lostG μπορεις να απαντησεις και στις δικες μου αποριες?
Συγχωρήστε μου πού παρακολουθώ περιστασιακά καί μάλλον βιαστικά το φόρουμ σας,
Όπως πρέπει να ειπώθηκε καί πιό πριν εξ όρισμού είναι:
e^(ix) = συνx + iημx με x ανήκει R, καί επίσης ισχύει a=e^lna άρα έχουμε:
2^(2+3i)=[e^ln2]^(2+3i)=e^[ln2(2+3i)]=e^(2ln2+i3ln2)=[e^(2ln2)][e^(i3ln2)]=
=[e^(2ln2)][συν(3ln2)+iημ(3ln2)].
Χρησιμοποίησα "πολύ" παρένθεση γιά να μην υπάρξει καμμία παρερμηνεία.
Να διευκρινίσω μόνο κάτι γιά το προηγούμενο μήνυμά μου σχετικά με το παράδοξο ότι στο σύνολο των πραγματικών η τετραγωνική ρίζα τού 1 είναι το 1(μονότιμη συνάρτηση), πράγμα πού πήρε καί ο φίλος πού έθεσε το παράδοξο καί ακριβώς σε αυτό το σημείο φαίνεται πως στράβωσε το πράγμα ενώ εμείς εργαζόμαστε στο σύνολο των μιγαδικών όπου η τετραγωνική ρίζα τού 1 είναι τα + ,-1.
Κρατώντας επομένως το -1 δεν υπάρχει κανένα παράδοξο αφού ξεκινάει η αλληλουχία με -1 καί καταλήγει πάλι σε -1.
Να πούμε εδώ ότι παρ' ότι των σύνολο των μιγαδικών είναι επέκταση τού συνόλου των πραγματικών εν τούτοις δεν ισχύει στούς μιγαδικούς όλος ο λογισμός των πραγματικών.Απλό παράδειγμα η ανισοτική διάταξη δεν ισχύει στούς μιγαδικούς.
Αλλά ρε παιδιά άμα μπείτε Πανεπιστήμιο θα κάνετε ένα ολόκληρο μάθιημα τις μιγαδικές συναρτήσεις καί εκεί θα σας λυθούν οι απορίες.Μην χάνετε το χρόνο σας γιά πράγματα πού δεν θα σας ζητηθούν στις πανελλήνιες.Κάτσετε όσοι έχετε την βάσανο των εξετάσεων μπροστά σας να διαβάσετε καί αφήστε τις "εγκυκλοπαιδικές" γνώσεις γιά αργότερα.
Υποθέτω βέβαια πως οι περισσότεροι από σας είναι υποψήφιοι ή εν δυνάμει υποψήφιοι.Αν καί το φόρουμ λογικά πρέπει να δίνει απαντήσεις σε οποιονδήποτε έχει ανάγκη.Η γνώση πρέπει να προσφέρετε απλόχερα γιατί είναι δώρο Θεού.Ένας σοφός είπε πως η γνώση δεν έχει ιδιοκτήτη.Καί θυμήθηκα τώρα ένα καθηγητή πού μάλλον τον ξέρετε από Θεσσαλονίκη τον ........(έκανα edit σβήνοντας το όνομα γιατί δεν μού πάει να το γράψω αφού δεν έχει τη δυνατότητα ο εν λόγω να υπερασπιστεί τον εαυτό του εδώ), πού κάποιος άλλος συγγραφέας τόλμησε να πάρει ιδέες από μιά καί μοναδική άσκηση από ένα βιβλίο του των μαθηματικών καί τον πήγε δικαστήριο με το σκεπτικό της πνευματικής ιδιοκτησίας καί πλήρωσε ακριβό πρόστιμο ο άλλος.Προσωπικά δεν θα το έκανα ποτέ αυτό.Μα γιά μιά άσκηση?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.