OChemist
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
1]Δινεται η συναρτηση
(i)Να βρεθει το πεδιο ορισμου της f
(ii)Να μελετηθει η f ως προς την μονοτονια και τα ακροτατα
(iii)Να λυθει η εξισωση
2]Δινεται η συνεχης συναρτηση
(i)Να δειχθει οτι ο z ειναι πραγματικος αριθμος
(ii)Να βρεθει για ποια χ ισχυει οτι
(iii)Να αποδειξετε οτι
(iv)Να αποδειξετε οτι
Y.Γ: Η δευτερη ασκηση ειναι απο διαγωνισμα ΠΑΛΟΥΚΙ στο σχολειο
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Mr.Blonde
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
OChemist
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Demlogic
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Αντε να βαλω και μια πανω στις συναρτησεις.....για να αναψουν τα αιματα.....!!!!
1]Δινεται η συναρτηση
(i)Να βρεθει το πεδιο ορισμου της f
(ii)Να μελετηθει η f ως προς την μονοτονια και τα ακροτατα
(iii)Να λυθει η εξισωση
2]Δινεται η συνεχης συναρτηση...για την οποια ισχυει οτι:
(i)Να δειχθει οτι ο z ειναι πραγματικος αριθμος
(ii)Να βρεθει για ποια χ ισχυει οτι
(iii)Να αποδειξετε οτι
(iv)Να αποδειξετε οτι
Y.Γ: Η δευτερη ασκηση ειναι απο διαγωνισμα ΠΑΛΟΥΚΙ στο σχολειο!!!!!
1]
i) R
ii) f φθινουσα παντου
iii) ειναι f(5x)-f(6x)=f(8x)-f(7x)
ή f(5x)+f(7x)=f(8x)+f(6x)
προφανης λυση το x=0
για x>0 , 5x<6x => f(5x)>f(6x)
και 7x<8x => f(7x)>f(8x)
αρα f(7x)+f(5x)>f(8x)+f(6x) αρα δεν υπαρχει καμια λυση στο (0,+οο)
για x<0, 5x>6x => f(5x)<f(6x)
και 7x>8x => f(7x)<f(8x)
αρα f(7x)+f(5x)<f(8x)+f(6x) αρα δεν υπαρχει καμια λυση στο (-οο,0)
Και σε λιγο βαζω και την δευτερη
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
OChemist
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Μμπραβοοοο....1]
i) R
ii) f φθινουσα παντου
iii) ειναι f(5x)-f(6x)=f(8x)-f(7x)
ή f(5x)+f(7x)=f(8x)+f(6x)
προφανης λυση το x=0
για x>0 , 5x<6x => f(5x)>f(6x)
και 7x<8x => f(7x)>f(8x)
αρα f(7x)+f(5x)>f(8x)+f(6x) αρα δεν υπαρχει καμια λυση στο (0,+οο)
για x<0, 5x>6x => f(5x)<f(6x)
και 7x>8x => f(7x)<f(8x)
αρα f(7x)+f(5x)<f(8x)+f(6x) αρα δεν υπαρχει καμια λυση στο (-οο,0)
Και σε λιγο βαζω και την δευτερη
![Clapup :clapup: :clapup:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/clapup.gif)
![Clapup :clapup: :clapup:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/clapup.gif)
![Clapup :clapup: :clapup:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/clapup.gif)
![Clapup :clapup: :clapup:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/clapup.gif)
![Clapup :clapup: :clapup:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/clapup.gif)
![worship :worship: :worship:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/worship.gif)
![worship :worship: :worship:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/worship.gif)
![worship :worship: :worship:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/worship.gif)
![worship :worship: :worship:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/worship.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
f(f(chris))
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Αν w,u eC και w*wσυζηγη=υ*υσυζηγη=1 να δειξετε οτι ο μιγαδικος ζ = (w^2 - u^2) / (1+ w^2*u^2) ειναι φανταστικος. α^2 σημαινει στο τετραγωνο
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
αδαμαντια52071
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
αδαμαντια52071
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Λοιπον για να δειξεις οτι ζ φανταστικος αρκει να δ.ο
ζ(συζηγης)=-ζ
Θα πας με ισοδυναμιες και μαλλον καπου θα χρειαστεις να κανεις καμοια τριπλα με το δεδομενο που σου δινει ( οτι ουσιαστικα |w|=|U|=1)
Λοιπον φιλε μου ελυσα την ασκηση και ...
1)πας οπως σου ειπα με ισοδυναμιες στην σχεση ζ(συζηγης)=-ζ
2)περνας την παυλα και κανεις χιαστι και μετα πραξεις (επιμεριστικες)
3)θα δεις οτι υπαρχουν πολλα w και w(συζηγη)στην ταταρτη (ομοια και u).Αυτα ειναι ουσιαστικα το |w| στην τεταρτη που κανει ενα (ομοια και |U| τεταρτη κανει ενα)
4)αφου το κανεις αυτο θα δεις οτι ολα φευγουν και καταληγεις 0=0
Εχοντας παει τοση ωρα με ΙΣΟΔΥΝΑΜΙΕΣ κατεληξες σε κατι που ισχυει.
Αρα οντως ο ζ ειναι φανταστικος!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
w*w(συζηγη) <=> w(συζηγη) = 1/w
και u*u(συζηγη) <=> u(συζηγη) = 1/u
z = (w^2 - u^2) / (1+w^2*u^2) ΟΠΟΤΕ ΠΡΕΠΕΙ Z = - Z(συζηγη)
Zσυζηγη = (W^2συζηγη - U^2συζηγη) / (1 + w^2συζηγη * u^2συζηγη)
αντικαθηστουμε οπου w,u συζηγη τις πανω σχεσεις 1/w, 1/u και καταληγουμε οτι z= - zσυζηγη
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Demlogic
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
με αμφιβολιες παραθετω την λυση μου.Αντε να βαλω και μια πανω στις συναρτησεις.....για να αναψουν τα αιματα.....!!!!
1]Δινεται η συναρτηση
(i)Να βρεθει το πεδιο ορισμου της f
(ii)Να μελετηθει η f ως προς την μονοτονια και τα ακροτατα
(iii)Να λυθει η εξισωση
2]Δινεται η συνεχης συναρτηση...για την οποια ισχυει οτι:
(i)Να δειχθει οτι ο z ειναι πραγματικος αριθμος
(ii)Να βρεθει για ποια χ ισχυει οτι
(iii)Να αποδειξετε οτι
(iv)Να αποδειξετε οτι
Y.Γ: Η δευτερη ασκηση ειναι απο διαγωνισμα ΠΑΛΟΥΚΙ στο σχολειο!!!!!
2]
α) θετω |z-i|=αΕR , |z+i|=βER
και εχω
α f(x) + β f(1-x) = α+β (1)
στην συνεχεια θετω 1-x=u και εχω
α f(1-u) + β f(u)= α+β
αλλαζω την μεταβλητη σε x και γινεται
α f(1-x) + β f(x) = α + β (2)
αφαιρω κατα μελη τις (1) , (2) και εχω
α f(x) - α f(1-x) + β f(1-x) - β f(x) = 0 <=>
α ( f(x) - f(1-x) ) - β ( f(x) - f(1-x) ) =0 <=>
(α-β) ( f(x) - f(1-x) ) = 0 (3)
αν f(x)-f(1-x)=0 τοτε f(x)=f(1-x) τοτε x=1/2 αφου f 1-1
αρα για x≠1/2 ειναι και f(x)-f(1-x)≠0
οποτε απο την σχεση (3) για x≠1/2 εχω
α=β αρα |z-i|=|z+i| και με λιγες πραξεις z=z' οπου z' ο συζυγης του z αρα zER
ομως επειδη ο μιγαδικος z δεν ειναι συναρτηση του x θα ισχυει για καθε xER οτι zER και |z-i|=|z+i|
β) απεδειξα οτι ειτε |z-i|=|z+i| και αφου zEC* z≠0
αρα η αρχικη γινεται
f(x)+f(1-x)=1+1
f(x)+f(1-x)=2 (4)
για x=1/2 , 2f(1/2)=2 => f(1/2)=1
αρα f(x)>1 => f(x) > f(1/2) => x>1/2
γ) βαζωντας ολοκληρωμα στην (4) με τα απαιτουμενα ακρα, σπαζωντας το ενα ολοκληρωμα και κανωντας αλλαγη μεταβλητης βγαινει το αλλο ολοκληρωμα και με λιγες πραξεις βγαινει, ας το κανουν οι μικροι
δ) για x=0 εχω 0=1 αδυνατο να το αποδειξεις :-P
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
DimitrisMat
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
αν μπορεί κάποιος να με βοηθήσει σε αυτή την απλή άσκηση γιατί έχω να πιάσω μαθηματικά κάποια χρόνια και δεν είμαι σίγουρος αν κάνω σωστά τα βήματα.
Δίνεται η f(x)= x^3 + y^2 + xy + 5y -5x +1
Α) Να υπολογίσετε την πρώτη μερική παράγωγο ως προς χ και την πρώτη μερική παράγωγο ως προς y στο (1,2). Επίσης να υπολογίσετε τη δεύτερη μερική παράγωγο ως προς χ και τη δεύτερη μερική παράγωγο ως προς y στο (1,2).
Β) υπολογίστε τη δεύτερη μερική μικτή παράγωγο ως προς χ και y στο (1,2) και τη δεύτερη μερική μικτή παράγωγο ως προς y και χ στο (1,2).
Γ) εξετάστε αν στο σημείο (1,2) η συνάρτηση έχει τοπικό ελάχιστο.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Demlogic
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Γειά σας,
αν μπορεί κάποιος να με βοηθήσει σε αυτή την απλή άσκηση γιατί έχω να πιάσω μαθηματικά κάποια χρόνια και δεν είμαι σίγουρος αν κάνω σωστά τα βήματα.
Δίνεται η f(x)= x^3 + y^2 + xy + 5y -5x +1
Α) Να υπολογίσετε την πρώτη μερική παράγωγο ως προς χ και την πρώτη μερική παράγωγο ως προς y στο (1,2). Επίσης να υπολογίσετε τη δεύτερη μερική παράγωγο ως προς χ και τη δεύτερη μερική παράγωγο ως προς y στο (1,2).
Β) υπολογίστε τη δεύτερη μερική μικτή παράγωγο ως προς χ και y στο (1,2) και τη δεύτερη μερική μικτή παράγωγο ως προς y και χ στο (1,2).
Γ) εξετάστε αν στο σημείο (1,2) η συνάρτηση έχει τοπικό ελάχιστο.
Παροτι ειναι εκτος υλης, αυτο που γνωριζω ειναι οτι η συναρτηση αυτη που δινεις ειναι δυο μεταβλητων και συμβολιζεται f(x,y) αντι για f(x), στην συνεχεια οταν θες να βρεις την μερικη παραγωγο της ως προς x, αντιμετωπιζεις το y ως αριθμο που η παραγωγος του ειναι ιση με 0 και παραγωγιζεις με τους βασικους κανονες παραγωγισης. Αντιστοιχα οταν παραγωγισεις ως προς y θεωρεις το x εναν αριθμο και η παραγωγος του ειναι 0
Οταν θες τις παραγωγους αυτες ως προς το σημειο (1,2) βαζεις αντιστοιχα στο x=1 και στο y=2 στις παραγωγημενες συναρτησεις.
Β) Στις μικτες παραγωγους νομιζω παραγωγιζεις ταυτοχρονα x,y αλλα δεν ειμαι σιγουρος για πιθανες λεπτομερειες που πρεπει να ξερεις
Γ) και εδω το θεμα ξεφευγει απο την υλη μας, αποτι γνωριζω για να εχει μια συναρτηση πολλων μεταβλητων ακροτατο στο (1,2) αρκει οι τιμες x=1 και y=2 να ειναι οι λυσεις του συστηματος df/dx=0 και df/dy=0
μολις μπω ΗΜΜΥ θα ειμαι σε θεση να σου πω περισσοτερα
![Clapup :clapup: :clapup:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/clapup.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
akis95
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Mercury
Επιφανές μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Πέρα απο τον απλό τρόπο,να τα κάνω όλα ένα ένα,υπάρχει κάποιος πιό εύκολος τρόπος;
Ειδικά το δεύτερο δεν ξέρω πώς να το λύσω
![Συγκαταβατικό :/: :/:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/condescending.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
OChemist
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Κανε μια αναδρομη στο παρελθον και στην Υλη της Αλγεβρας της Β Λυκειου στις προοδους και θα με θυμηθεις!!!!Ασκηση 18 Σελίδα 30 Βοήθημα Μαθηματικών Κατ. Μπάρλας Τεύχος Α
Πέρα απο τον απλό τρόπο,να τα κάνω όλα ένα ένα,υπάρχει κάποιος πιό εύκολος τρόπος;
Ειδικά το δεύτερο δεν ξέρω πώς να το λύσω![]()
![Κλείνω μάτι ;) ;)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/wink.gif)
![Κλείνω μάτι ;) ;)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/wink.gif)
![Κλείνω μάτι ;) ;)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/wink.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
angelinazv
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Συγκαταβατικό :/: :/:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/condescending.gif)
ευχαριστω προκαταβολικα !
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
papas
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
θετικοτεχνολογικοπαιδα με τις αποδειξεις τι κανετε??(μαθηματικα)
Οι αποδείξεις είναι εύκολες. Μην αγχώνεσαι.
Θα τις μαθαίνεις κατά την διάρκεια της προετοιμασίας, ώστε να ξέρεις τι παίζει με κάθε μία και στο τελευταίο διήμερο πριν δώσεις, τις κάνεις μια επανάληψη.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
OChemist
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Μπορεις....εξ' αλλου το λεει κιολας στο τελοσ του καθε γραπτου οτι "Καθε αποψη επιστημονικά τεκμηριομένη θεωρηται αποδεκτη".....αρκει Ο,ΤΙ εξωσχολικο ξερεις και θες να το χρησιμοποιησεις ,να το αποδεικνυεις ΠΛΗΡΩΣ,....(μου το ειπε η μαθηματικος μου οτι γινεται!!!!).....αλλα ειναι εξαιρετικα επιφοβο!!!!εδω για μερικες παραγωγους https://www.physics.ntua.gr/~cchrist/SIMEIOSEIS/MATH.SYMPL.2003.PDF/KEFALAIO 03 .pdf θα ηταν ωραιο οτι ξερεις να το χρησιμοποιεις στις πανελληνιες...
![Λυπημένος :( :(](https://www.e-steki.gr/images/smilies/frown.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 26 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 324 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
- thepigod762
- akis_95
- Mariosm.
- Maynard
- infection54
- Jesse_
- *
- topg
- eukleidhs1821
- bill09876
- Debugging_Demon
- mali
- ggl
- Ness
- Hased Babis
- *
- Helen06
- Scandal
- synthnightingale
- arko
- BillyTheKid
- Magigi
- nearos
- Paragontas7000
- *
- Unboxholics
- just some guy
- george777
- Wonderkid
- IceCream05
- Abiogenesis
- GeorgePap2003
- katia.m
- giannhs2001
- paul
- *
- Praxis
- Apocalypse
- shezza94
- *
- desp1naa
- juste un instant
- *
- rempelos42
- *
- Sherlockina
- oups
- Dimgeb
- spring day
- KingOfPop
- mpapa
- Chrisa
- Physicsstudent
- tsiobieman
- P.Dam.
- persi
- Euge.loukia
- nPb
- theodoraooo
- PanosBat
- kost28
- mikriarchitectonissa
- BILL KEXA
- Drglitterstar
- Eleftheria2
- *
- Athens2002
- bruh_234
- Miranda32
- SlimShady
- kallikd
- nucomer
- *
- alpha.kappa
- Eeeee
- J.Cameron
- Marple
- Kitana
- F1L1PAS
- sophiaa
- VFD59
- papa2g
- το κοριτσι του μαη
- *
- srg96
- Hopeful22
- Φινεύς
- Phys39
- Johny4Life
- Anta2004
- fairyelly
- Pharmacist01
- jYanniss
- Panagiotis849
- Kokro
- augustine
- Nikoletaant
- Mashiro@Iberan
- *
- margik
- Mammy Nun
- Pastramis
- Σωτηρία
- *
- Appolon
- panosveki
- Nickt23
- igeorgeoikonomo
- Steliosgkougkou
- QWERTY23
- *
- Ameliak
- aladdin
- nimbus
- *
- *
- Φωτεινη Τζα.
- marian
- Georgekk
- *
- xrisamikol
- the purge
- Theodora03
- *
- Machris
- *
- *
- s93060
- Nikitas18
- Stif6
- stav.mdp
- damn
- aekaras 21
- Anthropaki
- *
- Angelos12345
- ioannam
- Μάρκος Βασίλης
- skyway
- *
- Nick2325
- Nala
- Manolo165
- Ryuzaki
- T C
- *
- Devilshjoker
- El_
- George9989
- TonyMontanaEse
- globglogabgalab
- *
- constansn
- barkos
- katerinavld
- fenia
- An_uknown_world
- Jimmis18
- maria2001
- KingPoul
- Xara
- thecrazycretan
- abcdefg12345
- Κλημεντίνη
- *
- ale
- panagiotis G
- mechaniceng
- *
- Giii
- calliope
- Tequila
- natalix
- Cortes
- Alexecon1991
- pepsoula
- *
- Mariaathens
- Lia 2006
- 1205
- παιδι για κλαματα
- Alexandros36k
- *
- *
- *
- alexd99
- chembam
- Specon
- Dr House
- panagiotis23
- Johnman97
- rhymeasylum
- Αννα Τσιτα
- KaterinaL
- LeoDel
- iminspain
- den antexw allh apotyxia
- Λαμπρινηη
- *
- Mendel2003
- Ijt
- drosos
- *
- *
- Κορώνα
- JohnGreek
- Αρχηγος_β3
- alexandra_
- *
- *
- ΘανάσοςG4
- Dimitris9
- Birtjan
- george7cr7
- NickT
- Bgpanos
- JKTHEMAN
- *
- *
- nicole1982
- χημεια4λαιφ
- Stroka
- Kostakis45
- charmander
- leo41
- EiriniS20
- Αριάνα123
- MarilynSt
- iManosX13
- Nefh_
- Viedo
- Βλα
- suaimhneas
- george pol
- kristinbacktoschool
- fearless
- Rene2004
- Steffie88
- Slytherin
- *
- jimnikol21
- Unseen skygge
- cel123
- jul25
- Thanos_D
- Ireneeneri
- *
- tasost
- Mukumbura
- xxxtolis
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.