Σπαζοκεφαλιά στα Μαθηματικά

[rolingstones]

Χε χε. Τα μαθηματικά είναι περίεργα, τι να κάνουμε. Επίσης με δεδομένο ότι το όριο είναι +άπειρο θέλω να εξεταστεί αν η f είναι συνεχής στο x ανήκει (α,β). Το μόνο που δίνεται είναι ότι η f είναι ορισμένη στο (α,β). Ωραίο θέμα για πανελλλήνιες (καλά αυτό δεν πέφτει ούτε στην 1η δέσμη)

οχι φυσικα δεν μπορει να ειναι συνεχης αφου ο ορισμος λεει μια συναρτηση που δεν ειναι παραγωγισιμη δεν μπορει να ειναι και συνεχης αφου το οριο δεν ειναι πραγματικος

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[kvgreco]

οχι φυσικα δεν μπορει να ειναι συνεχης αφου ο ορισμος λεει μια συναρτηση που δεν ειναι παραγωγισιμη δεν μπορει να ειναι και συνεχης αφου το οριο δεν ειναι πραγματικος

Λάθος!
Η f(x)=|x| δεν είναι παραγωγίσιμη στο 0 αλλά όμως είναι συνεχής σ' αυτό.

Γιά την άσκηση που έβαλε ο geoste μπορούμε να αποδείξουμε ότι αν μιά συνάρτηση είναι συνεχής σε ένα διάστημα, τότε αποδεικνύεται ότι υπάρχει υποδιάστημα στο οποίο η συνάρτηση είναι παραγωγίσιμη.Όμως σύμφωνα με την άσκηση δεν παραγωγίζεται η συνάρτηση πουθενά.Άρα δεν μπορεί να είναι συνεχής.Στην ουσία δεν υπάρχει τέτοια συνάρτηση που ψάχνεις geoste.

rolingstones εσύ μίλησες γενικά γιά παραγωγισιμότητα και σου έφερα αντιπαράδειγμα ενώ εγώ είπα γιά παραγωγισιμότητα και αν μπορεί να υπάρξει σε ένα υποδιάστημα του πεδίου ορισμού.

Και αφήστε τις ...πονηριές με κατακόρυφες εφαπτόμενες γιατί ελάχιστα έως καθόλου έχουμε ασχοληθεί στο σχολείο.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Civilara]

οχι φυσικα δεν μπορει να ειναι συνεχης αφου ο ορισμος λεει μια συναρτηση που δεν ειναι παραγωγισιμη δεν μπορει να ειναι και συνεχης αφου το οριο δεν ειναι πραγματικος

Ρε συ rolling, το παράδειγμα που έδωσες σε διαψεύδει από μόνο του. Η f(x)=x^(1/2) είναι συνεχής στο 0, δεν είναι παραγωγίσιμη στο 0 και έχει κατακόρυφη εφαπτομένη στο 0. Μην με τρελλαίνεις. Εγώ θέλω να μου αποδείξετε ότι ισχύει ή δεν ισχύει αντίστοιχα η πρόταση "αν η f είναι ορισμένη στο x ανήκει (α,β) (ή x0 όπως θέλετε πέστε το, ας μην το επεκτείνουμε σε όλο το διάστημα) και το όριο που δίνω στην αρχή υπάρχει σε αυτό το x και είναι +άπειρο, τότε η f είναι συνεχής στο x (ή x0)"

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[rolingstones]

Λάθος!
Η f(x)=|x| δεν είναι παραγωγίσιμη στο 0 αλλά όμως είναι συνεχής σ' αυτό.

οπα ναι λαθος βιαστηκα το αντιθετο απο αυτο που ειπα ισχυει αν μια συναρτηση δεν ειναι συνεχης δεν ειναι παραγωγισιμη λαθος οπιος βιαζζεται σκονταφτει

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[TNS]

Αν ως συνάρτηση εννοείς και σχέση τότε θα έλεγα την x=λ με λ>0.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[rolingstones]

Αν ως συνάρτηση εννοείς και σχέση τότε θα έλεγα την x=λ με λ>0.

μα δεν ειναι συναρτηση αυτο ρε φιλε:nono: διαβασε τον ορισμο της συναρτησης και θα δεις οτι δεν ειναι συναρτηση το ενα χ παει σε απειρα υ αρα δεν ειναι συναρτηση

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Civilara]

Αν ως συνάρτηση εννοείς και σχέση τότε θα έλεγα την x=λ με λ>0.

Η x=λ είναι εξίσωση κατακόρυφης ευθείας και δεν παριστάνει συνάρτηση. Συνάρτηση ορίζεται η διαδικασία για την οποία σε κάθε x στο πεδίο ορισμού της αντιστοιχίζεται μοναδικό y=f(x) στο πεδίο τιμών της. Άλγεβρα Α΄ Λυκείου.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[TNS]

Το ξέρω ότι είπατε συνάρτηση απλώς ρώτησα μήπως ΕΝΝΟΕΙΤΕ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ.
ΜΗΝ ΜΕ ΦΑΤΕ!!!!!!!!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[rolingstones]

Το ξέρω ότι είπατε συνάρτηση απλώς ρώτησα μήπως ΕΝΝΟΕΙΤΕ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ.
ΜΗΝ ΜΕ ΦΑΤΕ!!!!!!!!

μα εσυ ειπες την εξης απορια αν συναρτηση εννουμε και σχεση για αυτο το γραψαμε ετσι δεν ειναι δυνατον να παιζουμε με την εννοια της συναρτησης τελος

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Civilara]

Το ξέρω ότι είπατε συνάρτηση απλώς ρώτησα μήπως ΕΝΝΟΕΙΤΕ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ.
ΜΗΝ ΜΕ ΦΑΤΕ!!!!!!!!

Εσύ δεν τρώγεσαι με τίποτα (εντελώς φιλικά)

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Inferno29278]

Χε χε. Τα μαθηματικά είναι περίεργα, τι να κάνουμε. Επίσης με δεδομένο ότι το όριο είναι +άπειρο θέλω να εξεταστεί αν η f είναι συνεχής στο x ανήκει (α,β). Το μόνο που δίνεται είναι ότι η f είναι ορισμένη στο (α,β). Ωραίο θέμα για πανελλλήνιες (καλά αυτό δεν πέφτει ούτε στην 1η δέσμη)

Δίκιο έχεις... Μακάρι να μας είχαν βάλει αυτό φέτος και όχι τις αηδίες χωρίς καμία δόση δυσκολίας.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Civilara]

Δίκιο έχεις... Μακάρι να μας είχαν βάλει αυτό φέτος και όχι τις αηδίες χωρίς καμία δόση δυσκολίας.

Δεν περίμενα να βρω υποστηρικτή αλλά χαίρομαι που υπάρχουν.
(Σίγουρα δεν μου κάνεις πλάκα Inferno? Το πιστεύεις αυτό που γράφεις?)

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[TNS]

Θεωρώ ότι lim{f(x)-f(xo)} όχι 0 .Τότε θα κάνει α όχι 0.
Έτσι παίρνωντας το αρχικό όριο που μας δίνεται τότε
για x τείνει xo+ έχουμε α/0+=+οο
για x τείνει xo- έχουμε α/0-=-οο
Άρα δεν υπάρχει το όριο πράγμα άτοπο.
Τελικά α=0 οπότε limf(x)=f(xo) για x τείνει χο οπότε η f είναι συνεχής
Μήπως παίζει κάτι με ακολουθία?
Δεν ξέρω να χρησιμοποιώ το λάτεξ οπότε συγχωρήστε με.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[m3Lt3D]

Δεν εχει νοημα το τοπικ.

geoste, prove me wrong

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Civilara]

Δεν είχα καμία πρόθεση να σε προσβάλλω,αλλά προτιμώ,για κάθε απορία που μου γεννάται,να μου απαντούν οι ειδικοί. Η ερώτησή μου,όσον αφορά το σεισμό στην Ιταλία,είναι σοβαρή (αν και εκτός θέματος).Επείδη σε παρακολουθώ και φαίνεται να είσαι καλά καταρτισμένος,σου ζήτησα να μου απαντήσεις.Έτσι απλά!

Επειδή σε άσχετο thread πέταξες τέτοια ατάκα μου φάνηκε ότι πας να μου κάνεις τον έξυπνο (με την κακή έννοια), αλλά ok, δέχομαι ότι σε παρεξήγησα. Εγώ δεν το παίζω ειδικός στα μαθηματικά αν και είμαι καλός αφού δεν είμαι μαθηματικός. Την άσκηση αυτή την πόσταρα γιατί δεν την έχω λύσει και ίσως κάποιος από δω μέσα μαθητής, φοιτητής, πτυχιούχος ή καθηγητής μπορεί.
-----------------------------------------

Δεν εχει νοημα το τοπικ.

geoste, prove me wrong

No m3Lt3D. You shall prove me that this thread is meaningless αφού το θέλεις αγγλιστί.
-----------------------------------------

Θεωρώ ότι lim{f(x)-f(xo)} όχι 0 .Τότε θα κάνει α όχι 0.
Έτσι παίρνωντας το αρχικό όριο που μας δίνεται τότε
για x τείνει xo+ έχουμε α/0+=+οο
για x τείνει xo- έχουμε α/0-=-οο
Άρα δεν υπάρχει το όριο πράγμα άτοπο.
Τελικά α=0 οπότε limf(x)=f(xo) για x τείνει χο οπότε η f είναι συνεχής
Μήπως παίζει κάτι με ακολουθία?
Δεν ξέρω να χρησιμοποιώ το λάτεξ οπότε συγχωρήστε με.

Η απάντησή σου είναι λάθος TNS γιατί μπορεί το όριο lim(x->x0)[f(x)-f(x0)] να μην είναι πεπερασμένο όπως το θεώρησες και να είναι +άπειρο.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[m3Lt3D]

Γιατι δεν βλεπεις εδω:https://en.wikipedia.org/wiki/Weierstrass_function
Και εδω:https://www.apronus.com/math/nodiffable.htm

Δεν μπορω να σου δωσω πληροφοριες καθως το γνωστικο μου επιπεδο περιοριζεται στα σχολικα πλαισια, αλλα αμα ψαξεις στο ιντερνετ θα βρεις περισσοτερες και πιο εγκυρες πληροφοριες για αυτα που σε προβληματιζουν, παρα σε ενα subforum γ' λυκειου.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[TNS]

Δίκιο έχεις geoste. Ένας χρόνος απουσίας από τα μαθ κατ είναι πολύς.
Βέβαια τώρα είμαι στη ΑΣΟΕΕ στην λογιστική και χρηματοοικονομική και αν και έχουμε κάνει ξέρεις συναρτήσεις Lagrange, μήτρες, πολυμεταβλητή ανάλυση και πολλαπλά ολοκληρώματα, δεν έχουμε ξεφύγει τόσο ώστε να κάνουμε βαριά μαθηματικά θεωρήματα αν και θα το ήθελα.( Σκέψου ότι πέρσι έγραψα 20 στα μαθηματικά κατεύθυνσης).

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Civilara]

Δίκιο έχεις geoste. Ένας χρόνος απουσίας από τα μαθ κατ είναι πολύς.
Βέβαια τώρα είμαι στη ΑΣΟΕΕ στην λογιστική και χρηματοοικονομική και αν και έχουμε κάνει ξέρεις συναρτήσεις Lagrange, μήτρες, πολυμεταβλητή ανάλυση και πολλαπλά ολοκληρώματα, δεν έχουμε ξεφύγει τόσο ώστε να κάνουμε βαριά μαθηματικά θεωρήματα αν και θα το ήθελα.( Σκέψου ότι πέρσι έγραψα 20 στα μαθηματικά κατεύθυνσης).

Είσαι καλός λοιπόν. Ήταν δυσκολούτσικα τα περσινά. Κι εγώ ως πολιτικός μηχανικός δεν ξεφύγαμε στα μαθηματικά στο πανεπιστήμιο (κρίμα), αλλά τελικά την έβγαλα την άκρη. Δηλαδή αν η f είναι ορισμένη στο (α,β), x0 ανήκει (α,β) και lim(x->x0){[f(x)-f(x0)]/(x-x0)}=+άπειρο τότε δεν είναι απαραίτητα συνεχής στο x0. Όμως το ερώτημα που έχω θέσει στην αρχή του thread παραμένει άλυτο μυστήριο.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[rolingstones]

Δίκιο έχεις... Μακάρι να μας είχαν βάλει αυτό φέτος και όχι τις αηδίες χωρίς καμία δόση δυσκολίας.

αυτα να τα ακουνε καποιοι που εμμενουν να λενε το ακριβως αντιθετο μα τελειως το ακριβως αντιθετο μπραβο φιλε μου που εισαι ειλικρινης
-----------------------------------------

Δίκιο έχεις geoste. Ένας χρόνος απουσίας από τα μαθ κατ είναι πολύς.
Βέβαια τώρα είμαι στη ΑΣΟΕΕ στην λογιστική και χρηματοοικονομική και αν και έχουμε κάνει ξέρεις συναρτήσεις Lagrange, μήτρες, πολυμεταβλητή ανάλυση και πολλαπλά ολοκληρώματα, δεν έχουμε ξεφύγει τόσο ώστε να κάνουμε βαριά μαθηματικά θεωρήματα αν και θα το ήθελα.( Σκέψου ότι πέρσι έγραψα 20 στα μαθηματικά κατεύθυνσης).

μπραβο για το εικοσαρι:iagree::iagree: και σε παρεξηγησα με την ερωτηση που εκανες τα φαινομενα απατουν τελικα:iagree:

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Civilara]

Λάθος!
Η f(x)=|x| δεν είναι παραγωγίσιμη στο 0 αλλά όμως είναι συνεχής σ' αυτό.

Γιά την άσκηση που έβαλε ο geoste μπορούμε να αποδείξουμε ότι αν μιά συνάρτηση είναι συνεχής σε ένα διάστημα, τότε αποδεικνύεται ότι υπάρχει υποδιάστημα στο οποίο η συνάρτηση είναι παραγωγίσιμη.Όμως σύμφωνα με την άσκηση δεν παραγωγίζεται η συνάρτηση πουθενά.Άρα δεν μπορεί να είναι συνεχής.Στην ουσία δεν υπάρχει τέτοια συνάρτηση που ψάχνεις geoste.

rolingstones εσύ μίλησες γενικά γιά παραγωγισιμότητα και σου έφερα αντιπαράδειγμα ενώ εγώ είπα γιά παραγωγισιμότητα και αν μπορεί να υπάρξει σε ένα υποδιάστημα του πεδίου ορισμού.

Και αφήστε τις ...πονηριές με κατακόρυφες εφαπτόμενες γιατί ελάχιστα έως καθόλου έχουμε ασχοληθεί στο σχολείο.

Εδώ είσαι λάθος. Η συνάρτηση Weierstrass είναι συνεχής στο R και πουθενά παραγωγίσιμη.

Επιπλέον μία συνάρτηση μπορεί να είναι συνεχής σε κάποιο x0 χωρίς να είναι παραγωγίσιμη σε αυτό.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.