rolingstones
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο ΞΕΝΟΦΩΝ αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 37 ετών, Καθηγητής και μας γράφει από Καλαμάτα (Μεσσηνία). Έχει γράψει 884 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
11-06-09
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
20:00
σοβαρα δεν εμαθες τον αλλο ορισμο επειδη δε τον βρισκω στο ιντερνετ τον αλλο ορισμο τον διατυπωνεις μισο λεπτοΧαλάρωσε roling. Η άσκηση απευθύνεται σε μαθητές λυκείου. Θέλω να δω ποιος δεν θα ζητήσει διευκρίνιση για την παραγωγισιμότητα αφού στο λύκειο μαθαίνουν ότι για να είναι κυρτή, πρέπει να είναι παραγωγίσιμη. Κι εγώ στο πανεπιστήμιο τον ορισμό του λυκείου έμαθα αλλά ξέρω ότι ο ορισμός είναι άλλος και δεν είναι απαραίτητα παραγωγίσιμη η f για να είναι κυρτή (ή κοίλη).
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Civilara
Περιβόητο μέλος
Ο Civilara αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Μας γράφει από Δανία (Ευρώπη). Έχει γράψει 4,344 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
11-06-09
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
20:10
Θα λέμε ότι η συνάρτηση f είναι κυρτή (αντίστοιχα κοίλη) στο διάστημα Δ, όταν για κάθε x,y στο διάστημα Δ και λ ανήκει [0,1] ισχύει:
f((1-λ)x+λy)<=(1-λ)f(x)+λf(y) [αντίστοιχα f((1-λ)x+λy)>=(1-λ)f(x)+λf(y)]
Σε άλλα συγγράμματα έχω δει να αναφέρεται ότι:
Θα λέμε ότι η συνάρτηση f είναι κυρτή (αντίστοιχα κοίλη) στο διάστημα Δ, όταν για κάθε x,y στο διάστημα Δ με x διάφορο y και λ ανήκει [0,1] ισχύει:
f((1-λ)x+λy)<(1-λ)f(x)+λf(y) [αντίστοιχα f((1-λ)x+λy)>(1-λ)f(x)+λf(y)]
f((1-λ)x+λy)<=(1-λ)f(x)+λf(y) [αντίστοιχα f((1-λ)x+λy)>=(1-λ)f(x)+λf(y)]
Σε άλλα συγγράμματα έχω δει να αναφέρεται ότι:
Θα λέμε ότι η συνάρτηση f είναι κυρτή (αντίστοιχα κοίλη) στο διάστημα Δ, όταν για κάθε x,y στο διάστημα Δ με x διάφορο y και λ ανήκει [0,1] ισχύει:
f((1-λ)x+λy)<(1-λ)f(x)+λf(y) [αντίστοιχα f((1-λ)x+λy)>(1-λ)f(x)+λf(y)]
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rolingstones
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο ΞΕΝΟΦΩΝ αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 37 ετών, Καθηγητής και μας γράφει από Καλαμάτα (Μεσσηνία). Έχει γράψει 884 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
11-06-09
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
20:30
ενταξει ειναι σιγουρα δυσκολο να το θυμασαι αυτο οποτε υπαρχει η υπεραπλουστευση με την παραγωγισιμοτητα:iagree:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Civilara
Περιβόητο μέλος
Ο Civilara αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Μας γράφει από Δανία (Ευρώπη). Έχει γράψει 4,344 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
11-06-09
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
20:45
Μπορεί όμως σύμφωνα με τον παραπάνω ορισμό να υπάρχει συνάρτηση f η οποία να είναι συνεχής σε διάστημα Δ, να μην είναι παραγωγίσιμη στο Δ και να είναι κυρτή (ή κοίλη). Σε αυτήν την περίπτωση τα σημεία του Δ στα οποία δεν είναι παραγωγίσιμη αποτελούν σύνολο μηδενικού μέτρου όπως συνηθίζεται να λέγεται στα μαθηματικά, δηλαδή είναι μεμονωμένα σημεία και συνεπώς πεπερασμένα σε αριθμό και δεν σχηματίζουν διάστημα.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Undead
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ο john αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 34 ετών και Φοιτητής. Έχει γράψει 124 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
14-06-09
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
09:33
3)αν επιλέξουμε
ώστε
τοτε απο
ΘΜΤ έχουμε
ώστε
![](https://www.codecogs.com/eq.latex?f^{\prime}(\xi)=\frac{f(b)-f(a)}{b-a}>0)
οπότε από την παραπάνω ανισότητα
![](https://www.codecogs.com/eq.latex?f(x)>f(\xi)+f^{\prime}(\xi)(x-\xi))
παιρνωντας όρια έχουμε
άρα
σε περιοχή ![](https://www.codecogs.com/eq.latex?(\delta,+\infty))
ΘΜΤ έχουμε
οπότε από την παραπάνω ανισότητα
παιρνωντας όρια έχουμε
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Civilara
Περιβόητο μέλος
Ο Civilara αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Μας γράφει από Δανία (Ευρώπη). Έχει γράψει 4,344 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
14-06-09
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
10:24
3)αν επιλέξουμεώστε
τοτε απο
ΘΜΤ έχουμε
ώστε
οπότε από την παραπάνω ανισότητα
παιρνωντας όρια έχουμε
άρα
σε περιοχή
![]()
Δεν είναι απόλυτα σωστό φίλε μου το σκεπτικό σου γιατί αναφέρεσαι σε συγκεκριμένη περίπτωση και όχι σε κάθε κυρτή και παραγωγίσιμη στο R συνάρτηση.
Για παράδειγμα η συνάρτηση
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 3 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 1 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
-
Φορτώνει...