
31-07-11

14:38
Η πιο σωστή απάντηση (και το ξέρεις πιστεύω) είναι ότι αν μια συνάρτηση είναι 1-1 απλά, δεν ξέρουμε καν αν είναι αντιστρέψιμη.
Σκέψου το εξής. Μια συνάρτηση που αντιστοιχίζει το 1 στο 1, το 2 στο 2 και το 3 στο 3. Το 1, 2, 3 όμως (οι τιμές της f) ανήκουν στο σύνολο Β={1,2,3,4}. Aπό το Α στο Β ορίζεται η συνάρτηση f και είναι 1-1, αφού για διαφορετικά χ έχουμε διαφορετικά y. Από το Β στο Α όμως δεν ορίζεται καν συνάρτηση αφού το 4 μένει ξεκρέμαστο.
Σκέψου το εξής. Μια συνάρτηση που αντιστοιχίζει το 1 στο 1, το 2 στο 2 και το 3 στο 3. Το 1, 2, 3 όμως (οι τιμές της f) ανήκουν στο σύνολο Β={1,2,3,4}. Aπό το Α στο Β ορίζεται η συνάρτηση f και είναι 1-1, αφού για διαφορετικά χ έχουμε διαφορετικά y. Από το Β στο Α όμως δεν ορίζεται καν συνάρτηση αφού το 4 μένει ξεκρέμαστο.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.