
12-04-09

15:16
Ασφαλώς και τοπεδίο ορισμού παίζει καθοριστικό ρόλο.Δεν αρκεί ο τύπος της συνάρτησης.ερωτηση: παρε τον περιορισμο της ψ=-χ στο συνολο Α={1}.τοτε η αντιστροφη εχει υποχρεωτικα πεδιο ορισμου το Β={-1} σωστα?επομενως η ψ=-χ και η αντιστροφη της δεν εχουν το ιδιο πεδιο ορισμου αρα αποκλειεται να ειναι ισες.
Χρήστο όσον αφορά στο διά ταύτα λοιπόν.Τι έχουμε.Ότι υπάρχουν περιπτώσεις που οι λύσεις βρίσκονται πάνω στην ψ=χ και σε άλλες περιπτώσεις όχι.Οπότε είναι προφανές ότι δεν είναι κανόνας.ναι αλλα για αυτο τι λες? η αντιστροφη της ψ=-χ δεν ειναι η ψ=-χ στο Α !!!
Εγώ λέω.Γιά την επίμαχη συνάρτηση φ(χ)=-χ ορισμένη σε όλο το R.
Ας σταθούμε μόνο σ αυτή ώστε να καταργήσουμε τον κανόνα.
Έπειτα έδωσα μιά συνάρτηση πιό πριν.Την f(x)=-x^5.Δεν μίλησα γιά πεδίο ορισμού.Επίτηδες γιά να ψαχτεί ο μαθητής και να βρεί το ευρύτερο σύνολο μέσα στο οποίο ορίζονται οι συναρτήσεις και οι λύσεις των εξισώσεων.
Και ναι να πω στους μαθητές μου την περίπτωση που αναφέρεις .Θα μου βρούν κι εκείνοι μετά μιά περίπτωση όπου θα μου δείχνουν γραφικά δυο αντίστροφες που θα τέμνονται πάνω στην ψ=-χ.Τι να τους πω μετά εγώ?
Μεταξύ μας εγώ θα ήθελα οι μοναδικές λύσεις να είναι αυτές που θα βρίσκονται στην ψ=χ.
Άλλο όμως τι θέλω εγώ και άλλο τι ισχύει γενικώς.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.