διχοτόμησης. Σύγκλιση. Σφάλματα. Εφαρμογές.

Γενικό σχόλιο: Παράλληλη εργαστηριακή εκμάθηση του προγράμματος Matlab. Το συγκεκριμένο μάθημα με εναλλακτικό τίτλο μπορείτε να το βρείτε διεθνώς ως το μάθημα / ερευνητικό κλάδο των υπολογ.μαθηματικών: «Non-Linear Constrainted Optimization» (=Μη Γραμμική Βελτιστοποίηση με Περιορισμούς) με έμφαση στο numerical solution (αλγοριθμική επίλυση με matlab).

Υ.Γ. Δεν έχω διάθεση να έρθω σε αντιπαράθεση για ανούσια πράγματα. Ο στόχος μου είναι να δείξω ότι δεν πρέπει να "χωριζόμαστε" σε ομάδες αλλά να συμβάλλουμε στην προσπάθεια που γίνεται να μορφωθούν οι νέοι (όσοι θέλουν) σύμφωνα με την τρέχουσα γνώση σε διεθνές επίπεδο. Αντ' αυτού κάποιοι έχετε μείνει και μετράτε τις εισπράξεις με "φαρισαϊσμό" όπως έκαναν παλιά οι Εβραίοι έμποροι της Βενετίας.

Οδηγός Σπουδών

Εσύ γιατί γράφεις ενώ δεν ξέρεις? Είναι δυνατόν να έχουν μάθημα επιλογής τις ΔΕ? Επιπλέον παραπάνω αναφέρεσαι σε φοιτητές του μαθηματικού οι οποίοι είναι λίγο πολύ "στον ...τσο τους." Ξεχνάς βέβαια ότι αυτό γίνεται σε ΚΑΘΕ σχολή. ΣΕ ΚΑΘΕ ΣΧΟΛΗ η πλειοψηφία περνάει τα μαθήματα με 5.Σε κάθε σχολή υπάρχουν άτομα που πάνε και γεμίζουν τν τόπο σκονάκια ένα 2ωρο πριν την εξέταση.Σε κάθε σχολή μετά το πρώτο 2μηνο του 1ο εξαμήνου υπάρχουν μαθήματα που πάνε 20 άτομα (ή καθόλου).

Η άποψη του gth λέει την αλήθεια.

vikam18 · 27-06-13

πολυ ωραιο το προγραμμα σπουδων στην πατρα το ξερω . και στην κρητη . εγω μιλησα για το μαθηματικο του εκπα . σιγουρα της πατρας και της κρητης ειναι φοβερα τμηματα και αν δεις σε ενα αλλο τοπικ για μαθηματικες σχολες ειπα οτι τα καλυτερα τμηματα μαθηματικων για μενα απο αποψη προγραμματος σπουδων ειναι η σεμφε( προφανως αφου την επελεξα ) , της κεητης και της πατρας ! και εννοειται οτι δεν προκειται για αντιπαραθεση απλα ο καθενας προβαλει τις αποψεις και τις γνωσεις του ετσι ωστε να ερθει και η μορφωση που ειπες . θεωρω το τμημα του εκπα σχετικα απαρχαιομενο και για αυτο αναφερθηκα σε αυτο !

nPb · 27-06-13

Το Τμήμα Μαθηματικών του ΕΚΠΑ από όσο γνωρίζω είναι υπό αναμόρφωση λόγω εσωτερικών προβλημάτων. Περίπου το 70% των καθηγητών του είναι σε ηλικία σύνταξης. Όπως καταλαβαίνετε αυτό επηρεάζει το διδακτικό προφίλ του Τμήματος. Παρ' όλα αυτά έχει αξιοζήλευτα μαθήματα όπως:

Ανάλυση Fourier και Ολοκλήρωμα Lebesgue

Tριγωνομετρικά πολυώνυμα, τριγωνομετρικές σειρές.Ορθογώνια συστήματα συναρτήσεων, παραδείγματα. Η σειρά Fourier μιας συνάρτησης. Ανισότητα του Bessel. Οι πυρήνες Dirichlet και Fejér. Θεώρημα Fejér. Θεώρημα Parseval. Παραδείγματα, αναλύσεις περιοδικών συναρτήσεων σε σειρές Fourier. Κατασκευή του μέτρου Lebesgue. Μετρήσιμοι χώροι. Μετρήσιμες συναρτήσεις. Απλές συναρτήσεις. Ολοκλήρωση. Σχέση του ολοκληρώματος Lebesgue με το ολοκλήρωμα Riemann.

Θεωρία Αριθμών

Θεμελιώδες θεώρημα της Αριθμητικής. Αριθμητικές συναρτήσεις. Ισοτιμίες-πολυωνυμικές εξισώσεις modulo p, θεώρημα του Dirichlet (χωρίς απόδειξη). Τετραγωνικά υπόλοιπα και ο νόμος αντιστροφής του Gauss. Στοιχεία από την Κρυπτογραφία και τη θεωρία Κωδίκων.

Θεωρία Ελέγχου

Μαθηματικά μοντέλα φυσικών συστημάτων. Περιγραφή συστημάτων με συνάρτηση μεταφοράς, ή με μορφή χώρου κατάστασης. Μέθοδος Segre-Weyr για την εύρεση της Jordan μορφής ενός γραμμικού τελεστή. Συναρτήσεις τετραγωνικού πίνακα. Συναρτήσεις 1(t), δ(t), μετασχηματισμός Laplace. Γενική λύση γραμμικών δυναμικών συστημάτων εξαρτημένων από τον χρόνο. Δυναμικός χαρακτηρισμός πόλων και μηδενικού δυναμικού συστήματος. Ελεγξιμότητα, παρατηρησιμότητα. Θεωρία realisation. Επανατροφοδότηση. Ευστάθεια (γενική θεωρία). Θεωρήματα Liapunov. Κριτήρια ευστάθειας για Γραμμικά Δυναμικά Συστήματα.

Υπολογιστικές Μέθοδοι στη Θεωρία Αποφάσεων

Μοντελοποίηση σύνθετων προβλημάτων Επιχειρησιακής Έρευνας. Επίλυση προβλημάτων Μαθηματικού Προγραμματισμού με χρήση υπολογιστικών πακέτων. Υπολογιστικές μέθοδοι για τη μελέτη στοχαστικών ανελίξεων με μεγάλο χώρο καταστάσεων. Συστήματα ελέγχου αποθεμάτων.

Τα συγκεκριμένα μαθήματα μου αρέσουν..για να μη φορτώσω το post και με επιπλέον μαθήματα. Νομίζω ότι το κάθε Τμήμα Μαθηματικών προσφέρει μια αξιοζήλευτη μαθηματική παιδεία με δυνατότητες για μετεκπαιδεύσεις σε συγγενείς κλάδους. Σημασία έχει τι κάνει ο ίδιος ο φοιτητής. Αν κάνει αυτά που λέει ο gth ..που είναι μια πραγματικότητα, σ' αυτό δεν φταίει το Τμήμα που ο φοιτητής δεν έμαθε μαθηματικά. Δεν γίνεται σε 4 χρόνια να μάθει κάποιος καλά μαθηματικά και καλή φυσική ή πληροφορική. Δεν γίνεται. Γι' αυτό προσφέρεται ένας ελάχιστος αριθμός μαθημάτων σε ανθρώπινα πλαίσια που εισάγουν τον φοιτητή και από εκεί και πέρα, ο φοιτητής επιλέγει την πορεία του. Μιλάμε για ώριμους ανθρώπους ηλικίας 22-23 και άνω ετών και όχι για μαθητές λυκείου που δεν γνωρίζουν τι πρέπει να μάθουν σ' αυτό που τους λένε ότι πρέπει να μάθουν.

vikam18 · 27-06-13

Θεωρία Μέτρου και Ολοκλήρωσης (9.2.11.7.1.9)

Εισαγωγή, το πρόβλημα του μέτρου. Μέτρο Lebesgue: Εξωτερικό μέτρο Lebesgue, μετρήσιμα σύνολα, η δομή των μετρήσιμων συνόλων, μη μετρήσιμα σύνολα.. Μετρήσιμες συναρτήσεις, ακολουθίες μετρήσιμων συναρτήσεων, θεώρημα Egorov. Προσέγγιση μετρήσιμων συναρτήσεων, θεώρημα Luzin. Το ολοκλήρωμα Lebesgue: Απλές συναρτήσεις, το ολοκλήρωμα μη αρνητικής μετρήσιμης συνάρτησης, βασικές ιδιότητες του ολοκληρώματος. Θεώρημα μονότονης σύγκλισης του Lebesgue, λήμμα του Fatou.Το γενικό ολοκλήρωμα του Lebesgue. Θεώρημα κυριαρχημένης σύγκλισης του Lebesgue, θεώρημα B.Levi. Σύγκριση των ολοκληρωμάτων Riemann και Lebesgue, προσέγγιση ολοκληρώσιμων συναρτήσεων.

Σχεδίαση και ανάπτυξη συστημάτων ελέγχου

Στατιστική θεωρία αποφάσεων

τα μαθηματα που ειπες απο το μαθηματικο του εκπα υπαρχουν και στη σεμφε με τα παραπανω ονοματα ! μαλιστα το πρωτο το κανει ο σαραντοπουλος και το επιλεγουν και πολλοι ηλεκτρολογοι με ροη στα μαθηματικα και τ επιπεδο ειναι παρα πολυ ψηλο . φοβερο μαθημα !

επισης η αναλυση fourier ειναι σε εμας ξεχωριστο μαθημα επιλογης

καποιος_καπου · 27-06-13

Το Τμημα Εφαρμοσμενων Μαθηματικων και Φυσικων Επιστημων πρεπει να ειναι παλουκι. :/:

Κουραγιο σε αυτους που φοιτουν στο συγκεκριμενο.

vikam18 · 27-06-13

ειναι δυσκολη σχολη αλλα εχει πλ ενδιαφερον ! ευχαριστουμε παντως

καποιος_καπου · 27-06-13

Τι βγαινεις απο 'κει μαθηματικος ή φυσικος ??
Η και τα δυο ?

vikam18 · 27-06-13

αρχη τριτου ετους παιρνεις κατευθυνση μαθηματικων η φυσικης . αναλογα με την επιλογη που θα κανεις παιρνεις και τα αντιστοιχα δικαιωματα μαθηματικου η φυσικου !

artemaki · 27-06-13

Κουνια που σε κουναγε.

vikam18 · 27-06-13

Δεν θα μπω στον κόπο να ειρωνευτω ομως θα ρωτήσω . Γιατι το λες αυτο ; Πιστεύεις πως έχουμε λιγότερα δικαιωματα ; Αν ναι τότε στείλε μου κάποιο επίσημο λινκ που λέει κάτι τέτοιο και αν θες θα σου στείλω εγω το λινκ με τα δικαιωματα μας να δεις οτι απλα δεν γνωρίζεις και ειναι λογικό μιας κ μάλλον δεν έχεις αρχίσει να ψάχνεις !

Civilara · 27-06-13

Οι απόφοιτοι των τμημάτων μαθηματικών και φυσικής των πανεπιστημίων δεν έχουν μέχρι σήμερα κατοχυρωμένα επαγγελματικά δικαιώματα. Αν κάνω λάθος ας με διαψεύσει όποιος γνωρίζει από έγκυρες πηγές. Το αντίθετο συμβαίνει με τους αποφοίτους της ΣΕΜΦΕ.

Τμήματα Μετσοβίου Πολυτεχνείου: Βοήθεια στην Επιλογή

Guest 699855

Επισκέπτης

Δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Δραστήριο μέλος

Περιβόητο μέλος

Νεοφερμένος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Δραστήριο μέλος

Επιφανές μέλος

Δραστήριο μέλος

Επιφανές μέλος

Δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Δραστήριο μέλος

Περιβόητο μέλος