paganini666
Δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
chris_90
Διάσημο μέλος
Εγω ξερω οτι ειναι συμμετρικη παντα ως προς την ψ=χ. Δεν το εχω ακουσει αυτο για την ψ=-χ. Μπορει να ειμαι και λαθος, δεν ξερω....Τώρα που πιάσαμε κουβέντα για τις ένα προς ένα..
Είναι σωστό να λέμε ότι η αντίστροφη μιας συνάρτησης όταν αυτή ορίζεται είναι συμμετρικής αυτής ως προς την ψ=χ?
Κάποιος μου είπε ότι σε ορισμένες γίνεται με την ψ=-χ?
Τελικά ποιο είναι το σωστό και πότε συμβαίνει το 2ο?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Semfer
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
bobiras11
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
chris_90
Διάσημο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
riemann80
Εκκολαπτόμενο μέλος
μπορει να ειναι και οι δυο ισοι με 16\9 οποτε εχουν αθροισμα 32\9 και κανεις δεν ειναι μεγαλυτερος του 2!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kvgreco
Εκκολαπτόμενο μέλος
με το ν να τείνει στο άπειρο?
Οι ασκήσεις πού χρειάζονται hints δεν μού αρέσουν.Γιατί σαν να είναι μονόδρομος η λύση.Και μάλλον τέτοιες δεν μπαίνουν στις πανελλήνιες που αυτό μας ενδιαφέρει τώρα εμάς.
Είναι ασκήσεις κάτι σαν αίνιγμα. Ή τις έχεις ακουστά ή όχι.Που σημαίνει ότι κάποιος κάπου κάποτε είχε την φλασιά και μετά κυκλοφόρησε από γεννιά σε γεννιά.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
manos66
Εκκολαπτόμενο μέλος
Θεωρώ τη συνάρτησηΆσκηση
(Θ.Bolzano)
Αν η F συνεχείς στο [1,2] και F(1)=F(2) τότε : Να δείξεις ότι υπάρχει ένα τουλάχιστον ξe[1,2) ώστε F(ξ)=F(ξ+1/2).
Κατά τη γνώμη μου καλή άσκηση!
έστω ότι η συνεχής g δεν έχει ρίζες στο διάστημα
Από συνέπειες Θ. Bolzano η g θα διατηρεί σταθερό πρόσημο.
Έστω g (x) > 0, στο Δ, τότε
άτοπο από (1)
Όμοια για g (x) < 0 στο Δ.
-----------------------------------------
Έχω φάει κόλλημα με αυτή..
Αν f συνεχής νδο, αν ισχύει f(1/3)+f(2/3)=32/9, τότε η f(x)=2 έχει τουλάχιστον μιά πραγματική ρίζα
Αντιπαράδειγμα
f (x) = 16/9 , για κάθε x πραγματικό
f συνεχής (σταθερή)
f(1/3)+f(2/3)=32/9
η εξίσωση f(x) = 2 είναι αδύνατη.
Κάτι λέιπει από την άσκηση
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
bobiras11
Εκκολαπτόμενο μέλος
...
Κάτι λέιπει από την άσκηση
Όντως παιδιά σόρρυ υπήρχε και απ την εκφώνηση μια συναρτησιακή σχέση.
Απλά είπα ότι θα έβγαινε και χωρίς αυτή.
f(χ+ψ)=f(χ)+f(ψ)+2χψ-1,xΕR
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
riemann80
Εκκολαπτόμενο μέλος
Απλά είπα ότι θα έβγαινε και χωρίς αυτή.
σε μια ασκηση ποτε δε δινονται αχρηστες υποθεσεις!!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Semfer
Εκκολαπτόμενο μέλος
Θεωρώ τη συνάρτηση
έστω ότι η συνεχής g δεν έχει ρίζες στο διάστημα
Από συνέπειες Θ. Bolzano η g θα διατηρεί σταθερό πρόσημο.
Έστω g (x) > 0, στο Δ, τότε
άτοπο από (1)
Όμοια για g (x) < 0 στο Δ.
Απλα κανουμε Bolzano για την g(x) στο [1,3/2].
Eιναι
Επομενως υπαρχει τουλαχιστον ενα k στο (1,3/2) τετοιο ωστε
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Semfer
Εκκολαπτόμενο μέλος
Παίζει αυτό?
με το ν να τείνει στο άπειρο?
Ναι αυτο ειναι :iagree:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
menenick
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
paganini666
Δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
dimitric
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
HappyHippo
Νεοφερμένος
Και μία ακόμη λύση:Αν f συνεχής νδο, αν ισχύει f(1/3)+f(2/3)=32/9(1), τότε η f(x)=2 έχει τουλάχιστον μιά πραγματική ρίζα
f(χ+ψ)=f(χ)+f(ψ)+2χψ-1 (2),xΕR
Από την(2) για x=y=0 έχουμε f(0)=1
Θεωρούμε Κ(x)=f(x)-2
Κ(0)=f(0)-2=1-2=-1
(χρησιμοποιώντας την (1))
Άρα σύμφωνα με το θεώρημα Bolzano υπάρχει τουλάχιστον ένα τέτοιο ώστε άρα και
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
chris_90
Διάσημο μέλος
Ρε συ, αυτη η σχεση ηταν το "κλειδι" για να βγει ολη η ασκηση! Τζαμπα παιδευομουν με δαυτη τοσες ωρες...Όντως παιδιά σόρρυ υπήρχε και απ την εκφώνηση μια συναρτησιακή σχέση.
Απλά είπα ότι θα έβγαινε και χωρίς αυτή.
f(χ+ψ)=f(χ)+f(ψ)+2χψ-1,xΕR
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
HappyHippo
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
sir ImPeCaBlE
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
who
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 8 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 286 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
- Hased Babis
- thepigod762
- akis_95
- Mariosm.
- Maynard
- infection54
- Jesse_
- topg
- eukleidhs1821
- bill09876
- Debugging_Demon
- mali
- ggl
- Joji
- Ness
- Helen06
- Scandal
- synthnightingale
- arko
- BillyTheKid
- Magigi
- nearos
- Paragontas7000
- Unboxholics
- just some guy
- george777
- Wonderkid
- IceCream05
- Abiogenesis
- GeorgePap2003
- katia.m
- giannhs2001
- paul
- Praxis
- Apocalypse
- shezza94
- desp1naa
- rempelos42
- Sherlockina
- oups
- Dimgeb
- spring day
- KingOfPop
- mpapa
- Chrisa
- Physicsstudent
- tsiobieman
- P.Dam.
- persi
- Euge.loukia
- nPb
- theodoraooo
- PanosBat
- kost28
- mikriarchitectonissa
- BILL KEXA
- Drglitterstar
- Eleftheria2
- Athens2002
- bruh_234
- Miranda32
- SlimShady
- kallikd
- nucomer
- alpha.kappa
- Eeeee
- J.Cameron
- Marple
- Kitana
- F1L1PAS
- sophiaa
- VFD59
- papa2g
- το κοριτσι του μαη
- srg96
- Hopeful22
- Φινεύς
- Phys39
- Anta2004
- fairyelly
- Pharmacist01
- jYanniss
- Panagiotis849
- Kokro
- augustine
- Nikoletaant
- Mashiro@Iberan
- margik
- Mammy Nun
- Pastramis
- Σωτηρία
- Appolon
- panosveki
- Nickt23
- igeorgeoikonomo
- Steliosgkougkou
- QWERTY23
- Ameliak
- aladdin
- nimbus
- Φωτεινη Τζα.
- marian
- Georgekk
- xrisamikol
- the purge
- Theodora03
- Machris
- s93060
- Nikitas18
- Stif6
- stav.mdp
- damn
- aekaras 21
- Anthropaki
- Angelos12345
- ioannam
- Μάρκος Βασίλης
- skyway
- Nick2325
- Nala
- Manolo165
- Ryuzaki
- T C
- Devilshjoker
- El_
- George9989
- TonyMontanaEse
- globglogabgalab
- constansn
- barkos
- katerinavld
- fenia
- An_uknown_world
- Jimmis18
- maria2001
- KingPoul
- Xara
- thecrazycretan
- abcdefg12345
- Κλημεντίνη
- ale
- panagiotis G
- mechaniceng
- Giii
- calliope
- Tequila
- natalix
- Cortes
- Alexecon1991
- pepsoula
- Mariaathens
- Lia 2006
- 1205
- παιδι για κλαματα
- Alexandros36k
- alexd99
- chembam
- Specon
- Dr House
- panagiotis23
- Johnman97
- rhymeasylum
- Αννα Τσιτα
- KaterinaL
- Libertus
- LeoDel
- iminspain
- den antexw allh apotyxia
- Λαμπρινηη
- Mendel2003
- Ijt
- drosos
- Κορώνα
- JohnGreek
- Αρχηγος_β3
- alexandra_
- ΘανάσοςG4
- Dimitris9
- Birtjan
- george7cr7
- NickT
- Bgpanos
- JKTHEMAN
- nicole1982
- χημεια4λαιφ
- Stroka
- Kostakis45
- charmander
- leo41
- EiriniS20
- Αριάνα123
- MarilynSt
- iManosX13
- Nefh_
- Viedo
- Βλα
- suaimhneas
- george pol
- kristinbacktoschool
- fearless
- Rene2004
- Steffie88
- Slytherin
- jimnikol21
- Unseen skygge
- cel123
- jul25
- Thanos_D
- Ireneeneri
- tasost
- Mukumbura
- xxxtolis
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.