
21-07-14

20:35
Όπως λέει και το βιβλίο, η ταλάντωση έχει αρχική φάση, η ερώτηση του παιδιού αφορούσε την φάση της ταχύτητας την χρονική στιγμή μηδέν (αρχική δεν στέκει). Όπως και να χει, δεν μπορούμε να βασιστούμε σε αυτό το παράδειγμα, περισσότερο μπερδεύει παρά ελέγχει την κατανόηση.
Επειδή ειπώθηκε πάντως, οι Ταλαντώσεις είναι δύσκολο κεφάλαιο, αλλά πιστεύω πως αν μάθει κανείς τα βασικά που αφορούν κινηματική, δυναμική, ενέργεια και συμπεριφορά ελατηρίου, με απλή λογική και ένα καλό σχήμα (!!) βγαίνουν πολλά, φαινομενικά δύσκολα, θέματα.
υ = υmax συν(ωt + φ)
Η γωνία φ ονομάζεται αρχική φάση.
Το βιβλίο ορίζει ξεκάθαρα:
α) Τι είναι αρχική φάση.
β) Τι μορφή πρέπει να έχει η εξίσωση της ταχύτητας, για να βρούμε την αρχική φάση.
Επιπλέον, ξεκαθαρίζει ότι η αρχική φάση της τάλαντωτης, της απομάκρυνσης, της ταχύτητας και της επιτάχυνσης ταυτίζονται μεταξύ τους.
Επειδή διάβασα την προηγούμενη δημοσίευση σου, έχεις μπερδέψει ένα πράγμα:
Άλλο η αρχική φάση στο πολλαπλής παραπάνω και άλλο η διαφορά φάσης μεταξύ ταχύτητας και απομάκρυνσης. Παραθέτοντας εκ νέου το απόσπασμα από το σχολικό:
Αρχική φάση έχουμε όταν το κινητό δεν ξεκινάει από την ΘΙ με θετική ταχύτητα (έστω ταλάντωση Β). Αυτό σημαίνει ότι, σε σύγκριση με μια "κανονική ταλάντωση" (για λόγους συντομίας, η ταλάντωση που ξεκινά από τη ΘΙ με u>0, έστω ταλάντωση Γ), η ταλάντωση Β έχει ένα προβάδισμα. Αν θεωρήσουμε f=π/2 τότε:Αν τη χρονική στιγμή μηδέν το κινητό περνά από κάποιο άλλο σημείο, έστω το Γ (σχ. 1.5), που βρίσκεται σε απόσταση d από το O, οι σχέσεις (1.1), (1.2) και (1.3) διαφοροποιούνται και γίνονται :
x = Aημ(ωt + φ)
υ = υmax συν(ωt + φ)
α = -αmax ημ(ωt + φ).
Η γωνία φ ονομάζεται αρχική φάση. Μια τέτοια ταλάντωση λέμε ότι έχει αρχική φάση.
Την t=0, το κινητό Γ βρίσκεται στη ΘΙ, το Β στη +Α. Η ταχύτητα του Γ είναι +umax, του Β είναι 0.
Την t=T/4, το Γ βρίσκεται στην +Α, το Β στη ΘΙ. Η ταχύτητα του Γ είναι 0, του Β είναι -umax.
Την t=T/2, το Γ βρίσκεται στη ΘΙ, το Β στη -Α. Η ταχύτητα του Γ είναι -umax, του Β είναι 0.
Συνεχίζοντας το μοτίβο, βλέπουμε ότι το κινητό Β προηγείται του Α κατά T/4. Η απομάκρυνση και η ταχύτητα του Β "προηγείται" των αντίστοιχων του Γ, κατά T/4. Σαν να λέμε ότι το Β έχει κάποιου είδους προβάδισμα. Αντί να ξεκινήσει από την αφετηρία, "κλέβει" και ξεκινάει 200 μέτρα πιο μπροστά. Αυτό το "προβάδισμα" είναι η αρχική φάση.
@Δίας:
Άσχετα με το τι είναι Μαθηματικά ή Φυσικά ορθό, σύμφωνα με τις σημειώσεις του βιβλίου δεν είναι λογικό να συμπεράνουμε ότι υφίσταται η έννοια "αρχική φάση ταχύτητας"? Όπως και να το κοιτάξω, συνέχεια καταλήγω στο ότι το βιβλίο δίνει ξεκάθαρο ορισμό για μία έννοια η όποια, ενδεχομένως, να μην υπάρχει.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.