Mr.Blonde
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Αφου
Εστω συναρτηση
Αρα με bolzano για την h(x)=f(x)-x στα [1,χ1] και [χ1,3] ,προκυπτει το ζητουμενο
Με Rolle στην f προκυπτει οτι υπαρχει χ0 που ανηκει στο [1,3] τετοιο ωστε f'(x0)=0.
Επισης με rolle στην h(x)=f(x)-x στο [χ2,χ3] οπου χ2,χ3 οι ριζες της h ,προκυπτει οτι υπαρχει χ4 τετοιο ωστε
Η f' ειναι συνεχης και
Απο θετ για την f' προκυπτει το ζητουμενο.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
dimijim
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Επειδή κάτι ψιλοκατάλαβα, αν έχει τριγωνομετρική αντικατάσταση τότε είναι εκτός ύλης.Παρτε μια ασκηση που μου φανηκε αρκετα δυσκολη.
Δινεται συναρτησησυνεχης για την οποια ισχυει
Να δειξετε οτι f'(0)=f(0)+1
Nα μελετηθει η f ως προς τη μονοτονια και να βρεθει το προσημο της.
Αν επιπλεον η f ειναι παραγωγισιμη στο R
Nα αποδειξετε οτι η συναρτηση g(x)=f''(x)-f(x) ειναι σταθερη
Να βρειτε τον τυπο της f.
Nα αποδειξετε οτι για οποιαδηποτε 0<α<β ,υπαρχει ξ που ανηκει στο (α,β) τετοιο ωστε
Δεν το έλυσα αλλά νομίζω πως θέλει...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Mr.Blonde
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Επειδή κάτι ψιλοκατάλαβα, αν έχει τριγωνομετρική αντικατάσταση τότε είναι εκτός ύλης.
Δεν το έλυσα αλλά νομίζω πως θέλει...
Οχι δεν θελει τριγωνομετρικη αντικατασταση.Αλλα αν θελετε να βαλω την λυση να την δειτε οκ.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
StratosRIP
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Οχι δεν θελει τριγωνομετρικη αντικατασταση.Αλλα αν θελετε να βαλω την λυση να την δειτε οκ.
Μη βαζεις λυση θελω να λυσω το βραδυ...
Μηπως μπορει καποιος να γραψει σε latex το ολοκληρωμα π εβαλα πριν για υπολογισμο? Ειναι αρκετα εξυπνο...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
lowbaper92
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Παρτε ενα ολοκληρωμα που βγαινει παραξενα.. Ι= ολοκληρωμα(με ορια ολοκληρωσης π, 3π)2/ημχ+συνχ+2 dx + ολοκληρωμα(με ακρα 0,2π) ημχ+συνχ/ημχ+συνχ+2 dx
Μηπως μπορει καποιος να γραψει σε latex το ολοκληρωμα π εβαλα πριν για υπολογισμο? Ειναι αρκετα εξυπνο...
Αλλα αν θελετε να βαλω την λυση να την δειτε οκ.
Βάλτην αν θες σε spoiler για όποιον θέλει να ελέγξει
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
antwwwnis
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Στο μυαλό μου έχω αυτή τη σκέψη αλλά δεν προλαβαίνω τώρα να το εφαρμόσω:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
stelios1994-4
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
StratosRIP
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
antwwwnis
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
qwerty111
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Mr.Blonde
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Αν εχετε χρονο κοιταξτε την ασκηση που δημοσιευσα.Τα 2 πρωτα και το τελευταιο αξιζουν σαν ερωτηματα αν και ειναι δυσκολα.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
EsASt3p
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
antwwwnis
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Την είχα κοιτάξει όταν είχα χρόνο. Με προβλημάτισε που δεν έλεγε πουθενά οτι είναι παραγωγίσιμη η f, και ζητούσε σχέση με f'(0). Και τότε σκέφτηκα ''θα βγει με ορισμό της παραγωγου'' και τότε σκέφτηκα ''πολύ τραβηγμένο για να είναι αληθινό''.Αν εχετε χρονο κοιταξτε την ασκηση που δημοσιευσα.Τα 2 πρωτα και το τελευταιο αξιζουν σαν ερωτηματα αν και ειναι δυσκολα.
Περιμένω τη λύση να μου λυθεί η απορία.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Mr.Blonde
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Την είχα κοιτάξει όταν είχα χρόνο. Με προβλημάτισε που δεν έλεγε πουθενά οτι είναι παραγωγίσιμη η f, και ζητούσε σχέση με f'(0). Και τότε σκέφτηκα ''θα βγει με ορισμό της παραγωγου'' και τότε σκέφτηκα ''πολύ τραβηγμένο για να είναι αληθινό''.
Περιμένω τη λύση να μου λυθεί η απορία.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
qwerty111
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Μήπως εννοείς χ=2π - u;Με ιδιο τροπο εφτασα στη σχεση του qwerty111 και μετα εθεσα χ=2π+υ,εκμεταλλευομενος το γεγονος οτι η συναρτηση μεσα στο ολοκληρωμα ειναι περιοδικη με περιοδο 2π.
Αν εχετε χρονο κοιταξτε την ασκηση που δημοσιευσα.Τα 2 πρωτα και το τελευταιο αξιζουν σαν ερωτηματα αν και ειναι δυσκολα.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
qwerty111
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
ΘέτωΤην είχα κοιτάξει όταν είχα χρόνο. Με προβλημάτισε που δεν έλεγε πουθενά οτι είναι παραγωγίσιμη η f, και ζητούσε σχέση με f'(0). Και τότε σκέφτηκα ''θα βγει με ορισμό της παραγωγου'' και τότε σκέφτηκα ''πολύ τραβηγμένο για να είναι αληθινό''.
Περιμένω τη λύση να μου λυθεί η απορία.
Τώρα βέβαια, μετά από μια βδομάδα, έχω πιο ώριμη σκέψη :ρ και νομίζω είναι προφανές ότι θα δουλέψουμε με αντίστροφη. Κολλάω πάλι όμως στην παραγωγισιμότητα
Η g είναι γνησίως αύξουσα και μηδενίζεται μόνο για χ=0. Από την αρχική σχέση, g(f(o))=0, άρα f(0)=0. Για τον υπολογισμό του f'(0) χρησιμοποιώ τον ορισμό και θέτω f(x)=u. Με DLH f'(0)=1
Για το δεύτερο ερώτημα, έστω χ1<χ2
Από την αρχική σχέση, g(f(x1))<g(f(x2)) και επειδή η g είναι γνησίως αύξουσα, f(x1)<f(x2)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
antwwwnis
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Mr.Blonde
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Ναι προφανωςΜήπως εννοείς χ=2π - u;
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Ναι ακριβως ετσι.Η επισημη λυση ηταν πολυ κουφη με κριτηριο παρεμβολης οποτε δεν αξιζει να την γραψω.Τα επομενα 2 βγαινουν ευκολα εκτος απο το τελευταιο,που ειναι η αγαπημενη μου ασκηση φετος.Θέτω![]()
Η g είναι γνησίως αύξουσα και μηδενίζεται μόνο για χ=0. Από την αρχική σχέση, g(f(o))=0, άρα f(0)=0. Για τον υπολογισμό του f'(0) χρησιμοποιώ τον ορισμό και θέτω f(x)=u. Με DLH f'(0)=1
Για το δεύτερο ερώτημα, έστω χ1<χ2
Από την αρχική σχέση, g(f(x1))<g(f(x2)) και επειδή η g είναι γνησίως αύξουσα, f(x1)<f(x2)]
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
antwwwnis
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Eστω φ(χ)=(ολοκλήρωμα από 0 έως χ)R(t)dt
Όπου R μια κυρτή και γνησίως αύξουσα συνάρτηση.
Να βρεθεί το όριο της φ στο +οο.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
qwerty111
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Δεν ξέρουμε το R(0) ή το R'(0);Μια εύκολη για εξάσκηση;
Eστω φ(χ)=(ολοκλήρωμα από 0 έως χ)R(t)dt
Όπου R μια κυρτή και γνησίως αύξουσα συνάρτηση.
Να βρεθεί το όριο της φ στο +οο.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 17 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 324 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
- thepigod762
- akis_95
- Mariosm.
- Maynard
- infection54
- Jesse_
- *
- topg
- eukleidhs1821
- bill09876
- Debugging_Demon
- mali
- ggl
- Ness
- Hased Babis
- *
- Helen06
- Scandal
- synthnightingale
- arko
- BillyTheKid
- Magigi
- nearos
- Paragontas7000
- *
- Unboxholics
- just some guy
- george777
- Wonderkid
- IceCream05
- Abiogenesis
- GeorgePap2003
- katia.m
- giannhs2001
- paul
- *
- Praxis
- Apocalypse
- shezza94
- *
- desp1naa
- juste un instant
- *
- rempelos42
- *
- Sherlockina
- oups
- Dimgeb
- spring day
- KingOfPop
- mpapa
- Chrisa
- Physicsstudent
- tsiobieman
- P.Dam.
- persi
- Euge.loukia
- nPb
- theodoraooo
- PanosBat
- kost28
- mikriarchitectonissa
- BILL KEXA
- Drglitterstar
- Eleftheria2
- *
- Athens2002
- bruh_234
- Miranda32
- SlimShady
- kallikd
- nucomer
- *
- alpha.kappa
- Eeeee
- J.Cameron
- Marple
- Kitana
- F1L1PAS
- sophiaa
- VFD59
- papa2g
- το κοριτσι του μαη
- *
- srg96
- Hopeful22
- Φινεύς
- Phys39
- Johny4Life
- Anta2004
- fairyelly
- Pharmacist01
- jYanniss
- Panagiotis849
- Kokro
- augustine
- Nikoletaant
- Mashiro@Iberan
- *
- margik
- Mammy Nun
- Pastramis
- Σωτηρία
- *
- Appolon
- panosveki
- Nickt23
- igeorgeoikonomo
- Steliosgkougkou
- QWERTY23
- *
- Ameliak
- aladdin
- nimbus
- *
- *
- Φωτεινη Τζα.
- marian
- Georgekk
- *
- xrisamikol
- the purge
- Theodora03
- *
- Machris
- *
- *
- s93060
- Nikitas18
- Stif6
- stav.mdp
- damn
- aekaras 21
- Anthropaki
- *
- Angelos12345
- ioannam
- Μάρκος Βασίλης
- skyway
- *
- Nick2325
- Nala
- Manolo165
- Ryuzaki
- T C
- *
- Devilshjoker
- El_
- George9989
- TonyMontanaEse
- globglogabgalab
- *
- constansn
- barkos
- katerinavld
- fenia
- An_uknown_world
- Jimmis18
- maria2001
- KingPoul
- Xara
- thecrazycretan
- abcdefg12345
- Κλημεντίνη
- *
- ale
- panagiotis G
- mechaniceng
- *
- Giii
- calliope
- Tequila
- natalix
- Cortes
- Alexecon1991
- pepsoula
- *
- Mariaathens
- Lia 2006
- 1205
- παιδι για κλαματα
- Alexandros36k
- *
- *
- *
- alexd99
- chembam
- Specon
- Dr House
- panagiotis23
- Johnman97
- rhymeasylum
- Αννα Τσιτα
- KaterinaL
- LeoDel
- iminspain
- den antexw allh apotyxia
- Λαμπρινηη
- *
- Mendel2003
- Ijt
- drosos
- *
- *
- Κορώνα
- JohnGreek
- Αρχηγος_β3
- alexandra_
- *
- *
- ΘανάσοςG4
- Dimitris9
- Birtjan
- george7cr7
- NickT
- Bgpanos
- JKTHEMAN
- *
- *
- nicole1982
- χημεια4λαιφ
- Stroka
- Kostakis45
- charmander
- leo41
- EiriniS20
- Αριάνα123
- MarilynSt
- iManosX13
- Nefh_
- Viedo
- Βλα
- suaimhneas
- george pol
- kristinbacktoschool
- fearless
- Rene2004
- Steffie88
- Slytherin
- *
- jimnikol21
- Unseen skygge
- cel123
- jul25
- Thanos_D
- Ireneeneri
- *
- tasost
- Mukumbura
- xxxtolis
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.