coheNakatos
Δραστήριο μέλος
Δινονται οι συναρτησεις τετοιες ωστε και για καθε
Αν να αποδειξετε οτι:i) για καθε
ii)η ειναι κοιλη
iii) για καθε
iv)
Λοιπον
Αρα g' γν . φθινουσα , αρα κοιλη
iii) Με ενα ΘΜΤ στο εχουμε οτι υπαρχει
Τελικα ειναι : ,Αφου g' γν.φθινουσα ισχυει αφου
iv) Επισης δεν εχω κανει de L'hospital αλλα ξερω περι τινος προκειται γιαυτο θα το χρησιμοποιησω
αρα g γν.αυξουσα αρα ,και αφου
Περιμενω την επομενη :]
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
lowbaper92
Πολύ δραστήριο μέλος
Βαζω τη λύση για οποιον θέλει :Για δείτε αυτη:
Δίνεται η εξίσωση:
α) Να παραστήσετε γεωμετρικά το σύνολο των μιγαδικών z που επαληθεύουν την παραπάνω εξίσωση.
β) Αν είναι δύο λύσεις της παραπάνω εξίσωσης, να δείξετε ότι:
γ) Αν είναι αντίστοιχα, οι τιμές των μιγαδικών (του ερωτήματος β), για τις οποίες η παράσταση γίνεται μέγιστη,να δείξετε ότι:
Και μια ευχή για το 2010: Εύχομαι φέτος η συναρτηση της ευτυχιας να είναι γνησίως αύξουσα και το όριο της χαράς να τείνει στο +οο
Στο ερωτημα (i) γιατι το ?Λοιπονi) Αρα
ii)(Σου ειπα οτι δεν εχω κανει κοιλοτητα και τετοια ακομα αλλα με τον ορισμο ακομα πιστευω μπορω )
Αρα g' γν . φθινουσα , αρα κοιλη
iii) Με ενα ΘΜΤ στο εχουμε οτι υπαρχει
Τελικα ειναι : ,Αφου g' γν.φθινουσα ισχυει αφου
iv) Επισης δεν εχω κανει de L'hospital αλλα ξερω περι τινος προκειται γιαυτο θα το χρησιμοποιησω
αρα g γν.αυξουσα αρα ,και αφου
Περιμενω την επομενη :]
πχ αμα x=2 to
Εγώ ειπα οτι για καθε x>0 ειναι
Αρα f γνησιως αυξουσα
Για το ερωτημα (iii) φανταζομαι θες να πεις ΘΜΤ στο [1,x]
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
Βαζω τη λύση για οποιον θέλει :
-----------------------------------------
Στο ερωτημα (i) γιατι το ?
πχ αμα x=2 to
Εγώ ειπα οτι για καθε x>0 ειναι
Αρα f γνησιως αυξουσα
Για το ερωτημα (iii) φανταζομαι θες να πεις ΘΜΤ στο [1,x]
Ναι και στα 2 βιαστηκα :]
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ledzeppelinick
Πολύ δραστήριο μέλος
i)η f ειναι 1-1
ii)η f δεν ειναι γνησιως αυξουσα
iii)αν f(0)=1 τοτε
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
1)Εστω συναρτηση f:R-->R με και τετοια,ωστε για καθε .Nα αποδειξετε οτι:
i)η f ειναι 1-1
ii)η f δεν ειναι γνησιως αυξουσα
iii)αν f(0)=1 τοτε
αρα
II)Εστω οτι ειναι γνησιως αυξουσα :
Εστω
και
Προσθετοντας κατα μελη : ΑΤΟΠΟ , αρα η f δεν ειναι γνησιως αυξουσα
III) Εχουμε
Για x=0 :
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
Να εξετασετε αν υπαρχουν πραγματικοι x,y ωστε
με
β)Εφοσον υπαρχει ενα ζευγος , Μπορει να υπαρχει δευτερο ζευγος ?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Zorc
Νεοφερμένος
Εστω μια συναρτηση f η οποια ειναι δυο φορες παραγωγησιμη στο [1,3] με . Ν.δ.ο. υπαρχει ξ τετοιο ωστε f''(ξ)=2.
Απολαυστε
-----------------------------------------
Ακομη:
Δινεται η συναρτηση συνεχης f:[1,e]-->R η οποια ειναι και παραγωγισιμη στο (1,e). Αν f(e)=0, ν.δ.ο. υπαρχει ενα τουλαχιστον ξ τετοιο ωστε ξf'(ξ)lnξ=-f(ξ).
Και.....
Δινεται η συναρτηση f για την οποια ισχυουν για καθε x και f(0)-f(1)=2-e. Ν.δ.ο. οτι οι και οπου εχουν ενα μονο κοινο σημειο με τετμημενη .
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
lowbaper92
Πολύ δραστήριο μέλος
1) Εστω z1,z2εC τετοιος ωστε και οπου νεΝ,ν>1
α) Να δειξετε οτι ο αριθμός δεν ειναι πραγματικός.
β) Να βρείτε την αποσταση της εικόνας του w απο την αρχή των αξόνων.
γ) Να δειξετε οτι
δ) Να βρείτε την ελαχιστη τιμή της παραστασης
ΥΓ1. Δεν ξέρω ποιες ειναι οι σωστές απαντήσεις
ΥΓ2. Οι αλλες αργοτερα!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
Μερικές επαναληπτικές μιγαδικών
1) Εστω z1,z2εC τετοιος ωστε και οπου νεΝ,ν>1
α) Να δειξετε οτι ο αριθμός δεν ειναι πραγματικός.
β) Να βρείτε την αποσταση της εικόνας του w απο την αρχή των αξόνων.
γ) Να δειξετε οτι
δ) Να βρείτε την ελαχιστη τιμή της παραστασης
ΥΓ1. Δεν ξέρω ποιες ειναι οι σωστές απαντήσεις
ΥΓ2. Οι αλλες αργοτερα!
1) A'τροπος (δεν ειμαι και σιγουρος για τις δυναμεις και αυτα) Εστω οτι με ,
Αλλα για στην αρχικη ΑΤΟΠΟ
Β'τροπος : Εστω οτι , Θα πρεπει o w υψωμενος σε οποιαδιποτε δυναμη να ειναι πραγματικος αρα και
Αρα Ατοπο
2)
3) Με τον κλασσικο τροπο
4)Για αυτο εχω το προβλημα ,ειπα οτι την ελαχιστη τιμη την εχουμε οταν το z ταυτιζεται με το w αρα και
Αρα
B'λυση :
|
Αρα
Η παρασταση παρουσιαζει ελαχιστο στο ,αρα το
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
lowbaper92
Πολύ δραστήριο μέλος
Όπως σου ειπα δεν τις εχω λυμένες τις ασκησεις, ουτε ξερω τα αποτελεσματα οποτε δεν μπορω να σου πω αν εισαι σωστός.1) A'τροπος (δεν ειμαι και σιγουρος για τις δυναμεις και αυτα) Εστω οτι με ,
Αλλα για στην αρχικη ΑΤΟΠΟ
Β'τροπος : Εστω οτι , Θα πρεπει o w υψωμενος σε οποιαδιποτε δυναμη να ειναι πραγματικος αρα και
Αρα Ατοπο
2)
3) Με τον κλασσικο τροπο
4)Για αυτο εχω το προβλημα ,ειπα οτι την ελαχιστη τιμη την εχουμε οταν το z ταυτιζεται με το w αρα και
Αρα
B'λυση :
|
Αρα
Η παρασταση παρουσιαζει ελαχιστο στο ,αρα το
Στο (α) ερωτημα ειπα εστω wεR.Τότε:
Όμως
Άρα (Άτοπο)
Στο ερωτημα (β) αυτο που ήθελες να γραψεις στο λατεξ δεν το πολυπετυχες
-----------------------------------------
2η άσκηση
Έστω z1,z2 ειναι ρίζες της εξισωσης
Αν z1=1+2i τότε:
α) Να δείξετε ότι α=-2 και β=5
β) Να βρείτε τη μικρότερη τιμή του , ώστε
γ) Αν Α,Β οι εικόνες των z1 και z2 αντίστοιχα, να βρείτε τον μιγαδικό z με εικάνα ένα σημείο Μ,τετοιο ώστε το τρίγωνο ΜΑΒ να ειναι ισόπλευρο.
-----------------------------------------
3η άσκηση
Έστω με.
Θέτουμε
Να δείξετε ότι:
α) |w|=1, αν και μονα αν
β) Αν |z1|=|z2|=1 τότε:
i) νδο
ii) νδο
-----------------------------------------
4η άσκηση
Έστω α=2+3i και zεC με:
α) Να βρείτε το γεωμετρικό τόπο των εικόνων των μιγαδικών z.
β) Αν :
i) Να δείξετε οτι
ii) Να βρείτε το γεωμετρικό τόπο των εικόνων του w.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
a)
b)Πρεπει θετικος πραγματικος
Για n=4κ :
Για κ=0 , n=0 αλλα
Για , :
Αρα
γ)
Οι μιγαδικοι που ψαχνουμε ειναι οι λυσεις του συστηματος
Λυνω το συστημα
3)a)| ...ισχυει
b) i) Με την κλασσικη σχεση ..
ιι) οπως το (β) της 2ης ..
4)α) Απλα μερικες πραξεις ..
β)Αντικαθιστω στην σχεση το που ισχυει (δεδομενα)
γ)Εχοντας την δοσμενη σχεση για τα w και z και τν γ.τ του z απλη αντικατασταση
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
lowbaper92
Πολύ δραστήριο μέλος
εγώ το έκανα χρησιμοποιώντας w οποτε αν δεν σου κάνει κόπος μπορείς να ανεβάσεις τη λύση για να συγκρίνω.3)a)| ...ισχυει
b) i) Με την κλασσικη σχεση ..
ιι) οπως το (β) της 2ης ..
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
εγώ το έκανα χρησιμοποιώντας w οποτε αν δεν σου κάνει κόπος μπορείς να ανεβάσεις τη λύση για να συγκρίνω.
Τωρα που το λες και το παρατηρω εχεις γραψει Z2-Z2 εκει πως ειναι τελικα ?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
lowbaper92
Πολύ δραστήριο μέλος
Όπα sorry..z1-z2 είναι ο αριθμιτήςΤωρα που το λες και το παρατηρω εχεις γραψει Z2-Z2 εκει πως ειναι τελικα ?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
lowbaper92
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
Μήπως το κοίταξες καθόλου τώρα?
Ο αριθμος αυτος ειναι το
,αρα
αρα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
lowbaper92
Πολύ δραστήριο μέλος
Ναι κι εγώ αυτό έκαναΟ αριθμος αυτος ειναι το
,αρα
αρα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
lowbaper92
Πολύ δραστήριο μέλος
Δίνεται η πολυωνυμική συναρτηση P(x) της οποίας η γραφική παρασταση τεμνει τον x'x στο 2 και τον y'y στο -2. Επιπλέον ισχύει P'(0)=-9 και P'(-1)=-12, ενώ η συνάρτηση είναι πολυωνυμο 16ου βαθμού.
α) Να αποδειξετε οτι το P(x) ειναι 3ου βαθμού.
β) Να βρείτε το πολυώνυμο P(x).
γ) Να λύσετε την ανισωση.
δ) Να βρείτε το όριο .
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
Άσκηση με πολυώνυμα
Δίνεται η πολυωνυμική συναρτηση P(x) της οποίας η γραφική παρασταση τεμνει τον x'x στο 2 και τον y'y στο -2. Επιπλέον ισχύει P'(0)=-9 και P'(-1)=-12, ενώ η συνάρτηση είναι πολυωνυμο 16ου βαθμού.
α) Να αποδειξετε οτι το P(x) ειναι 3ου βαθμού.
β) Να βρείτε το πολυώνυμο P(x).
γ) Να λύσετε την ανισωση.
δ) Να βρείτε το όριο .
α) Εστω ν ο βαθμος του P(x) : 16=2ν +5ν-5 .. ν=3.
β)Με χρηση των τιμων που δινονται
γ)Ενταξει μην το παρακανουμε ανισωση 3η λυκειου ? (Χιουμορ , δεν το παιζω υπερανω )
δ) Πολλαπλασιασα και διαιρεσα με x-1 και τελικα βγαινει -1/3 ? αν δεν εκανα λαθος πραξεις
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
lowbaper92
Πολύ δραστήριο μέλος
για κάθε xεR και:
α) Να δείξετε ότι |z|=1
β) Να αποδείξετε οτι ο αριθμός είναι πραγματικός.
γ) Να βρέιτε το όριο
δ) Να αποδείξετε οτι η εξίσωση:
έχει μία τουλαχιστον ρίζα στο [1,2].
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 4 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 324 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
- thepigod762
- akis_95
- Mariosm.
- Maynard
- infection54
- Jesse_
- *
- topg
- eukleidhs1821
- bill09876
- Debugging_Demon
- mali
- ggl
- Ness
- Hased Babis
- *
- Helen06
- Scandal
- synthnightingale
- arko
- BillyTheKid
- Magigi
- nearos
- Paragontas7000
- *
- Unboxholics
- just some guy
- george777
- Wonderkid
- IceCream05
- Abiogenesis
- GeorgePap2003
- katia.m
- giannhs2001
- paul
- Praxis
- Apocalypse
- shezza94
- *
- desp1naa
- juste un instant
- *
- rempelos42
- *
- Sherlockina
- oups
- Dimgeb
- spring day
- KingOfPop
- mpapa
- Chrisa
- Physicsstudent
- tsiobieman
- P.Dam.
- nioniosmeg
- Euge.loukia
- nPb
- theodoraooo
- PanosBat
- kost28
- mikriarchitectonissa
- BILL KEXA
- Drglitterstar
- Eleftheria2
- *
- Athens2002
- bruh_234
- Miranda32
- SlimShady
- kallikd
- nucomer
- *
- alpha.kappa
- Eeeee
- J.Cameron
- Marple
- Kitana
- F1L1PAS
- sophiaa
- VFD59
- papa2g
- το κοριτσι του μαη
- *
- srg96
- Hopeful22
- Φινεύς
- Phys39
- Johny4Life
- Anta2004
- fairyelly
- Pharmacist01
- jYanniss
- Panagiotis849
- Kokro
- augustine
- Nikoletaant
- Mashiro@Iberan
- *
- margik
- Mammy Nun
- Pastramis
- Σωτηρία
- *
- Appolon
- panosveki
- Nickt23
- igeorgeoikonomo
- Steliosgkougkou
- QWERTY23
- *
- Ameliak
- aladdin
- nimbus
- *
- *
- Φωτεινη Τζα.
- marian
- Georgekk
- *
- xrisamikol
- the purge
- Theodora03
- *
- Machris
- *
- *
- s93060
- Nikitas18
- Stif6
- stav.mdp
- damn
- aekaras 21
- Anthropaki
- *
- Angelos12345
- ioannam
- Μάρκος Βασίλης
- skyway
- *
- Nick2325
- Nala
- Manolo165
- Ryuzaki
- T C
- *
- Devilshjoker
- El_
- George9989
- TonyMontanaEse
- globglogabgalab
- *
- constansn
- barkos
- katerinavld
- fenia
- An_uknown_world
- Jimmis18
- maria2001
- KingPoul
- Xara
- thecrazycretan
- abcdefg12345
- Κλημεντίνη
- *
- ale
- panagiotis G
- mechaniceng
- *
- Giii
- calliope
- Tequila
- natalix
- Cortes
- Alexecon1991
- pepsoula
- *
- Mariaathens
- Lia 2006
- 1205
- παιδι για κλαματα
- Alexandros36k
- *
- *
- *
- alexd99
- chembam
- Specon
- Dr House
- panagiotis23
- Johnman97
- rhymeasylum
- Αννα Τσιτα
- KaterinaL
- Libertus
- LeoDel
- iminspain
- den antexw allh apotyxia
- Λαμπρινηη
- *
- Mendel2003
- Ijt
- drosos
- *
- *
- Κορώνα
- JohnGreek
- Αρχηγος_β3
- alexandra_
- *
- *
- ΘανάσοςG4
- Dimitris9
- Birtjan
- george7cr7
- NickT
- Bgpanos
- JKTHEMAN
- *
- *
- nicole1982
- χημεια4λαιφ
- Stroka
- Kostakis45
- charmander
- leo41
- EiriniS20
- Αριάνα123
- MarilynSt
- iManosX13
- Nefh_
- Viedo
- Βλα
- suaimhneas
- george pol
- kristinbacktoschool
- fearless
- Rene2004
- Steffie88
- Slytherin
- *
- jimnikol21
- Unseen skygge
- cel123
- jul25
- Thanos_D
- Ireneeneri
- *
- tasost
- Mukumbura
- xxxtolis
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.