mostel
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
riemann80
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
riemann80
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Vorbulon
Νεοφερμένος
Έστω το διάστημα να είναι [α,β]. Αφού η συνάρτηση είναι μη αρνητική στο [α,β] ισχύει f(x)>=0 για κάθε χε[α,β]. Έστω ότι δεν ισχύει f(x)=0 για κάθε χε[α,β]. Τότε f(x)>=0 χωρίς η f να είναι παντού μηδενική στο διάστημα, άρα το ολοκλήρωμα από το α στο β είναι θετικό. άτοπο, αφού το ολοκλήρωμα είναι μηδέν. Συνεπώς f(x)=0 για κάθε χε[α,β].
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
mostel
Πολύ δραστήριο μέλος
.
Στέλιος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
riemann80
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Vorbulon
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Vorbulon
Νεοφερμένος
Έστω ότι υπάρχει γ (α,β) ώστε f(γ)>0
Έστω g(x)=, που είναι παρ/σιμη στο [α,β], αφού η f είναι συνεχής στο [α,β] με F'(x)=f(x) για κάθε x[α,β]
F(γ)= >=0 αφού f(x)>=0 για κάθε x[α,γ]
F(β)==0 από υπόθεση
Άρα σύμφωνα με το ΘΜΤ υπάρχει ξ(γ,β) τέτοιο ώστε F'(ξ)= = <0 αφού >=0 και , δηλ. f(ξ)<0 άτοπο, αφού f μη αρνητική. Συνεπώς f(x)=0 για κάθε x[α,γ]
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
riemann80
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Vorbulon
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
riemann80
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Vorbulon
Νεοφερμένος
Έστω ότι υπάρχει γε(α,β) ώστε f(γ)>0
Έστω g(x)=(ολοκλήρωμα από το α στο χ f(t)dt), που είναι παρ/σιμη στο [α,β], αφού η f είναι συνεχής στο [α,β] με F'(x)=f(x) για κάθε xε[α,β]
F(γ)=(ολοκλήρωμα από το α στο γ f(t)dt)>=0 αφού f(x)>=0 για κάθε xε[α,γ]
F(β)=(ολοκλήρωμα από το α στο β f(t)dt)=0 από υπόθεση
Άρα σύμφωνα με το ΘΜΤ υπάρχει ξε(γ,β) τέτοιο ώστε F'(ξ)= (F(γ)-F(β))/(γ-β) = ((ολοκλήρωμα από το α στο γ f(t)dt))/(γ-β)<0 αφού (ολοκλήρωμα από το α στο γ f(t)dt) >=0 και γ<β , δηλ. f(ξ)<0 άτοπο, αφού f μη αρνητική. Συνεπώς f(x)=0 για κάθε xε[α,γ]
Και η απόδειξη του βιβλίου βγαίνει ως εξής: Έστω ότι (ολοκλήρωμα από το α στο β f(t)dt)=0 τότε αφού f μη αρνητική σύμφωνα με τα παραπάνω ισχύει f(x)=0 για κάθε xε[α,β]. άτοπο, αφού η f δεν είναι παντού 0. Άρα (ολοκλήρωμα από το α στο β f(t)dt)>0
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Anarki
Διάσημο μέλος
Είχες γεμίσει τον τόπο με [COLOR] tags τα οποία δεν δουλεύουν σε latex περιβάλλον. Το διόρθωσα. Εξακολουθεί βέβαια να είναι λίγο μπάχαλο μιας και έχεις γράψει τα μισά σε latex και τα άλλα μισά με κανονικά γράμματα, και έχεις μπερδέψει επίσης το με το (το οποίο είναι το \in σε latex) .Αχ, δεν μου βγαίνουν τα Latex!!!!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
riemann80
Εκκολαπτόμενο μέλος
αν f μη αρνητικη στο [α,β] και 1)f(γ)>0,γ στο (α,β) 2)f συνεχης στο γ τοτε το ολοκληρωμα της f πανω στο [α,β ]ειναι αυστηρα θετικο.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Vorbulon
Νεοφερμένος
Άσχετο: Τα Colour tags τα έβαλε μάλλον όταν τα αντέγραψα από τη βοήθεια και τα έκανα μετά μαύρα, αλλά δεν μου τα εμφάνιζε στο κείμενο. Τώρα δεν μπορώ να το διορθώσω.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
riemann80
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Vorbulon
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
riemann80
Εκκολαπτόμενο μέλος
f(x)=1 για χ στο [0,1) και f(1)=0.τοτε
διοτι το ολοκληρωμα συμβολιζει απλως το εμβαδον του ορθογωνιου.αρα δε χρειαζεται η f να ναι συνεχης!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Vorbulon
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
riemann80
Εκκολαπτόμενο μέλος
πρεπει να χρησιμοποιησεις οτι η συναρτηση διατηρει προσημο σε μια περιοχη του γ λογω συνεχειας.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 9 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 286 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
- Hased Babis
- thepigod762
- akis_95
- Mariosm.
- Maynard
- infection54
- Jesse_
- topg
- eukleidhs1821
- bill09876
- Debugging_Demon
- mali
- ggl
- Joji
- Ness
- Helen06
- Scandal
- synthnightingale
- arko
- BillyTheKid
- Magigi
- nearos
- Paragontas7000
- Unboxholics
- just some guy
- george777
- Wonderkid
- IceCream05
- Abiogenesis
- GeorgePap2003
- katia.m
- giannhs2001
- paul
- Praxis
- Apocalypse
- shezza94
- desp1naa
- rempelos42
- Sherlockina
- oups
- Dimgeb
- spring day
- KingOfPop
- mpapa
- Chrisa
- Physicsstudent
- tsiobieman
- P.Dam.
- persi
- Euge.loukia
- nPb
- theodoraooo
- PanosBat
- kost28
- mikriarchitectonissa
- BILL KEXA
- Drglitterstar
- Eleftheria2
- Athens2002
- bruh_234
- Miranda32
- SlimShady
- kallikd
- nucomer
- alpha.kappa
- Eeeee
- J.Cameron
- Marple
- Kitana
- F1L1PAS
- sophiaa
- VFD59
- papa2g
- το κοριτσι του μαη
- srg96
- Hopeful22
- Φινεύς
- Phys39
- Anta2004
- fairyelly
- Pharmacist01
- jYanniss
- Panagiotis849
- Kokro
- augustine
- Nikoletaant
- Mashiro@Iberan
- margik
- Mammy Nun
- Pastramis
- Σωτηρία
- Appolon
- panosveki
- Nickt23
- igeorgeoikonomo
- Steliosgkougkou
- QWERTY23
- Ameliak
- aladdin
- nimbus
- Φωτεινη Τζα.
- marian
- Georgekk
- xrisamikol
- the purge
- Theodora03
- Machris
- s93060
- Nikitas18
- Stif6
- stav.mdp
- damn
- aekaras 21
- Anthropaki
- Angelos12345
- ioannam
- Μάρκος Βασίλης
- skyway
- Nick2325
- Nala
- Manolo165
- Ryuzaki
- T C
- Devilshjoker
- El_
- George9989
- TonyMontanaEse
- globglogabgalab
- constansn
- barkos
- katerinavld
- fenia
- An_uknown_world
- Jimmis18
- maria2001
- KingPoul
- Xara
- thecrazycretan
- abcdefg12345
- Κλημεντίνη
- ale
- panagiotis G
- mechaniceng
- Giii
- calliope
- Tequila
- natalix
- Cortes
- Alexecon1991
- pepsoula
- Mariaathens
- Lia 2006
- 1205
- παιδι για κλαματα
- Alexandros36k
- alexd99
- chembam
- Specon
- Dr House
- panagiotis23
- Johnman97
- rhymeasylum
- Αννα Τσιτα
- KaterinaL
- Libertus
- LeoDel
- iminspain
- den antexw allh apotyxia
- Λαμπρινηη
- Mendel2003
- Ijt
- drosos
- Κορώνα
- JohnGreek
- Αρχηγος_β3
- alexandra_
- ΘανάσοςG4
- Dimitris9
- Birtjan
- george7cr7
- NickT
- Bgpanos
- JKTHEMAN
- nicole1982
- χημεια4λαιφ
- Stroka
- Kostakis45
- charmander
- leo41
- EiriniS20
- Αριάνα123
- MarilynSt
- iManosX13
- Nefh_
- Viedo
- Βλα
- suaimhneas
- george pol
- kristinbacktoschool
- fearless
- Rene2004
- Steffie88
- Slytherin
- jimnikol21
- Unseen skygge
- cel123
- jul25
- Thanos_D
- Ireneeneri
- tasost
- Mukumbura
- xxxtolis
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.