iJohnnyCash
e-steki.gr Founder
Πιστεύω ότι αξίζει τον κόπο να την μοιράσω στο ischool.gr
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Συνημμένα
mad cow
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
mostel
Πολύ δραστήριο μέλος
Δίνεται η συνάρτηση:
i) Να βρείτε το πεδίο ορισμού της.
ii) Να δείξετε ότι η είναι περιττή.
iii) Να δείξετε ότι η είναι γνησίως αύξουσα.
iv) Να βρείτε την αντίστροφη της .
v) Να λυθεί η ανίσωση .
vi) Να λυθεί η εξίσωση .
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Γιώργος
Τιμώμενο Μέλος
i) Να βρείτε το πεδίο ορισμού της.
ii) Να δείξετε ότι η είναι περιττή.
iii) Να δείξετε ότι η είναι γνησίως αύξουσα.
iv) Να βρείτε την αντίστροφη της .
v) Να λυθεί η ανίσωση .
vi) Να λυθεί η εξίσωση .
***********
1. Αρχικά θα δείξουμε ότι:
α) , που ισχύει κατά προφανή τρόπο
β)
Έστω
, που ισχύει, άρα
Πεδίο ορισμού είναι προφανώς το .
2.
Άρα περιττή.
3. Πρώτα θα δείξω ότι:
, που ισχύει, άρα
Έστω
Άρα γνησίως αύξουσα στο .
4. "1-1" στο ως γνησίως αύξουσα σ' αυτό.
Έστω
..έλα ντε.
5. Εύκολα παρατηρούμε ότι
5. Εύκολα παρατηρούμε ότι δ
Άρα μία ρίζα της εξίσωσης είναι η . Η ρίζα αυτή θα είναι και μοναδική γιατί η είναι "1-1" στο .
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
mostel
Πολύ δραστήριο μέλος
Α, και στο δεύτερο έχεις λάθος... άρτια τη βγάζεις εσύ... αλλά οκ, από απροσεξία είναι
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Γιώργος
Τιμώμενο Μέλος
Ε ρε... το 4ο ερώτημα είναι όλο το ζουμί... τα άλλα είναι για να πιάσεις μέχρι 17 . Το 4ο είναι για να πάρεις το 20!
Α, και στο δεύτερο έχεις λάθος... άρτια τη βγάζεις εσύ... αλλά οκ, από απροσεξία είναι
- Θα το κοιτάξω, θα το κοιτάξω. Με παίδεψε όλο το υπόλοιπο - άτιμο LaTeX.
- Done.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
mostel
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
mostel
Πολύ δραστήριο μέλος
Έχουμε:
Αυτό βγαίνει εύκολα, αν πολ/σετε με συζυγή παράσταση αριθμητή. Αυτό το κάνουμε για να έχουμε ίδιες ποσότητες...
Η αρχική λοιπόν θα γραφτεί:
Αν βάλουμε , κάνουμε ομώνυμα κ.λπ., θα πάρουμε εν τέλει:
Αν θέσουμε , θα έχουμε:
Δουλεύουμε με διακρίνουσα και το βλέπουμε ως δευτοβάθμιο τριώνυμο.
Οι ρίζες που προκύπτουν είναι οι:
Όμως επειδή , και επειδή το έχει μέσα του εκθετική, θα απορριφθεί η ρίζα με το μείον, άρα θα έχουμε μία και μοναδική ρίζα, τη :
Τώρα δηλαδή έχουμε στην ουσία:
Νεπεριώνουμε ή κάνουμε ο,τιδήποτε άλλο θέλουμε για να κατεβάσουμε το x της εκθετικής (ως προς το να λογαριθμίσουμε), αφού στην ουσία ό,τι και να κάνουμε μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε αλλαγή βάσης
Δηλαδή, τελικά:
Σημείωση:
Καλά θα 'ταν να πέσει κάνα τέτοιο θεματάκι πανελλαδικές για να παιχτεί λίγο μπάλλα!:iagree:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Giannis17
Νεοφερμένος
Εστω μια συνεχης συναρτηση f:[0,3]->[0,1]U[2,3] με f(1)=0
Α)Να αποδειξετε οτι το συνολο τιμων της f δεν ειναι το B=[0,1]U[2,3]
Β)Να αποδειξετε οτι η f δεν ειναι γνησιως αυξουσα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Γιώργος
Τιμώμενο Μέλος
Α) Συνεχής, άρα το f([0, 3]) είναι κλειστό διάστημα.Βρικα μια ασκηση αρκετα καλη πιστευω και ειπα να την ποσταρω:
Εστω μια συνεχης συναρτηση f:[0,3]->[0,1]U[2,3] με f(1)=0
Α)Να αποδειξετε οτι το συνολο τιμων της f δεν ειναι το B=[0,1]U[2,3]
Β)Να αποδειξετε οτι η f δεν ειναι γνησιως αυξουσα
Β) Αν ήταν γνησίως αύξουσα τότε , όμως από υπόθεση , άρα άτοπο.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
mostel
Πολύ δραστήριο μέλος
Το ότι το πεδίο ορισμού της f θα 'ναι συνεχές (όχι κλειστό), οκ το καταλαβαίνω...
Αλλά .. στην υπόθεση δίνεται ένωση δύο μη συνεχών διαστήματων με πεδίο αφήξεως στο R. Γίνεται αυτό; ;;;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Γιώργος
Τιμώμενο Μέλος
Σύνολο αφίξεως βρε συ είναι ένα υπερσύνολο του συνόλου τιμών. Ό,τι θέλει μπορεί να 'ναι.Ερώτηση...
Το ότι το πεδίο ορισμού της f θα 'ναι συνεχές (όχι κλειστό), οκ το καταλαβαίνω...
Αλλά .. στην υπόθεση δίνεται ένωση δύο μη συνεχών διαστήματων με πεδίο αφήξεως στο R. Γίνεται αυτό; ;;;
Πχ η f(x)=0 ικανοποιεί τις υποθέσεις.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
mostel
Πολύ δραστήριο μέλος
Λεει αυτος η f παιρνει τιμες στο ΜΗ συνεχες [0,1], [2,3]
Πως μετα ισχυριζεται οτι δεν ειναι αυτο το συνολο τιμων;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Γιώργος
Τιμώμενο Μέλος
Όταν λέμε εννοούμε ότι κι όχι ότι το B είναι το σύνολο τιμών κατ' ανάγκην.
Το μόνο που ξέρεις είναι ότι αποκλείεται να παίρνει τιμή που είναι εκτός του B.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
mostel
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Γιώργος
Τιμώμενο Μέλος
Μην μ' αναγκάζεις τώρα να ψάχνω στο σχολικό - που 'ναι και σ' άλλο δωμάτιο και θα ξυπνήσω κόσμο.Πού το λεει αυτό; :o
Τι λέει ο ορισμός της συνάρτησης f στο βιβλίο κατεύθυνσης;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
mostel
Πολύ δραστήριο μέλος
χ ανηκει σε διαστημα A .. To συνολο των αριθμων y ονομαζεται συνολο τιμων κλπ..
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Γιώργος
Τιμώμενο Μέλος
Το ότι υπάρχει y στο IR δεν σημαίνει προφανώς ότι "σαρώνει" όλο το IR.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
mostel
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Γιώργος
Τιμώμενο Μέλος
Ε προφανώς βρε συ, αλλά αυτό που ξέρεις πχ αν τότε ξέρεις σίγουρα ότιΜπορεί και να το σαρώνει όμως
Αυτό όμως δεν σημαίνει κι ότι .
Παράδειγμα... μπορώ να πω ότι σύνολο αφίξεως της είναι το , ή το , ή το .
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 4 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 324 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
- thepigod762
- akis_95
- Mariosm.
- Maynard
- infection54
- Jesse_
- *
- topg
- eukleidhs1821
- bill09876
- Debugging_Demon
- mali
- ggl
- Ness
- Hased Babis
- *
- Helen06
- Scandal
- synthnightingale
- arko
- BillyTheKid
- Magigi
- nearos
- Paragontas7000
- *
- Unboxholics
- just some guy
- george777
- Wonderkid
- IceCream05
- Abiogenesis
- GeorgePap2003
- katia.m
- giannhs2001
- paul
- Praxis
- Apocalypse
- shezza94
- *
- desp1naa
- juste un instant
- *
- rempelos42
- *
- Sherlockina
- oups
- Dimgeb
- spring day
- KingOfPop
- mpapa
- Chrisa
- Physicsstudent
- tsiobieman
- P.Dam.
- nioniosmeg
- Euge.loukia
- nPb
- theodoraooo
- PanosBat
- kost28
- mikriarchitectonissa
- BILL KEXA
- Drglitterstar
- Eleftheria2
- *
- Athens2002
- bruh_234
- Miranda32
- SlimShady
- kallikd
- nucomer
- *
- alpha.kappa
- Eeeee
- J.Cameron
- Marple
- Kitana
- F1L1PAS
- sophiaa
- VFD59
- papa2g
- το κοριτσι του μαη
- *
- srg96
- Hopeful22
- Φινεύς
- Phys39
- Johny4Life
- Anta2004
- fairyelly
- Pharmacist01
- jYanniss
- Panagiotis849
- Kokro
- augustine
- Nikoletaant
- Mashiro@Iberan
- *
- margik
- Mammy Nun
- Pastramis
- Σωτηρία
- *
- Appolon
- panosveki
- Nickt23
- igeorgeoikonomo
- Steliosgkougkou
- QWERTY23
- *
- Ameliak
- aladdin
- nimbus
- *
- *
- Φωτεινη Τζα.
- marian
- Georgekk
- *
- xrisamikol
- the purge
- Theodora03
- *
- Machris
- *
- *
- s93060
- Nikitas18
- Stif6
- stav.mdp
- damn
- aekaras 21
- Anthropaki
- *
- Angelos12345
- ioannam
- Μάρκος Βασίλης
- skyway
- *
- Nick2325
- Nala
- Manolo165
- Ryuzaki
- T C
- *
- Devilshjoker
- El_
- George9989
- TonyMontanaEse
- globglogabgalab
- *
- constansn
- barkos
- katerinavld
- fenia
- An_uknown_world
- Jimmis18
- maria2001
- KingPoul
- Xara
- thecrazycretan
- abcdefg12345
- Κλημεντίνη
- *
- ale
- panagiotis G
- mechaniceng
- *
- Giii
- calliope
- Tequila
- natalix
- Cortes
- Alexecon1991
- pepsoula
- *
- Mariaathens
- Lia 2006
- 1205
- παιδι για κλαματα
- Alexandros36k
- *
- *
- *
- alexd99
- chembam
- Specon
- Dr House
- panagiotis23
- Johnman97
- rhymeasylum
- Αννα Τσιτα
- KaterinaL
- Libertus
- LeoDel
- iminspain
- den antexw allh apotyxia
- Λαμπρινηη
- *
- Mendel2003
- Ijt
- drosos
- *
- *
- Κορώνα
- JohnGreek
- Αρχηγος_β3
- alexandra_
- *
- *
- ΘανάσοςG4
- Dimitris9
- Birtjan
- george7cr7
- NickT
- Bgpanos
- JKTHEMAN
- *
- *
- nicole1982
- χημεια4λαιφ
- Stroka
- Kostakis45
- charmander
- leo41
- EiriniS20
- Αριάνα123
- MarilynSt
- iManosX13
- Nefh_
- Viedo
- Βλα
- suaimhneas
- george pol
- kristinbacktoschool
- fearless
- Rene2004
- Steffie88
- Slytherin
- *
- jimnikol21
- Unseen skygge
- cel123
- jul25
- Thanos_D
- Ireneeneri
- *
- tasost
- Mukumbura
- xxxtolis
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.